专题05 整式加减中的无关型问题-2023-2024学年七年级数学上册期末选填解答压轴题必刷专题训练（华师大版）

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(1)他把“■”猜成3，请你化简；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？
【答案】(1)；(2)原题中的“■”是4．
【详解】（1）解：
；
（2）解：设“■”是a，
则原式
，
∵标准答案的结果是常数，
∴，
解得：．
原题中的“■”是4．
2．已知关于，的多项式，．
(1)求当，时，代数式的值；
(2)若多项式的值与字母的取值无关，求，的值．
【答案】(1)；(2)，
【详解】（1）解：
，
当，时，
原式
．
（2）解：
，
由题意得：，，
解得：，．
3．已知式子的值与字母x的取值无关，求的值．
【答案】
【详解】，
式子的值与字母x的取值无关，
，，
解得，，
．
4．已知多项式与多项式的和为，且式子的计算结果中不含一次项（为常数）．
(1)求多项式；
(2)求的值．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：由题意可知：，
∴
；
（2）解：
，
令，
∴．
5．已知，．
(1)求；
(2)若，求的值．
(3)若的值与y的取值无关，求x的值．
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）解：
（2）解：∵，
∴，
解得：，
∴
（3）解：
∵的值与y的取值无关，
∴，
解得：．
6．已知代数式．
(1)求的值．
(2)若的值与y的取值无关，求式子的值．
【答案】(1)；(2)7
【详解】（1）解：
；
（2）解：∵
；
∵的值与y的取值无关，
∴，
解得，
∴原式
．
7．已知，，
(1)求；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：∵，，
∴ ．
（2）解：∵的值与a的取值无关，
∴中，即．
8．已知 ，
(1)求；
(2)若的值与x无关，则求y的值．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）
；
（2）∵，
∵的值与x无关，
∴，
∴．
9．已知，．
(1)求；
(2)当a、b满足时，求的值；
(3)若的值与b无关，求a的值．
【答案】(1)；(2)；(3)3
【详解】（1）解：
．
（2）解：由题意可知：，
，
∴原式
．
（3）解：，
令，
∴．
10．已知．
(1)求的值；
(2)若的值与x无关，则求y的值．
【答案】(1)；(2)4．
【详解】（1）解：∵，
∴
，
∴的值为；
（2）∵，
∴，
由题意得：
，
解得：，
∴y的值为4．
11．已知，，
(1)求；
(2)若的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）
=
=．
（2）=
∵取值与x无关
∴
．
12．已知代数式；；
(1)求；
(2)当时，求的值；
(3)若的值与的x取值无关，求y的值，
【答案】(1)；(2)0；(3)
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：当时，
原式
；
（3）解：∵的值与x的取值无关，
∴，
∴．
13．已知，，
(1)求；
(2)若的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1），
．
（2）
的值与x的取值无关，
，
解得：
14．已知多项式，．
(1)已知，求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：
，
∵，
∴，
∴，
∴原式
；
（2）解：由（1）得
，
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．
15．（1）当，时，求的值．
（2）如果关于x的二次多项式的值与x无关，求m，n的值．
【答案】（1），；（2）
【详解】解：（1）
，
∵，，
∴原式；
（2），
∵关于x的二次多项式的值与x无关，
∴，
∴．
16．已知，．
(1)求；
(2)若，求的值．
(3)若的值与的取值无关，求的值．
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵的值与x无关，
∴，
∴．
17．已知．
(1)当时，求的值；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
【答案】(1)17；(2)
【详解】（1）解：由题意得，，解得，


，
当时，原式．
（2）解：∵值与y的取值无关，
∴，解得．
18．（1）如果两个关于，的单项式与是同类项，（其中）．
①直接写出______．
②若这两个单项式和为0，求的值．
（2）关于，的多项式，，若中不含关于的一次项．求出的值．
【答案】（1）①3；②；（2）1
【详解】解：（1）①由题意得， ，
解得，；
②由题意，得，，
∴．
故答案为：3；；
（2）∵，，
∴
=
=
=
∵中不含二次项，
∴，
解得，
19．（1）已知的值与x的取值无关，求 的值．
（2）已知关于x的四次三项式中不含及项，试写出这个多项式，并求当时，这个多项式的值．
【答案】（1）；（2），
【详解】解：（1）
，
∵的值与x的取值无关，
∴，
∴，
∴；
（2）∵关于x的四次三项式中不含及项，
∴，
∴，
∴这个多项式为，
∴当时，原式．
20．已知，．
(1)求；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：当 ，时，
，
，
；
（2）解：∵，
∴的值与y的取值无关，即，
解得：
21．已知，，若的值与无关，求的值．
【答案】
【详解】解：，，
，
的值与无关，
，解得．
22．已知多项式
(1)若，求的值．
(2)若中不含的项，求有理数m的值．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：∵，
∴
当时，原式
（2）解：∵
∴
∵中不含的项，
∴
解得，
23．已知：，
(1)化简
(2)当时，求的值
(3)若的取值与x无关，试求的值
【答案】(1)；(2)3；(3)1
【详解】（1）解：，，


；
（2）解：当时，
原式；
（3）解：
，
的取值与x无关，
，
此时，．
24．已知．
(1)求；
(2)若的值与x无关，求的值．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：
．
（2）∵的值与x无关，
∴，即，
∴，
∴原式
．
25．已知关于，的多项式．不含项和项．
(1)求的值；
(2)已知，求．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：，
∵不含项和，
∴，解得：；
（2）解：代入后得：
.
26．有这样一道计算题：的值，其中，．
(1)小明同学把“”错看成“”，但计算结果仍正确；小华同学把“”错看成“”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明；
(2)求该多项式的值．
【答案】(1)理由见解析；(2)．
【详解】（1）解：


化简后的结果不含，所以取值与无关，故小明看错结果也会是正确的；
又时，，
故小华看错，结果也是正确的；
（2）解：原式
．
27．已知代数式，．
(1)当，时，求的值；
(2)若的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：
把，代入得：
（2）解：，
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．
28．已知．（a为常数）
(1)当时，化简：；
(2)如果的值与的值无关，求a的值．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：当时，
，
∴
；
（2）
，
∵的值与的值无关，
∴，
解得：．
29．已知：关于x，y的多项式与多项式的和的值与字母x的取值无关．
(1)求a，b的值；
(2)求代数式的值．
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：由题意可得：
；
∵和的值与字母x的取值无关，
∴，
解得：；
（2）解：
，
当时，
原式．
30．已知，，且的值与x的取值无关．
(1)求m，n的值；
(2)求式子的值．
【答案】(1)；(2)2
【详解】（1）解：∵，，
∴
，
∵的值与x的取值无关，
∴，
∴；
（2）解：
，
当时，原式．