人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长当堂检测题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长当堂检测题，共10页。试卷主要包含了实验原理与方法，实验器材，实验步骤，误差分析，注意事项等内容，欢迎下载使用。

一、实验原理与方法
1．实物原理
如图所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略。
两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l。则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝eq \f(l,d)λ。
2．测量原理
由公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝eq \f(d,l)Δx计算出入射光波长的大小。
3．条纹间距Δx的测定
甲 乙
如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝eq \f(a,n－1)。
二、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。
三、实验步骤
1．按图所示安装仪器。
2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上。
3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)。
4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n。
5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝eq \f(a,n－1)，算出条纹间距，然后利用公式λ＝eq \f(d,l)Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)。
6．重复测量、计算，求出波长的平均值。
7．换用另一滤光片，重复实验。
四、误差分析
本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差。实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量。光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大。
1．双缝到屏的距离l的测量误差
因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差。
2．测条纹间距Δx带来的误差
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确。
(4)利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝eq \f(a,n－1)，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。
五、注意事项
1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。
2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。
3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。
4．实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。
类型一 实验操作过程及仪器读数
【典例1】 在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图)：
(1)下列说法哪一个是错误的______。(填选项前的字母)
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝eq \f(a,n－1)
(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为______mm。
[解析] (1)调节光源亮度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A项错误。
(2)按读数规则，读出示数为：1.5 mm＋47.0×0.01 mm＝1.970 mm。
[答案] (1)A (2)1.970
类型二 实验数据处理
【典例2】 (2021·浙江6月选考)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是______(单选)。
A．旋转测量头
B．增大单缝与双缝间的距离
C．调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是______________。
A．减小单缝与光源间的距离
B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离
D．增大双缝与测量头间的距离
[解析] (1)旋转测量头只能调节分划板的刻度线与干涉条纹是否平行，不能调节清晰程度，选项A错误；增大单缝与双缝之间的距离既不能调节干涉条纹间隔，也不能调节清晰程度，选项B错误；调节拨杆使单缝与双缝平行，使得经过单缝后形成的中心最宽的衍射条纹经过双缝更容易发生清晰的双缝干涉现象，选项C正确。
(2)根据双缝干涉条纹间隔公式Δx＝eq \f(Lλ,d)可知，增加双缝到屏幕(测量头)的距离L、光的波长λ，减小双缝宽度d都可以增加条纹间距，由此可知选项D正确；增加或减小单缝与双缝间的距离、单缝与光源间的距离，并不能观察到条纹间距的变化，选项A、B错误；增加透镜与单缝间的距离也不能改变观察到的条纹间距，选项C错误。
[答案] (1)C (2)D
类型三 创新实验设计
【典例3】 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称为洛埃镜实验)。
(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域；
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式。
[解析] (1)根据平面镜成像特点(对称性)，先作出S在镜中的像S′，画出边缘光线，范围如图所示。 此范围即为相交区域。
(2)杨氏双缝干涉实验中干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的关系为Δx＝eq \f(l,d)λ，又因为d＝2a，所以Δx＝eq \f(l,2a)λ。
[答案] (1)见解析图 (2)Δx＝eq \f(l,2a)λ
1．某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。
[解析] (1)相邻明(暗)干涉条纹的宽度Δx＝eq \f(l,d)λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动或使用间距更大的双缝，选项B正确，A、C、D错误。
(2)第1条到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝eq \f(Δx,n－1)，又Δx′＝eq \f(l,d)λ，解得λ＝eq \f(Δxd,n－1l)。
(3)由λ＝eq \f(Δxd,n－1l)，代入数据解得λ＝630 nm。
[答案] (1)B (2)eq \f(Δxd,n－1l) (3)630
2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示。双缝间的距离d＝3 mm。
(1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片。实验时需要测定的物理量有：________和________。
(2)若测得双缝与屏之间距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察到第1条亮纹的位置如图(a)所示，第5条亮纹的位置如图(b)所示。则可求出红光的波长λ＝________m。(保留三位有效数字)
(a) (b)
[解析] 测红光的波长，应选用红色滤光片。由Δx＝eq \f(l,d)λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和相邻两亮纹间距Δx。
由测量头的读数可知a1＝0，a2＝0.640 mm
所以Δx＝eq \f(a2－a1,n－1)＝eq \f(0.640,4) mm＝1.60×10－4m
λ＝eq \f(dΔx,l)＝eq \f(3×10－3×1.60×10－4,0.7)m≈6.86×10－7m。
[答案] (1)红 双缝到屏的距离l 相邻两亮纹间距Δx (2)6.86×10－7
3．(1)备有下列仪器：
A．白炽灯 B．双缝 C．单缝 D．滤光片 E．白色 光屏
把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：________(填写字母代号)。
(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)。
(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。
A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B．减小双缝到屏的距离
C．增大双缝到单缝的距离
D．增大双缝间距
[解析] (2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm，A位置主尺读数为11 mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，同理B位置读数为x2＝15.6 mm，则条纹间距Δx＝eq \f(x2－x1,7)≈0.64 mm，则λ＝eq \f(d,L)Δx＝6.4×10－7 m。
(3)由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故A正确。
[答案] (1)ADCBE (2)6.4×10－7 (3)A
4．现有毛玻璃屏A、双缝B、白色光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A。
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意单缝、双缝应________________且________。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx＝________mm。
甲 乙
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm。
[解析] (1)由左至右依次放置白色光源C、滤光片E、单缝D、双缝B、毛玻璃屏A。
(2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直。
(3)甲的示数为2.320 mm，乙的示数为13.870 mm，则Δx＝eq \f(13.870－2.320,5) mm＝2.310 mm。
(4)由Δx＝eq \f(l,d)λ得
λ＝eq \f(d,l)Δx＝eq \f(2.0×10－4,0.700)×2.310×10－3 m＝6.60×10－7 m＝660 nm。
[答案] (1)E、D、B (2)相互平行 与遮光筒轴线垂直 (3)13.870 2.310 (4)eq \f(d,l)Δx 660
5．(2022·山东潍坊高三联考)某同学在实验室找到了一台陈旧的激光器，铭牌已模糊不清，为了测出该激光器发出光的波长，他在实验室中进行了以下操作：
a．将双缝放置在距墙面恰好是5块完整地板砖的位置；
b．用激光器照射双缝，在墙面上得到了如图所示的清晰的干涉条纹。
(1)图中第五条亮条纹中心位置的读数为________cm，相邻两条亮条纹间距Δx＝________cm；
(2)已知所用双缝的宽度d＝0.10 mm，实验室的地面由“80 cm×80 cm”的地板砖铺成，则该激光器发出光的波长为________m(结果保留2位有效数字)。
[解析] (1)刻度尺的分度值为1 mm，需要估读到分度值的下一位，根据刻度尺的读数规则，可得第五条亮条纹中心位置的读数为x5＝10.45 cm。
第一条亮条纹中心位置的读数为x1＝0.57 cm，则相邻两条亮条纹间距Δx＝eq \f(x5－x1,4)＝2.47 cm。
(2)所用双缝的宽度d＝0.10 mm＝0.1×10－3 m，双缝到墙面的距离L＝80 cm×5＝400 cm＝4 m，根据干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ，代入数据解得波长λ≈6.2×10－7 m。
[答案] (1)10.45 2.47 (2)6.2×10－7
镀膜眼镜
地处高原的雪山上，紫外线和绿光都很强烈，它们对人眼有很大的危害。用什么办法削弱它们呢？人们利用蒸镀的方法，使眼镜片覆盖一层薄薄的氟化镁薄膜，适当地掌握这个薄膜的厚度，使紫外线和绿光在薄膜的两个反射面上反射以后，均产生干涉加强。因此，绿光和紫外线在反光中的比例加大，透过镜片的比例自然就减少了，进入眼睛的光线就弱得多了。为了同时使两种不同波长的光都得到反射加强，常常把两种不同的材料交替蒸镀在镜片，制成多层干涉滤光膜，这就是多层干涉滤光片，它比单层滤光片的效果更好。薄膜的厚度、所选择的材料要根据反射加强的波长而定。眼镜片上的这层薄薄的干涉滤光膜就像一对忠实的门卫，它们防守着大门，把伤害眼睛的光拒之门外，使眼睛能够长时间地正常工作。
1．镀膜眼镜能保护眼睛的原理是什么？
提示：薄膜干涉。
2．镀膜眼镜的反射面是哪里？
提示：膜的上表面与膜的下表面(或玻璃表面)反射。
实验
目标
1．掌握双缝干涉测量波长的原理。
2．学会安装实验器材，并能进行正确的实验操作、测量光的波长。