黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年初中六年级上册期中数学试题（五四制）（含解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年初中六年级上册期中数学试题（五四制）（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共计30分）
1．下列涂色部分的图形为扇形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．一层楼高米，15层楼高（ ）米．
A．15B．20C．25D．42
3．一个数的是，这个数是（ ）
A．1B．C．D．
4．下列不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．在一个长为厘米，宽为厘米的长方形中画一个最大的圆．这个圆的面积为（ ）
A．平方厘米B．平方厘米
C．平方厘米D．平方厘米
6．若7：8的前项增加14，要使比值不变，后项应该增加（ ）
A．10B．14C．15D．16
7．一个闹钟的分针长6cm，从到，这根分针的尖端路程走了（ ）
A．cmB．cmC．cmD．cm
8．修一条路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天多修了．两天一共修了米，这条路全长（ ）
A．1800米B．2000米C．2200米D．4000米
9．用180厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是，则长方体的宽为（ ）．
A．15厘米B．30厘米C．60厘米D．90厘米
10．下列说法：①真分数的倒数一定比这个数大；②比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变；④圆的半径扩大为原来的2倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的2倍．其中正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（每题3分，共计30分）
11．分数的倒数是 ．
12．把化简成最简整数比为 ．
13．已知圆的周长是分米，则该圆的半径是 分米（取）．
14．一件100元的商品，第一次涨价，第二次降价 元．
15．在半径为2的圆中，圆心角为的扇形面积为 .
16．如图，是直径为18米的圆形花坛，它的周围有一条宽为3米的小路环绕，小路的面积是 平方米（结果保留π）．
17．一本书，小明原计划10天读完，实际8天读完，缩短了 %．
18．修一条路，第一周完成全部任务的．再修米就可以完成全部任务，则第一周完成了 米．
19．盒子里有三种颜色的球共200个．黄球个数与红球个数的比是，红球个数与白球个数的比是，那么盒子里的红球有 个．
20．A、B两地间有一平直的公路相距342千米，甲车从A地出发，以80千米/小时的速度发往B地，匀速驶向A地，2小时后两车之间的距离为乙车行驶路程的．则乙车每小时行驶 千米．
三．解答题（21题一25题每题8分．26.27题每题10分，共60分）
21．计算：
(1)；
(2)．
22．求x的值：
(1)；
(2)．
23．小强同学看一本科技书，第一天看了40页，第二天看了50页．
(1)小强第二天比第一天多看了百分之几？
(2)如果两天正好看了全书的，那么小强还有多少页没有读？
24．如图，是一扇窗户框的图形，图形的上方是个直径为的半圆，宽的长方形．现在要将实线部分的地方安装装饰条．
(1)请你求出一扇窗户需要多少米装饰条？（结果保留）
(2)如图空白部分均是玻璃，现要给玻璃贴膜，每平方米的膜的价格是元，膜的损失率是，每扇窗户贴膜的人工费为元．求一扇窗户贴膜的费用．（其中取）
25．为了测量水池中水的深度，把甲、乙、丙三根本棒竖直插入水池中，甲木棒有，乙木棒有露在水外，丙木棒有露在水外．
(1)如果水池的深度为a厘米，试用含有a的式子分别表示甲、乙、丙三根木棒的长度；
(2)在（1）的条件下，如果三根木棒的总长度为36米
26．在甲、乙两盒坚果中，每盒均有核桃仁、腰果和杏仁三种坚果，其中甲盒坚果重千克，甲盒里核桃仁的重量占甲盒坚果重量．
(1)甲盒里核桃仁重多少千克？
(2)若乙盒坚果重量比甲盒坚果重量多，且乙盒坚果中腰果是乙盒坚果重量的，求乙盒坚果中腰果重多少千克？
(3)在(1)、(2)的条件下，当甲乙两盒坚果混合在一起时，杏仁的重量占，并且在混合之前甲盒中的杏仁所占百分比是乙盒中杏仁所占百分比的倍，求甲盒坚果中腰果重多少千克？
27．振华公司将一项加工零件的任务分配给甲、乙两个工厂共同完成．
(1)甲完成了加工任务的，乙完成了加工任务的时，此时甲、乙尚未加工的零件个数相同．求甲、乙两个工厂需要加工的零件个数之比；
(2)在（1）的条件下，若需要加工的零件个数共24500个．求乙工厂需要加工的零件个数；
(3)在（1）、（2）的条件下，乙工厂又加工了一部分零件，剩下的任务由甲工厂完成，已知甲工厂又加工的零件个数比乙工厂加工的零件个数的倍少1000个，求乙工厂又加工的零件个数比甲工厂又加工的零件个数少几分之几？
参考答案与解析
1．D
【分析】本题主要考查了扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫做扇形，掌握扇形的定义是解题的关键．
【详解】解：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫做扇形．
根据定义结合图形可得：顶点没在圆心，不符合定义，D符合扇形定义．
故选：D．
2．D
【分析】本题是对分数乘法的考查，认真计算是解题的关键．根据分数乘法的意义列出算式计算即可求解．
【详解】解：（米）．
故选：D．
3．B
【分析】本题考查分数的除法，根据题意列出除法算式再进行计算即可求解．
【详解】解：．
故选：B
4．C
【分析】本题考查轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A、B、D中的图形是轴对称图形，故不符合题意；
C中的图形不是轴对称图形，故符合题意．
故选：C．
5．C
【分析】本题考查了圆的面积，由题意可得这个圆的直径是厘米，根据圆面积公式求解，判断出圆的直径是解题的关键．
【详解】解：这个圆的直径是厘米，
∴这个圆的面积（平方厘米），
故选：．
6．D
【分析】本题考查比的基本性质，掌握比的基本性质是解题的关键．先根据题意求出比的前项扩大了3倍，根据比的基本性质则后项也要扩大3倍，即可求出后项增加了16．
【详解】解：由题意可知，
前项扩大的倍数为：，
则后项需要增加：．
故选：D
7．D
【分析】从到，这根分针转了圈，由圆周长公式即可求解．本题考查弧长，关键是掌握弧长公式．
【详解】解：从到，这根分针转了圈，
∴分针尖端路程走的路程．
故选：D．
8．B
【分析】本题考查一元一次方程的应用，设出未知数，关键“两天一共修了1100”列方程求解是解题的关键．
【详解】解：设这条路全长为x米，
根据题意，得，
解得，
即这条路全长为2000米．
故选：B．
9．A
【分析】本题考查比的应用，掌握长方体的棱长关系是解答本题的关键，根据题意列出式子计算即可求解．
【详解】解：∵长方体有4条长、4条宽、4条高，
∴每一条（长+宽+高）为厘米，
又∵长方体的长、宽、高的比是
∴宽为．
则长方体的宽为15厘米．
故选：A．
10．B
【分析】本题考查圆的面积，圆的周长，，真分数，假分数，带分数，比的基本性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
①根据真分数的定义，倒数的定义判断；
②根据除数不能为0判断；
③根据圆的周长个数判断；
④根据圆的周长公式，面积公式判断即可．
【详解】解：①真分数的倒数一定比这个数大．正确；
②比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变，应该是0除外；
③圆的周长是直径的3.14倍．错误；
④圆的半径扩大为原来的3倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的2倍，面积扩大4倍．
故选：B．
11．
【分析】本题考查的是倒数，熟知乘积是1的两数互为倒数是解题的关键．
根据倒数的定义解答即可．
【详解】解：∵，
∴的倒数是．
故答案为：．
12．
【分析】本题考查最简整数比．根据最简整数比的方法进行解题即可．
【详解】解：
．
故答案为：．
13．
【分析】此题考查了圆的周长公式，根据圆的周长公式计算即可求解，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键．
【详解】解：
，
（分米），
故答案为：．
14．99
【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意列出算式再进行计算即可．
【详解】解：（元）．
故答案为：99
15．
【分析】根据扇形的面积计算公式计算即可；
【详解】∵半径为2，圆心角为，
∴扇形的面积；
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了扇形的面积计算，准确计算是解题的关键．
16．
【分析】根据圆环的面积公式计算即可求解．熟练掌握圆环的面积公式，是解题的关键．
【详解】解：（米），（米），
（平方米）．
故这条小路的面积是平方米．
故答案为：．
17．20
【分析】本题考查百分数的应用，根据题意列出式子再进行计算即可求解．
【详解】解：．
故答案为：20
18．
【分析】本题考查了分数的混合运算的应用；根据题意和题目中的数据，可以列出算式然后计算即可．
【详解】解：
（米），
即第一周完成米，
故答案为：．
19．48
【分析】本题考查一元一次方程的应用，先求出三种球个数的连比，再设出未知数，根据“三种颜色的球共200个”列方程是解题的关键．
【详解】解：∵黄球个数与红球个数的比是．红球个数与白球个数的比是，
∴黄球个数，红球个数与白球个数的比是，
设黄球个数为个，红球个数为个，白球个数为个，
根据题意，得，
解得，
∴红球有（个），
故答案为：48．
20．70或130
【分析】本题考查了百分数的应用，解题的关键是确定等量关系，根据题意列出一元一次方程．设乙车每小时行驶x千米，根据题意分两种情况列出方程，解出x的值即可．
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米，
两车相遇前两车之间的距离为乙车行驶路程的30%：，
解得，
两车相遇后两车之间的距离为乙车行驶路程的30%：，
解得，
答：乙车每小时行驶70千米或130千米．
故答案为：70或130．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）利用乘法分配律进行计算，即可解答；
（2）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
22．(1)
(2)
【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，要针对方程的特点，灵活应用．
（1）先将“”化为“×5”，再将x的系数化为1，即可解出；
（2）原方程是比例形式，先将其转化为一般形式，再求解即可．
【详解】（1）整理原方程，得：；
系数化为1，得：；
∴原方程的解为：；
（2）整理原方程，得：；
系数化为1，得：；
∴原方程的解为：．
23．(1)
(2)60页
【分析】本题考查的是百分数的应用，解题关键在于读懂题意，正确列式计算．
（1）小强第二天比第一天多看了10页，；
（2）先计算全书总页数，再计算未读的页数．
【详解】（1）解：依题意：；
所以小强第二天比第一天多看了百分之二十五；
（2）解：全书的页数为：（页），
未读的页数为：（页）；
故小强还有60页没有读．
24．(1)（）米；
(2)元．
【分析】（）装饰条的长度，即为长方形的周长加半圆的长度，列式计算即可；
（）先计算窗户的面积，考虑的损失，可计算贴膜的价格，再加上人工费，即可得到总费用；
本题考查了列代数式，求代数式的值，解题的关键在于理解题意，正确列出代数式．
【详解】（1）装饰条的长度为：；
答：一扇窗户需要米装饰条；
（2）窗户的面积为：，
贴膜的价格为：（元），
∴贴膜的费用为：(元），
答：一扇窗户贴膜的费用为元．
25．(1)甲、乙、丙三根木棒的长度分别为厘米、厘米、厘米
(2)厘米米
【分析】本题考查的是一元一次方程的应用以及列代数式的有关内容，列代数式有五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．②分清数量关系．③注意运算顺序．④规范书写格式，列代数时要按要求规范地书写．⑤正确进行代换．
（1）甲木棒有露在水外，则甲木棒的为水的深度，则甲木棒的长度为厘米；乙、丙三根木棒的计算方法与之相同．
（2）根据题意列式计算即可．
【详解】（1）甲木棒的长度：(厘米)，
乙木棒的长度：(厘米)，
丙木棒的长度：(厘米)；
答：甲、乙、丙三根木棒的长度分别为厘米、厘米、厘米．
（2）根据题意得：，
解得：；
答：水池中水的深度为厘米，也就是米．
26．(1)千克
(2)千克
(3)千克
【分析】本题考查的是百分数的与分数的应用，方程组的应用；
（1）甲盒里核桃仁重量为：（千克）；
（2）先计算乙盒坚果的重量，再计算乙盒坚果中腰果的重量即可；
（3）先计算杏仁的总重量为千克．设甲盒坚果中腰果重千克，甲盒坚果中杏仁重千克，乙盒坚果中杏仁重千克，根据题意列方程求解即可．
【详解】（1）解：甲盒里核桃仁重量为：千克；
答：甲盒里核桃仁重千克；
（2）乙盒坚果重量为：千克，
乙盒坚果中腰果重量为：千克；
答：乙盒坚果中腰果重千克；
（3）混合后，杏仁的总重量为：千克；
设甲盒坚果中腰果重千克，甲盒坚果中杏仁重千克，乙盒坚果中杏仁重千克，
根据题意列方程组，得：
解得：，，；
答：甲盒坚果中腰果重千克．
27．(1)
(2)12500个
(3)
【分析】本题考查了比例以及比的性质，分数的应用，一元一次方程的应用等知识，理解题意，明确题目中的数量关系是解题关键．
（1）设甲工厂需要加工的零件为a个，乙工厂需要加工的零件为b个，根据甲完成了加工任务的，乙完成了加工任务的时，此时甲、乙尚未加工的零件个数相同，可得关于a、b的等式，整理后化为比例式即可求解；
（2）根据比的意义列式即可求解；
（3）设乙工厂又加工的零件为x个，则乙工厂一共加工个零件，甲工厂一共加工个零件，甲工厂又加工的零件数为个，根据题意列出方程，解得，进而得出甲工厂又加工个零件，根据分数的意义列式计算即可求解．
【详解】（1）解：设甲工厂需要加工的零件为a个，乙工厂需要加工的零件为b个，
∵甲完成了加工任务的，乙完成了加工任务的时，此时甲、乙尚未加工的零件个数相同，
∴，
∴，
∴．
答：甲、乙两个工厂需要加工的零件个数之比为；
（2）解：（个）．
答：乙工厂需要加工的零件为12500个；
（3）解：设乙工厂又加工的零件为x个，则乙工厂一共加工个零件，甲工厂一共加工个零件，
∴甲工厂又加工的零件数为个；
∵甲工厂又加工的零件个数比乙工厂又加工的零件个数的倍少1000个，
∴，
解得，
∴乙工厂又加工7500个零件，甲工厂又加工（个），
∴，
∴乙工厂又加工的零件个数比甲工厂又加工的零件个数少．