黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

哈十七中学2023-2024学年度上学期七年级学情反馈

数学学科

2023-10-12

一、选择题（每小越3分，共计18分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ）．

A． B． C． D．

2．下列等式变形正确的是（    ）．

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

3．下列各图中，与是对顶角的为（    ）．

A． B．

C． D．

4．如图，，，为垂足，那么，，三点在同一条直线上，理由是（    ）．

A．两点确定一条直线  B．过一点只能做一条垂线

C．垂线段最短  D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时千米，则下列方程正确是（    ）

A． B．

C． D．

6．两条直线相交所成的四个角：（1）有三个角都相等；（2）有一对对顶角互补；（3）有一个角是直角；（4）有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线互相垂直的个数为（    ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

7．已知是关于的一元一次方程，那么的值为__________．

8．如图所示的四个图形中，和是同位角的是__________．（填序号）

9．若方程与方程的解相同，则__________．

10．如图，直线、相交于点0，且，则的度数为__________．

11．甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队__________人．

12．七年级男生入住的一楼有若干间宿舍，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有宿舍住，一楼共有__________间宿舍．

13．某电视台组织知识竞赛，共20道选择题，各题分值相同，每题必答，表格中记录了5个参赛者的得分情况．参赛者F得76分，他答对了__________道题．

14．已知，过点作于点，平分，则的度数为__________．

15．已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为__________．

16．如图，已知直线，作，垂足为，在内部，在内部，且，，则的度数为__________．

三、解答题（其中17-18题各6分，19-23题各8分，24-25题各10分，共计72分）

17．解方程：

（1） （2）

18．列方程解答下列问题：

（1）的5倍与2的和等于的3倍与4的差，求；

（2）与4之和的1.2倍等于与14之差的3.6倍，求．

19．如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，、、都在格点上．

（1）过点作直线的垂线，垂足为；

（2）过点作直线，垂足为，直线交于点；

（3）点到直线的距离等于__________个单位长度．

20．小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长方形纸条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？

21．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

22．新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．”

（1）若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数．

（2）若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？

23．对于一个四位自然数，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数学多2，则称为“天真数”，如：四位数，，，是“天真数”；四位数，，不是“天真数”．

（1）①直接写出最小的“天真数”为__________；②直接写出最大的“天真数”为__________．

（2）若某个“天真数”的个位数字与百位数字相等，并且各个数位的数字之和能被8整除，你能求出这个“天真数”吗？

24．“九州同庆，盛世华诞”，某中学举办“迎国庆”校园艺术节，初二学年为参加集体歌舞表演的每名同学定制一套演出服装（一件上衣和一条裤子为一套，男女生同款）经过估算刚好需要某种布料228米，已知每6米长的这种布料可做上衣5件，每4米长的这种布料可做裤子3条．

（1）用来生产上衣和裤子的布料各是多少米？

（2）若参加演出男生比参加演出女生的少3人，求参加演出的男生有多少人；

（3）某服装厂的甲、乙两个小组共同承担加工这批服装的任务，乙组人数比甲组人数的2倍少2人．若甲、乙两组工人原计划平均每人加工的服装套数相同，实际上到完工时甲组工人加工的服装总套数比原计划人均加工服装套数的5倍少4套，乙组工人加工的服装总套数比原计划人均加工服装套数的6倍少5套，求甲、乙两组各有多少工人？

25．已知：直线、相交于点．

图1                              图2                              图3

（1）如图1，，求的度数．

（2）如图2，射线、在直线的上方，且，作平分，求与的数量关系．

（3）如图3，在（2）的条件下，当于，在下方作于，射线在的内部，平分，若，，求的度数．

数学答案

1-6：BCADCD

7．1  8．①②③  9．3  10．  11．23  12．10  13．16  14．或  15．120米  16．

17． 

18． 

19．（3）2

20．400

21．2

22．5400  5600  200

23．6200  9973  9313

24．108  120  30  4  6

25．  1/2关系