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苏科版八年级数学下册同步精品讲义 第01讲 普查与抽样调查（学生版）
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知识精讲
知识点01 普查与抽样调查
1.普查与抽样调查
普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查。
【微点拨】 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计.
抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。
【微点拨】
①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况。
②抽样调查的注意点：随机取样、取样具有代表性、若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样。
【知识延伸】普查与抽样调查的优缺点
普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．
抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
【即学即练1】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．
【答案】（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
【解析】解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．
【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．
【即学即练2】为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：
（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；
（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？
（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？
（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．
【答案】（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析
【分析】（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；
（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；
（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；
（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．
【解析】解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的．
（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．
（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．
（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．
【点拨】本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．
知识点02 调查的相关概念
1.总体：我们把所考察对象的全体叫做总体.
2.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体.
3.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
4.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）.
【微点拨】
①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．
②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体.
③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确.在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从10万名考生的数学成绩中抽取1000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“1000名考生的数学成绩”，而样本容量是“1000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”。
【即学即练3】指出下列问题中的总体、个体、样本：
（1）为了估计某块玉米试验田里的单株平均产量，从中抽取株进行实测；
（2）某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了名学生完成课外作业的时间进行分析.
【答案】（1）详见解析（2）详见解析
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解析】（1）总体是某块玉米实验田里的单株产量，个体是试验田里每株玉米的产量，样本是抽取的株玉米的单株产量.
（2）总体是某校学生完成课外作业的时间，个体是学校每名学生完成课外作业的时间，样本是抽样调查的名学生完成课外作业的时间.
【点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念.
【即学即练4】某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如表所示：
（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．
【答案】（1）此次抽样的样本容量为300；（2）表格见详解
【分析】（1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按10％的比例抽样，即可得出结论；
（2）根据按10％的比例抽样进行计算即可得出各年级分别应调查的人数．
【解析】解：（1）由题意得：3000×10％=300，
∴此次抽样的样本容量是300；
（2）如下表所示：
故答案为56；52；50；50；48；44；300．
【点拨】本题主要考查抽样调查的可靠性、样本容量的应用，解题时注意：如果抽取的样本得当，就能很好的反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体的情况．
能力拓展
考法01 抽样调查与普查的判断
【典例1】你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？
【答案】同学B能获得比较全面的民意．
【分析】在抽取样本时，所抽取的样本必须能够代表所有的调查对象，必须是随机抽样，据此即可判断．
【解析】同学B能获得比较全面的民意．
理由：同学A放在网上，调查的人不够全面，
同学C调查的人群不具有代表性，
只有同学B的调查能比较准确地反映出民意．因为小区里包括了各年龄层次的人．
【点拨】本题主要考查了随机抽样的方法，在抽样时，必须是使所调查的对象，每个对象被抽到的机会相同．
考法02 抽样调查的可靠性
【典例2】某鞋店新近一批新款凉鞋，第一天这款凉鞋的销售情况如下表
于是该鞋店的经理就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后该多进货。
（1）你认为他的结论正确吗？请说明理由；
（2）请你为鞋店设计一个调查方案，并作出预测。
【答案】见解析
【解析】（1）该鞋店的经理的结论不正确，
因为一天的统计量太少，不能代表一般情况，
所以该鞋店经理的结论不正确；
（2）将一个月这款凉鞋的销售情况作出统计表如下：
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列调查适合作抽样调查的是（ ）
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
【答案】A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解析】解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；故选：A．
【点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．某校为了了解八年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（ ）．
①这种调查的方式是抽样调查；
②1000名学生是总体；
③每名学生的期中数学成绩是个体；
④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是某校八年级学生期中数学成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
【解析】解：①这种调查方式是抽样调查，故正确；②总体是八年级1000名学生期中数学成绩，故错误；
③个体是八年级每个学生的期中数学成绩，这个说法正确，故正确；④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，这个说法正确，故正确；故正确的说法有①③④共3个．故选：C．
【点拨】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．
3．为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．51000名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的视力情况是总体的一个样本
D．以上调查是普查
【答案】C
【分析】普查是对总体中的每个个体都进行的调查方式，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，通过调查样本来收集数据．总体是考察的全体对象，个体是组成总体的每一个考察对象，样本是被抽取的个体组成，根据定义分析判断即可.
【解析】A、51000名学生的视力情况是总体，选项错误；B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，选项错误；C、1500名学生的视力情况是总体的一个样本，选项正确；Ｄ、该调查属于抽样调查，选项错误．
故选：C。
【点拨】本题考查抽样调查和普查的区别，总体、个体、样本的定义，根据相关知识点解题是关键．
4．为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）．
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5％的比例用抽签的方法确定调查者
【答案】C
【分析】直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．
【解析】解：抽样调查的样本代表性较好的是：先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查，故选：C．
【点拨】此题主要考查了抽样调查，正确把握抽样调查的意义是解题关键．
5．2021年我市有近4000名考生参加中考，为了调查这些考生的数学成绩的情况，从中随机抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这600名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体
C．近4000名考生是总体D．600名学生是样本容量
【答案】B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据相关定义直接判断即可．
【解析】解：A．这600名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B．每位考生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；C．近4000名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；D．600是样本容量，故本选项不合题意．故选：B．
【点拨】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6．2020年无锡市九年级有5.1万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.1万名考生的数学成绩．从中随机抽取5000名考生的数学成绩进行统计，在这问题中样本是（ ）
A．5.1万名考生的数学成绩B．5.1万名考生
C．5000名考生的数学成绩D．5000名考生
【答案】C
【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
【解析】解：2020年无锡市九年级有5.1万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.1万名考生的数学成绩．从中随机抽取5000名考生的数学成绩进行统计，在这问题中样本是5000名考生的数学成绩，故选：C．
【点拨】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
7．以下调查，不适合普查的是（ ）
A．某班级学生上周的课外读书时间B．长江水质情况
C．全区百岁以上老人的健康情况D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解析】A.某班级学生上周的课外读书时间，适合普查，不符合题意；B.长江水质情况，调查范围广，适合抽样调查，符合题意；C.全区百岁以上老人的健康情况，适合普查，不符合题意；D.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，是事关重大的调查，适合普查，不符合题意；故选：B．
【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．节能灯厂要检测一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准，采用抽样调查方式
C．了解秦皇岛市城区居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
【答案】B
【分析】根据抽样调查和全面调查的概念求解即可．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解析】A、节能灯厂要检测一批灯管的使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，选项错误，不符合题意；
B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准，具有破坏性，采用抽样调查方式，选项正确，符合题意；C、了解秦皇岛市居民日平均用水量，普查的意义或价值不大，应采用抽样调查方式，选项错误，不符合题意；D、旅客上飞机前的安检，事关重大，应采用普查方式，选项错误，不符合题意；故选：B．
【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
题组B 能力提升练
1．某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
【答案】C
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．故选：C。
2．下面调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对全国中学生视力状况的调查B．了解重庆市八年级学生身高情况
C．调查人们垃圾分类的意识D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
【答案】D
【解析】解：．对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；．了解重庆市八年级学生身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；．调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合普查，故本选项符合题意．故选：D．
3．为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．5000名学生是总体B．以上调查是全面调查
C．每名学生是总体的一个个体D．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
【答案】D
【解析】解：A、5000名学生的身高是总体，故此选项错误；B、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故此选项错误；D、从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本，故此选项正确；故选D．
4．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解泰州市居民收看《新闻夜班车》节目的情况B．了解某品牌手机的使用寿命
C．对运载火箭的零部件进行检查D．了解长江中现有鱼的种类
【答案】C
【解析】A、了解泰州市居民收看《新闻夜班车》节目的情况适宜采用抽样调查；B、了解某品牌手机的使用寿命适宜采用抽样调查；C、对运载火箭的零部件进行检查适宜采用普查；D、了解长江中现有鱼的种类宜采用抽样调查；故选：C．
5．某校有教师180名，为体现“人文关怀，尊师重教”，学校决定按月为教师过集体生日．校长办公室负责人随机抽查统计了其中13名教师的出生月份，则下列说法正确的是（ ）
A．这是一个抽样调查，样本容量是13名教师
B．这个问题中的总体是180名教师
C．这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师的出生月份
D．“这13名教师中有人出生月份相同”是随机事件
【答案】C
【解析】解：这是一个抽样调查，样本容量是13，因此选项A不正确；这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师的出生月份，因此选项C正确；这个问题中的总体是180名教师的出生月份，因此选项B不正确；“这13名教师中有人出生月份相同”是必然事件，因此选项D不正确；故选：C．
6．为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．4300名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体
C．500名学生的体重情况是总体的一个样本D．以上调查是普查
【答案】C
【解析】4300名学生的体重情况是总体，故选项A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故选项B错误；500名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项C正确；以上调查是抽样调查，故选项D错误；
故选：C．
7．为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了50名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是___．
【答案】50名师生“新型冠状病毒”的了解情况．
【解析】依题意，则这项调查中的样本是：50名师生“新型冠状病毒”的了解情况．故答案为：50名师生对“新型冠状病毒”的了解情况。
8．某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是__________．
【答案】500
【解析】解：在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，∴这次调查的样本容量是500，
故答案为：500．
9．调查市场上手机中某种重金属含量是否超过国家规定标准，这种调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．
【答案】抽样调查．
【解析】解：调查市场上手机中某种重金属含量是否超过国家规定标准，这种调查适合用抽样调查，
故答案为：抽样调查．
10．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面4个判断中正确的有____.
①这种调查方式是抽样调查；②样本容量是100名;③每名学生的数学成绩是个体④100名学生数学成绩是总体的一个样本
【答案】①③④
【解析】解：①这种调查方式是抽样调查，正确；②样本容量100，错误：③每名学生的数学成绩是个体，正确；④100名学生的数学成绩是总体的一个样本，正确； 故答案为①③④．
题组C 培优拔尖练
1．为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．200名学生的视力是总体的一个样本B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体D．样本容量是1200名
【答案】A
【解析】解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；D．样本容量是1200，故本选项错误．故选：A．
2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查B．对某大型自然保护区树木高度的调查
C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D．对某个工厂口罩质量的调查
【答案】A
【解析】解：（1）对疫情后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；（3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查．故选：A．
3．为了了解某市初中4000名七年级学生的身高情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量．关于这个问题，下列说法不正确的是（ ）
A．4000名七年级学生的身高情况的全体是总体
B．每名学生的身高情况是个体
C．抽取的800学生的身高情况是样本
D．样本容量是4000名
【答案】D
【解析】解：A、4000名七年级学生的身高情况的全体是总体，故原题说法正确；B、每名学生的身高情况是个体，故原题说法正确；C、抽取的800学生的身高情况是样本，故原题说法正确；D、样本容量是800，故原题说法错误；故选：D．
4．泰州市今年共有 3 万名考生参加中考，为了了解这 3 万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有( )个
①这种调查采用了抽样调查的方式；②3 万名考生是总体；
③1000 名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．
A．2B．3C．4D．0
【答案】A
【解析】解：①为了了解这3万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②3万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．故选：A．
5．为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查．截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是 _____．
【答案】12000
【解析】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为12000．故答案为：12000．
6．为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法：①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200名．其中说法正确的有__________．(填序号)
【答案】①③
【解析】在这个事件中，
总体是我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体，
个体是我市2019年每名考生的数学中考成绩，
样本是从中抽取的200名考生的数学中考成绩，
样本容量是200，没有单位，
所以正确的说法有：①③，故答案为：①③.
7．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：________(填是或否)，理由是________．
【答案】 否 所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
【解析】宣传中的数据不可靠，理由是：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．故答案为否，所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
8．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
【答案】抽样调查
【解析】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查．
9．下列调查中，哪些用的是全面调查？哪些用的是抽样调查？
(1)为了解本班每名学生穿几号鞋，向全班学生做调查；
(2)了解人们的环保意识；
(3)了解试验田里水稻的穗长．
【答案】(1)普查;(2)抽样调查;(3)抽样调查
【解析】根据全面调查、抽样调查的特点，易得：(1)为了解本班每名学生穿几号鞋，向全班学生做调查；全面调查；(2)了解人们的环保意识；抽样调查；(3)了解试验田里水稻的穗长．抽样调查；
故答案：(1)普查;(2)抽样调查;(3)抽样调查.
10．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工程已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如下：
（1）求这7天租车辆的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次？
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）
【答案】(1) 8; 8; 8.5
(2) 25.5(万车次)
(3）2014年租车费收入占总收入的3.3%
【解析】（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；
（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；
（3）求出2014年的租车费，除以总投入即可得到结果．
课程标准
课标解读
体会抽样的必要性，通过实例理解简单随机抽样
1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题；
2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点；
平均每天锻炼时间
人数
占被调查数的百分比
男
女
合计
1h以内（含1h）
43
83
126
42%
1-2h（含2h）
20
28
48
16%
2h以上
7
5
12
4%
不参加锻炼
77
37
114
38%
合计
147
153
300
100%
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查人数/名
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查人数/名
56
52
50
50
48
44
300
鞋码（cm）
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
27.5
销售数量
16
3
5
0
1
2
4
10
目标导航
知识精讲
知识点01 普查与抽样调查
1.普查与抽样调查
普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查。
【微点拨】 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计.
抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。
【微点拨】
①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况。
②抽样调查的注意点：随机取样、取样具有代表性、若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样。
【知识延伸】普查与抽样调查的优缺点
普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．
抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
【即学即练1】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．
【答案】（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
【解析】解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．
【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．
【即学即练2】为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：
（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；
（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？
（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？
（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．
【答案】（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析
【分析】（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；
（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；
（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；
（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．
【解析】解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的．
（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．
（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．
（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．
【点拨】本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．
知识点02 调查的相关概念
1.总体：我们把所考察对象的全体叫做总体.
2.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体.
3.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
4.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）.
【微点拨】
①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．
②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体.
③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确.在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从10万名考生的数学成绩中抽取1000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“1000名考生的数学成绩”，而样本容量是“1000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”。
【即学即练3】指出下列问题中的总体、个体、样本：
（1）为了估计某块玉米试验田里的单株平均产量，从中抽取株进行实测；
（2）某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了名学生完成课外作业的时间进行分析.
【答案】（1）详见解析（2）详见解析
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解析】（1）总体是某块玉米实验田里的单株产量，个体是试验田里每株玉米的产量，样本是抽取的株玉米的单株产量.
（2）总体是某校学生完成课外作业的时间，个体是学校每名学生完成课外作业的时间，样本是抽样调查的名学生完成课外作业的时间.
【点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念.
【即学即练4】某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如表所示：
（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．
【答案】（1）此次抽样的样本容量为300；（2）表格见详解
【分析】（1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按10％的比例抽样，即可得出结论；
（2）根据按10％的比例抽样进行计算即可得出各年级分别应调查的人数．
【解析】解：（1）由题意得：3000×10％=300，
∴此次抽样的样本容量是300；
（2）如下表所示：
故答案为56；52；50；50；48；44；300．
【点拨】本题主要考查抽样调查的可靠性、样本容量的应用，解题时注意：如果抽取的样本得当，就能很好的反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体的情况．
能力拓展
考法01 抽样调查与普查的判断
【典例1】你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？
【答案】同学B能获得比较全面的民意．
【分析】在抽取样本时，所抽取的样本必须能够代表所有的调查对象，必须是随机抽样，据此即可判断．
【解析】同学B能获得比较全面的民意．
理由：同学A放在网上，调查的人不够全面，
同学C调查的人群不具有代表性，
只有同学B的调查能比较准确地反映出民意．因为小区里包括了各年龄层次的人．
【点拨】本题主要考查了随机抽样的方法，在抽样时，必须是使所调查的对象，每个对象被抽到的机会相同．
考法02 抽样调查的可靠性
【典例2】某鞋店新近一批新款凉鞋，第一天这款凉鞋的销售情况如下表
于是该鞋店的经理就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后该多进货。
（1）你认为他的结论正确吗？请说明理由；
（2）请你为鞋店设计一个调查方案，并作出预测。
【答案】见解析
【解析】（1）该鞋店的经理的结论不正确，
因为一天的统计量太少，不能代表一般情况，
所以该鞋店经理的结论不正确；
（2）将一个月这款凉鞋的销售情况作出统计表如下：
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列调查适合作抽样调查的是（ ）
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
【答案】A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解析】解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；故选：A．
【点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．某校为了了解八年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（ ）．
①这种调查的方式是抽样调查；
②1000名学生是总体；
③每名学生的期中数学成绩是个体；
④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是某校八年级学生期中数学成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
【解析】解：①这种调查方式是抽样调查，故正确；②总体是八年级1000名学生期中数学成绩，故错误；
③个体是八年级每个学生的期中数学成绩，这个说法正确，故正确；④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，这个说法正确，故正确；故正确的说法有①③④共3个．故选：C．
【点拨】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．
3．为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．51000名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的视力情况是总体的一个样本
D．以上调查是普查
【答案】C
【分析】普查是对总体中的每个个体都进行的调查方式，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，通过调查样本来收集数据．总体是考察的全体对象，个体是组成总体的每一个考察对象，样本是被抽取的个体组成，根据定义分析判断即可.
【解析】A、51000名学生的视力情况是总体，选项错误；B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，选项错误；C、1500名学生的视力情况是总体的一个样本，选项正确；Ｄ、该调查属于抽样调查，选项错误．
故选：C。
【点拨】本题考查抽样调查和普查的区别，总体、个体、样本的定义，根据相关知识点解题是关键．
4．为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）．
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5％的比例用抽签的方法确定调查者
【答案】C
【分析】直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．
【解析】解：抽样调查的样本代表性较好的是：先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查，故选：C．
【点拨】此题主要考查了抽样调查，正确把握抽样调查的意义是解题关键．
5．2021年我市有近4000名考生参加中考，为了调查这些考生的数学成绩的情况，从中随机抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这600名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体
C．近4000名考生是总体D．600名学生是样本容量
【答案】B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据相关定义直接判断即可．
【解析】解：A．这600名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B．每位考生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；C．近4000名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；D．600是样本容量，故本选项不合题意．故选：B．
【点拨】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6．2020年无锡市九年级有5.1万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.1万名考生的数学成绩．从中随机抽取5000名考生的数学成绩进行统计，在这问题中样本是（ ）
A．5.1万名考生的数学成绩B．5.1万名考生
C．5000名考生的数学成绩D．5000名考生
【答案】C
【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
【解析】解：2020年无锡市九年级有5.1万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.1万名考生的数学成绩．从中随机抽取5000名考生的数学成绩进行统计，在这问题中样本是5000名考生的数学成绩，故选：C．
【点拨】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
7．以下调查，不适合普查的是（ ）
A．某班级学生上周的课外读书时间B．长江水质情况
C．全区百岁以上老人的健康情况D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解析】A.某班级学生上周的课外读书时间，适合普查，不符合题意；B.长江水质情况，调查范围广，适合抽样调查，符合题意；C.全区百岁以上老人的健康情况，适合普查，不符合题意；D.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，是事关重大的调查，适合普查，不符合题意；故选：B．
【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．节能灯厂要检测一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准，采用抽样调查方式
C．了解秦皇岛市城区居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
【答案】B
【分析】根据抽样调查和全面调查的概念求解即可．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解析】A、节能灯厂要检测一批灯管的使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，选项错误，不符合题意；
B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准，具有破坏性，采用抽样调查方式，选项正确，符合题意；C、了解秦皇岛市居民日平均用水量，普查的意义或价值不大，应采用抽样调查方式，选项错误，不符合题意；D、旅客上飞机前的安检，事关重大，应采用普查方式，选项错误，不符合题意；故选：B．
【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
题组B 能力提升练
1．某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
【答案】C
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．故选：C。
2．下面调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对全国中学生视力状况的调查B．了解重庆市八年级学生身高情况
C．调查人们垃圾分类的意识D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
【答案】D
【解析】解：．对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；．了解重庆市八年级学生身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；．调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合普查，故本选项符合题意．故选：D．
3．为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．5000名学生是总体B．以上调查是全面调查
C．每名学生是总体的一个个体D．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
【答案】D
【解析】解：A、5000名学生的身高是总体，故此选项错误；B、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故此选项错误；D、从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本，故此选项正确；故选D．
4．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解泰州市居民收看《新闻夜班车》节目的情况B．了解某品牌手机的使用寿命
C．对运载火箭的零部件进行检查D．了解长江中现有鱼的种类
【答案】C
【解析】A、了解泰州市居民收看《新闻夜班车》节目的情况适宜采用抽样调查；B、了解某品牌手机的使用寿命适宜采用抽样调查；C、对运载火箭的零部件进行检查适宜采用普查；D、了解长江中现有鱼的种类宜采用抽样调查；故选：C．
5．某校有教师180名，为体现“人文关怀，尊师重教”，学校决定按月为教师过集体生日．校长办公室负责人随机抽查统计了其中13名教师的出生月份，则下列说法正确的是（ ）
A．这是一个抽样调查，样本容量是13名教师
B．这个问题中的总体是180名教师
C．这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师的出生月份
D．“这13名教师中有人出生月份相同”是随机事件
【答案】C
【解析】解：这是一个抽样调查，样本容量是13，因此选项A不正确；这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师的出生月份，因此选项C正确；这个问题中的总体是180名教师的出生月份，因此选项B不正确；“这13名教师中有人出生月份相同”是必然事件，因此选项D不正确；故选：C．
6．为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．4300名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体
C．500名学生的体重情况是总体的一个样本D．以上调查是普查
【答案】C
【解析】4300名学生的体重情况是总体，故选项A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故选项B错误；500名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项C正确；以上调查是抽样调查，故选项D错误；
故选：C．
7．为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了50名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是___．
【答案】50名师生“新型冠状病毒”的了解情况．
【解析】依题意，则这项调查中的样本是：50名师生“新型冠状病毒”的了解情况．故答案为：50名师生对“新型冠状病毒”的了解情况。
8．某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是__________．
【答案】500
【解析】解：在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，∴这次调查的样本容量是500，
故答案为：500．
9．调查市场上手机中某种重金属含量是否超过国家规定标准，这种调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．
【答案】抽样调查．
【解析】解：调查市场上手机中某种重金属含量是否超过国家规定标准，这种调查适合用抽样调查，
故答案为：抽样调查．
10．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面4个判断中正确的有____.
①这种调查方式是抽样调查；②样本容量是100名;③每名学生的数学成绩是个体④100名学生数学成绩是总体的一个样本
【答案】①③④
【解析】解：①这种调查方式是抽样调查，正确；②样本容量100，错误：③每名学生的数学成绩是个体，正确；④100名学生的数学成绩是总体的一个样本，正确； 故答案为①③④．
题组C 培优拔尖练
1．为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．200名学生的视力是总体的一个样本B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体D．样本容量是1200名
【答案】A
【解析】解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；D．样本容量是1200，故本选项错误．故选：A．
2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查B．对某大型自然保护区树木高度的调查
C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D．对某个工厂口罩质量的调查
【答案】A
【解析】解：（1）对疫情后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；（3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查．故选：A．
3．为了了解某市初中4000名七年级学生的身高情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量．关于这个问题，下列说法不正确的是（ ）
A．4000名七年级学生的身高情况的全体是总体
B．每名学生的身高情况是个体
C．抽取的800学生的身高情况是样本
D．样本容量是4000名
【答案】D
【解析】解：A、4000名七年级学生的身高情况的全体是总体，故原题说法正确；B、每名学生的身高情况是个体，故原题说法正确；C、抽取的800学生的身高情况是样本，故原题说法正确；D、样本容量是800，故原题说法错误；故选：D．
4．泰州市今年共有 3 万名考生参加中考，为了了解这 3 万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有( )个
①这种调查采用了抽样调查的方式；②3 万名考生是总体；
③1000 名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．
A．2B．3C．4D．0
【答案】A
【解析】解：①为了了解这3万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②3万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．故选：A．
5．为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查．截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是 _____．
【答案】12000
【解析】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为12000．故答案为：12000．
6．为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法：①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200名．其中说法正确的有__________．(填序号)
【答案】①③
【解析】在这个事件中，
总体是我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体，
个体是我市2019年每名考生的数学中考成绩，
样本是从中抽取的200名考生的数学中考成绩，
样本容量是200，没有单位，
所以正确的说法有：①③，故答案为：①③.
7．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：________(填是或否)，理由是________．
【答案】 否 所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
【解析】宣传中的数据不可靠，理由是：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．故答案为否，所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
8．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
【答案】抽样调查
【解析】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查．
9．下列调查中，哪些用的是全面调查？哪些用的是抽样调查？
(1)为了解本班每名学生穿几号鞋，向全班学生做调查；
(2)了解人们的环保意识；
(3)了解试验田里水稻的穗长．
【答案】(1)普查;(2)抽样调查;(3)抽样调查
【解析】根据全面调查、抽样调查的特点，易得：(1)为了解本班每名学生穿几号鞋，向全班学生做调查；全面调查；(2)了解人们的环保意识；抽样调查；(3)了解试验田里水稻的穗长．抽样调查；
故答案：(1)普查;(2)抽样调查;(3)抽样调查.
10．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工程已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如下：
（1）求这7天租车辆的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次？
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）
【答案】(1) 8; 8; 8.5
(2) 25.5(万车次)
(3）2014年租车费收入占总收入的3.3%
【解析】（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；
（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；
（3）求出2014年的租车费，除以总投入即可得到结果．
课程标准
课标解读
体会抽样的必要性，通过实例理解简单随机抽样
1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题；
2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点；
平均每天锻炼时间
人数
占被调查数的百分比
男
女
合计
1h以内（含1h）
43
83
126
42%
1-2h（含2h）
20
28
48
16%
2h以上
7
5
12
4%
不参加锻炼
77
37
114
38%
合计
147
153
300
100%
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查人数/名
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查人数/名
56
52
50
50
48
44
300
鞋码（cm）
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
27.5
销售数量
16
3
5
0
1
2
4
10
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