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4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型 学案 高中物理人教版（2019）选择性必修第三册
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4.4 氢原子光谱和波尔的原子模型 课前预习 一、光谱 1.定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按 (频率)展开，获得波长(频率)和 分布的记录． 2.分类 (1)线状谱：光谱是一条条的 ． (2)连续谱：光谱是 的光带． 3.特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是 ，说明原子只发出几种 的光，不同原子的亮线位置 ，说明不同原子的 不一样，光谱中的亮线称为原子的 ． 4.应用：利用原子的 ，可以鉴别物质和确定物质的 ，这种方法称为 ，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 kg时就可以被检测到． 二、氢原子光谱的实验规律 1.许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索 的一条重要途径． 2.氢原子光谱的实验规律满足巴耳末公式：eq \f(1,λ)＝R∞(eq \f(1,22)－eq \f(1,n2))(n＝3,4,5，…) 式中R为 ，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数． 3.巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的 光谱的特征． 三、经典理论的困难 1.核式结构模型的成就：正确地指出了 的存在，很好地解释了 ． 2.经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的 ，又无法解释原子光谱的 线状谱． 四、玻尔原子理论的基本假设 1.轨道量子化：(1)原子中的电子在 的作用下，绕原子核做 ． (2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是 的(填“连续变化”或“量子化”)． (3)电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生 ． 2.定态：(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值．这些量子化的能量值叫作 ． (2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为 ．能量 的状态称为基态，其他的状态叫作激发态． 3.频率条件 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝ ，该式称为频率条件，又称辐射条件． 五、玻尔理论对氢光谱的解释 1.氢原子能级图(如图所示) 2.解释巴耳末公式： 巴耳末公式中的正整数n和2代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的 的量子数n和2. 3.解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到 ，处于激发态的原子是 的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出 ，最终回到基态． 4.解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后 ，由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能量也是 的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线． 5.解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构， 各不相同，因此辐射(或吸收)的 也不相同． 六、玻尔理论的局限性 1.成功之处 玻尔的原子理论第一次将 引入原子领域，提出了 的概念，成功解释了 光谱的实验规律． 2.局限性：保留了 的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的 运动． 3.电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现 的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称 ． 随堂练习 例1.(多选)下列关于光谱的说法正确的是( ) A.连续光谱就是由连续发光的物体产生的光谱，线状谱是线状光源产生的光谱 B.通过对连续谱的光谱分析，可鉴定物质成分 C.连续光谱包括一切波长的光，线状谱只包括某些特定波长的光 D.通过对线状谱的明线光谱分析可鉴定物质成分 例2.(多选)已知可见光波长范围为400-760nm，下列关于巴耳末公式eq \f(1,λ)＝R∞(eq \f(1,22)－eq \f(1,n2))的理解，正确的是( ) A.巴耳末系的4条谱线位于可见光区域 B.公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C.公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱 D.在巴耳末系中n值越大，对应的波长λ越短 例3.按照玻尔理论，下列表述正确的是( ) A.核外电子运动轨道半径可取任意值 B.氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越小 C.电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n) D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，可能辐射能量，也可能吸收能量 例4.氢原子吸收一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是( ) A.电子绕核旋转的轨道半径增大 B.电子的动能会增大 C.氢原子的电势能减小 D.氢原子的能级减小 例5.(多选)如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内，由图可知( ) A.基态氢原子吸收能量为10.3 eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级 B.用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离 C.一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子 D.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子是可见光 课后巩固： 1.利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法正确的是( ) A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分 B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分 C.高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分 D.同一种物质的线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系 2.(多选)下列有关氢原子光谱的说法正确的是( ) A.氢原子的吸收光谱是连续谱 B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的 D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 3.(多选)关于玻尔理论，下列说法正确的是( ) A.玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动 B.玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础 C.玻尔理论的成功之处是将量子观念引入原子领域 D.玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念 4.氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( ) A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV 5.如图是某原子的部分能级示意图，a、b、c为原子发生的三种跃迁，发出三种不同波长的光λa、λb、λc，E1、E2、E3分别表示三个对应能级，且En＝eq \f(E1,n2)，E1＜0，则( ) A.λa＞λb＞λc B.λa＝λb＋λc C.E1＜E2＜E3 D.E1＋E2＝E3 6.氢原子能级如图所示，用光子能量为2.55 eV的光照射大量处于n＝2能级的氢原子，氢原子向低能级跃迁时辐射出的光照射到逸出功为9 eV的金属板时，射出光电子最大初动能为( ) A.4.6 eV B.3.75 eV C.3.09 eV D.1.2 eV 7．(多选)氢原子光谱如图甲所示，图中给出了谱线对应的波长，玻尔的氢原子能级图如图乙所示，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可见光的频率范围约为4.2×1014～7.8×1014 Hz，则( ) A.Hα谱线对应光子的能量小于Hδ谱线对应光子能量 B.图甲中Hα、Hβ、Hγ、Hδ四种光均属于可见光范畴 C.Hβ对应光子的能量约为10.2 eV D.Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级 8.如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子 (1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图． (2)若用辐射跃迁图中频率最大的光子照射逸出功为2.75 eV的光电管，求加在该光电管上的反向遏止电压。 4.4 氢原子光谱和波尔的原子模型 课前预习 一、光谱 1．波长 强度 2．亮线 连在一起 3．线状谱 特定频率 不同 发光频率 特征谱线 4．特征谱线 组成成分 光谱分析 二、氢原子光谱的实验规律 1．原子结构 2．里德伯常量 3．线状 三、经典理论的困难 1．原子核 α粒子散射实验 2．稳定性 分立 四、玻尔原子理论的基本假设 1．库仑引力 圆周运动 量子化 稳定 电磁辐射 2．能级 定态 最低 3．En－Em 五、玻尔理论对氢光谱的解释 2．定态轨道 3．激发态 不稳定 光子 4．两个能级之差 分立 分立 5．能级 光子频率 六、玻尔理论的局限性 1．量子观念 定态和跃迁 氢原子 2．经典粒子 轨道 3．概率 电子云 课堂练习： 例1.答案CD 解析 连续谱是指光谱由连续分布的一切波长的光(一切单色光)组成的，而不是指光源是连续的。连续谱是由炽热固体、液体及高压气体发光产生的，线状谱是由一些不连续的亮线组成的，由稀薄气体或金属蒸气所发出的光产生的，而不是指光源是线状光源，选项A错误，C正确；光谱分析是根据不同原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质组成成分的方法，连续谱含有一切波长的光，不是原子的特征谱线，不能用来做光谱分析，而线状谱是原子自身的特征谱线，所以可以用来做光谱分析，鉴定物质成分，其优点是灵敏度很高，在发现和鉴定元素上有着重大的意义，选项B错误，D正确。 例2.答案ACD 解析 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的，A正确；公式中n只能取大于或等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确；根据公式可知，n值越大，对应的波长λ越短，D正确． 例3.答案C 解析 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大，B错误；由跃迁规律可知，C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误． 例4.答案A 解析 氢原子吸收一个光子后，由玻尔理论可知，由低能级跃迁到高能级，电子绕核旋转的轨道半径增大，电子的动能减小，氢原子的电势能增大，氢原子的能级增大。故选项A正确。 例5.答案BD 解析 根据玻尔理论可知，氢原子能级跃迁时，吸收的光子能量必须严格等于能级差，故A错误；基态氢原子电离时的电离能为13.6 eV，故B正确；一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射Ceq \o\al(2,5)＝10，即有10种不同频率的光子，故C错误；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子的能量为E＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，能量在可见光范围内，故D正确。 课后巩固： 1.答案B 解析 高温物体的连续谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，A错误；某种物质发射的线状谱中的亮线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过某物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线由所经过的物质决定，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此同一物质线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线相对应，D错误． 2.答案BC 解析 由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级符合公式En＝eq \f(1,n2)E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，故C正确；当氢原子从较高轨道第n能级跃迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝eq \f(1,n2)E1－eq \f(1,m2)E1＝eq \f(m2－n2,n2m2)E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，故D错误；由于氢原子发射(或吸收)的光子的能量E＝En－Em＝eq \f(1,n2)E1－eq \f(1,m2)E1＝eq \f(m2－n2,n2m2)E1，所以发射(或吸收)的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故A错误，B正确。 3.答案BC 4.答案A 解析 因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A正确． 5.答案C 解析 电子跃迁时发出的光子的能量为E＝En－Em 能量差(E3－E2)等于光子b的能量，能量差(E2－E1)等于光子c的能量，能量差 (E3－E1)等于光子a的能量，由玻尔理论可知E3－E2＜E2－E1，结合题图可知光子的能量关系为Ea＝Ec＋Eb，同时Ea＞Ec＞Eb，又E＝eq \f(hc,λ)，联立可得eq \f(1,λa)＝eq \f(1,λb)＋eq \f(1,λc)，λa＜λc＜λb，A、B错误；由玻尔理论知氢原子的各能级都是负值，则E3＞E2＞E1，且E1＋E2≠E3，D错误，C正确。 6.答案B 解析 用光子能量为2.55 eV的光照射大量处于n＝2能级的氢原子，2.55 eV－3.40 eV＝－0.85 eV，跃迁到n＝4的能级，氢原子向低能级跃迁时辐射出的光子的最大能量Em＝－0.85 eV－(－13.6)eV＝12.75 eV，照射到逸出功为9 eV的金属板时，射出光电子最大初动能为Ek＝12.75 eV－9 eV＝3.75 eV，故选项B正确。 7.答案ABD 解析 由题图甲可知，Hα谱线对应光子的波长大于Hδ谱线对应光子的波长，结合E＝eq \f(hc,λ)可知，Hα谱线对应光子的能量小于Hδ谱线对应光子的能量，故A正确；依据可见光的频率范围可知，题图甲所示的四种光均属于可见光范畴，故B正确；Hβ谱线对应光子的能量E1＝eq \f(hc,λ1)＝eq \f(6.63×10－34×3.0×108,486.3×10－9) J≈4.09×10－19 J≈2.556 eV，故C错误；Hα谱线的对应光子的能量为E2＝eq \f(hc,λ2)＝eq \f(6.63×10－34×3.0×108,656.3×10－9) J≈3.03×10－19 J≈1.89 eV，可知Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级，故D正确． 8.答案(1) 12.75 eV 跃迁图见解析图 (2) 10 V 解析 (1)氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55 eV En＝hν＋E2＝－0.85 eV 所以n＝4 基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV. 跃迁图如图所示： (2) 4到1能级跃迁释放光子的能量最大 Em＝hν＝E4－E1＝12.75 eV。根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0 , －eUc＝0－Ek 得Uc＝10 V。
4.4 氢原子光谱和波尔的原子模型 课前预习 一、光谱 1.定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按 (频率)展开，获得波长(频率)和 分布的记录． 2.分类 (1)线状谱：光谱是一条条的 ． (2)连续谱：光谱是 的光带． 3.特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是 ，说明原子只发出几种 的光，不同原子的亮线位置 ，说明不同原子的 不一样，光谱中的亮线称为原子的 ． 4.应用：利用原子的 ，可以鉴别物质和确定物质的 ，这种方法称为 ，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 kg时就可以被检测到． 二、氢原子光谱的实验规律 1.许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索 的一条重要途径． 2.氢原子光谱的实验规律满足巴耳末公式：eq \f(1,λ)＝R∞(eq \f(1,22)－eq \f(1,n2))(n＝3,4,5，…) 式中R为 ，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数． 3.巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的 光谱的特征． 三、经典理论的困难 1.核式结构模型的成就：正确地指出了 的存在，很好地解释了 ． 2.经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的 ，又无法解释原子光谱的 线状谱． 四、玻尔原子理论的基本假设 1.轨道量子化：(1)原子中的电子在 的作用下，绕原子核做 ． (2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是 的(填“连续变化”或“量子化”)． (3)电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生 ． 2.定态：(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值．这些量子化的能量值叫作 ． (2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为 ．能量 的状态称为基态，其他的状态叫作激发态． 3.频率条件 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝ ，该式称为频率条件，又称辐射条件． 五、玻尔理论对氢光谱的解释 1.氢原子能级图(如图所示) 2.解释巴耳末公式： 巴耳末公式中的正整数n和2代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的 的量子数n和2. 3.解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到 ，处于激发态的原子是 的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出 ，最终回到基态． 4.解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后 ，由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能量也是 的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线． 5.解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构， 各不相同，因此辐射(或吸收)的 也不相同． 六、玻尔理论的局限性 1.成功之处 玻尔的原子理论第一次将 引入原子领域，提出了 的概念，成功解释了 光谱的实验规律． 2.局限性：保留了 的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的 运动． 3.电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现 的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称 ． 随堂练习 例1.(多选)下列关于光谱的说法正确的是( ) A.连续光谱就是由连续发光的物体产生的光谱，线状谱是线状光源产生的光谱 B.通过对连续谱的光谱分析，可鉴定物质成分 C.连续光谱包括一切波长的光，线状谱只包括某些特定波长的光 D.通过对线状谱的明线光谱分析可鉴定物质成分 例2.(多选)已知可见光波长范围为400-760nm，下列关于巴耳末公式eq \f(1,λ)＝R∞(eq \f(1,22)－eq \f(1,n2))的理解，正确的是( ) A.巴耳末系的4条谱线位于可见光区域 B.公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C.公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱 D.在巴耳末系中n值越大，对应的波长λ越短 例3.按照玻尔理论，下列表述正确的是( ) A.核外电子运动轨道半径可取任意值 B.氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越小 C.电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n) D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，可能辐射能量，也可能吸收能量 例4.氢原子吸收一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是( ) A.电子绕核旋转的轨道半径增大 B.电子的动能会增大 C.氢原子的电势能减小 D.氢原子的能级减小 例5.(多选)如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内，由图可知( ) A.基态氢原子吸收能量为10.3 eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级 B.用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离 C.一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子 D.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子是可见光 课后巩固： 1.利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法正确的是( ) A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分 B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分 C.高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分 D.同一种物质的线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系 2.(多选)下列有关氢原子光谱的说法正确的是( ) A.氢原子的吸收光谱是连续谱 B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的 D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 3.(多选)关于玻尔理论，下列说法正确的是( ) A.玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动 B.玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础 C.玻尔理论的成功之处是将量子观念引入原子领域 D.玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念 4.氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( ) A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV 5.如图是某原子的部分能级示意图，a、b、c为原子发生的三种跃迁，发出三种不同波长的光λa、λb、λc，E1、E2、E3分别表示三个对应能级，且En＝eq \f(E1,n2)，E1＜0，则( ) A.λa＞λb＞λc B.λa＝λb＋λc C.E1＜E2＜E3 D.E1＋E2＝E3 6.氢原子能级如图所示，用光子能量为2.55 eV的光照射大量处于n＝2能级的氢原子，氢原子向低能级跃迁时辐射出的光照射到逸出功为9 eV的金属板时，射出光电子最大初动能为( ) A.4.6 eV B.3.75 eV C.3.09 eV D.1.2 eV 7．(多选)氢原子光谱如图甲所示，图中给出了谱线对应的波长，玻尔的氢原子能级图如图乙所示，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可见光的频率范围约为4.2×1014～7.8×1014 Hz，则( ) A.Hα谱线对应光子的能量小于Hδ谱线对应光子能量 B.图甲中Hα、Hβ、Hγ、Hδ四种光均属于可见光范畴 C.Hβ对应光子的能量约为10.2 eV D.Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级 8.如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子 (1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图． (2)若用辐射跃迁图中频率最大的光子照射逸出功为2.75 eV的光电管，求加在该光电管上的反向遏止电压。 4.4 氢原子光谱和波尔的原子模型 课前预习 一、光谱 1．波长 强度 2．亮线 连在一起 3．线状谱 特定频率 不同 发光频率 特征谱线 4．特征谱线 组成成分 光谱分析 二、氢原子光谱的实验规律 1．原子结构 2．里德伯常量 3．线状 三、经典理论的困难 1．原子核 α粒子散射实验 2．稳定性 分立 四、玻尔原子理论的基本假设 1．库仑引力 圆周运动 量子化 稳定 电磁辐射 2．能级 定态 最低 3．En－Em 五、玻尔理论对氢光谱的解释 2．定态轨道 3．激发态 不稳定 光子 4．两个能级之差 分立 分立 5．能级 光子频率 六、玻尔理论的局限性 1．量子观念 定态和跃迁 氢原子 2．经典粒子 轨道 3．概率 电子云 课堂练习： 例1.答案CD 解析 连续谱是指光谱由连续分布的一切波长的光(一切单色光)组成的，而不是指光源是连续的。连续谱是由炽热固体、液体及高压气体发光产生的，线状谱是由一些不连续的亮线组成的，由稀薄气体或金属蒸气所发出的光产生的，而不是指光源是线状光源，选项A错误，C正确；光谱分析是根据不同原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质组成成分的方法，连续谱含有一切波长的光，不是原子的特征谱线，不能用来做光谱分析，而线状谱是原子自身的特征谱线，所以可以用来做光谱分析，鉴定物质成分，其优点是灵敏度很高，在发现和鉴定元素上有着重大的意义，选项B错误，D正确。 例2.答案ACD 解析 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的，A正确；公式中n只能取大于或等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确；根据公式可知，n值越大，对应的波长λ越短，D正确． 例3.答案C 解析 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大，B错误；由跃迁规律可知，C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误． 例4.答案A 解析 氢原子吸收一个光子后，由玻尔理论可知，由低能级跃迁到高能级，电子绕核旋转的轨道半径增大，电子的动能减小，氢原子的电势能增大，氢原子的能级增大。故选项A正确。 例5.答案BD 解析 根据玻尔理论可知，氢原子能级跃迁时，吸收的光子能量必须严格等于能级差，故A错误；基态氢原子电离时的电离能为13.6 eV，故B正确；一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射Ceq \o\al(2,5)＝10，即有10种不同频率的光子，故C错误；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子的能量为E＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，能量在可见光范围内，故D正确。 课后巩固： 1.答案B 解析 高温物体的连续谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，A错误；某种物质发射的线状谱中的亮线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过某物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线由所经过的物质决定，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此同一物质线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线相对应，D错误． 2.答案BC 解析 由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级符合公式En＝eq \f(1,n2)E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，故C正确；当氢原子从较高轨道第n能级跃迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝eq \f(1,n2)E1－eq \f(1,m2)E1＝eq \f(m2－n2,n2m2)E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，故D错误；由于氢原子发射(或吸收)的光子的能量E＝En－Em＝eq \f(1,n2)E1－eq \f(1,m2)E1＝eq \f(m2－n2,n2m2)E1，所以发射(或吸收)的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故A错误，B正确。 3.答案BC 4.答案A 解析 因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A正确． 5.答案C 解析 电子跃迁时发出的光子的能量为E＝En－Em 能量差(E3－E2)等于光子b的能量，能量差(E2－E1)等于光子c的能量，能量差 (E3－E1)等于光子a的能量，由玻尔理论可知E3－E2＜E2－E1，结合题图可知光子的能量关系为Ea＝Ec＋Eb，同时Ea＞Ec＞Eb，又E＝eq \f(hc,λ)，联立可得eq \f(1,λa)＝eq \f(1,λb)＋eq \f(1,λc)，λa＜λc＜λb，A、B错误；由玻尔理论知氢原子的各能级都是负值，则E3＞E2＞E1，且E1＋E2≠E3，D错误，C正确。 6.答案B 解析 用光子能量为2.55 eV的光照射大量处于n＝2能级的氢原子，2.55 eV－3.40 eV＝－0.85 eV，跃迁到n＝4的能级，氢原子向低能级跃迁时辐射出的光子的最大能量Em＝－0.85 eV－(－13.6)eV＝12.75 eV，照射到逸出功为9 eV的金属板时，射出光电子最大初动能为Ek＝12.75 eV－9 eV＝3.75 eV，故选项B正确。 7.答案ABD 解析 由题图甲可知，Hα谱线对应光子的波长大于Hδ谱线对应光子的波长，结合E＝eq \f(hc,λ)可知，Hα谱线对应光子的能量小于Hδ谱线对应光子的能量，故A正确；依据可见光的频率范围可知，题图甲所示的四种光均属于可见光范畴，故B正确；Hβ谱线对应光子的能量E1＝eq \f(hc,λ1)＝eq \f(6.63×10－34×3.0×108,486.3×10－9) J≈4.09×10－19 J≈2.556 eV，故C错误；Hα谱线的对应光子的能量为E2＝eq \f(hc,λ2)＝eq \f(6.63×10－34×3.0×108,656.3×10－9) J≈3.03×10－19 J≈1.89 eV，可知Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级，故D正确． 8.答案(1) 12.75 eV 跃迁图见解析图 (2) 10 V 解析 (1)氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55 eV En＝hν＋E2＝－0.85 eV 所以n＝4 基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV. 跃迁图如图所示： (2) 4到1能级跃迁释放光子的能量最大 Em＝hν＝E4－E1＝12.75 eV。根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0 , －eUc＝0－Ek 得Uc＝10 V。
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