2022-2023学年安徽省七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年安徽省七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−(+3)=( )
A. −3B. 3C. −2D. 1
2.下列几何体中，是圆柱的为( )
A. B. C. D.
3.以下调查中最适合采用全面调查的是( )
A. 对全国初中生视力情况的调查B. 调查《新闻联播》的收视率
C. 对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查D. 检测长征运载火箭零部件质量情况
4.《安徽省“十四五”汽车产业高质量发展规划》发布，目标是到2025年，力争产值超过10000亿元．其中数据10000亿用科学记数法表示为( )
A. 1×104B. 1×108C. 1×1012D. 10000×108
5.下列说法正确的是( )
A. 没有最小的正整数，没有最大的负整数B. 在数轴上，原点两侧的数互为相反数
C. 单项式−2xy3的系数为−2D. 3m2n−3m+1是三次三项式
6.已知有理数x，y满足方程组3x−y=32y−x=−4，则2x+y的值为( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
7.某小型铸造厂在2020年总产值为a元，2021年和2022年受其它因素的影响，总产值相比上一年都下降了20%，则2022年该小型铸造厂总产值为( )
A. (1−20%)(1+20%)a元B. (1−20%)2a元
C. (1+20%)a元D. (1+20%)2a元
8.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. b−a>0B. |a|−|b|>0C. −b−a>0D. a+b>0
9.如图，点A和点B表示两个码头，点C表示海面上一只船，下列方位描述正确的是( )
A. 码头B在码头A西偏南50∘方向
B. 码头B在码头A北偏东50∘方向
C. 船C在码头A东偏南60∘方向
D. 船C在码头A西偏南80∘方向
10.如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将−3，2，−1，0，1，−2，3，−4分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中△、⊙分别表示一个数，则△−⊙的值为( )
A. −4
B. 1
C. −1或4
D. −4或1
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11.用四舍五入法对1.6854取近似值精确到百分位为______.
12.若a2+a=2，则2a2+2a+2022的值是______.
13.如图是一种运算流程图，若输出y=12，则输入x的值为______.
14.将一副三角板按如图方式摆放，使三角板的一个顶点重合，∠ACB=45∘，∠DCE=60∘，CP和CQ分别是∠ACB和∠DCE的平分线．
(1)若∠BCD是平角，则∠PCQ的度数为______；
(2)若∠BCD<180∘且∠ACE=10∘，则∠PCQ的度数为______.
三、计算题（本大题共3小题，共32分）
15.计算：5÷[(−1)3−4]−|−1|.
16.如图，用图案来表示关于a和b的多项式，图案1表示的多项式为4a+b，已知图案中的字母a和b的数量有着一定的规律，归纳变化规律，解决下列问题：
(1)图案4表示的多项式为______，图案n表示的多项式为______(用含n的式子表示)；
(2)设图案6表示的多项式为A，图案7表示的多项式为B，化简B−2A.
17.如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=90∘，OF平分∠AOD.
(1)如图1，若∠AOC=20∘，则∠DOF=______∘，∠BOF=______∘.
(2)如图2，射线OC和OD分别位于直线AB的两侧，若∠BOC=128∘，求∠BOF的度数；
(3)如图3，射线OC和OD位于直线AB的下侧，求∠AOC+∠BOD的度数．
四、解答题（本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18.(本小题8分)
先化简，再求值：3(2x2y+xy)−3(2x2y−xy)，其中x=−2，y=3.
19.(本小题8分)
如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线AC，线段BC，射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D)(不同于B、C)，连接线段AD；
(3)数数看，此时图中线段共有________条．
20.(本小题8分)
某品牌冰箱的进价为1500元，按标价的九折出售可获得20%的利润，求该品牌冰箱的标价是多少元？
21.(本小题10分)
如图，点C是线段AB上一点，点D，E分别是BC和AC的中点，AB=18.
(1)求DE的长；
(2)若BD=12AE，求AD的长．
22.(本小题12分)
某蔬菜基地第一次向甲地运输124吨蔬菜，恰好装满5辆大货车和2辆小货车；第二次向甲地运输180吨蔬菜，恰好装满6辆大货车和5辆小货车．
(1)装满2辆大货车和3辆小货车能运输多少吨蔬菜？
(2)第三次安排大、小货车共12辆向甲地运输208吨蔬菜，若要使得每辆车都装满，则大货车和小货车分别需要多少辆？
23.(本小题12分)
今年3至8月份期间，根据A、B、C三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：
(1)3至8月份期间，______品牌空调销售量最多(填“A、B或C”)；8月份C品牌空调销售量有______台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是______∘；
(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
(3)小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−(+3)=−3，
故选：A.
根据相反数的定义解答即可．
本题考查了相反数的定义，知道“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：圆柱体是由两个圆形的底面和一个侧面所围成的几何体，
因此选项B中的几何体符合题意，
故选：B.
根据圆柱体的特征进行判断即可．
本题考查认识立体图形，掌握各种几何体的特征是正确判断的前提．
3.【答案】D
【解析】解：A、对全国初中生视力情况的调查，最适合采用抽样调查，故A不符合题意；
B、调查《新闻联播》的收视率，最适合采用抽样调查，故B不符合题意；
C、对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，最适合采用抽样调查，故C不符合题意；
D、检测长征运载火箭零部件质量情况，最适合采用全面调查，故D符合题意；
故选：D.
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：10000亿=1000000000000=1×1012.
故选：C.
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：A.1是最小的正整数，−1是最大的负整数，选项A不符合题意；
B.在数轴上，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数，选项B不符合题意；
C.单项式−2xy3的系数为−23，选项C不符合题意；
D.3m2n−3m+1是三次三项式，选项D符合题意；
故选：D.
根据有理数的定义可判断选项A，根据相反数的定义可判断选项B，根据单项式的系数的定义可判断选项C，根据多项式的定义可判断选项D.
本题主要考查了有理数，相反数，单项式和多项式，掌握相关的定义是解题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：{3x−y=3①2y−x=−4②，
由①+②得：3x−y+2y−x=3+(−4)，
化简得：2x+y=−1，
故选：A.
根据题意直接将两个方程相加即可求解．
本题主要考查了二元一次方程组，理解题意应用整体思想是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵2020年总产值为a元，总产值相比上一年都下降了20%，
∴2022年该小型铸造厂总产值为(1−20%)2a元．
故选：B.
2020年总产值为a元，则2021年总产值为a(1−20%)元，2022年总产值为a(1−20%)2元．
本题考查了列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要注意语句中的关键字，读懂题意，找到所求的量的表示方法．列代数式五点注意：①仔细辨别词义．②分清数量关系．③注意运算顺序．④规范书写格式．⑤正确进行代换．
8.【答案】C
【解析】解：由数轴可知：b<0|a|，
∴b−a<0，故A选项错误，不符合题意；
|a|−|b|<0，故B选项错误，不符合题意；
−b−a>0，故C选项正确，符合题意；
a+b<0，故D选项错误，不符合题意，
故选：C.
根据数轴上点的特征可知：b<0|a|，据此再结合有理数的加、减法运算逐项判定可求解．
本题主要考查数轴、绝对值、有理数的加法、有理数的减法，根据数轴得出b<0|a|是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：A、码头B在码头A南偏西50∘方向，故A不符合题意；
B、码头B在码头A南偏西50∘方向，故B不符合题意；
C、船C在码头A东偏南60∘方向，故C符合题意；
D、船C在码头A南偏东30∘方向，故D不符合题意；
故选：C.
根据方向角的定义，逐一判断即可解答．
本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：将−3，2，−1，0，1，−2，3，−4分别填入图中的圆圈内共有2种填法，如图1、图2所示：
所以△、⊙分别表示的数为−3，1或2，1，
所以△−⊙的值−4或1，
故选：D.
将−3，2，−1，0，1，−2，3，−4分别填入图中的圆圈内，确定图中△、⊙所表示的数，再进行计算即可．
本题考查有理数的加法，掌握有理数加法的计算方法是正确解答的前提，确定△、⊙所表示的数是解决问题的关键．
11.【答案】1.69
【解析】解：近似数1.6854精确到百分位为1.69.
故答案为：1.69.
把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
本题考查了近似数，掌握精确到第几位是精确度的表示形式是关键．
12.【答案】2026
【解析】解：2a2+2a+2022
=2(a2+a)+2022，
∵a2+a=2，
∴原式=2×2+2022=2026.
故答案是：2026.
将已知等式代入所求式子即可求解．
本题考查了代数式求值、整体思想，掌握整体代换思想的运用是关键．
13.【答案】−21
【解析】【分析】
本题主要考查一元一次方程的应用，本题是操作型题目，利用程序图列出关于x的方程是解题的关键．
利用程序图列出关于x的方程，解方程即可得出结论．
【解答】
解：由题意，得：
(x−3)÷(−2)=12，
∴x−3=−24，
∴x=−21.
故答案为：−21.
14.【答案】127.5∘62.5∘或42.5∘
【解析】解：(1)∵∠ACB=45∘，∠DCE=60∘，CP和CQ分别是∠ACB和∠DCE的平分线，
∴∠BCP=12∠ACB=22.5∘，∠DCQ=12∠DCE=30∘，
∵∠BCD是平角，
∴∠PCQ=180∘−∠BCP−∠DCQ=127.5∘；
故答案为：127.5∘；
(2)①两个三角板没有重合的部分时，
∵∠ACB=45∘，∠DCE=60∘，CP和CQ分别是∠ACB和∠DCE的平分线，
∴∠ACP=12∠ACB=22.5∘，∠ECQ=12∠DCE=30∘，
∵∠ACE=10∘，
∴∠PCQ=∠ACP+∠ACE+∠ECQ=62.5∘；
②两个三角板有重合的部分，如图，
∵∠ACB=45∘，∠DCE=60∘，CP和CQ分别是∠ACB和∠DCE的平分线，
∴∠ACP=12∠ACB=22.5∘，∠ECQ=12∠DCE=30∘，
∵∠ACE=10∘，
∴∠PCE=∠ACP−∠ACE=12.5∘，
∴∠PCQ=∠ECQ+∠PCE=42.5∘，
综上所述，∠PCQ的度数为：62.5∘或42.5∘.
故答案为：62.5∘或42.5∘.
(1)由角平分线的定义可求得∠BCP=22.5∘，∠DCQ=30∘，再利用一平角=180∘，从而可求解；
(2)分两种情况进行讨论：①两个三角板没有重合的部分；②两个三角板有重合的部分，再利用角的和差进行求解即可．
本题主要考查余角与补角，角平分线的定义，解答的关键结合图形分析清楚各角之间的关系．
15.【答案】解：5÷[(−1)3−4]−|−1|
=5÷(−1−4)−1
=5÷(−5)−1
=−1−1
=−2.
【解析】先算乘方，再算除法，有括号先算括号里，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
16.【答案】25a+16b(n+1)2a+n2b
【解析】解：(1)图案4表示的多项式为25a+16b，图案n表示的多项式为(n+1)2a+n2b；
故答案为：为25a+16b，(n+1)2a+n2b；
(2)∵A=49a+36b，B=64a+49b，
∴B−2A
=64a+49b−2(49a+36b)
=64a+49b−98a−72b
=34a−23b.
(1)认真读懂题意，发现规律，按照规律解题；
(2)利用(1)发现的规律解决问题．
本题考查了整式的加减探究题，解题的关键是读懂题意，从中发现规律，利用规律解决问题．
17.【答案】(1)55，125；
(2)∵∠BOC=128∘，
∴∠AOC=180∘−∠BOC=180∘−128∘=52∘，
∵∠COD=90∘，OF平分∠AOD，
∴∠AOD=∠COD−∠AOC=90∘−52∘=38∘，
∴∠AOF=12∠AOD=12×38∘=19∘，
∴∠BOF=180∘−∠AOF=180∘−19∘=161∘；
(3)∵∠COD=90∘，
∴∠AOD+∠BOC=180∘−∠COD=90∘，
∴∠AOC+∠BOD
=∠AOD+90∘+∠BOC+90∘
=90∘+180∘
=270∘.
【解析】解：(1)∵∠COD=90∘，∠AOC=20∘，
∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90∘+20∘=110∘，
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=∠AOF=12∠AOD=12×110∘=55∘，
∴∠BOF=180∘−∠AOF=180∘−55∘=125∘；
故答案为：55∘，125∘；
(2)见答案
(3)见答案
(1)利用角的和差与角平分线的定义计算；
(2)利用角的和差与角平分线的定义计算；
(3)利用角的和差计算．
本题考查了角的和差计算和角平分线的定义，解题的关键是掌握角的和差计算和角平分线的定义．
18.【答案】解：3(2x2y+xy)−3(2x2y−xy)
=6x2y+3xy−6x2y+3xy
=6xy，
当x=−2，y=3时，
原式=6×(−2)×3=−36.
【解析】根据整式的混合运算法则，先算乘法，再算加减，从而解决此题．
本题考查了整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解决本题的关键．
19.【答案】(1)(2)
(3)6
【解析】解：(1)见答案(2)见答案
(3)图中有线段6条．
故答案为6
(1)(2)利用直尺即可作出图形；
(3)根据线段的定义即可判断．
本题考查了线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．
20.【答案】解：设该品牌冰箱的标价是x元，
根据题意得：0.9x−1500=1500×20%，
解得：x=2000.
答：该品牌冰箱的标价是2000元．
【解析】设该品牌冰箱的标价是x元，利用利润=售价-进价，可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
21.【答案】解：(1)∵点D，E分别是BC和AC的中点，
∴BD=CD=12BC，AE=CE=12AC，
∴DE=EC+CD
=12AC+12BC
=12(AC+BC)
=12AB
=9；
(2)∵点D，E分别是BC和AC的中点，
∴BD=CD=12BC，AE=CE=12AC，
∵BD=12AE，
∴BD=16AB=3，
∴AD=AB−BD
=18−3
=15.
【解析】(1)根据线段中点的定义以及线段的和差关系进行计算即可；
(2)根据线段中点的定义以及线段的和差关系可得BD=16AB，进而求出BD=3，再求AD即可．
本题考查两点间的距离，理解线段中点的定义以及线段的和差关系是正确解答的前提．
22.【答案】解：(1)设每辆大货车一次运蔬菜x吨，每辆小货车一次运蔬菜y吨，
根据题意得5x+2y=1246x+5y=180，
解得x=20y=12，
∴每辆大货车一次运蔬菜20吨，每辆小货车一次运蔬菜12吨，
∵2×20+3×12=76(吨)，
∴装满2辆大货车和3辆小货车能运输76吨蔬菜；
(2)设大货车需要m辆，则小货车需要(12−m)辆，
∵运输208吨蔬菜，
∴20m+12(12−m)=208，
解得m=8，
∴12−m=12−8=4，
答：大货车需要8辆，小货车需要4辆．
【解析】(1)可设每辆大货车一次运蔬菜x吨，每辆小货车一次运蔬菜y吨，从而可列出二元一次方程组，解方程组求得x，y的值，从而可得解；
(2)设大货车m辆，则租用小货车(12−m)辆，结合条件列方程即可解得答案．
本题主要考查一元一次方程，二元一次方程组的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系列方程和方程组．
23.【答案】B27597.2
【解析】解：(1)根据条形图可知B品牌空调销售量最多；根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台；根据扇形统计图可得A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2∘；
根据答案为：B；275；97.2；
(2)8月份总销售量为270÷27%=1000(台)，
1000×(100%−27%−23.4%−27.5%)=221(台)，
答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台；
(3)建议小明购买B品牌的空调，理由：
由于B品牌的销售量最大，所以建议小明购买B品牌的空调(答案不唯一).
(1)分别根据条形图、折线图和扇形统计图即可求出答案；
(2)根据8月份A品牌的销售量和百分比求出总销售量，再根据扇形图即可求出答案；
(3)由于B品牌的销售量最大，所以建议购买B品牌的空调(答案不唯一).
本题考查的是条形统计图、折线图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．