人教版数学九年级上册 24.3 正多边形和圆 学案3

这是一份人教版数学九年级上册 24.3 正多边形和圆 学案3，共5页。

正多边形和圆班级：_____________姓名：__________________组号：_________一、旧知回顾1．多边形满足几个条件才是正多边形？2．下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。） 二、新知梳理3．通过阅读教材，明确：正多边形的中心、半径、中心角、边心距的定义是什么？4．正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的对称中心的大小有什么关系？（）5．思考：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，请说明为什么，如果不是，举出反例。三、试一试 6．正十二边形的每一个外角为________，每一个内角是________，该图形绕其中心至少旋转________和本身重合。7．正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_______。8．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是____度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是_______。★通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录1．正多边形与圆的关系是什么？2．正多边形半径、中心角、边心距、边长之间有着怎样的关系。二、精练反馈A组：1．正八边形的每个内角是（ ）A．120º B．135º C．140º D．144º2．已知一个正六边形的半径是r，则次正六边形的周长是（ ）A．3r B．6r C．12r D．24r3．正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于______度。B组：4．某正多边形的每个内角比其外角大100°，求这个正多边形的边数。三、课堂小结1．正多边形与圆相关的几个概念。2．正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系。3．画正多边形。四、拓展延伸（选做）如图（1）、（2）、（3）、…(n)，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC．正方形ABCD．正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB．BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。（1）求图24-3-6（1）中∠MON的度数________；（2）图24-3-6（2）中∠MON的度数是____，图24-3-6（3）中∠MON的度数是_________；（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)。【答案】【学前准备】旧知回顾1．两个条件：边相等，角相等2．解：所有正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴；所有偶数变形是中心对称图形，对角线的交点即为对称中心。新知梳理3．解：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。外接圆的半径叫正多边形的半径。正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距4．解：每个角，中心角，对称中心等于外角5．解：各边相等的圆内接多边形是正多边形；各边相等，则对应的弧相等，则各圆周角相等。各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形。反例：如图⊙O内接矩形，矩形的四个角都是90°，但矩形不是正方形试一试6．30°； 150°； 30 °7．中心8．60； 1 ； ； 120°【课堂探究】课堂活动、记录略精炼反馈1．B 2．B3．1444．解：设每个外角，则每个内角为 九边形课堂小结略拓展延伸（选做）1．120°2．90°； 72°3．