数学北师大版2.5 有理数的减法导学案

这是一份数学北师大版2.5 有理数的减法导学案，共9页。

1．（2021•衡水模拟）在，，0，，0.4，，2，，6这些数中，有理数有个，自然数有个，分数有个，则的值为
A．3B．2C．1D．4
2．（2021•广元）计算的最后结果是
A．1B．C．5D．
3．（2021•红桥区三模）计算的结果等于
A．B．6C．D．5
4．（2021•鼓楼区二模）比小2的数是
A．B．C．1D．5
5．（2021•渭滨区模拟）研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：
根据上表，请预测距离地面的高空温度是 ．
A．B．C．D．
6．（2021•建邺区一模）计算的结果是
A．B．C．1D．5
7．（2021春•津南区期中）计算的结果等于
A．35B．C．5D．
8．（2021•津南区模拟）计算的结果等于
A．B．C．12D．30
9．（2021•河西区一模）计算的结果等于
A．B．C．D．
10．（2021春•南岗区校级月考）下列各式的计算结果为负数的是
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题）
11．（2021•连云港二模）连云港某日最高气温，最低，最高气温比最低气温高 ．
12．（2021春•中原区校级月考）计算： ．
13．（2021春•岳麓区月考）在高速公路上开车时，父亲注意到汽车的里程表显示15951（千米），这种向前和向后读是一样的数称为回文数．一小时后，里程表显示为下一个稍大一点的回文数，在这期间汽车行驶 千米．
14．（2021春•普陀区期中）计算： ．
15．（2021春•杨浦区校级期中） 减去的差是．
2022年七年级数学上册北师大版新课预习《2.5有理数的减法》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021•衡水模拟）在，，0，，0.4，，2，，6这些数中，有理数有个，自然数有个，分数有个，则的值为
A．3B．2C．1D．4
【答案】
【考点】有理数的减法；有理数
【专题】实数；数感
【分析】找出有理数，自然数，分数分别有几个，从而得到，，的值，代入代数式求值即可．
【解答】解：有理数有：，，0，，0.4，2，，6共8个，
自然数有：0，2，6共3个，
分数有，，0.4，共3个，
，，，
，
故选：．
【点评】本题考查了有理数的分类，找出有理数，自然数，分数分别有几个是解题的关键．
2．（2021•广元）计算的最后结果是
A．1B．C．5D．
【答案】
【考点】绝对值；有理数的减法
【专题】实数；运算能力
【分析】根据绝对值的性质以及有理数的减法法则计算即可；有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【解答】解：．
故选：．
【点评】本题考查了有理数的减法以及绝对值，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．
3．（2021•红桥区三模）计算的结果等于
A．B．6C．D．5
【答案】
【考点】有理数的减法
【专题】实数；运算能力
【分析】根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：，
故选：．
【点评】本题考查了有理数的减法法则，把减法转化为加法是解题的关键．
4．（2021•鼓楼区二模）比小2的数是
A．B．C．1D．5
【答案】
【考点】有理数的减法
【专题】整式；运算能力
【分析】根据题意列出减法式子，计算即可．
【解答】解：
．
故选：．
【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
5．（2021•渭滨区模拟）研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：
根据上表，请预测距离地面的高空温度是 ．
A．B．C．D．
【答案】
【考点】正数和负数；有理数的减法
【专题】整式；运算能力
【分析】察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降．距离地面5千米的时候温度为，再降低即可得出答案．
【解答】解：观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降，
距离地面6千米的高空温度为：，
故选：．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的减法，解题的关键是通过表格发现温度随距离地面的高度变化的规律．
6．（2021•建邺区一模）计算的结果是
A．B．C．1D．5
【答案】
【考点】有理数的减法；绝对值
【专题】运算能力；实数
【分析】去绝对值为3，再计算即可．
【解答】解：原式，
故、、错误，
故选：．
【点评】本题考查有理数的减法以及去绝对值，本题去绝对值注意正负是解题关键．
7．（2021春•津南区期中）计算的结果等于
A．35B．C．5D．
【答案】
【考点】有理数的减法
【专题】实数；运算能力
【分析】根据有理数的减法的运算方法，求出计算的结果等于多少即可．
【解答】解：．
故选：．
【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．
8．（2021•津南区模拟）计算的结果等于
A．B．C．12D．30
【答案】
【考点】有理数的减法
【专题】运算能力；实数
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
【解答】解：原式．
故选：．
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
9．（2021•河西区一模）计算的结果等于
A．B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的减法
【专题】运算能力；实数
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．
【解答】解：．
故选：．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则是解答本题的关键．
10．（2021春•南岗区校级月考）下列各式的计算结果为负数的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】绝对值；正数和负数；相反数；有理数的减法
【专题】运算能力；实数
【分析】根据有理数的减法法则逐一计算即可．
【解答】解：．，不符合题意；
．，不符合题意；
．，不符合题意；
．，符合题意．
故选：．
【点评】本题主要考查有理数减法运算，解题的关键是掌握有理数减法法则．
二．填空题（共5小题）
11．（2021•连云港二模）连云港某日最高气温，最低，最高气温比最低气温高 10 ．
【答案】10．
【考点】有理数的减法
【专题】实数；运算能力
【分析】利用最高气温减去最低气温即可．
【解答】解：由题意得：，
即最高气温比最低气温高，
故答案为：10．
【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是正确列出算式．
12．（2021春•中原区校级月考）计算： 14 ．
【答案】14．
【考点】有理数的减法
【专题】计算题；运算能力
【分析】根据有理数减法法则计算即可求解．
【解答】解：．
故答案为：14．
【点评】本题考查了有理数减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）．
13．（2021春•岳麓区月考）在高速公路上开车时，父亲注意到汽车的里程表显示15951（千米），这种向前和向后读是一样的数称为回文数．一小时后，里程表显示为下一个稍大一点的回文数，在这期间汽车行驶 110 千米．
【答案】110．
【考点】有理数的减法
【专题】实数；运算能力
【分析】由题意可得：下一个稍大一点的回文数为16061，即可求解．
【解答】解：由题意可得：下一个稍大一点的回文数为16061，
汽车行驶的路程（千米），
故答案为110．
【点评】本题考查了有理数的减法，找到回文数是本题的关键．
14．（2021春•普陀区期中）计算： ．
【答案】．
【考点】有理数的减法
【专题】运算能力；实数
【分析】先去小括号，再利用减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
【点评】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（2021春•杨浦区校级期中） 减去的差是．
【答案】．
【考点】有理数的减法
【专题】实数；运算能力
【分析】根据加法与减法是互逆运算列出算式计算即可．
【解答】解：根据题意，这个数．
故答案为：．
【点评】此题考查的是有理数的减法，掌握其运算法则是解决此题关键。距离地面的高度
0
1
2
3
4
5
温度
20
14
8
2
距离地面的高度
0
1
2
3
4
5
温度
20
14
8
2