初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数学案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数学案，共3页。学案主要包含了课时安排，预习导航，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
学前准备
【预习导航】
旧知回顾
1．汽车以60千米/时的速度匀速行驶。行驶里程为s千米,行驶时间为t小时。先填写下面的表,再试着用含t的式子表示s：
2．已知每张电影票的售价为10元。如果早场售出150张,日场售出205张,晚场售出310张,那么三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售出x张票,票房收人为y元,怎样用含x的式子表示y?
【新知探究】
新知梳理
1．变量与常量的概念：
（1）变量：
（2）常量：
结合旧知回顾1、2题，请具体指出上面这些问题和实验中,哪些量是变量,哪些量是常量？
2．函数的概念：
在前面的每个问题和实验中,是否各有两个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?
试一试
1．写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量，并指出式中的自变量与函数：
(1)圆的周长C与半径r的关系式；
(2)n边形的内角和S与边数n的关系式．
(3)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；
2． 指出下列变化关系中,哪些y是x的函数?哪些不是?说出你的理由．
①x+y=5; ②x2+y2=10; ③ y=x2-4x+5 = 4 \* GB3 ④|y|=x
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
函数的定义？它应该满足什么关系？
【精练反馈】
A组：
1．写出下列函数关系式，并指出哪些是常量？哪些是变量？
（1）等腰三角形顶角y与底角x之间的关系_______；
（2）汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系_______；
（3）矩形周长30，则面积y与一条边长x之间的关系_______．
2． 已知y=5x－6，当x=0时，y=________；当x=_________时，y=0
3． 某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y如下表所示：
请根据表中所提供的信息，回答下面的问题：
(1)列出售价y与数量x的关系式；(2)当x=2．5千克时的售价是多少元？
【学习小结】
课堂小结
1．常量与变量的概念。
2．函数的定义。
【拓展延伸】
（选做题）
1． 用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，
（1）写出矩形面积s与平行于墙的一边长x的关系式:S=
常量： 变量：
（2）写出矩形面积s与垂直于墙的一边长x的关系式:S=
常量： 变量：
2． 等腰△ABC的顶角为x，底角为y．⑴写出y与x的关系式；⑵当y取45°～89°的一个确定值时，相应的x确定吗？⑶本问题中x可以看成是y的函数吗？⑷写出y的取值范围．
t(小时)
1
2
3
4
5
s(千米)
数量x(千克)
1
2
3
4
5
…
售价y元
8+0．4
16+0．8
24+1．2
32+1．6
40+2．0
…