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人教版7年级下学期数学期末 课时练06
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这是一份人教版7年级下学期数学期末 课时练06，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，直线相交于点，射线平分，若，则等于 （ ）
A．20°B．40°C．45°D．50°
2．如图，能判定AD∥BC的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ）
A．75°B．100°C．105°D．110°
4．a的算术平方根是4，那么a的值是（ ）
A．2B．C．8D．16
5．在平面直角坐标系中，若点在y轴的负半轴上，则点的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．在直角坐标平面内，将点先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．若点P（，）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
9．根据表中的信息判断，下列判断中正确的是（ ）
①
②265的算术平方根比16.3大
③只有4个正整数n满足
④若一个正方形的边长为16.2，那么这个正方形的面积是262.44A．①④B．②③C．③④D．②③
10．如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购 买相差4元的2种快餐各1份，结账时，店员说：你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样，这位同学想了想说：我还是只多买 1 瓶指定饮料吧，要求你以最便宜的方式给我结账，这位同学要付的金额是（ ）
A．56B．57C．58D．60
11．定义一种新运算：，则不等式组的负整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A．2023B．2022C．2021D．2020
二、填空题
13．下列各数：3.14、、、-、2π、、0、3.12112111211112……中，无理数有______个．
14．已知点A在第四象限，且到轴，轴的距离分别为3、5，则A点的坐标为________．
15．在一个的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图的方格是一个三阶幻方，则______．
16．如图，已知AD∥CE，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠B的补角，则∠BAH的度数是_____．
17．定义：若一个两位数k，满足（m，n为正整数），则称该两位数k为“类完全平方数”，记．例如：，则39是一个“类完全平方数”，且．
（1）已知37是一个“类完全平方数”，则___________；
（2）若两位数a是一个“类完全平方数”，且，则a的最大值=___________．
三、解答题
18．（1）
（2）．
19．计算：
(1)
(2)
20．如图，在直角坐标平面内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，AOB的面积为12．
(1)求点B的坐标；
(2)如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，？
21．解下列方程组
(1)
(2)
22．解不等式组
请结合解题过程，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为______．
23．为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了 名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
(2)将条形统计图（图1）补充完整；
(3)若该校共有学生2500人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
24．如图，点O在直线AB上，．
(1)求证：；
(2)平分交于点F，若，求的度数．
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．B
6．B
7．A
8．C
9．C
10．A
11．B
12．A
13．4
14．
15．5
16．60°
17． 12 93
18.解：（1），
，
∴或．
（2），
，
，
∴．
19(1)解：
；
(2)解：
．
20.(1)解：设点B的纵坐标为y，
∵A（8，0），
∴OA＝8，
则S△AOB＝OA•|y|＝12，
解得：，
∴y＝±3，
∴点B的坐标为（2，3）或（2，﹣3）．
(2)设点P的纵坐标为h，
S△AOP＝2S△AOB＝2×12＝24，
∴OA•|h|＝24，
×8|h|＝24，
，
∴h＝±6，
∴点P在直线y＝6或直线y＝﹣6上．
21.(1)解：，
将①式代入②式，得，
解得，
将代入①式，得，
原方程组的解为；
(2)解：，
由①式得，
将代入②式，得，
解得，
将代入①式，得，
原方程组的解为．
22.(1)解：解不等式①，得；
故答案为：
(2)解：解不等式②，得；
故答案为：
(3)解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)解：原不等式组的解集为．
故答案为：
23.(1)解：在条形统计图中喜欢“文史类”的学生数是人，在扇形统计图中喜欢“文史类”的学生占比为，从而得到此次调查的样本容量为（人）；
在扇形统计图中喜欢“生活类”的学生占比为，从而得到喜欢“生活类”的学生数为（人），则喜欢“小说类”的学生数为（人），
喜欢“小说类”的学生占比为，则得到“小说类”所在扇形的圆心角为，
故答案为：；
(2)解：由（1）可知，喜欢“生活类”的学生数为（人），喜欢“小说类”的学生数为（人），补全条形统计图如下所示：
(3)解：抽取的名学生中喜欢“社科类”书籍的学生人数占比为，
该校2500名学生中喜欢“社科类”书籍的学生人数为（人），
答：该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数为人．
24.(1)证明： ，
，
，
，
，
；
(2)平分，且，
，
由（1）得，，
又，
，
．
1．如图，直线相交于点，射线平分，若，则等于 （ ）
A．20°B．40°C．45°D．50°
2．如图，能判定AD∥BC的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ）
A．75°B．100°C．105°D．110°
4．a的算术平方根是4，那么a的值是（ ）
A．2B．C．8D．16
5．在平面直角坐标系中，若点在y轴的负半轴上，则点的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．在直角坐标平面内，将点先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．若点P（，）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
9．根据表中的信息判断，下列判断中正确的是（ ）
①
②265的算术平方根比16.3大
③只有4个正整数n满足
④若一个正方形的边长为16.2，那么这个正方形的面积是262.44A．①④B．②③C．③④D．②③
10．如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购 买相差4元的2种快餐各1份，结账时，店员说：你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样，这位同学想了想说：我还是只多买 1 瓶指定饮料吧，要求你以最便宜的方式给我结账，这位同学要付的金额是（ ）
A．56B．57C．58D．60
11．定义一种新运算：，则不等式组的负整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A．2023B．2022C．2021D．2020
二、填空题
13．下列各数：3.14、、、-、2π、、0、3.12112111211112……中，无理数有______个．
14．已知点A在第四象限，且到轴，轴的距离分别为3、5，则A点的坐标为________．
15．在一个的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图的方格是一个三阶幻方，则______．
16．如图，已知AD∥CE，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠B的补角，则∠BAH的度数是_____．
17．定义：若一个两位数k，满足（m，n为正整数），则称该两位数k为“类完全平方数”，记．例如：，则39是一个“类完全平方数”，且．
（1）已知37是一个“类完全平方数”，则___________；
（2）若两位数a是一个“类完全平方数”，且，则a的最大值=___________．
三、解答题
18．（1）
（2）．
19．计算：
(1)
(2)
20．如图，在直角坐标平面内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，AOB的面积为12．
(1)求点B的坐标；
(2)如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，？
21．解下列方程组
(1)
(2)
22．解不等式组
请结合解题过程，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为______．
23．为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了 名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
(2)将条形统计图（图1）补充完整；
(3)若该校共有学生2500人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
24．如图，点O在直线AB上，．
(1)求证：；
(2)平分交于点F，若，求的度数．
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．B
6．B
7．A
8．C
9．C
10．A
11．B
12．A
13．4
14．
15．5
16．60°
17． 12 93
18.解：（1），
，
∴或．
（2），
，
，
∴．
19(1)解：
；
(2)解：
．
20.(1)解：设点B的纵坐标为y，
∵A（8，0），
∴OA＝8，
则S△AOB＝OA•|y|＝12，
解得：，
∴y＝±3，
∴点B的坐标为（2，3）或（2，﹣3）．
(2)设点P的纵坐标为h，
S△AOP＝2S△AOB＝2×12＝24，
∴OA•|h|＝24，
×8|h|＝24，
，
∴h＝±6，
∴点P在直线y＝6或直线y＝﹣6上．
21.(1)解：，
将①式代入②式，得，
解得，
将代入①式，得，
原方程组的解为；
(2)解：，
由①式得，
将代入②式，得，
解得，
将代入①式，得，
原方程组的解为．
22.(1)解：解不等式①，得；
故答案为：
(2)解：解不等式②，得；
故答案为：
(3)解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)解：原不等式组的解集为．
故答案为：
23.(1)解：在条形统计图中喜欢“文史类”的学生数是人，在扇形统计图中喜欢“文史类”的学生占比为，从而得到此次调查的样本容量为（人）；
在扇形统计图中喜欢“生活类”的学生占比为，从而得到喜欢“生活类”的学生数为（人），则喜欢“小说类”的学生数为（人），
喜欢“小说类”的学生占比为，则得到“小说类”所在扇形的圆心角为，
故答案为：；
(2)解：由（1）可知，喜欢“生活类”的学生数为（人），喜欢“小说类”的学生数为（人），补全条形统计图如下所示：
(3)解：抽取的名学生中喜欢“社科类”书籍的学生人数占比为，
该校2500名学生中喜欢“社科类”书籍的学生人数为（人），
答：该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数为人．
24.(1)证明： ，
，
，
，
，
；
(2)平分，且，
，
由（1）得，，
又，
，
．
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人教版7年级下学期数学期末 课时练07： 这是一份人教版7年级下学期数学期末 课时练07，共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点A，下列调查中，宜采用抽样调查的是，已知x＜y，则下列结论成立的是，下列各数中，最大的数是，在直角坐标系中，点P，下列说法正确的有个等内容，欢迎下载使用。
