2023年人教版数学七年级上册《有理数》单元计算提升练习（2份打包，原卷版+教师版）

2023年人教版数学七年级上册

《有理数》单元计算提升练习

一              、选择题

1.在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是(  )

A.10          B.6           C.－3            D.－1

2.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是(        )

A.8           B.7           C.6             D.5

3.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a＋b＝(　　)

A.3或7       B.﹣3或﹣7       C.﹣3       D.﹣7

4.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p＋q＋s＋t＝﹣2，那么，原点应是点(　　)

A.P          B.Q         C.S          D.T

5.观察图并寻找规律，x处填上的数字是(     )

A.﹣136       B.﹣150       C.﹣158       D.﹣162

6.如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5,且原点O与A、B的距离分别为4、1,则关于O的位置,下列叙述正确的是（  ）

A.在A的左边         B.介于A、B之间 

C.介于B、C之间      D.在C的右边

7.在数轴上,表示a的点总在表示b的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为(　　)

A.-3                      B.-9      C.-3或-9                         D.3或9

8.已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为(　　)

A.±1       B.±9       C.1或9       D.﹣1或﹣9

9.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是(   )

A.ab＞0     B.a＋b＜0     C.(b﹣a)(a＋1)＞0     D.(b﹣1)(a﹣1)＞0

10.移动公司某种套餐的收费标准如下：被叫电话接听免费，主叫电话每分钟0.20元，发短信每条0.10元，上网包月费用每月20元.小明的爸爸用的是这种套餐，他在元旦预存了100元的手机话费，一月份手机使用情况如下：主叫电话120分钟，发短信200条.如果把预存的电话费记为正，把使用的电话费记为负，那么用算式表示一月份的预存话费结余金额为(　　)

A.100－120×(－0.20)－200×0.1－20

B.100＋120×(－0.20)－200×0.1－20

C.100＋120×0.20－200×0.1－20

D.100＋(－120)×(－0.20)＋(－200)×(－0.1)－20

11.观察下列等式：

①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…

请根据上述规律判断下列等式正确的是（　　）

A.1008+1009+…+3025=20162

B.1009+1010+…+3026=20172

C.1009+1010+…+3027=20182

D.1010+1011+…+3029=20192

12.100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的，第三次截去剩下的，如此下去，直到截去剩下的，则剩下的细绳长为(　　)

A.20米       B.15米        C.1米         D.50米

二              、填空题

13.小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有       个.

14.已知|x|＝3，|y|＝1，且x＋y＜0，则x﹣y的值是　   　．

15.已知有理数a, b， c在数轴上的位置如图所示，则化简代数式∣b-c∣-∣c-a∣+∣b-a∣=      .

16.如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n＝　 　.

17.已知|a|＝4,|b|＝，且ab＜0,则的值等于_____.

18.已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|=2，则(c＋d)·＋5ab－k2的值是______.

三              、解答题

19.计算：(﹣1)3×(﹣5)÷[(﹣3)2＋2×(﹣5)].

20.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣)＋|0.8﹣1|

21.计算：﹣14﹣16÷(﹣2)3＋|﹣|×(1﹣0.5)

22.计算：[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2];

23.若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示.已知a＜c＜0，b＞0.

(1)化简|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|；

(2)|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|

24.阅读理解：

数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，

例如图，线段AB＝1＝0﹣(﹣1)；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣(﹣1)

问题

(1)数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝　   　；

(2)数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝　   　；

(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m.

25.三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a＋b，a的形式，也可表示为0，，b的形式，求a2026＋b2027的值.

26.规定一种新运算：a*b＝(a＋1)﹣(b﹣1)，

例如5*(﹣2)＝(5＋1)﹣(﹣2﹣1)＝6﹣(﹣3)＝9.

(1)计算(﹣2)*(﹣1)和100*101的值.

(2)试计算：(0*1)＋(1*2)＋(2*3)＋(3*4)＋…＋(2023*2024)的值.