人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案设计

余角、补角的概念和性质

教学目标

1、在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质;
2、经历观察、探究、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力;
3、体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的信心。

2学情分析

本节内容是《4.3角》这一节中的第三节,在前面知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索、发现的数学活动,积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力,同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。我校学生学习基础比较薄弱,识图能力较差,基于以上原因,为更好的使学生理解余角和补角的概念,并为下一节性质作铺垫,特制定此教学内容。

3重点难点

1、教学重点:认识角的互余、互补关系及其性质;
2、教学难点:通过简单的推理,归纳出余角、补觉的性质,并能用规范的语言描述性质。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

【导入】一、情境引入

带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象,简单介绍比萨斜塔,并思考:斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度?(课件演示)
(设计意图:通过比萨斜塔的现实情境及课件演示引出余角概念,既调起学生的兴趣,又直观易懂。)

【讲授】二、新知探究  的和为多少度呢?∠1+∠2=90o,我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余,其中∠1叫做∠2的余角,∠2叫做∠1的余角。教师指出用几何语言如何表现。注意事项1:两个角的关系。2:互为余角。

出示:图中给出的各角,那些互为余角?生练习,熟练掌握互余角。

2、(课件演示)自主学习补角。补角的定义:如果两个角的和为(平角),我们就称这两个角互为补角,简称互补。

(1)出示:图中给出的各角,那些互为补角?生练习,熟练掌握互补角。

 (2)我来试一试

(3)解答题:若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。

(设计意图:通过完成习题,让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角,并明确互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。)

3、思考:2与∠3都是∠1的余角,∠2与∠3的大小有什么关系?如图∠1 与∠2互余,∠3 与∠4互余 ,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4的大小又有什么关系?

学生讨论得出结论:同角(等角)的余角相等。

学生小组完成补角的性质:同角(等角)的补角相等。

【练习】三、课堂练习

1、已知 的补角是105°,则 的余角是多少度?
2、如图两堵墙围一个角ÐAOB,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢?已3、如图,点A,O,B在同一条直线上,OD平分∠AOC ,OE平分∠BOC,则图中有哪些角互为余角?

(设计意图:通过习题,进一步加深学生对余角和补角的理解和掌握,并向学生渗透数形结合的思想。)

【作业】四、小结与作业  

这节课我学会了……

作业:习题4.3第11、13题

五、作业设计

课本第144页习题4.3第7、8题，第13题。

参考练习

   1.互补的两个角可以都是    （  ）

   A.锐角   B.钝角   C.直角   D.平角

   2.如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD互余的角有（  ）个.

   A.1     B.2      C.3      D.0

               D        C        E

  A           O           B

3.如图，∠AOC=∠BOD=900，∠AOB=620，求∠COD的度数.

             D       C   B

                       O        A