第一次月考押题卷（基础卷）（考试范围：第1-2章）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（人教版）

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本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023·安徽·统考模拟预测）的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．（2023·福建宁德·校考模拟预测）中国人民解放军海军福建舰（舷号：18，简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，是中国第三艘航空母舰，数据80000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋·七年级课时练习）下列式子中，符合书写格式的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列各组属于同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
5．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考开学考试）下列说法中正确的是（ ）
A．是二次三项式B．单项式的系数和次数分别是，7
C．的系数是，次数是4D．是五次三项式
6．（2023秋·湖北·七年级校考周测）在这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A．1B．0C．D．
7．（2023秋·湖北·七年级校考周测）下列各有理数：，1，8.6，，0，，，，，中（ ）
A．只有1，，，是整数B．其中有三个数是正整数
C．非负数有1，8.6，，0D．只有，，是负分数
8．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列各单项式：，…，根据你发现的规律，第10个单项式是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（ ）
A．1B．3C．5D．7
10．（2023春·陕西西安·七年级校考期中）如图所示，长方形中放置两个正方形，分别是正方形与和正方形，边长分别为5和2，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形的面积记为，已知，则长方形的周长为（ ）
A．27B．26C．25D．24
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（2023秋·全国·七年级课堂例题）一件羊毛衫的标价为元，若按标价的八折出售，则这件羊毛衫的售价是元；
12．（2023秋·江苏·七年级校考周测）化简：．的绝对值是．
13．（2023春·河北衡水·七年级校联考期中）如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是．

14．（2023春·湖北省直辖县级单位·七年级校考期中）若，则．
15．（2023秋·河北承德·七年级承德市民族中学校考开学考试）明明带了元去书店买了一套《四大名著》，每本名著售价元，一套有4本，还剩元．如果，元，还剩元．
16．（2023秋·福建福州·七年级福州华伦中学校考开学考试）甲乙两人进行10公里赛跑，甲跑完全程用50分钟，此时乙离终点还差500米，为了给乙一次机会，两人约定，第二次赛跑时甲退后500米起跑，假设两次跑步两人速度都不变，则第二次跑步第一个人到达终点时，另一人离终点还差( )米．
17．（2023春·上海·八年级上外附中校考期末）已知为实数，等式对于任意实数恒成立，则的值为．
18．（2023秋·七年级课时练习）在解决与图形有关的长度、面积或体积问题时，可借助数形结合思想，利用图形之间的位置或数量关系，快速列出相应的关系式来解决问题．
解决问题：
在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形，他发现最后剩下的图形面积即为所求结果，即．则的值为．

三、解答题（8小题，共66分）
19．（2023秋·浙江·七年级专题练习）把下列各数填入它所属的集合内：
，，，，，，，
分数集合{ …}
正有理数数集合{ …}
正整数集合{ …}
负整数集合{ …}
20．（2023春·湖北十堰·七年级校考开学考试）计算：
(1)；
(2)；
21．（2023秋·全国·七年级课堂例题）化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
22．（2023秋·江西九江·七年级统考期末）某水果超市新进了一批苹果，每斤8元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．超市记录了第一周苹果的售价情况和售出情况：
(1)这一周超市售出的苹果单价最高的是星期_________．
(2)这一周超市出售此种苹果的收益如何？（赢利或亏损的钱数）
(3)超市为了促销这种苹果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤苹果，每斤12元；超出5斤的部分，每斤打8折．
方式二：每斤售价10元．
顾客买斤苹果，按照方式一购买需要_________元，按照方式二购买需要_________元．（均用含a的代数式表示）
23．（2023秋·七年级课时练习）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是________．（一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于）
(2)如果，那么________；
(3)若，，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是________，最小距离是________．
24．（2023秋·河北唐山·七年级校考阶段练习）先阅读，再答题．
因为：
……
将上面的式子反过来，有等式：
等式：
(1)根据以上材料，请写出： ；
(2)计算：
(3)计算：
25．（2023春·河南郑州·八年级期末）我们生活在一个充满轴对称的世界中，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，都可以找到轴对称的影子．我们把形如，，，等的正整数叫“轴对称数”，例如：33，131，2442，56765，
(1)写出一个最小的两位“轴对称数”：_________；
(2)任意一个三位及三位以上“轴对称数”与它个位数字的11倍的差都能被10整除．例如；；．
①设形如的三位“轴对称数”的百位数字为a，十位数字为b，则这个“轴对称数”可以表示为______．
②运用所学说明形如ABA的三位的“轴对称数”与它个位数字的11倍的差能被10整除．
(3)如果形如的三位“轴对称数”与它的“换位轴对称数”形如的和等于百位数字a与十位数字b的平方差的37倍（其中），则称这个三位数为“智慧轴对称数”，例如212的“换位轴对称数”为121，两数的和为，212百位数字2与十位数字1的平方差的37倍，因为，所以212不是“智慧轴对称数”如果一个三位数是“智慧轴对称数”，那么a和b需要满足的条件是______________________．
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格/元
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50