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高中数学第四章 对数运算和对数函数1 对数的概念作业课件ppt
展开1.若7x=8,则x=( )A. B.lg87C.lg78D.lg7x
2.对数lgab中的实数a的取值范围与下列哪个不等式的解集相同( )
解析 对数lgab中的实数a的取值要求为a>0且a≠1,对于A,本选项显然不符合题意;对于B, <0⇒0
3.(多选题)下列指数式与对数式互化正确的是( )A.e0=1与ln 1=0D.lg77=1与71=7
解析 lg39=2应转化为32=9.
4.使得表达式lg2(1-2x2)有意义的x的取值范围是 .
5.已知a=lg48,b=lg24,则4a= ,a+b= (用最简结果作答).
6.求下列各式中x的取值范围:(1)lg2(x-10);(2)lg(x-1)(x+2).
解 (1)由题意知x-10>0,所以x>10.故x的取值范围是{x|x>10}.
7.[2023江苏南京高一期末]求下列各式的值:
8.已知实数a,b满足a+b=5,lg2a=lg3b,则ab=( )A.2B.3C.5D.6
解析 设lg2a=lg3b=k,则a=2k,b=3k,∴a+b=2k+3k=5, ∴k=1,∴a=2,b=3,∴ab=2×3=6.故选D.
9.近年来,中国加大了电动汽车的研究与推广,预计到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.已知蓄电池的容量C(单位:A·h),放电时间t(单位:h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验公式为C=In·t,其中n= .在电池容量不变的条件下,当放电电流I=10 A时,放电时间t=57 h,则当放电电流I=15 A时,放电时间为( )A.28 h B.28.5 hC.29 h D.29.5 h
10.若f(ex)=x,则f(2)= .
11.已知函数(1)若f(3)=2,求a的值;(2)若对任意的x∈[8,12],f(x)>6恒成立,求a的取值范围.
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