初中数学北师大版八年级下册1 因式分解教案

第四章 因式分解

第2课时 用完全平方公式进行因式分解

教学目标:

【知识与技能】

使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，然后再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式.

【过程与方法】

经历整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力.

【情感态度】

培养学生灵活运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值.

【教学重点】

掌握公式法中的完全平方公式进行分解因式

【教学难点】

灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性问题.

教学过程：

一、课前展示  用提公因式法和平方差法分解因式

二、情景导入，初步认知

完全平方公式

现在我们把完全平方公式反过来，可得：

两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方.

三、学习新知，合作探究

    总结归纳完全平方公式的基本特征，讲授新知形如的多项式称为完全平方式．

注意事项：举例说明便于学生理解．同时归纳总结，由分解因式与整式乘法的互逆关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

形如的多项式称为完全平方式.

特点:左边：1、多项式是三项式；

       2、其中有两项是同号，且此两项能写成两数或式的平方和的形式；

3、另一项是这两数或两式的乘积的2倍。

     右边：这两数或两式和（差）的平方。

四.感悟新知，深化理解

教材P101例3、例4

五、当堂练习，及时反馈

1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b 各表示什么？

2、把下列各式因式分解：

（1）m2–12mn+36n2            （2）16a4+24a2b2+9b4

(3）–2xy–x2–y2              （4）4–12（x–y）+9（x–y)2 

3.一天,小明在纸上写了一个算式为x2 +2x+2,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”