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                         第七讲   年龄问题

一、教学目标：

1. 再次认识年龄问题。

2. 掌握年龄问题中的三个数量关系。

3. 掌握画线段图法解决年龄问题。

二、教学重点：

  可借助线段图理解题意，分析题中的数量关系，结合和差倍问题的解题方法，灵活解题。

三、教学难点：

抓住“年龄差不变”是解答年龄问题的关键。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

    同学们:老师在上课前将给你们讲一个小故事，有一天灰太狼与喜洋洋在一起讨论他们的年龄，喜羊羊说：“我今年17岁了，你呢？”灰太狼得意洋洋的说：“哈哈！我比你大2岁呢！”喜羊羊很不服气地说：“有什么好得意的呢，再过2年我和你就同岁了。” 

讨论：喜羊羊这样说正确吗？（由学生的回答引出今天的课题，板书：年龄问题） 

二、星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

 爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？

师：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求什么？

生：那时女儿的年龄是多少？

师：爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多多少倍？

生：5－1＝4倍

师：爸爸比女儿多多少岁？

生：爸爸比女儿的年龄多42-10＝32(岁)。

师：女儿当时的年龄为多少？

生：(42-10)÷(5-1)=8(岁) 

师：爸爸那时多少岁？

生：32+2=40（岁）。

师：几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？

生：10-8＝2（年）前。

板书：        

    (42-10)÷(5-1)            

      =32÷4  

   =8(岁) 

    10-8＝2(年) 

  答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。

（一）星海历练1（5分钟）

   爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？  

分析：

    爷爷和孙子的年龄差是72-12=60（岁），若干年后这个年龄差相当于孙子年龄的5-1=4倍，所以孙子的年龄是60÷4=15（岁），经过的时间是15-12=3（年），同理，几年前，这个年龄差相当于孙子年龄的13-1=12倍，所以孙子的年龄是60÷12=5（岁），经过的时间是12-5=7（年）。

    ①爷爷是孙子年龄5倍时，孙子的年龄：

     （72-12）÷（5-1）=15（岁）

    ②几年后：15-12=3（年）

    ③爷爷的年龄是孙子的13倍时，孙子的年龄：

      （72-12）÷（13-1）=5（岁）

     ④几年前：12-5=7（年）

答：3年后，爷爷是孙子年龄的5倍，7年前，爷爷年龄是孙子的13倍。

（二）  星海遨游2（10分钟） 

   父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？

师：父亲今年比儿子大36岁，5年后大多少岁？

生：仍然大36岁。

师：父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是什么？

生：1倍数。

师：父亲比儿子大多少倍？

生：4-1＝3倍。

师：从这些可以知道什么？

生：可求出儿子五年后是多少岁？

师：怎么计算？

生：36÷(4-1)＝12 (岁) 

师：知道儿子五年后是12岁，那今年是多少岁？

生： 12-5＝7 (岁)

板书：

    36÷( 4-1 )＝12 (岁) 

    12-5＝7(岁) 

答：今年儿子7岁。   

（二）星海历练2（5分钟）

   哥哥今年比卡尔大12岁，8年前哥哥的年龄是卡尔的4倍，今年二人各几岁？  

分析：

   根据题意，哥哥今年比卡尔大12岁，这是个不变量，也就是8年前，他们的年龄差还是12岁，由差倍公式可以求出8年前两人各自的年龄，然后再进一步解答即可。

板书：

    两人的年龄差是12岁。

由差倍公式可得：

8年前卡尔的年龄是：12÷（4-1）=4（岁）

8年前哥哥年龄是：4×4=16（岁）

今年哥哥的年龄是：16+8=24（岁）

今年卡尔的年龄是4+8=12（岁）

答：今年哥哥24岁，卡尔12岁。

三、火星漫步（5分钟）

知识点小结：

1. 无论在哪一年，两个人的年龄差都是固定不变的。

2. 时间变化，两个人的年龄跟着一起增加或者减少相同的数量。

3. 时间变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。

                          第二课时（40分钟）

一、外星游记（3分钟）

师：上节课大家刚刚学习了年龄问题，那现在老师想考考大家，不知道大家有没有勇气接受挑战呢？

生：有。

师：好，那听好了，就计算老师的年龄。

出示题目：（去年老师比卡尔大了18岁，今年老师的年龄正好是卡尔的3倍，今年老师多少岁？）

师：看看谁先知道老师的年龄？最先计算出来的同学可以获得大拇指10个。

（可以让学生写在自己的纸上，排出1、2、3名。）

学生：（做题）

师：看来大家都还掌握得不错，现在我们就一起进入下一个环节吧。

二、太空遨游（32分钟）

（一）太空遨游1（12分钟）

   今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？

师：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是多少岁？

生：45＋5×2＝55 (岁)

师：母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是多少倍？

生：4＋1＝5倍。

师：知道这些我们可以求出什么？

生：可求出5年后女儿的年龄。

师：5年后女儿的年龄是多少岁？

生：5年后女儿的年龄是(45＋5×2)÷(4＋1)＝11(岁)。

师：今年妈妈和女儿各多少岁？

生：11－5＝6(岁)   45－6＝39 (岁)。

板书： 

   (45＋5×2 )÷(4＋1)＝11(岁)         

    11－5＝6 (岁)   

    45－6＝39 (岁)         

答：妈妈今年39岁，女儿6岁。

（一）太空探险1（5分钟）

    爷爷和欧拉今年的年龄和是66岁，两年后，爷爷的年龄是欧拉的9倍。爷爷和欧拉今年各是多少岁？

分析：

    两年后爷爷和欧拉的年龄和为：66+2×2=70（岁），此时欧拉的年龄是70÷（9+1）=7（岁），然后分别求出今年欧拉的年龄与爷爷的年龄即可。

板书：

     两年后爷爷和欧拉的年龄和为：66+2×2=70（岁）
    此时欧拉的年龄是：70÷（9+1）=7（岁）

    今年欧拉的年龄是：7-2=5（岁）
    今年爷爷的年龄是：66-5=61（岁）
答：今年爷爷61岁，欧拉今年5岁。

（二）太空遨游2（10分钟）

    今年甲48岁，乙13岁、丙12岁、丁11岁，问几年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人的年龄和？

师：甲每增加一岁，乙、丙、丁三人的年龄和就增加多少岁？

生：三岁。

师：也就是比甲多增加了多少岁？

生：两岁。

师：而现在甲比他们的年龄和多多少岁？

生：48-（13+12+11）=12（岁）。

师：要多少年？

生：用12除以2得到时间。

板书：

      48-（13+12+11）=12（岁）

               12÷（3－1）=6（年）

答：6年后甲的年龄等于乙、丙、丁的年龄和。

（二）太空探险2（5分钟）

    杜老师今年48岁，她的3个学生的年龄分别是10岁、11岁和13岁。多少年后3个学生的年龄之和等于杜老师的年龄？ 

分析：

    杜老师每增加一岁，3个学生的年龄和就增加三岁，也就是比杜老师多增加了两岁。而现在杜老师比他们的年龄和多48-（10+11+13）=14（岁），所以再用14除以2得到时间。

    现在杜老师比他们的年龄和多：

                        48-（10+11+13）=14（岁）

                       14÷（3-1）=7（年）

答：7年后，3个学生的年龄之和等于杜老师的年龄。

三、火星漫步（5分钟）

解题方法总结：

1. 依据知识点进行分析。

2. 遇到较难题目可以选择较为直观的线段图进行分析。

3. 题目做完后要依据知识点进行检验（即把答案代入题目，看是否符合题意）。

四、决战太空城(见PPT)

家庭作业：

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处