（星星站）                                           备课教员：***

第六讲   简单推理

一、教学目标：

1.通过猜测和推理，感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2.培养初步的分析推理能力，体会数学思想方法在生活中的用途。

3.培养合作意识和创新精神，激发学习数学的信心。

二、教学重点：

培养学生初步的分析推理能力和观察能力。

三、教学难点：

培养学生初步的有序地、全面思考问题能力。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

一、外星游记（10分钟）

师：同学们，你们喜欢看魔术表演吗？

生：喜欢。

师：今天老师就让同学们大开眼界，感受下魔术的独特魅力。

魔术：1.一幅完整的54张牌的扑克。

      2.一只手拿着这幅扑克牌，并背面朝自已，花纹和数字朝学生展开。

      3.一位学员从中随机抽一张扑克牌，只能轻声告诉其他同学或者给其他同学看，但是不能给老师看到。

      4.老师把展开的扑克牌收好理整齐，握在自己的手中后，收回学生抽的这张扑克牌，放于这幅收好的扑克牌的最上面，也就是置于第一张上。

     5.随机洗牌，打乱学生顺序，也可以让学生参与洗牌。

     6.老师在洗好的牌中找出学员刚抽的那张扑克牌。

（秘诀：老师在第2步展开牌时，一定要记住自己手中这幅牌的第一张是什么花色，什么数字。然后在第6步找牌时，只要找到当时记住的第一张牌，那么它的前一张牌就是学生抽的牌。例如：第一张牌是红桃3，那么在最后找时只要找到红桃3，那么这张牌前面的一张就是学生抽的牌。）

师：同学们，怎么样，老师厉害吧。

生：厉害。

师：那你们想不想知道老师是怎么知道这位同学抽的牌是哪张吗？

生：想。

师：其实老师只是用了一个简单的推理就推算出这位同学抽的牌是什么。那你们想不想跟老师一样成为一个推理专家呢？

生：想。

师：那我们一起来学习今天的简单推理。

(板书课题：简单推理)

二、星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

    卡尔、阿派和米德分别喜欢打球、跳绳、踢毽子三种运动中的一种，三人没有共同的爱好。

卡尔说：我不喜欢打球和跳绳。

阿派说：我不喜欢跳绳。

米德说：你知道我们三人各喜欢什么运动吗？                                   

师：同学们，从哪句话中可以先确定出谁喜欢做什么运动呢？

生：卡尔说的话。

师：卡尔说不喜欢打球和跳绳，说明卡尔喜欢什么呢？

生：喜欢踢毽子。

师：我们知道他们三人没有共同的爱好，在三种运动中卡尔已经选择了一种，还剩下几种呢？

生：剩下2种。

师：哪两种？

生：打球和跳绳。

师：那还可以判断出谁的爱好？

生：阿派的。

师：阿派不喜欢跳绳，说明他喜欢什么运动呢？

生：喜欢打球。

师：真聪明，那米德喜欢什么呢？

生：喜欢跳绳。

板书：

    卡尔喜欢踢毽子。

    阿派喜欢打球。

    米德喜欢跳绳。

（一）星海历练1（5分钟）

    欧拉，阿尔法和卡尔三个人比体重。阿尔法说：“我不是最重的，但比卡尔重。”你能判断出他们三人的体重顺序吗？

分析：

    根据阿尔法说的话，不是最重但比卡尔重，可知阿尔法比卡尔重，但又不是最重的，所以要比欧拉轻，因此最重的是欧拉，最轻的是卡尔。

板书：

    三人体重顺序从大到小：欧拉、阿尔法、卡尔。

（二）星海遨游2（8分钟）  

    三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？

(1)米德比阿尔法大3岁；

(2)欧拉比米德小1岁；

(3)欧拉比阿尔法大2岁。

师：同学们，这题是要我们判断什么呢？

生：谁最大，谁最小。

师：那我们能不能找到一句关键句呢？

生：思考。

师：我们来看看从第一句中可以判断出谁更大呢？

生：米德大。

师：那三人中我们只比较了两人，还有欧拉没有比较，我们可以从哪句话中判断米德和欧拉谁大谁小呢？

生：从第二句中可以判断出米德比欧拉大，所以米德是最大的。

师：那阿尔法和欧拉谁最小呢？从哪句话中可以判断出来？

生：从第三句话中可以判断出来阿尔法最小。

师：对，像这样推理，我们一定要先找出能确定的，再一步步去推理。

板书：

    米德最大，阿尔法最小。

（二）星海历练2（5分钟）  

    芭啦啦综合教育学校有三个班。根据下面三句话，请你猜一猜，哪一班人数最少？哪一班人数最多?

     （1）B班比A班少；

     （2）B班比C班少；

     （3）C班比A班多。

分析：

    从（1）中可知A班更多，A班再与C班比较，从（3）中可知，C班人数最多。再B、C班比较哪个班人数少，可从（2）中推出B班最少。

板书：

    C班人数最多，B班人数最少。

三、火星漫步（3分钟）

    解决推理问题时：先要看清题中有几种情况，会有几种可能，再根据一个关键信息，把能确定的先确定；剩下两种情况，再根据一个信息，不是什么，推出就是什么。

                          第二课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：同学们，我们上节课学了什么呢？

生：简单推理。

师：老师跟大家做个小游戏，你们愿意吗？

生：愿意。

天黑请闭眼

规则：以9人为例

1.根据人数准备好9张牌（或名片），按照不同的花色事前规定好法官1人（法官也可事先商定）、杀手2人、好人6人。

2.每人取一张牌，明确自己的身份，法官亮牌，其余人不要让任何人知道自己的牌。

3.法官宣布：①天黑请闭眼。②杀手睁眼。③杀手杀人。④杀手闭眼。⑤天亮了大家睁眼。

4.法官宣布：谁被杀。死者留遗言，并指认一位嫌犯。说罢，死者在本轮游戏中不能再发言，也不能参加表决。

5.下面开始按照座位顺序（从死者边上开始）顺时针挨个陈述自己的意见，每人只能并必须指认一位嫌犯（不可自我指认，不可弃权）。

6.所有人发言完毕后，被怀疑者按顺时针为自己申辩（申辩过程中可指认新的嫌犯，但也只能指认一人）。

7.然后由法官主持大家按逆时针的顺序举手表决（不可弃权也不可举多次），如果有一人得票超过半数则直接宣告死亡；如果没有超过半数，接6。

8.得票过半则处决，被处决者亮牌。如错杀好人则有最后的遗言，杀手则没遗言。如果好人和杀手都有剩余，则接3。

9.如此重复，直到好人将杀手全部抓出，则好人获胜；如好人全部被害，则杀手获胜。此轮游戏结束。

二、太空遨游（30分钟）

（一）太空遨游1（10分钟）

    张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么?

(1)甲不姓张；

(2)姓黄的不是丙；

(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。

甲姓（     ），乙姓（     ），丙姓（     ）

师：同学们，前面我们说解决推理问题时要把能确定的先确定，这里哪句话可以确定一个信息呢？

生：第（3）句话。

师：可以确定什么信息呢？

生：甲和乙不姓李。

师：真聪明，那甲和乙都不姓李，说明谁姓李呢？

生：丙姓李。

师：非常好，那我们已经确定了一个，还剩下两个什么姓呢？

生：张和黄。

师：那（1）中说甲不姓张，说明甲姓什么呢？

生：姓黄。

师：那乙姓什么呢？

生：乙姓剩下的一个“张”。

师：同学们真不愧是小侦探家。

板书：

甲姓（ 黄 ），乙姓（ 张 ），丙姓（ 李 ）。

（一）太空探险1（5分钟）

    阿博士把红、黄、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？

(1)卡尔说：“我分到的不是蓝气球。”

(2)欧拉说：“我分到的不是黄气球。”

(3)阿派说：“我看见阿博士把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”

卡尔分到（    ）气球；

欧拉分到（    ）气球；

阿派分到（    ）气球。

分析：

    根据阿派说的话，阿博士把蓝红气球分给了卡尔和欧拉，那剩下的一个颜色黄色就是阿派的。再根据卡尔说的分到的不是蓝气球，说明卡尔分到的是红气球，那么剩下一个蓝气球就是欧拉分到的。 

板书：

卡尔分到（ 红 ）气球；

    欧拉分到（ 蓝 ）气球；

    阿派分到（ 黄 ）气球。

（二）太空遨游2（10分钟）

    一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？

       （1）                （2）              （3）

师：同学们，这题跟我们前面推理的都不一样，没有提示语，我们该从何入手呢？

生：思考。

师：老师先来考考你们什么是对面？

生：就是两个面不在一起的。

师：两个面是相对的叫对面，那么一个正方体中的某一个面只有一个相对面，有四个相邻面。所以我们可以用排除法，把某一个面相邻面找出来，就能确定它的相对面。

师：比如（1）中，黑、红是白的什么面？

生：相邻面。

师：对，也就是可以排除黑、红不是白的对面，对吗？

生：对。

师：那还有没有哪个正方体告诉我们，白的对面不可能是什么颜色？

生：（3）中。可以确定白的对面不是蓝和黄。

师：对，那白的对面不是黑、红，也不是蓝、黄。说明白的对面是什么呢？

生：白的对面是绿。

师：真聪明，那用这个方法再来看看还能判断出哪个颜色的对面呢？

生：红色。

师：怎么判断呢？

生：从（1）中可知红色的对面不是黑、白，再从（2）中可知红色的对面不是绿、红，所以红色的对面是蓝色。

师：那黄色的对面是什么颜色呢？

生：黄的对面不是红、绿，也不是白、蓝。所以黄的对面是黑。 

板书：

白的对面是绿；红的对面是蓝；黄的对面是黑。

（二）太空探险2（5分钟）

    有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：

    这个正方体每个数的对面是什么数？

分析：

    根据第1个正方体可以知1的对面不是3和4，根据第2个正方体可知1的对面也不是2和6，所以1的对面是5；再根据第2个正方体可知2的对面不是1和6，再根据第3个正方体可知2的对面也不是3和5，所以2的对面是4，剩下的3和6是对面。

板书：

1的对面是5；2的对面是4；3的对面是6。

三、火星漫步（5分钟）

    解决推理问题时，当条件有三个时，要先找出能确定的条件，再利用排除法去解决。

找相对面的推理时，要先找到已知两个条件的面，再去根据另一个相关条件确认其中的相对面。

四、决战太空城（见PPT）

家庭作业：

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处