奥数三年级上册寒假课程第1讲《巧求周长》教案

星团站                                                备课教员：***

                      第一讲   巧求周长

一、教学目标：

1、理解、掌握周长的意义，学会用平移法等方法求出不规则图形的周长。

2、运用长方形和正方形的计算公式解答一些稍复杂的应用题。

3、体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。

二、教学重点：

掌握计算不规则图形周长的方法，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。

三、教学难点：

平移时转化过程的理解。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

我们来玩一个游戏比赛！ 

课件出示情境图。（两个小朋友比赛，判断一下他俩谁跑的路多。邀请大家给他俩做小裁判。跑道如下：两个跑道的长边和宽边分别一样长。） 

师：请大家当小裁判，判一判谁跑的路多？

        （1）                        （2）

师：要想知道谁跑的路多，实际上要比较什么？

生：（周长） 

师：请你指一指图（2）的周长是哪一部分?

生：（学生指一指） 

师：大家猜想一下这个图形的周长与咱们以前学过的什么知识有关？ 

指名学生判断（谁跑得路多），并说一说是怎么想的。

生：把这条竖着的线段平移过来，把横着的线段平移到上面。

师：为什么要平移到这里来呢？ 

生：这条线段在平移的过程中长短没有发生变化，这两条线段的和就等于这条宽。同样的道理，横着的线段平移到上面，长度也没有发生变化，这两条线段的和等于这个图形的长！ 

师：你是想将这个图形转化成长方形对么？谁听明白了？再指名说一说。

（师操作，课件演示）最后让两个说一说！ 

师：同学们真善于思考，能将这个图形通过平移的方法，转化成我们学过的长方形，再进行比较，这真是一个学习数学的好方法。 

（意图：渗透平移、等量代换的数学思想。）

师：好，我们就用这种方法一起进行巧求周长的研究。

(板书课题：巧求周长)

二、星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

    下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。这个图形的周长是多少厘米？

师：大家看一下这是一个什么图形。

生：不规则图形。

师：它的周长能一下求出来吗？

生：不能。

师：刚才我们知道有一种方法可以求出来，你们知道是什么方法吗？

生：平移法。

师：请一位同学来说一说怎么移？

生：把两边的长往上移，下面两条边往下移，左边竖着的两条边往左移，右边竖着的两条边往右移，如图。

师：移好大家看一下是个什么图形？

生：长方形。

师：我们再运用什么来求周长？

生：长方形周长公式。

师：长方形的长是多少？

生：2×4=8（厘米）。

师：长方形的宽是多少？

生：2×2=4（厘米）。

师：长方形的周长怎么求？

生：长方形的周长=（长+宽）×2，也就是（4+8）×2=24（厘米）。

板书：

    （2×4+2×2）×2=24（厘米）

答：这个图形的周长是24厘米。

（一）星海历练1（5分钟）

    求下面图形的周长是多少。（单位：厘米）

分析：

    可以用平移法将这个图形转变成一个

正方形，正方形的边长为80厘米，然后再

用正方形的周长公式求出图形的周长。

板书：

    80×4=320（厘米）

答：这个图形的周长是320厘米。

（二）星海遨游2（10分钟）    

    下图（1）是由若干个相等的正方形组成的“土”字，已知每个正方形的边长是3厘米，求这个图形的周长是多少厘米。

师：大家看一下这是一个什么字？

生：土字。

师：把这个图形的周长求出来可以用什么方法？

生：平移法。

师：那怎么移呢？哪个学生来说一下。

（学生不明白的可以提示一下）

师:刚才那位同学说得很对，但是你们有没有发现什么？

生：还有四条边是多出来的。

师：是的，那接来老师来平移一下，看看究竟是怎么平移的。

（老师操作一下怎么移）（如右图）

生：（学生认真看）

师：大家看完以后，这个图形的周长是怎么求的？

生：一个正方形的周长和4条边。

师：正方形的长是多少？

生：3×5=15（厘米）

师：正方形的周长是多少？

生：15×4=60（厘米）

师：那求出了正方形的周长，再来求出这个图形的周长怎么求？

生：3×5×4+3×4=72（厘米）

师：那大家再认真观察一下还有别的方法吗？

生：有。

师：什么方法？

生：我们知道小正方形的边长是3厘米，我们可以数出这个“土”字有多少条边，然后再乘以3就可以了。

师：大家数了有多少条边呢？

生：24条。

师：那这个图形周长怎么算？

生：24×3=72（厘米）

板书：

    方法一：3×5×4+3×4=72（厘米）

方法二：24×3=72（厘米）

答：这个图形的周长是72厘米。

（二）星海历练2（5分钟）  

    求下列各图形的周长。（单位：厘米）

       1                             

分析：

    第一个图形是一个“工”字，我们可以用平移法转化成一个长方形，然后再用长方形的周长公式求出周长，但是这个图形的周长是一个长方形的周长加4条边。第二个图形是一个“上”字，我们同样用平移法来转化一个长方形，所以平移成一个长方形后还多出2条边，所以这个图形的周长是长方形的周长加2条边的长。

板书：

    平移后的长方形周长：        平移后的长方形周长：

(5+1+1+10)×2=34（厘米）     (5+2+3+3+2)×2=30（厘米）

图形的周长：                 图形的周长：

   （10-1）×2+34=52（厘米）      2×2+30=34（厘米）                

三、火星漫步（5分钟）

    巧求周长我们可以用平移法转化成一个长方形或正方形，然后再运用长方形或正方形的周长公式求出周长，如果还有多余的边长再加上多出来的边长，这样就求出图形的周长。

                          第二课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：大家想一下在我们的生活中有没有我们上节课学的图形呢？

生：有。

师：谁来说一下有哪些图形？

生：……（主要让学生说楼梯）如图

师：楼梯大家每天都要走的，那我们可不可

以求出这个楼梯的周长呢？

师：现在我们动手剪一个如图所示的图形，

动手感知一下。

生：……

师：谁来说一下这个图形的周长是多少？

生：（180+200）×2=760（米）

师：这是我们上节课所学的内容，那我们这节课继续来学习巧求周长。

二、太空遨游（30分钟）

（一）太空遨游1（10分钟）

    一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都为4厘米，长方形的长是多少厘米？

师：学生读题并理解题意。

师：要求长方形的长我们首先要知道什么？

生：要先求出长方形的周长。

师：那长方形的周长已知条件里有吗？

生：没有。

师：那能求出来吗？哪个条件可以求出？

生：能。正方形的边长与长方形的宽都为4厘米。

师：那这句话可以让我们求出什么呢？

生：可以求出正方形的周长。

师：怎么求？

生：4×4=16（厘米）。

师：我们求出正方形的周长后，怎么求出长方形的周长呢？

生：可以根据题目中的“一个长方形的周长是正方形的2倍”求出长方形的周长。

师：怎么列算式呢？

生：16×2=32（厘米）。

师：那我们求出了长方形的周长，再怎么来求长方形的长？

生：长方形的长=周长÷2-宽

生：32÷2-4=12（厘米）。

板书：

    正方形的周长：

4×4=16（厘米）

长方形的周长：

16×2=32（厘米）

长方形的长：

32÷2-4=12（厘米）

答：长方形的长是12厘米。

（一）太空探险1（5分钟）

    一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽都为6厘米，长方形长是多少厘米？

分析：

    根据“正方形边长与长方形的宽都为6厘米”求出正方形的周长：6×4=24（厘米），再根据“长方形的周长是正方形的4倍”可以求出长方形的周长：24×4=96（厘米），最后再求出长方形的长。

板书：

    正方形的周长：6×4=24（厘米）

长方形的周长：24×4=96（厘米）

长方形的长：96÷2-6=42（厘米）

答：长方形长是42厘米。

（二）太空遨游2（10分钟）

    一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？ 师：学生读题并理解题意。

师：我们可以画图帮助理解，怎么画呢？

生：学生自己动手画一画。

师：我们观察图形可以发现第一次剪下的最大的正方形的边长是多少？

生：是长方形的宽15厘米。

师：那这样把长方形的长剪掉15厘米后还剩下多少？

生：28-15=13（厘米）

师：所以这13厘米又变成了还剩下的长方形的什么？

生：变成了还剩下长方形的宽。

师：第二次又要剪下一个最大

的正方形怎么剪呢？

生：以13厘米为边长剪一个

正方形。

师：那还剩下的长方形的长是

多少？

生：13厘米。

师：还剩下的长方形的宽是多

少？

生：15-13=2（厘米）

师：最后还剩下的长方形的周长是多少？

生：（13+2）×2=30（厘米）

板书：

    剩下的长：28-15=13（厘米）

剩下的宽：15-（28-15）=2（厘米）

剩下的周长：（13+2）×2=30（厘米）

答：最后余下的长方形周长是30厘米。

（二）太空探险2（5分钟）

   一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？

分析：

    根据题意要求，我们先画示意图，如图。

观察图形可知，第一次剪下一个最大

正方形的边长是长方形的宽，这时长

边还剩下32-15=17（厘米），第二次剪

下一个最大的正方形的边长还是长

方形的宽，这时最后剩下的长方形的

宽是17-15=2（厘米），周长是

（15+2）×2=34（厘米）。

板书：

    剩下的宽：32-30=2（厘米）

    剩下的周长：（15+2）×2=34（厘米）

答：最后余下的长方形周长是34厘米。

三、火星漫步（5分钟）

    这节课我们学习了巧求周长，在学习不规则图形的周长时我们可以用平移法转化成长方形和正方形，然后再用长方形和正方形周长公式求出图形的周长，并且在求剩下的图形的周长时，我们先要根据已知条件先求出剩下的长和宽再来求出剩下的周长。

              四、决战太空城（见PPT）

家庭作业：

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处