奥数三年级上册寒假课程第4讲《填数游戏》教案

星团站                                                备课教员：***

                      第四讲   填数游戏

一、教学目标：

1、经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。 

2、在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。

二、教学重点：

经历填数游戏活动，初步提高学生分析推理能力以及认真检查的习惯，感受数学知识在生活中的应用。

三、教学难点：

看图解决问题。 

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：上课前老师给大家讲一个故事。

公元前23世纪，大禹治水的时候，在黄河支流洛水中，有一天突然浮出一个大乌龟。当时，大禹与治水士兵正在河边观察洛河水情，商议治理黄河大计，遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪，只见此龟行走水面，游来游去，其身形庞大，甲背平圆。近处仔细观看，发现甲上载有9种花点的图案，大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来，带回去做了深入研究，他惊奇地发现，9种花点数正好是1-9，这9个数各数的位置排列也相当奇巧，纵横六线及两条对角线上三数之和都为15，既均衡对称，又深奥有趣，在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙。大禹受到启发，他参照九数而划分天下为九别，并且把一般政事也区分为九奥。据《史记．夏本纪》写道：夏禹治水时，“左准通、右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽……”大禹治水以九宫为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功，受到黄河两岸人们的拥戴。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故人们称此为洛书。

师：大家听了这个故事感觉怎么样？

生：感觉这个图很神奇。

师：大家看到这个图发现了什么？

生：有1-9这九个数。

师：每条线段上数的和都等于多少？

生：每条线段上数的和都是15。

师：这些数字是怎么排列的呢？今天我们就来学习填数游戏，只要你学习了今天的内容就会明白这些数字是怎么安排的。

(板书课题：填数游戏)

二、星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10各数分别填入下图的圆圈里，使每条直线上的三个数相减，得数等于0。

师：三个数相减等于0，我们知道5是什么？

生：减数。

师：那我们根据被减数-减数=差，可以知道什么？

生：被减数-差=5。

师：那么你们知道哪两个数相减等于5呢？

生：10-5=5，9-4=5，8-3=5，7-2=5，6-1=5。

师：这样哪三个数是一组的呢？

生：10、5、5；9、4、5；8、3、5；7、2、5；6、1、5。

师：学生动手填一填。

板书：

（一）星海历练1（5分钟）

    在空格里填上适当的数，使每条线上的三个数相加都是12。

分析：

每条线三个数相加是12，可以知道中间的数是12-（5+4）=3，从而可以知道最上面的那个数是12-（7+3）=2。

板书：

    中间的数是：12-（5+4）=3

12-（7+3）=2

（二）星海遨游2（10分钟）    

     将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图各正方形中，形成一个“十”字数阵图，使图中每横行三个数的和与竖列三个数的和相等。

师：要使横行三个数的和与竖列三个数的和相等，

我们可以先在方格中填入字母A、B、C、D、E。

师：如果我们把横行的三个数相加会怎么样？

生：横行三个数的相加是D+B+E

师：竖列三个数的三个数相加会怎么样？

生：竖列三个数的相加是A+B+C。

师：这两个式子的总数是怎么样的呢？

生：A+B+C+D+B+E。

师：从这个总数中你们发现了什么？

生：我们发现B加了两次。

师：那这样我们要先确定哪个方格中的数呢？

生：先确定B，也就是中间方格的数。

师：如果确定中间方格的数，那左右的和与上下两数的和就会怎样？

生：左右的和与上下两数的和就会相等。

师：那这样拿出中间方格的数5，左右和上下的数是多少？

生：是1+9=3+7。

师：如果中间方格的数是9，那左右和上下的数是多少？

生：1+7=3+5。

师：如果中间方格的数是1，那左右和上下的数是多少？

生：3+9=5+7。

师：所以有几种填法？

生：3种。

师：让学生自己填一填。

板书：

（二）星海历练2（5分钟）  

 将4、5、6、7、8这五个数填入图中各正方形内，形成一个“十”字数阵图，使图中横行三个数与竖列三个数和相等。

分析：

首先我们在图（1）的方格中用字母A、B、C、D、E来表示我们所要填的数。而横行三个数的和是D+B+E、竖列三个数的和是A+B+C；横竖的总数为A+B+C+D+B+E，我们发现B加了两次。所以我们解决本题的关键是先确定B的值，也就是中间方格的数。

    中间方格里的数是横行与竖列共同的，要使横行与竖列三个数的和相等，可以先确定中间的数，并从最小、最大或中间的数来考虑，再使左右两数的和与上下两数的和相等。（填法有多种）

所以把中间的B拿出，如果D+E=A+C，就可以保证我们的填法实现，如果我们拿出的数是4，然后经过实验可知5+8=6+7，则中间数就填上4。

现在如果中间填6，经过实验可知5+7=4+8。

如果中间的数填8，经过实验可知5+6=4+7。

所以就有下面的三种填法。

板书：

三、火星漫步（5分钟）

    这节课我们主要学习了填数游戏，在填数游戏时我们要先找出中间数，这样就很容易算出其它的数，并且还要注意有多种填法。

                          第二课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：在填数游戏时我们首先要怎么样？

生：找出中间数。

师：是的，通过上节课的学习你们明白了故事里的乌龟背上的图了吗？

生：明白了。

师：今天我们来继续学习更多、更好玩的填数游戏。

二、太空遨游（30分钟）

（一）太空遨游1（10分钟）

将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数分别填在下图中的圆圈内（其中重叠数9已经填好），使中心数与四个角所连线段上的三个数之和都相等。

师：大家观察一下这个图有什么发现？

生：中间的数已填好了。

师：中间的数是相同的，那每条线上的其他两个数的和要怎么样？

生：也相等。

师：每条线上的其他两个数之和相等，他们相等的和是多少呢？

生：……（让学生思考一下）

师：我们可以把余下的1、2、3、4、5、6、7、8这几个数加起来，和是多少？

生：得36。

师：要求每条线段另外两个数的和是多少，怎么求？

生：每组数应该是36÷4=9。

师：那我们要把这些数分成四组该怎么分？

生：1+8=2+7=3+6=4+5。

师：分好了组再把这些数字填到图里，怎么填？

生：只要1与8、2与7、3与6、4与5在四个角的任意位置就可以了。

板书：

（一）太空探险1（5分钟）

    把1、2、3、4、5、6、7填入图中圆圈内，使每行三个圆圈里的数相加的和都相等。

分析：

    中心的4已经填好了，要求每行三个圆圈里的数相加的和相等，我们可以先把余下的1、2、3、5、6、7这几个数加起来，得24。再把余下的六个数平均分成和相等的三组，每组数应该是24÷3=8。这样把六个数分成三组的情况分别是1+7=2+6=3+5。

    1与7，2与6，3与5只要在三个角的任意位置就可以了。

板书：

（二）太空遨游2（10分钟）

在下图中的五个圆圈内分别填入1-5这五个数字，使每条线段上的三个数之和都等于10，并且每条线段两端的数加起来要等于中间的数。

师：1-5是哪些数？

生：1、2、3、4、5。

师：已知条件里“每条线段两端的数加起来要等于中间的数”这句话是什么意思？

生：1+4=5，2+3=5。

师：从上个问题中我们就可以知道中间的数是几？

生：中间的数是5。

师：每条线段上的三个数之和都等于10，那我们把刚才的数算一下会等于10吗？

生：刚好等于10。

师：那你们自己填一填。

板书：

（二）太空探险2（5分钟）

将2、4、6、8、10这五个数填入○中，使每条线上三个数之和相等，且每条线段两端的数加起来等于中间数。

分析：

   从条件“每条线段两端的数加起来等于中间

的数”中，可以得知10=2+8=4+6；并可确定中间

的数是10，而且经过试填可得到下图。同时在填的时候体会到只要2和8、4和6在同一线段的两端，而中间的数是10，如果每条线段上三个数相加的和都相等，我们就可以选出符合要求的填法。

板书：

三、火星漫步（5分钟）

    这节课我们学习了填数游戏，在填数时我们要根据各直线上的几个数确定中间数，需注意的是重复的那个数重复了几次。

              四、决战太空城（见PPT）

家庭作业：

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处