初中数学23.2.1 中心对称教课ppt课件

这是一份初中数学23.2.1 中心对称教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，图形重合，旋转角为180°，新知探究，归纳总结，第三步移开三角板，轴对称，中心对称，作中心对称图形等内容，欢迎下载使用。

1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）
以点O为中心，把点A顺时针旋转180°请画出旋转后的点A'.
前面我们研究了旋转及其性质，今天研究一类特殊的旋转----中心对称及其性质.
思考：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °.
2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
例1 请你判断下面几何图形中的两个三角形中心对称吗？
平行四边形ABCD对角线交于点O.
等边△ABC,点D,E,F为三边中点.
等腰梯形ABCD，对角线交于点O.
探究： 如图，三角板的一个顶点是O，旋转三角板，按下面过程作图：
第二步，以O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？
分别连接线段OA、OA′、OB、OB′、OC、OC′.猜想中心对称的性质是什么？
第一步，画出△ABC；
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
中心对称的两个图形是全等图形.
注意：中心对称的两个图形，对称中心是对称点所连线段的中点.
归纳总结：中心对称的性质
AO = A'O BO = B'O CO = C'O
线 段 AA',BB',CC' 被点O平分
∠AOA' =∠BOB' =∠COC'=180°
线段AA‘,BB',CC' 经过点O，
△ABC≌△A ' B ' C '
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分
中心对称的两个图形是全等图形
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称的异同
解：连接ＡＯ并延长，在ＡＯ的延长线上截取OA′=OA，点A′即为所求的点　　　　　　　　
例2（1）选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;
例2 （2） 如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
△A′B′C′为所求的三角形．
1.作出A,B,C三点关于点O的对称点A′、B′、C′，
2. 依次连接A′ B′ 、 C′ A′ 、 B′ C′各点.
图形绕某一点旋转180°
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）
2.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　） A.2　　　 B.4　　　　　　 C.6　　 D.8