河北省石家庄市2022-2023学年六年级上学期数学开学摸底考试

河北省石家庄市2022-2023学年六年级上学期数学开学摸底考试

一、填空。（共22分）

1．　     　：20= =12÷　     　=9：　     　=　     　 （填小数）。

2．把 改写成两道除法算式是　          　和　          　。

3．　     　比40多 ，15比　     　少 。

4．一个直角三角形的两个锐角度数的比是5：4，则两个锐角分别是　     　度和　     　度。

5．把 米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的　     　。 每段长　     　米。

6． 小时=　     　分钟， t=　     　kg。

7．一桶油吃去4kg，还剩全桶的 ，这桶油一共有　     　kg。

8．把10g盐放入100g水中，盐与水的比是　     　。

9．一个工程队6天安装水管180米，安装的长度和天数的最简单的整数比是　     　，比值是　     　，这个比值表示的意义是　         　。

10．如图所示，学校在小明家　           　方向上，是600m，小明家在学校　           　方向上，距离是　     　m。

二、判断（共10分）

11．两个数相乘的积一定大于其中任意一个因数。（　　）

12．如果a÷b= ，则一定： a=4，b=3。（　　）

13．一场足球比赛的比分是2：0，所以比的后项可以为零。（　　）

14．甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。（　　）

15．1kg的 和5kg的 同样重。（　　）

三、选择（共10分）

16．两根2米长的绳子，第一根用去 m，第二根用去 ，剩下的绳子比较（　　）。

A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较

17．和南偏东75°表示同一方向的是（　　）。 

A．东偏南75° B．北偏西75° C．东偏南15°

18．如果a÷ =b× （a、b均不为零），则a、b的大小关系是（　　）。

A．a>b B．a=b C．a<b

19．男生人数占全班人数的 ，则男生人数与女生人数的比是（　　）。

A．3：5 B．3：2 C．5：3

20．一个数乘 ，积是 ，这个数是多少?列式是：（　　）

A． B． C．

四、计算（共27分）

21．口算。

6÷0.06=           +0.5=             ×0.6=

72 =                       

            ÷26=          ×12× =

22．化简比并求比值。

（1） ： 0.625

（2）3.6：

（3）50分： 时

23．能简算就简算。

（1）

（2）

（3）

24．解方程。

（1）

（2）x-0.25x=

（3）

五、看图列式计算。（共6分）

25．

26．

六、解决问题。（共25分）

27．学校图书室有故事书和科技书共3000本，其中科技书的本数是故事书的 ，故事书和科技书各有多少本? （用方程解）

28．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。两周一共卖出多少只?

29．学校有一个长方形花池，周长是120m，长与宽的比是3： 2，这个长方形花池的占地面积是多少平方米?

30．加工400个零件，甲单独做需6天，乙单独做需10天，如果两人合作，4天能做完吗?

31．超市运来30吨大米，运来的大米比面粉多 ，运来面粉多少吨?

答案解析部分

1．【答案】15；16；12；0.75

【知识点】比的应用；比的化简与求值

【解析】【解答】解：第一空格：20×=15； 
第二空格：12÷ =16 ；
第三空格  ：9÷  =12；
第四空格：=0.75。
故答案为：15；16；12；0.75。

【分析】这是一道关于比和比值的连等式，比的前项=比值×比的后项；除数=被除数÷商；比的后项=比的前项÷比值；小数=分子÷分母。由此即可解答。

2．【答案】；

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】把 改写成两道除法算式是÷=和÷=。
故答案为：÷=；÷=。

【分析】用“积÷因数=另一个因数”，即可列出算式。

3．【答案】48；40

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：第一空格：40×（1+）=48；
第二空格：15÷（1-）=15÷=15×=40。
故答案为：48；40。

【分析】把40看作单位“1”，比40多 的数为40×（1+），然后根据分数乘法的意义解答即可；
把未知数看作单位“1”，15相当于要求的数的（1-），然后根据分数除法的意义解答即可。

4．【答案】50；40

【知识点】三角形的内角和；直角的特征

【解析】【解答】因为直角三角形的两个锐角之比是5：4，两个锐角度数之和是90°，所以两个锐角分别是：
90°×=90°×=50°；                
90°×=90°×=40°。
故答案为：50；40。

【分析】根据直角三角形的两个锐角度数之和等于90°，两个锐角度数之比是5：4，列式即可解答。

5．【答案】；

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【解答】解：1÷3=；
×=（米）。
故答案为：；。

【分析】把一段绳子 平均分成几段，每段就是这根绳子的几分之一；每段绳子的长度=绳子的总长度×这段绳子所占的比例，由此即可解答。

6．【答案】25；625

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：×60=25（分钟），所以 小时=25分钟；
×1000=625（kg），所以 t=625 kg。
故答案为：25；625。

【分析】根据1小时=60分钟，1t=1000kg，大单位换算为小单位是乘以进率。

7．【答案】16

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】4÷（1-）
=4÷
=4×4
=16（kg）。
故答案为：16。
【分析】 一桶油吃去4kg，还剩全桶的 ， 说明4kg占全桶的（1-），求整桶油用除法。

8．【答案】1： 10

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：10：100=1：10。
故答案为：1：10。

【分析】 把10g盐放入100g水中，因为盐是10克，水是100克，所以盐：水=10：100，化简比例即可解答。

9．【答案】30： 1；30；工作效率

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：安装的长度：天数=180：6=30：1；
比值是180：6=30；
这个比值表示的意义是工作效率。
故答案为：30：1；30；工作效率。

【分析】由题意列出整数比，再进行化简，它们的商是比值。比值表示每天安装的长度，代表工程队的工作效率。

10．【答案】北偏东60°；南偏西60°；600

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；物体的方向和距离

【解析】【解答】解：以小明家为坐标原点，学校在北偏东60°；
以学校为坐标原点，小明家在南偏西60°；
距离是：200×3=600（m）。
故答案为：北偏东60°；南偏西60°；600。

【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的信息，即得出学校在小明的北偏东60°方向上，然后根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

11．【答案】（1）错误

【知识点】分数乘法的应用

【解析】【解答】解：一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来小，例如：10×0.5=5，5＜10。所以 “两个数相乘的积一定大于其中任意一个因数”是错误的。
故答案为：错误。

【分析】根据分数乘法，一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来大；反之乘以小于1的数，积比原来小。由此解答。

12．【答案】（1）错误

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：因为 a÷b= ，说明a除以b的商是，则a与b不一定是固定数，
例如，8÷6=；12÷9=。
故答案为：错误。

【分析】根据 a÷b=，可举一个反例，如12÷9=，据此即可判断。

13．【答案】（1）错误

【知识点】比的认识与读写

【解析】【解答】在数学运算中，比的后项相当于分母，0不能做分母， 所以比的后项不可以为0；而球赛中的比，是记录得分的多少，是统计得分时便于表达的一种方式，表示两个球队得分数的相差关系，不能和数学中的比混为一谈。所以原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】根据比的性质以及球赛比分的特点判断即可。

14．【答案】（1）错误

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用

【解析】【解答】解：乙数为单位“1”，则甲数为，
乙数比甲数少：÷
=×
=。
故答案为：错误。

【分析】根据：甲数比乙数多，知道是把乙数看做单位“1”， 即甲数(1+=) ，然后用两数的差除以甲数，即可得出乙数比甲数少几分之几，然后比较即可判断。

15．【答案】（1）正确

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解： 1kg的 =1×=（kg）
5kg的 =5×=（kg），所以一样重。
故答案为：正确。

【分析】首先算出 1kg的 的重量和5kg的的重量，通过比较即可判断。

16．【答案】A

【知识点】异分母分数加减法；分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：第一根绳子剩：2-=（米）；
第二根绳子剩：2×（1-）
=2×
=（米）。
＞，所以剩下的绳子第一根长。
故答案为：A。

【分析】根据题意，分别算出两根绳子剩下的长度，进行比较即可判断。

17．【答案】C

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【解答】解：由图所示，和南偏东 75° 表示同一方向的是东偏南15°。

故答案为：C。

【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，由此即可解答。

18．【答案】C

【知识点】分数除法的应用；积的变化规律

【解析】【解答】解：a÷=b×；
a×=b×
因为＞，所以a＜b。
故答案为：C。

【分析】根据分数乘法的性质，乘法中积和因数的关系：即积一定，一个因数越大，另一个因数越小；反之，一个因数越小，另一个因数越大。据此求解即可。

19．【答案】B

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解： 男生人数占全班人数的 ，把全班人数看做是5份，那么男生人数是3份，女生人数是（5-3）=2（份），
男生：女生=3：（5-3）=3：2。
故答案为：B。

【分析】根据题意，分别算出男生和女生所占班级的总份数，进而写出男生人数：女生人数=男生份数：女生份数，即可解答。

20．【答案】A

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：根据题意列出算式为：÷；
故答案为：A。

【分析】已知“两个因数的积”和“其中的一个因数”，求“另一个因数”，根据：一个因数=积÷另一个因数，由此即可解答。

21．【答案】6÷0.06=100        +0.5=1.25       ×0.6=

72÷ =64             ÷ =              ÷3+=
÷ =         ÷26=           ×12×=3

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】在分数除法混合运算里，没有括号，只有除法和加法，先算除法再算加法；除以一个数，相当于乘以这个数的倒数。

22．【答案】（1）：0.625
=：
=6：5
=

（2）3.6：
=：
=3：1
=3

（3）50分：时
=时：时
=10：9
=

【知识点】比的化简与求值

【解析】 【分析】根据比的定义，比的前项和后项同时扩大（或缩小）相同的倍数，比值不变；单位不同要变成相同单位，即可求解。

23．【答案】（1）÷ +×
=×+×
=×（+）
=×1
=

（2）-×
=×（1-）
=×
=

（3）17××
=17××
=11×
=

【知识点】分数乘法运算律

【解析】【分析】根据乘法分配律和乘法结合律，即可进行简算，由此即可解答。

24．【答案】（1）            =÷
解：×=×5×
                 x=×

                x=2

（2）              x-0.25x=
解：0.75x÷0.75=÷0.75                                                                                        
                       x=×
                       x=

（3） ÷x=
解：x=÷
       x=×
      x=

【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都乘以即可得到原方程的解。

（2）先计算出方程左边x-0.25x=0.75x，再根据等式的性质，方程两边都除以0.75即可得到原方程的解。
（3）根据等式的性质，方程两边都乘x，方程左、右交换位置后再两边同时除以，即可得到原方程的解。

25．【答案】解：90×（1- ）=90× =75（箱）

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】由看图可知，把苹果看做是单位“1”，梨比苹果少，说明梨占苹果的（1-），苹果是已知的，求梨用乘法解答即可。

26．【答案】解：75÷（1-）
=75÷
=75×4
=300（t）

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】看图可知，图中要求的未知数是单位“1”，运走后，还剩75t，说明75t是总数的（1-），由此列式计算即可解答。

27．【答案】解：设故事书有x本，则科技书有x本，由题意列方程得
x+x=3000
x=3000
        x=3000×
        x=1800（本）
x=×1800=1200（本）
答：故事书有1800本，科技书有1200本。

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】根据题意，设故事书有x本，则科技书有x本，根据数量关系列方程为：x+x=3000，解方程即可。

28．【答案】解：4000×（+）
=4000×（+）
=4000×
=3100（只）
答： 两周一共卖出3100只 。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】由题意可知， 第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 ，则两周共卖出（+），用养殖场总鸡数×两周共卖出的鸡的比率=卖出的只数，由此即可求解。

29．【答案】解：长方形的长：120÷2×（）=60×=36（m）
长方形的宽： 120÷2×（）=60×=24（m）
长方形花池的占地面积 :36×24=864（m²）。
答： 这个长方形花池的占地面积是864平方米 。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】先用120除以2求出一条长与宽的和是多少，再根据长与宽的比是3：2，可知长占了一条长与宽和的份，宽占了份，可以求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式即可求出它的面积。

30．【答案】解：1÷（ ）

=1÷

=1×

= （天）

= （天）

＜4

答：能做完。

【知识点】工程问题；分数除法的应用

【解析】【分析】把400个零件看做是单位“1”，甲单独做需6天，每天完成，乙单独做需10天，每天完成；根据工作时间=工作量÷甲乙工作效率之和，据此求出两人4天完成的工作量，然后与总工作量“1”进行比较即可。

31．【答案】解：30÷（1+ ）

=30÷

=25 （t）

答：运来面粉25吨.。

【知识点】分数除法的应用

【解析】【分析】把面粉的质量看做单位“1”，运来的大米比面粉多，所以大米是面粉的（1+），根据：面粉=大米÷（1+）， 代入数值，即可求出运来面粉的吨数。