2022-2023学年六年级上学期期末春季开学摸底考试数学试卷二（苏教版）

这是一份2022-2023学年六年级上学期期末春季开学摸底考试数学试卷二（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年六年级春季开学摸底考试数学试卷（苏教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．一堆煤重5吨，每天用去它的，7天用去这堆煤的（    ）。
A． B．吨 C． D．吨
2．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。
A．60 B．80 C．90 D．140
3．从甲地开往乙地，客车要6小时，货车要9小时，客车与货车的速度比是（    ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．6∶9 D．9∶6
4．下面各式中，与不相等的式子是（    ）。
A． B． C． D．
5．科学兴趣小组的同学用100粒种子做发芽实验，有20粒未发芽，后来又种了20粒全部发芽，这批种子的发芽率（    ）80%。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
6．一块长方形的草坪，长与宽的比是3∶2，已知这块长方形草坪的周长是40米，它的面积是（    ）平方米。
A．48 B．96 C．192 D．384
7．已知a的等于b的（a、b均不为0），那么（    ）。
A．a等于b B．a大于b C．a小于b D．无法确定a与b的大小
8．把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是（    ）米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
9．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体表面积是18平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。
A．42 B．46 C．48 D．54
二、填空题
10．已知a、b互为倒数，那么×＝( )。
11．把1∶0.6化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
12．350千克＝( )吨        4.8立方米＝( )立方分米
13．把的前项乘4，要使比值不变，后项要增加( )。
14．“实际比计划多投资20%”，这是把( )看作单位“1”，实际投资相当于单位“1”的( )%。
15．男生和女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数比男生人数少( )%。
16．六（1）班今天做课间操时有38人参加，有2人因病在教室休息，这个班今天做课间操的出操率是( )%。
17．一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是( )。
三、判断题
18．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。( )
19．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
20．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。( )
21．的倒数比1小。( )
22．在一次植树活动中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次活动中，树苗的成活率是100%。( )
23．一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( )
24．如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。( )
25．48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装8瓶。( )
26．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
                                       
                                      
28．脱式计算。
                      

29．解方程。
    　　　

五、解答题
30．一种毛衣的原价是56元，现在的售价比原来降低了．现在的售价比原来降低了多少元？


31． 李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子的容积是多少立方分米？

32． 彤彤计划1周（7天）内看完一本300页的（爱的教育》，第一天看了全书的，剩下每天看42页，她能否在原定时间内看完？

33． 小兰妈妈进了一批保温杯，小兰帮妈妈装保温杯，在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好是76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个小盒装多少个保温杯？


34．2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？



35.一种商品每件打八折出售，售价800元。这种商品原来每件售价多少元？降价多少元？



36.乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打八折后是808元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了40千克行李，应付行李费多少元？



37．用18分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？

参考答案：
1．A
【分析】根据分数和分数乘法的意义，用乘7即可解答。
【详解】×7＝，7天用去这堆煤的。
故答案为：A
要正确区分求7天用去这堆煤的分率、用去的具体数量之间的不同。
2．A
【分析】把运进的苹果数看作单位“1”，运进香蕉的千克数是苹果的，根据分数乘法的意义，用运来的苹果质量乘，可得香蕉的质量，再把运来的香蕉的质量看作单位“1”，桃的千克数是香蕉的，用运来的香蕉质量乘，即为桃的质量。
【详解】由分析可得：
210××
＝90×
＝60（千克）
故答案为：A
本题的考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。
3．B
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出客车与货车的速度，进而写出两车的速度比即可。
【详解】由分析可得：
客车速度：1÷6＝
货车速度：1÷9＝
客车与货车的速度比是：
∶
＝9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
故答案为：B
解答本题的关键是先求出客车和货车的速度，要求学生熟练掌握路程、速度和时间的关系。
4．A
【分析】＝，逐项计算出各式的得数进行比较即可解答。
【详解】A．
＝（）×6
＝1×6
＝6
此式子与不相等；
B．
＝×6
＝
此式子与相等；
C．
＝×（6－1）
＝×5
＝
此式子与相等；
D．＝，此式子与相等。
故答案为：A
根据分数四则运算的法则和分数乘法运算律，正确计算各式的得数是解题的关键。
5．A
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，先求出前后两次发芽种子数和两次种子总数，然后用发芽种子数除以种子总数乘上100%即可。
【详解】（100－20＋20）÷（100＋20）×100%
＝100÷120×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
83.3%＞80%
所以：这批种子的发芽率大于80%。
故答案为：A
此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
6．B
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可先求出长与宽的和是多少米，然后根据按比例分配的方法求出长和宽的具体长度，最后根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
40÷2＝20（米）
长：20×＝20×＝12（米）
宽：20×＝20×＝8（米）
12×8＝96（平方米）
故答案为：B
本题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答，同时需要熟练掌握长方形的周长和面积公式。
7．B
【分析】根据题意，a的等于b的，即a×＝b×，设a×＝b×＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
＞，所以a＞b。
已知a的等于b的（a、b均不为0），那么a大于b。
故答案为：B
解答本题的关键是设出等式等于1，再利用分数除法以及分数比较大小的方法进行解答。
8．B
【分析】用正方体木料的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的小正方体的个数。体积是1立方厘米的小正方体，边长是1厘米。用个数乘小正方体的边长即可求出排成一排长多少厘米，再进行单位换算即可。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000×1＝1000（厘米）＝10米
故答案为：B
求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。
9．A
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝边长×边长×6，已知切开后每个正方体表面积是18平方厘米，据此可以求出每个小正方体的一个面的面积，一个长方体切成3个小正方体后，增加了4个正方形面的面积，即3个小正方体的表面积之和减去4个小正方形的面积就等于原来长方体的表面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
18÷6＝3（平方厘米）
18×3－3×4
＝54－12
＝42（平方厘米）
故答案为：A
本题考查正方体的表面积的公式，长方体的表面公式的灵活运用，长方体的切割方法及应用，关键是求出小正方体的每个面的面积。
10．
【分析】根据题意，a×b＝1，据此再根据分数乘法的计算法则，计算×即可。
【详解】因为a、b互为倒数，所以a×b＝1，那么有：×＝＝。
本题考查了分数乘法，分数乘分数时，分子乘分子，分母乘分母。
11．     5∶3    
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】1∶0.6
＝（1×10）∶（0.6×10）
＝10∶6
＝（10÷2）∶（6÷2）
＝5∶3
5∶3
＝5÷3
＝
把1∶0.6化成最简单的整数比是5∶3，它的比值是。
熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
12．     0.35     4800
【分析】1吨＝1000千克，小单位换大单位除以进率，即350÷1000即可；
1立方米＝1000立方分米，大单位换小单位乘进率，即4.8×1000即可。
【详解】350千克＝0.35吨；
4.8立方米＝4800立方分米
本题主要考查单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位要除以进率。
13．15
【分析】3∶5的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，它的后项应该乘4，即后项变为5×4＝20，所以后项增加了20－5＝15，据此解答。
【详解】由分析可知：把的前项乘4，要使比值不变，后项要增加15。
此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
14．     计划投资的钱数     120
【分析】根据单位“1”是判断方法，比、是、占、相当于等字后的词是单位“1”，由此即可知道计划投资的钱数是单位“1”，由于实际投资比计划多投资20%，则实际投资相当于计划投资的1＋20%，由此即可填空。
【详解】由分析可知：
1＋20%＝120%
“实际比计划多投资20%”，这是把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资相当于单位“1”的120%。
本题主要考查单位“1”的判断方法以及比一个数多百分之几是多少，学会找准单位“1”是解题的关键。
15．     125     20
【分析】男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。
【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝＝125%，
女生人数比男生人数少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占、相当于”后边。
16．95
【分析】出操率是指实际出操人数占全班总人数的百分比，先求出总人数，然后用出操人数除以总人数乘上100%即可。
【详解】六（1）班今天做课间操时有38人参加，有2人因病在教室休息，这个班今天做课间操的出操率是：
38÷（38＋2）×100%
＝38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
17．2∶1
【分析】由三角形面积公式的推导过程可知，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。
【详解】设平行四边形和三角形的底是a，高是h。
平行四边形面积：ah
三角形面积：
ah∶
＝（ah÷ah×2）∶（÷ah×2）
＝2∶1
一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是2∶1。
利用平行四边形面积与三角形面积公式，比的意义进行解答。
18．×
【分析】根据题意可知，长方体一个顶点切去一个小正方体，表面积减少了3个小正方形的面积，同时又增加了3个小正方形的面积，所以表面积没有变化，据此解答。
【详解】根据分析可知，从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解答本题的关键。
19．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
20．√
【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a2，即可进行判断出它们的棱长相等，进一步判断出它们的棱长之和相等。
【详解】如果两个正方体的表面积相等，根据表面积S＝6a2，可知它们的棱长一定相等，
所以棱长之和也相等。
故答案为：√
此题考查的目的是掌握正方体的特征、正方体的表面积公式。
21．×
【分析】一个真分数的倒数一定比1大，据此解答。
【详解】的倒数是，这个数大于1，原题说法错误。
故答案为：×
此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
22．×
【分析】成活率＝成活数量÷总数量，据此计算即可。
【详解】（93＋7）÷（100＋7）×100%
＝100÷107×100%
≈93%
故答案为：×
理解成活率的概念是解答本题的关键。
23．√
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。
【详解】第一次用去的长度：÷（1－）×
＝÷×
＝×
＝（米）
第二次用去的长度：米
因为米＞米，所以第一次用去的多。
故答案为：√
本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。
24．×
【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。
【详解】大圆与小圆直径比：3∶2
大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4
故答案为：×
关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
25．×
【分析】已知要把48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，先把升化为以毫升作单位的数，48升＝48000毫升，再根据：数量＝总量÷每份数，求得可以装几瓶。
【详解】48升＝48000毫升
48000÷600＝80（瓶）
48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装80瓶。原题说法错误。
故答案为：×
明确容积的概念，能够准确确定题目里的数量关系式，是解题关键。
26．√
【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）
4÷2＝2
把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。
27．9；0；；
；；；
【详解】略
28．；；14
【分析】从左到右依次计算即可；
从左到右依次计算即可；
从左到右依次计算即可。
【详解】
＝÷
＝

＝×
＝

＝9×
＝14
29．；；
【分析】先把方程的左边化简，再依据等式的性质2方程两边同时除以，求得x的解；
先把方程的左边化简，再依据等式的性质2方程两边同时除以0.75，求得x的解；
利用等式的性质2方程两边先同时乘56，再同时除以，求得x的解。
【详解】
解∶




解∶



解∶




30．16元
【详解】56×=16（元）
答：现在的售价比原来降低了16元．
31．216立方分米
【分析】已知长方体木箱的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求得容积。
【详解】8×6×4.5
＝48×4.5
＝216（立方分米）
答：这个箱子的容积是216立方分米。
此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算。
32．能
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则剩下的页数占总页数的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出剩下的页数；用计划的天数减去1天，再乘每天看的页数42页，求出原计划在剩下天数中能看的页数，与剩下的页数进行比较即可得解。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝250（页）
（7－1）×42
＝6×42
＝252（页）
250＜252
答：她能在原定时间内看完。
此题的解题关键是根据分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
33．4个
【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，可以设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。
7x＋4×3x＝76
7x＋12x＝76
19x＝76
x＝76÷19
x＝4
答：每个小盒装4个保温杯。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
34．128元
【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，六（1）班的捐款是六年级捐款总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：用240除以即可求出六年级捐款总数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算：用六年级捐款总数乘即可求出六（2）班捐款多少。
【详解】240÷×
＝640×
＝128（元）
答：六（2）班捐款128元。
熟练掌握分数乘除混合运算是解题关键。
35．售价：1000元；降价200元。
【分析】由于打八折出售，则相当于原价的80%的价格出售，由于打完八折后售价为800元，单位“1”是原价，单位“1”未知，用除法，即800÷80%，用原价减去售价即可求出降价多少元。
【详解】800÷80%＝1000（元）
1000－800＝200（元）
答：这种商品原来每件售价1000元，降价200元。
本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是百分之几十。
36．1010元；303元
【分析】票价打八折后是808元，则808元是原价的80%，用808除以80%即可求出飞机票的原价。
张芳带了40千克行李，超过20千克的部分是：40－20＝20（千克）。超出部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘1.5%即可求出每千克收取的行李票价格，再乘超出的20千克求出张芳应付的行李费。
【详解】808÷80%＝1010（元）
1010×1.5%＝15.15（元）
15.15×（40－20）
＝15.15×20
＝303（元）
答：南京到北京飞机票的原价是1010元，张芳应付行李费303元。
本题考查百分数的应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
37．13.5平方分米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是18分米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答。
【详解】18÷12＝1.5（分米）
1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（平方分米）
答；至少需要13.5平方分米的纸。
此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方体的表面积公式解决问题。