中考数学复习第一章数与式第1课时实数及其运算课件

这是一份中考数学复习第一章数与式第1课时实数及其运算课件，共54页。PPT课件主要包含了课前循环练，新课标，考点梳理，广东中考，高分击破，中考演练，命题趋势，无理数，正整数，负整数等内容，欢迎下载使用。

（中考客观题，限时5分钟）
3.（广东真题）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 0.4×109B. 0.4×1010C. 4×109D. 4×1010
4.（广东真题）一个正数的平方根分别是 x+1和 x-5，则 x=______. 5.（广东真题）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-1-1所示，则a+b______0. （填“＞”“＜”或“＝”）
(1)有理数①理解负数的意义（新增）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. ③理解乘方的意义.
④掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. ⑤能运用有理数的运算解决简单问题. (2)实数①了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成（新增），了解实数与数轴上的点一一对应.
②能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小（新增）. ③能借助数轴理解相反数和绝对值的意义（新增），会求实数的相反数和绝对值. ④了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.
⑤了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根. ⑥能用有理数估计一个无理数的大致范围. ⑦了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算. ⑧会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.
（学生预习完成，教师课堂精准点拨）
人教：七上第一章 有理数；　　　七下第六章 实数北师：七上第二章 有理数及其运算；　　　八上第二章 实数
2.相反数如果两个数只有________不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数还是0；a+b=0　a，b互为相反数；在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离________
4.倒数如果两个数的乘积为______，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数.用数学语言表述为：若a·b=1，则a，b互为倒数.特别地，1和-1的倒数还是它们本身，______没有倒数
5.数轴规定了___________、___________、___________的直线叫做数轴，实数与数轴上的点是一一对应的
例5.下列是数轴的是（ ）
6.实数的大小比较（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的________.（2）正数________0，负数________0，正数_______负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
（3）用求差法比较大小：①若a-b＞0，则a________b；②若a-b=0，则a________b；③若a-b＜0，则a________b
7.平方根、算术平方根及立方根（1）平方根：一般地，如果一个数x的_______等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根），记作___________.正数的平方根有两个，它们互为___________，0的平方根是0，负数没有平方根.
（2）算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作___________.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.
（3）立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根），记作________.正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，每个实数有且只有一个立方根
9.实数的运算（1）实数运算法则：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的要先算括号内的；若没有括号，在同级运算中，要从左到右依次进行.（2）常见的运算：①零指数幂：a0=_______（a≠0）；②负整数指数幂：a-p=_______（a≠0，p为正整数）；
③乘方：an=a·a·…·a（n个a相乘），其中a是底数，n是指数；④-1的奇偶次幂：-1的奇数次幂为________，-1的偶数次幂为________
10.科学记数法与近似数对于一些绝对值较大的数或较小的数N，我们都可以用科学记数法将它们表示为___________的形式，其中___________.当|N|≥10时，n为___________且等于N的整数_______减1；当0＜|N|＜1时，n为_______　且n的绝对值等于N的左起第一个非零数字前0的个数
例10.根据世卫组织统计数据，截至2022年3月19日，全球累计新冠肺炎确诊病例超464800000例.将464800000用科学记数法表示为（ ）×108B.4648×105C.4648×108×105
5.（2021·广东，科学记数法）据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（ ）×109×107×104×108
解：原式=2-1+2······6分（绝对值、零指数幂、 负指数幂各得2分） =3.·········8分（计算结果得2分）
温馨提示：此类考题常见于广东省中考数学试卷的第16小题，分值一般为8分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！
解：原式=3÷1-1 =3-1 =2.
【创新考点】实数与数轴4.在数轴上表示下列各数：绝对值是3的负数，绝对值是2.5的数，并计算它们的和与积的差.
①当这两个数分别为-3，-2.5时，[（-3）+（-2.5）]-（-3）×（-2.5）＝-5.5-7.5＝-13；②当这两个数分别为-3，2.5时，[（-3）+2.5]-（-3）×2.5＝-0.5+7.5＝7.综上所述，它们的和与积的差为-13或7.
（中考核心素养训练，限时15分钟）
3.（2022·通辽）节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上.将数据120万用科学记数法表示为（ ）×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×106
4.（2022·永州）如图1-1-2，数轴上点E对应的实数是（ ）A.-2B.-1C.1D.2
（对2023年中考进行预测，创新题型，限时5分钟）