初中冀教版31.4 用列举法求简单事件的概率同步达标检测题

31.4用列举法求简单事件的概率基础练习-冀教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在四张大小、材质完全相同的卡片上分别写上，，1，2．将这四张卡片放置于暗箱内摇匀后，一次摸出2张卡片，它们的数字之和为0的概率是（    ）

A． B． C． D．

2．口袋里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中两枚是白色的，一枚是黑色的，从中随机摸出一枚记下颜色，不放回，再从剩余的两枚棋子中随机摸出一枚记下颜色，摸出的两枚棋子颜色相同的概率是（    ）

A． B． C． D．

3．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前8位数字，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（     ）

A． B． C． D．

4．如果从、、这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（       ）

A． B． C． D．

5．将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为c，则使关于x的一元二次方程ax2﹣6x+c＝0有实数解的概率为（    ）

A． B． C． D．

6．如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）

A． B． C． D．

7．用如图中的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（   ）

A． B． C． D．

8．同时掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是2的概率是（　　）

A． B． C． D．

9．小李和小王两位同学想从篮球、足球、游泳三项体育项目中任选一项进行体育锻炼，则小李和小王两位同学选择同一种体育项目的概率为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分2，0，；转盘B被四等分3，2，，．如果同时转动转盘A，B，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘）落在直角坐标系y轴正半轴上的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在四张相同的卡片上标有1、2、3、4四个数字，从中任意抽出两张：①两张都是偶数的概率是          ；②第一张为奇数第二张为偶数的概率是          ；③总是出现一奇一偶的概率是          ．

12．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都是60°的扇形．任意转动这个转盘1次，当转动停止时，指针指向阴影区域的概率为      ．

13．在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是     ．

14．如图，一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入，在三处装有过滤网，该杂质经过                处过滤网的可能性最大．

15．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球，它们除颜色外其它都相同，那么

（1）从布袋中任意摸出一个球，这个球恰好是红球的概率是      ．

（2）从布袋中一次摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是      ．

16．一双红色袜子和一双白色袜子，除颜色外无其他差别，随机从这四只袜子中一次抽取两只袜子，颜色相同的概率是           ．

17．在不透明的箱子里装有4个分别写着1，2，5，7的小球（小球除了写着的数字不同，其他完全相同），从中一次摸出两个小球，球上数字之和是3的倍数的概率为    ．

18．从如图所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字(既可以是相邻也可以是相对的两个数字)相互交换它们的位置，交换一次后能使①，②两数在相对位置上的概率是        ．

19．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若转盘a转出红色，转盘b转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率为  ．

20．据报告显示，某短视频平台上被全国人民点赞排名前五的河南景点分别是①少林寺、②老君山风景名胜区，③河南宝泉旅游度假区、④银基冰雪世界、⑤洛阳王城动物园．小颖计划暑假与父母一起从以上五个景区任选两个去旅游．求刚好选到少林寺和宝泉旅游度假区的概率为            ．

三、解答题

21．某校为了了解九年级男生的体质锻炼情况，随机抽取部分男生进行1000米跑步测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，其中良好的学生人数占抽取学生总数的40%，绘制了如下不完整的统计图：

(1)求被抽取的合格等级的学生人数，并补全统计图；

(2)学校即将举行1000米跑步比赛．预赛分为A，B，C三组进行，选手由抽签确定分组，画出树状图或列表，求某班甲、乙两位选手在预赛中恰好分在同一组的概率是多少？

22．为了了解全校3000名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请回答下列问题：

（1）在这次问卷调查中,一共抽查了 名同学；

（2）补全条形统计图；

（3）估计该校3000名同学中喜爱足球活动的人数；

（4）学校准备从随机调查喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分别任选一位参加课外活动总结会.若被随机调查的同学中,喜欢跑步的男生有3名，喜欢舞蹈的女生有2名，请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

23．某校为发展学生的兴趣爱好，决定在校内开展第二课程，第二课程有：厨艺、插花、种植、陶艺，要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证课程的有效实施，学校随机对部分学生选择课程情况进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)学校这次调查共抽取_________人，补全条形统计图；

(2)该校有1000名学生，请你估计选择“厨艺”课程的学生有多少名；

(3)选择“插花”课程的学生中，七（1）班和七（2）班各有2名同学成绩比较优异，学校准备从这4人中随机抽取2人在学期末汇报中进行展示，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．

24．忻州有“秀容古城”之称，某校就同学们对“忻州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查名学生，条形统计图中m=；

（2）若该校共有学生1000名，则该校约有名学生不了解“忻州历史文化”；

（3）调查结果中，该校八年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．A

5．D

6．B

7．D

8．D

9．A

10．C

11．              

12．

13．

14．B

15．     /     /

16．

17．

18．

19．．

20．

21．(1)8人

(2)

22．（1）50；（2）略；（3）1020；（4）．

23．(1)200

(2)选择“厨艺”课程的学生大约有320人

(3)抽到两人恰好来自同一个班级的概率为

24．（1）60，18；（2）200；（3）两同学恰好是一男一女的概率为．