小学数学北师大版五年级上册1 比较图形的面积教学设计

课题

比较图形的面积

课型

新授课

教学内容

教科书第49页及第50页的内容

教学目标

1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。

2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。

3.体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。

教学重点

借助方格纸能直接判断图形面积的大小

教学难点

理解图形变化与面积大小变化的关系

教学准备

多媒体课件，附页2图片

教  学  过  程

备  注

一、复习回顾，导入新课

教师：我们已经学过了长方形和正方形的面积，同学们知道怎么比较这两个图形的面积吗？（课件出示方格纸上的长方形与正方形）

预设1：用长方形和正方形的面积公式计算出面积，再比较大小。

预设2：用数格子的方法，长方形有x个格子，正方形有x个格子，长方形的面积更大。

教师：那其他图形的面积怎么比较大小呢？我们这节课学习比较图形的面积。（板书）

二、自主活动，探索新知

课件出示教材49页格子图

教师：请同学们剪下附页2拼一拼，看看有什么发现。

1.学习第1题。

教师：看看大家能不能找到两个面积相等的图形，说一说你是怎么发现两个图形面积相等的。

引导学生小组讨论后汇报。

学生1：我发现图⑤和图⑥面积相等，因为这两个图形放在一起可以重合。

学生2：图①和图③面积也相等，因为放在一起可以重合。

学生3：图②和图⑥面积也相等，因为放在一起也可以重合。

教师：同学们通过重叠找到了三组面积相等的图形，那其他的图形如果不能重叠，怎么判断面积是否相等呢？

学生：图⑧、图⑨和图⑩的面积相等，我是用数方格的方法，它们都是12格。

课堂小结

教师：总结一下，我们在比较多边形的面积时可以用什么方法呢？

学生：数方格法或重叠法。（板书）

2.学习第2题。

课件出示：笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。

教师：笑笑在比较面积时发现图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等，你同意吗？

学生通过拼剪验证。

教师：同学们还能找到其他两个图形的面积之和与另一个图形面积相等吗？

学生：图1与图3的面积之和与图7相等；图2和图5、图2与图6、图3和图4、图5和图6的面积之和与图8或图9或图10的面积相等。

3.学习第3题。

教师：图9和图10的面积相等吗？怎么判断的呢？

学生1：面积相等，用数格子的方法，图9和图10都有12格。

学生2：我将图9右侧的三角形剪下来，移到左边正好可以拼成一个长方形，与图10相等。

教师出示图9的分割与移补图帮助学生理解，并让学生动手拼一拼。

教师：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理。

课堂小结

教师：总结一下，我们在比较多边形的面积时，如果两个图形的形状不同可以用什么方法呢？

学生：数方格法或割补法。（板书）

三、当堂训练

课件出示教材P50“练一练”第1题。

教师引导学生认识图形的分割与平移让学生体会到图形的形状变化但是面积大小不变。学生独立思考后回答如何分割与平移。

课件出示教材P50“练一练”第2题。

引导学生观察长方形缺少的部分是一个直角梯形，与图2的形状相同。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们探究了如何比较图形的面积，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

教材第50页“练一练”第3,4,5题。

复习学过的图形，帮助学生理解。

有其他的方法也给予肯定。

不要求全部找出来。

学生总结课堂内容，与同桌交流

板书

设计

比较图形的面积

重叠法、数方格法、分割、移补（出入相补）

教后

反思

本节课学生经历了猜想、验证、得出结论的过程，在探究中发现了比较各种图形面积大小的方法，体会了面积比较方法的多样化，打开了“转化思想”的大门，真正实现了数学活动经验的积累和数学思想方法的渗透。为整个单元的学习埋下了自主学习探究的种子，并为后续探究多边形的面积迁移蓄力。