第三章 4 第3课时 力的效果分解法和正交分解法课件PPT
展开DISAN ZHANG第三章第3课时 力的效果分解法和正交分解法 1.会按力的作用效果分解力(重点)。2.知道正交分解的目的和原则,会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重点)。学习目标 内容索引一、力的效果分解二、力的正交分解课时对点练三、力的分解中的定解问题一力的效果分解1.车在水平面和坡面上时,重力产生的作用效果分别是什么?设坡面水平面的夹角为α,车的重力为G,分析坡面上重力的作用效果,并按力的作用效果求出两分力的大小。答案 在水平面上时重力的作用效果是使车压水平面;在坡面上时重力的作用效果有两个,一个是使车具有沿坡面下滑的趋势,二是使车压紧坡面,因此重力可分解为沿坡面向下的分力G1=Gsin α,和垂直于坡面的分力G2=Gcos α。2.如图甲所示,小丽用斜向上的力拉行李箱,其简化图如图乙所示,拉力会产生两个效果,如何分解拉力,写出两个分力大小。答案 如图所示,F1=Fcos θ,F2=Fsin θ力的分解的步骤梳理与总结 某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验,圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁,钥匙模拟重力,重力为mg,将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2,则A.F1=mgtan α B.F1=mgsin αC.F2=mgtan α D.F2=mgsin α√钥匙对绳子的拉力大小等于钥匙的重力大小,如图,拉力按照作用效果可分解为F1=mgtan α故选A。 在日常生活中,力的分解有着广泛的应用,如图甲用斧子把木桩劈开,已知两个侧面之间的夹角为2θ,斧子对木桩施加一个向下的力F时,产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2,由图乙可得下列关系正确的是√根据力的平行四边形定则,力F与它的两个分力如图所示,由几何关系知F1=F2=故A正确。二力的正交分解力的正交分解法:把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。如图所示,将力F沿x轴和y轴两个方向分解,则x轴上的分力Fx=Fcos α,y轴上的分力 Fy=Fsin α。 在同一平面内的三个力F1、F2、F3的大小依次为18 N、40 N、24 N,方向如图所示,求它们的合力。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)答案 50 N,方向与F1相同建立直角坐标系,如图所示,把F2分解F2x=F2cos 37°=32 NF2y=F2sin 37°=24 NFy=F2y-F3=0Fx=F2x+F1=50 N所以合力F=Fx=50 N,方向与F1相同。 如图所示,倾角为15°的斜面上放着木箱,用100 N的拉力斜向上拉着木箱,F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系,把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy,并计算它们的大小。答案 见解析如图α=45°-15°=30°Fx=Fcos 30°=Fy=Fsin 30°=50 N利用正交分解法求合力的步骤三力的分解中的定解问题1.如图甲所示,由平行四边形定则可知,两个已知力进行合成时,这两个力的合力是唯一的。如图乙,如果将一个已知力分解成两个分力,结果是否也是唯一的呢?答案 将一个力可以分解为两个分力,如图所示,若没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力,结果并不是唯一的。也可以说,如果没有限制,对于同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形。2.按下列要求作图。(1)已知力F及其一个分力F1,在图甲中画出另一个分力F2。 答案 (2)已知力F及其两个分力的方向,在图乙中画出两个分力F1和F2。答案 已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N,则A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的C.F2有两个方向 D.F2可取任意方向√如图所示,以F的“箭头”为圆心,以30 N为半径画一段圆弧,与F1所在的直线有两个交点,因此F2有两个方向,F1的大小有两个值,C正确。 (2022·银川二中高一期末)如图所示,将一个已知力F分解为F1和F2,已知F=10 N,F1与F的夹角为37°(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),则F2的大小A.可能大于10 N B.不可能等于10 NC.可能小于6 N D.最小值为8 N√当F2与F1垂直时,F2最小,最小值为F2min=Fsin 37°=6 N,则F2≥6 N,故选A。四课时对点练考点一 力的效果分解1.(2022·哈尔滨市第162中学高一期末)如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是A.F2是弹力B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力FN的作用D.F2是物体对斜面的压力123456789101112基础对点练√物体受mg、FN两个力作用,B错误,C正确;F2是重力的一个分力,不是物体对斜面的压力,其性质也不是弹力,故A、D错误。1234567891011122.很多衣服上都有拉链,如图为拉链的一部分,当我们拉拉链的时候,拉头与拉链接触处呈三角形,使很难直接分开的拉链很容易被拉开,关于其中的物理原理,以下说法正确的是A.拉开拉链的时候,三角形的物体增大了拉拉链的拉力B.拉开拉链的时候,三角形的物体将拉力分解为两个较大 的分力C.拉开拉链的时候,三角形的物体将拉力分解为两个较小的分力D.拉开拉链的时候,三角形的物体将拉力分解为方向相同的两个分力√123456789101112123456789101112在拉开拉链的时候,三角形物体在两链间沿拉链运动,手的拉力在三角形物体上产生了两个不同方向的分力,分力的大小大于拉力的大小,所以使很难直接分开的拉链很容易被拉开,B正确。考点二 力的正交分解3.(2022·北京市丰台高一期末)滑雪圈是冬季滑雪场中常见的游乐项目之一,如图所示,人拉雪圈在水平地面上前行。雪圈质量为m,绳子对雪圈的拉力为F,F与水平方向之间的夹角为θ,以水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系。把拉力F分解为x方向的分量Fx和y方向的分量Fy。则Fy的大小为A.Fsin θ B.Fcos θ√Fy的大小为Fy=Fsin θ,故选A。1234567891011124.曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。如图,设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,α<β,忽略耕索的质量。在耕地过程中,下列说法正确的是123456789101112A.曲辕犁减速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力B.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力C.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小D.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小√123456789101112无论曲辕犁、直辕犁怎样前进,耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力都是相互作用力,等大反向,故A、B错误;耕索对曲辕犁拉力的水平分力F1=Fsin α,竖直分力F2=Fcos α,对直辕犁拉力的水平拉力F3=Fsin β,竖直分力F4=Fcos β,故F1