【开学摸底考】沪教版数学小升初--秋季开学摸底考试卷1（含解析）

2023-2024学年小升初数学上册秋季开学摸底试卷一（沪教版）

一、选择题（每题2分，共12分）  

1．以学校为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从学校出发先走了﹢30米，又向西走了30米，这时明明离学校的距离是（    ）米。

A．30 B．﹣30 C．60 D．0

2．下面关于长方体表面积的说法不正确的是（　　）

A．6个面的总面积                                 B．前面、上面、左面的面积之和

C．上下两个面、前后两个面、左右两个面的面积之和   D．上面、前面、左面三个面面积和的2倍

3．下面图形中，不能拼成长方体的是（　　）。

A． B．

C． D．

4．袋子中有5张10元和1张50元纸币，从袋子中任意摸出两张，下面说法正确的是（    ）。

A．总钱数—定是60元 B．总钱数可能是20元

C．总钱数不可能是60元 D．总钱数可能是100元

5．一块长方形草坪的面积是264.1平方米，宽是9.5米，周长是多少米？正确列式为（    ）。

A． B．

C． D．

6．如图，从一根长方体木料上锯下10cm长的一段后，正好剩下一个棱长3cm的正方体，原来这根木料的体积是（    ）。

A．27 B．117 C．2197           D．125

二、填空题（每空1分，共13分）

7．转动下面的圆盘，圆盘停止后，指针最有可能指向(      )号区域；指针指向单号区域的可能性和指向双号区域的可能性相比，指向(      )区域的可能性大；指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性(      )。

8．如果小丁丁从家向东行200米记作＋200米。那么小丁丁从家出发，先向东行400米，再向西行500米，那么这时小丁丁的位置记作(      )米。

9．2.56平方米＝(    )平方厘米        2小时45分＝(    )小时

10．小巧和小亚在学校长300米环形跑道上，从同一地点同时同向出发，小巧每分钟跑40米，小亚每分钟跑50米，(      )分钟后小亚追上小巧。

11．一个长方体的长是32厘米，宽是4厘米，高是4厘米，如果长增加3厘米，那么表面积增加(      )平方厘米。

12．规定在校门口向东走为正，小胖从校门口先向东走240米，然后向西走了(    )米，这时小胖的位置记作﹣120米。

13．张大爷在小区里开了一家便民粮店．星期一开张，到星期日这7天中大米的进货量与卖出量的情况记录如下表．（进货为正，卖出为负）

卖出大米最多的一天是周(     )，进货最多的一天是周(      )，这一周中一共进了(       )千克大米，一共卖出(      )千克大米．

三、判断题（每题1分，共5分）

14．甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米。    (      )

15．5x=0.1，1.66÷a=0.2，3÷s+0.1=12都是方程．(     )

16．规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫数轴。(        )

17．a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是a＋2b。(          )

18．在7、0.9、﹣5、0，这四个数中，最小的是0。(     )

四、计算（共14分）

19．直接写出得数。（每题1分，共10分）

0.5×8×0.2＝            0.9÷0.01×0.9＝          3.4÷0.34＋1.1＝

1÷0.1－1×0.1＝        4×0.8÷4×0.8＝          7.6÷（0.25×0.4）＝

（7.8＋2.2）÷0.1＝   1÷0.25＋5.4＝      0.25×（0.4＋40）＝      10－5.5×0.2＝

20．用竖式计算，并用四舍五入法凑整到百分位。（每题2分，共4分）

0.59×0.64        58.5÷0.28

五、看图列式（每题3分，共6分）

21．看图计算。

（1）估测一下图的面积大约是多少平方米？（每小格边长3米）

（2）求组合体的体积。（单位：分米）

六、解答题（第23/25每题5分，其余每题6分，共50分）

22．学校五年级有学生232人，分乘6辆大客车去秋游，第一辆车坐了42人，后5辆车平均每辆坐学生多少人？

23．小明要在一个长20厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体礼盒表面包一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？

24．我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？

25．水果店有苹果和梨共200千克，苹果的重量是梨的3倍，水果店有多少千克梨？

26．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？

27．列方程解决问题。

小巧和小丁丁要把一盒糖果分给几个小朋友，如果按小巧的分法，那么盒中还剩下14颗；如果按小丁丁的分法，那么正好把这盒糖果分完。一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？

28．王大爷养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道王大爷饲养了多少只鸡和兔？

29．鸡、兔同笼，共有64个头，204只脚，鸡、兔各有多少只？

30．一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？

参考答案：

1．D

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以学校为起点，向东走为正，向西走为负；明明从学校出发先走了﹢30米，又向西走了30米，可记为﹣30米，要求明明离学校的距离，把先后走的相加即可。

【详解】先走了﹢30米，又向西走了30米，即﹣30米，这时明明离学校的距离是：30＋（﹣30）＝0

故答案为：D

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

2．B

【详解】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的表面积是指它的6个面的总面积．据此判断即可．

解：根据分析可知：下面关于长方体表面积的说法不正确的是：前面、上面、左面的面积之和．

故选B．

点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，理解长方体的表面积的意义．

3．B

4．B

【分析】由题意可知，袋子中有5张10元和1张50元纸币，从袋子中任意摸出两张，则有两种情况，一、摸出两张10元。二、摸出一张10元和一张50元，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

10＋10＝20（元）

10＋50＝60（元）

则总钱数可能是20元或60元。

故选：B

【点睛】本题考查可能性，明确摸出两张纸币可能会出现两种情况是解题的关键。

5．B

【分析】先根据长方形的长＝面积÷宽，求出长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式进行判断即可。

【详解】

（米）

故答案为：B

【点睛】掌握长方形的面积、周长计算公式是解题的关键。

6．B

【分析】根据题意，原来这根长方体木料的宽和高相等，且长度等于3cm，长方体木料的长等于（10＋3）cm，根据长方体的体积公式：V＝abh，把长宽高的数据代入到公式中，即可求出原来这根木料的体积。

【详解】（10＋3）×3×3

＝13×3×3

＝117（cm3）

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形切割后长度的变化，利用正方体的特征，确定长方体的宽和高，再运用长方体的体积公式求解。

7．     1     单号     大

8．﹣100

【分析】根据负数的意义，可得向东行记为正，则向西行记为负，用＋400加上﹣500即可。

【详解】＋400＋（﹣500）＝﹣100（米）

故答案为：﹣100

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

9．     25600     2.75

【分析】单位转换知道两个单位的进率，再运用单位转换的方法换算。

换算方法：高级单位转换成低级单位乘进率；小数点向右移，进率是10向右移1位，进率是100向右移2位，进率是1000向右移3位……低级单位转换成高级单位除以进率，小数点向左移，进率是10向左移1位，进率是100向左移2位，进率是1000向左移3位……如果进率不是整十、整百、整千的直接用乘除法计算。

1平方米=10000平方厘米，2.56平方米＝（    ）平方厘米，是高级单位转换成低级单位乘进率；进率是10000，小数点向右移动4位，所以2.56平方米=25600平方厘米；因为1小时=60分，45分=45÷60=0.75小时， 2小时不变，写在整数部分，所以2小时45分＝2.75小时

【详解】因为1平方米=10000平方厘米，所以2.56平方米=25600平方厘米；

因为1小时=60分，45分=45÷60=0.75小时， 2小时不变，写在整数部分，所以2小时45分＝2.75小时。

【点睛】单位转换知道两个单位的进率是关键，再运用单位转换的方法换算。换算时要注意小数点移动的方向和位数。

10．30

【分析】根据题意小巧和小亚在学校长300米环形跑道上，从同一地点同时同向出发，说明时间一样，小亚比小巧多跑一圈，就是扣圈了，路程差就是300米。再用路程差÷速度差即可解答。

【详解】300÷（50－40）

＝300÷10

＝30（分）

故答案为：30分。

【点睛】解答此题答关键是弄清题意，从同一地点同时同向出发，时间相同，用路程差÷速度差即可解答。

11．48

【分析】根据题意可知，如果长增加3厘米，那么增加的是4个长方形面积，即（长×高＋长×宽）×2，以此解答。

【详解】（3×4＋3×4）×2

＝（12＋12）×2

＝24×2

＝48（平方厘米）

【点睛】此题主要考查关于表面积增加的实际应用解题，需要理解如果长增加3厘米，那么增加的是4个长方形面积，即（长×高＋长×宽）×2，也可以画图进行理解。

12．360

【分析】校门口向东走为正，则校门口向西走为负。胖的位置记作﹣120米，小胖在校门口西侧120米处，故小胖走了240+120米，据此解答。

【详解】240+120=360（米）

故答案为：360

【点睛】本题考查对负数意义的应用。

13．     二     日     1400     835

14．×

【详解】解：设乙大楼高x米，那么甲大楼高x＋20米 列方程

x＋20＝100

x＝80

所以乙大楼高80米，原题说法错误。

故答案为：×

15．正确

【分析】含有未知数的等式就是方程．

【详解】这些式子都是含有未知数的等式，所以它们都是方程．

故答案为正确．

16．√

【详解】根据数轴的意义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。

如图：

原题干说法正确。

故答案为：√

17．×

【分析】由题意得先用加法计算出a与b的和，再乘2即可解答。

【详解】a与b的和的2倍，用含有字母的式子表示为：（a＋b）×2＝2（a＋b）

故答案为：错误。

【点睛】解答此题的关键是，把给出的字母当做已知数，利用基本的数量关系解答。

18．×

【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

【详解】因为7＞0.9＞0＞﹣5，

所以这四个数字中﹣5最小，原题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】本题考查了对有理数的大小比较的应用，关键是理解法则正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

19．0.8；81；11.1；

9.9；0.64；76；    

100；9.4；10.1；8.9。

【分析】根据小数加减乘除法的计算方法及其混合运算的运算顺序计算即可。

【详解】0.5×8×0.2＝4×0.2＝0.8      0.9÷0.01×0.9＝90×0.9＝81    3.4÷0.34＋1.1＝10＋1.1＝11.1

1÷0.1－1×0.1＝10－0.1＝9.9     4×0.8÷4×0.8＝（4÷4）×（0.8×0.8）＝1×0.64＝0.64     7.6÷（0.25×0.4）＝7.6÷0.1＝76

（7.8＋2.2）÷0.1＝10÷0.1＝100  1÷0.25＋5.4＝4＋5.4＝9.4  0.25×（0.4＋40）＝0.25×0.4＋0.25×40＝0.1＋10＝10.1  10－5.5×0.2＝10－1.1＝8.9

【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

20．0.38；208.93

【分析】根据小数乘除法计算即可。

【详解】0.59×0.64≈0.38

58.5÷0.28≈208.93

【点睛】本题主要考查小数乘除法的计算方法，对于除法凑整到百分位除到千分位即可。

21．（1）126平方米。

（2）420立方分米。

【分析】（1）阴影部分是一个近似的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求解即可；

（2）将组合体切割如下：

切割后得到两个长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出两个长方体的和即可。

【详解】（1）（2×3＋5×3）×（4×3）÷2

＝（6＋15）×12÷2

＝21×6

＝126（平方米）

（2）4×5×11＋4×5×（15－5）

＝20×11＋20×10

＝220＋200

＝420（立方分米）

【点睛】本题主要考查梯形的面积公式及组合体体积的求解方法，组合体体积求法一般为割补法，注意组合体体积的解决方法不唯一。

22．38人

【分析】总人数－第一辆车的人数=剩下的人数，根据除法的意义剩下的人数除以5即可解答。

【详解】（232-42）÷5=38（人）

答：后5辆车平均每辆坐学生38人。

【点睛】本题主要考查整数四则复合应用题，解答时可利用综合法从条件出发，运用学过的基本数量关系式推出其中两个数量可以解决的问题，然后把所推出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再得出可以解决的问题，这样逐步推导，直到到求出结果。

23．1160平方厘米

【分析】求彩纸的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。

【详解】（20×15＋20×8＋15×8）×2

＝（300＋160＋120）×2

＝580×2

＝1160（平方厘米）

答：至少需要1160平方厘米的彩纸。

【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。

24．向东走800米；300米

【分析】根据正负数的意义解答即可。向西为负则向东为正。800大于500，直接相减即可求出离家的距离。

【详解】800－500＝300（米）

答：＋800米表示向东走800米，离家有300米。

【点睛】正负数表示一组相反意义的量，以家为界线，向东走记作正，向西走记作负。

25．50千克

【分析】“苹果的重量是梨的3倍” ，如果梨是1份，则苹果是3份，苹果和梨一共有（3＋1）份，据此可以算出一份量，即梨的重量。

【详解】200÷（1＋3）

＝200÷4

＝50（千克）

答：水果店有50千克梨。

【点睛】考查了和倍问题：即已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数。一般的，可以直接利用公式较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝较小数×倍数求解。

26．1.728千克

【分析】当长方体的底面是正方形时，则其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一个面的面积，再乘4即可求出前后左右四个面的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。

【详解】3.6×0.4×4×0.3

＝5.76×0.3

＝1.728（千克）；

答：一共需要油漆1.728千克。

【点睛】本题较易，关键是先求出前后左右四个面的面积和。

27．7个小朋友，糖果有56颗

【分析】设这班小朋友有x个，根据题意可得到每人分6颗×小朋友数＋14颗＝每人分8颗×小朋友数，据此列出方程解答即可。

【详解】解：设这班小朋友有x个，根据题意得：

6x＋14＝8x

6x＋14－14＝8x－14

6x－6x＝8x－14－6x

2x＝14

2x÷2＝14÷2

x＝7

8x＝8×7＝56（颗）

答：一共有7个小朋友，这盒糖果有56颗。

【点睛】解答此题关键是明确本题的数量关系，列出算式或者方程进行解答即可。

28．兔子12只；鸡23只

【分析】设有兔子x只，那么鸡有（35－x）只，等量关系式：鸡的脚数＋兔的脚数＝94，据此解答求出兔的只数，进而用35减它即可求出鸡的只数。

【详解】解：设有兔子x只，那么鸡有（35－x）只。

4x＋2（35－x）＝94

4x＋70－2x＝94

2x＋70＝94

2x＝24

x＝12

35－12＝23（只）

答：兔子有12只，鸡有23只。

【点睛】列方程是解决鸡兔同笼问题的一种有效的方法，学生应掌握。

29．鸡26只；兔38只

【分析】设有x只兔，那么有（64－x）只鸡，等量关系式：鸡的脚数＋兔的脚数＝204，据此解答求出兔的只数，进而用64减它即可求出鸡的只数。

【详解】解：设有x只兔，那么有（64－x）只鸡。

4x＋2（64－x）＝204

2x＋64－x＝102

x＋64＝102

x＝38

64－38＝26（只）

答：鸡有26只，兔有38只。

【点睛】弄清题意，分析出题中的数量关系式是解答此题的突破口。

30．3.6分钟

【分析】根据题意，通讯员张明追上营长是追及问题，通讯员张明的速度与队伍的速度差乘上时间就是队伍的长度；为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟，可以求出队伍的速度，这样可以求出通讯员张明的速度；如果他从最前头跑步回到队尾，这是相遇问题，依此列出方程求解。

【详解】解： 设用x分钟，依题意有：

1.2千米=1200米，

（1200÷6+1200÷18+1200÷18）x=1200，

x=3.6

答：用3.6分钟。

【点睛】考查了方程的应用，本题不但涉及到追及问题，还有相遇问题，根据题意分别求出他们的速度，再根据题意解答即可。