【开学摸底考】人教版数学小升初--秋季开学摸底考试卷3（含解析）

2023-2024学年小升初数学上册秋季开学摸底试卷三（人教版）

学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共10分）

1．一个圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，它们的高相等，这个圆柱与圆锥的体积之比是（    ）。

A．1∶3 B．1∶1 C．4∶1 D．3∶1

2．6个小朋友排成一排，每相邻两个小朋友之间的距离是2米，则小朋友一共排了（    ）米。

A．12 B．10 C．8 D．14

3．一个整数,亿位上是最小的质数,十万位上是最小的合数,百位上是最大的一位数,其余各位上的数既不是正数也不是负数,这个数是(　　)．

A．200400000 B．100400000 C．200400900 D．211411011

4．在含糖的100克糖水中，再分别加入20克糖和30克水，这时，糖和水的质量比是（　　）

A．3：13 B．1：5 C．2：3 D．1：4

5．下列几种量中，不是成比例关系的是（    ）。

A．路程一定，速度和时间 B．减数一定，被减数和差

C．面积一定，平行四边形的底和高 D．圆的周长与直径

二、填空题（每空1分，共14分）

6．分子一定，分母和分数值成        比例；如果x＝7y（x，y都不为0），则x和y成        比例。

7．将食盐和水按：0.44的质量比混合，水和盐的质量的整数比是　 　：　 　．盐和盐水的质量的整数比是　 　：　 　，盐水的含盐率是　 　%．

8．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的         ，圆柱的体积是圆锥体积的      倍。

9．用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）=5；f（29）=18； f（207）=14．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=         ．

10．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是        cm。

11．新春超市九月份的营业额是6万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，新春超市的税后收入是        万元。

12．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用      ×     来计算。

13．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍。则它的底面积扩大到原来的      倍，侧面积扩大到原来的    倍，体积扩大到原来的        倍。

三、判断题（每题1分，共5分）

14．下午3点半，分针和时针组成的角是直角． (       )

15．带有负号的就是负数，其余的就是正数。(      )

16．一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的 ．(    )

17．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是(   )．

18．把一根长2m，底面积是的圆柱形木料，截成长度相等的四个圆柱体后，这些木料的表面积比原来增加了。(          )

四、计算（共19分）

19．直接写出得数。（每题1分，共9分）

1÷＝    32×10＝    4.7÷4.7＝

5－＝    ×16＝    3.14－3.1＝

0.25×40＝  985÷5＝   12％＋78％＝

20．简便计算（每题2分，共4分）

     =

21．解比例。（每题2分，共6分）

五、图形计算（每题3分，共6分）

22．求下面图形的体积。（单位：厘米）

六、作图题（每题4分，共4分）

23．先画出图形A绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格得到图形B；再画出平行四边形按2∶1的比例扩大后得到图形。

七、解答题（每题4分，第32-33每题5分，共42分）

24．食堂有一堆煤，原计划每天烧60千克，可以烧40天，实际每天烧48千克，这堆煤实际可烧多少天？（用比例解）

25．把一个底面半径是15厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？(用方程解)

26．“五一”黄金周，甲商场以“打九五折”搞促销；乙商场以“满100元送10元的购物券”的形式促销。李叔叔打算买420元的同款西服，在哪家商场购物划算些?

27．一个底面积是50cm²，高是10cm的圆柱形容器里面盛有5cm高的水。现往里面放进一块不规则的铸铁零件（完全浸在水中）后，容器里的水面升高4cm，这块铸铁零件的体积是多少？

28．甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款数正好相等．问甲、乙分别原有存款多少元？

29．某件商品原价240元，商场搞活动，打八折出售，现价比原价便宜多少元？

30．在比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地长4厘米、宽2.5厘米．这个菜地的实际面积是多少平方米？

31．小明买4个练习本与1枝铅笔共用去28角钱，已知一枝铅笔比一个练习本贵3角钱．请问练习本与铅笔的单价各是多少？

32．工厂有一批肥皂，如果平均分给男工和女工，每人分得12块，如果只分给女工，每人分得20块，如果只分给男工，每人分得多少块？

33．2011年11月，红星小学对六（1）班的男生进行了俯卧撑测试，以能完成8个记为达标，超过次数记为正数，不足次数记为负数．其中第一组8名男生的成绩分别记作：+2，﹣1，+3，0，﹣2，﹣2，+1，0

（1）这8名男生的达标率是多少？

（2）他们一共做了多少个俯卧撑？

参考答案：

1．B

【分析】假设出圆柱的底面积和高，利用“圆柱的体积＝底面积×高”“圆锥的体积＝×底面积×高”表示出圆柱和圆锥的体积，最后求出圆柱与圆锥的体积比。

【详解】假设圆柱的底面积为S，高为h，则圆锥的底面积为3S。

圆柱的体积：

圆锥的体积：＝

圆柱的体积∶圆锥的体积＝∶＝1∶1

故答案为：B

【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。

2．B

【分析】6个小朋友之间一共有5个间隔，因此用间隔数乘每两个小朋友之间的距离即可求出一共排了多少米。

【详解】（6－1）×2

＝5×2

＝10（米）

故答案为：B

3．C

4．D

【详解】试题分析：先利用分数乘法的意义求出含糖的100克糖水中糖和水的质量，进而得出后来的糖和水的质量，依据比的意义即可得解．

解：100×=10（克），

100﹣10=90（克），

（10+20）：（90+30），

=30：120，

=（30÷30）：（120÷30），

=1：4；

答：这时，糖和水的质量比是1：4．

点评：求出含糖的100克糖水中糖和水的质量，是解答本题的关键．

5．B

【解析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系进行选择。

【详解】A． 速度×时间＝路程，路程一定，速度和时间    成反比例；

B． 被减数－差＝减数，减数一定，被减数和差不成比例；

C． 底×高＝平行四边形的面积，面积一定，平行四边形的底和高成反比例；

D． 圆的周长÷直径＝π（一定），圆的周长与直径成正比例。

故答案为：B

【点睛】本题考查了辨识成正比例和反比例的量，积一定是反比例，商一定是正比例。

6．     反     正

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。

【详解】因为分母×分数值＝分子，所以当分子一定，分母和分数值成反比例；

如果x＝7y（x，y都不为0），则x∶y＝7，x和y成正比例。

【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

7．22，3，3，25，12．

【详解】试题分析：假设盐有，则水有0.44，则盐水有（0.44+），进而根据题意，依次进行比即可；

求含盐率，根据公式：盐的重量÷盐水的重量×100%，代入数值，解答即可．

解：（1）0.44：，

=0.44：0.06，

=22：3；

（2）：（0.44+），

=0.06：0.5，

=3：25；

（3）÷（0.44+）×100%，

=0.06÷0.5，

=12%；

点评：此题考查了比的意义及含盐率的计算方法，应明确：盐+水=盐水．

8．          3

【分析】等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

【详解】等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

故答案为：，3倍。

【点睛】此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。

9．2116

【分析】根据题意可以得到规律：个位数结果为个位数，十位数结果为十位数×个位数，百位数为百位数×个位数．据此规律解决此题即可．

【详解】f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）

=（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）

=（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46

=45×46+46

=2116．

故答案为2116．

10．9

【分析】设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是xcm，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．

【详解】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的高是xcm。

根据题意可得方程：

×2S×x＝6S

x＝6

x＝9    

答：圆锥的高是9cm。

11．5.7

【分析】用营业额－营业额×税率＝税后收入，据此列式计算即可。

【详解】6－6×5%

＝6－0.3

＝5.7（万元）

【点睛】本题考查了百分数实际应用题，纳税是每个公民应尽的义务。

12．     底面积     高

【分析】此题应根据长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式及圆柱的体积计算公式进行分析，得出问题答案。

【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高

圆柱的体积＝πr2h＝底面积×高

通过以上分析得出：长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算。

【点睛】此题做题的关键是考查学生对几个立体图形体积计算公式的灵活掌握情况，要求平时一定要注意对基础知识的理解和掌握。

13．     4     4     8

【分析】根据圆的特征可知；底面积扩大的倍数是半径扩大的平方，即扩大到原来的4倍；侧面积等于底面周长乘高，底面周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，即扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则侧面积扩大原来的2×2＝4倍；体积等于底面积乘高，底面积扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，则体积扩大原来的4×2＝8倍，据此解答即可。

【详解】圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍。则它的底面积扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

【点睛】明确圆的周长、面积扩大倍数与半径扩大倍数之间的关系是解答本题的关键，熟记圆柱侧面积和体积计算公式。

14．×

15．×

【分析】我们知道整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数。据此判断答案错误。

【详解】带有负号的就是负数，其余的就是正数或0。

故答案为：×

【点睛】本题是考查整数的意义及正、负数的意义。注意0是整数，它既不是正数，也不是负数。

16．错误

【分析】根据题意，设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，分别表示出圆柱和圆锥的高，然后相除即可解答.

【详解】设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则

圆柱的高是：V÷S=，

圆锥的高是：3V÷S=，

÷=3，原题说法错误.

故答案为错误.

17．π：4

【详解】在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径就是边长a，因此圆的周长为π×a，正方形周长为4a，因此圆与正方形周长比为πa:4a=π：4．

18．√

【分析】把木段据成同样长的4根圆柱形的木段，表示被据了（4－1）次，此时一共增加了6个底面面积。据此解答。

【详解】0.5×6＝3（m2）

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积解决实际问题的方法。

19．；90；1；

【分析】对于分数除法题目，用被除数乘除数的倒数，再根据分数乘法计算方法进行计算即可。

对于小数除法题目，先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除。

对于分数减法题目，分母相同时只把分子相减，分母不变；分母不相同时，要先通分成同分母分数再相减。

【详解】     32×10＝90    4.7÷4.7＝1

【点睛】本题考查分数、百分数、小数的加减乘除的运算，应分清种类按对应计算方法来计算，计算时应细心。

20．2014；107；；30；13；

【详解】解：；

；

21．；；

【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14即可；

（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.25即可；

（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.5即可。

【详解】

解：

解：

解：

22．125.6立方厘米；15.7立方厘米

【分析】图1中立体图形的体积等于一个底面半径为（6÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积减去一个底面半径为（2÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再相减即可得解；

图2中立体图形的体积等于一个底面半径为（2÷2）厘米，高为4厘米的圆柱的体积加上一个底面半径为（2÷2）厘米，高为3厘米的圆锥的体积，分别利用圆柱和圆锥的体积公式求出这两个图形的体积，再相加即可得解。

【详解】3.14×（6÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5

＝3.14×32×5－3.14×12×5

＝3.14×9×5－3.14×1×5

＝141.3－15.7

＝125.6（立方厘米）

3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3

＝3.14×12×4＋×3×3.14×12

＝3.14×1×4＋1×3.14×1

＝12.56＋3.14

＝15.7（立方厘米）

即图1的体积是125.6立方厘米，图2的体积是15.7立方厘米。

23．见详解

【分析】（1）把图形A绕O点顺时针旋转90°，找出旋转中心O，把旗杆和三角形顺时针旋转90°；再把旋转后的三角形的三个顶点以及O点分别向左平移6格，再依次连接起来即可得出图形B；

（2）根据图形放大或缩小的意义，把平行四边形的各边分别放大到原来的2倍，对应角的度数不变，即可画出放大后的图形。

【详解】根据分析画图如下：

【点睛】此题考查的是图形的旋转、平移和放大，解答此题关键是掌握以下三点，图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形的放大的倍数或缩小几分之一是指对应边放大的倍数或缩小几分之一。

24．50天．

【详解】试题分析：根据一堆煤的总重量一定，每天烧煤的千克数和烧的天数成反比例，由此即可解答．

解：设这堆煤实际可烧x天，

48x=60×40，

48x=2400，

x=50；

答：这堆煤实际可烧50天．

点评：解答此题的关键是，根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答．

25．14.0625厘米

【分析】首先根据圆柱的体积公式求出这个钢材的体积，圆锥的体积等于钢材的体积，根据圆锥体积=底面积×高列方程计算即可．

【详解】设圆锥的高是x厘米．

×3.14×122×x=3.14×152×3

x=14.0625

答：圆锥的高是14.0625厘米．

26．乙商场购物划算

【详解】甲商场：420×95%=399（元）     

乙商场：420–40=380（元）

乙商场购物划算

27．200cm³

【详解】50×4=200（cm³）

答：这块铸铁零件的体积是200cm³。

28．原：300元  乙：100元

【分析】图示:

甲存款是乙的3倍，乙是1倍数，甲、乙相差数(240-40)元，也是原来的相差数，正好等于原有存款的(3-1)倍．

【详解】乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)

甲原存款数:100×3=300(元)

答:甲原存款300元，乙100元．

29．48元

【详解】240×（1﹣80%）

＝240×20%

＝48（元）

答：现价比原价便宜48元．

30．这个菜地的实际面积是4000平方米

【详解】试题分析：要求这个菜地的实际面积，先根据线段比例尺，求出实际的长方形菜地的长和宽，该线段比例尺表示图上1厘米，代表地面上实际20米的距离，图上菜地长4厘米，代表实际4×20=80米，图上菜地宽2.5厘米，代表实际2.5×20=50米，然后根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．

解：4×20=80（米），2.5×20=50（米），

实际面积：80×50=4000（平方米）

答：这个菜地的实际面积是4000平方米．

点评：解答此题的关键是先求出实际的长和宽，然后根据长方形的面积计算公式进行解答即可．

31．练习本单价5角，铅笔单价8角

【详解】根据题意可知，4个练习本+1枝铅笔＝28角钱，一枝铅笔比一个练习本贵3角钱．

所以可以将铅笔置换成练习本，那么每枝铅笔要减少3角钱．这样4个练习本+1个练习本＝28-3＝25（角）．

一个练习本单价：25÷5＝5（角）

一枝铅笔单价：5+3＝8（角）

32．解：1÷（1÷12﹣1÷20）

=1÷

=30（块）

答：如果只分给男工，每人可分到30块．  

【详解】【分析】把这批肥皂的总数量看作单位“1”，根据“肥皂的总数÷每人分到的块数=人数”分别求出总人数和女工的人数，进而求出男工的人数，继而根据“肥皂总数÷男工人数=男工平均每人分得的块数”进行解答即可．

33．（1）62.5% （2）65个

【详解】试题分析：（1）根据题意知达标的人数是5人，所以8名男生成绩的达标率为达标的人数5÷总人数8×100%，求值即可．

（2）把8名男生的成绩相加即可．

解：（1）5÷8×100%=62.5%，即这8名男生成绩的达标率为62.5%；

答：这8名男生的达标率是62.5%；

（2）（8+2）+（8﹣1）+（8+3）+8+（8﹣2）+（8﹣2）+（8+1）+8=65（个），

答：他们共做了65个俯卧撑．

点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．