浙江省宁波市南三县2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案
展开浙江省宁波市南三县2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图,四边形中,,,,,则四边形的面积是( ).
A. B. C. D.
3.下列根式中,与是同类二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
4.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴、轴分别相交于点,,点的坐标为,且点在的内部,则的取值范围是( )
A. B. C. D.或
5.在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,2),点P在x轴上运动,当以点A,P、O为顶点的三角形为等腰三角形时,点P的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.如图,折叠菱形纸片ABCD,使得A′D′对应边过点C,若∠B=60°,AB=2,当A′E⊥AB时,AE的长是( )
A.2 B.2 C. D.1+
7.若点、在反比例函数图像上,则、大小关系是( )
A. B. C. D.
8.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
9.弹簧挂上物体后伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:下列说法错误的是( )
物体的质量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度(cm) | 10 | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 | 22.5 |
A.在没挂物体时,弹簧的长度为10cm
B.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化,物体的质量是因变量,弹簧的长度是自变量
C.如果物体的质量为mkg,那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10
D.在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为4kg时,弹簧的长度为20cm
10.当x=2时,下列各式的值为0的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.一次函数的图象经过点,且与轴、轴分别交于点、,则的面积等于___________.
12.如图,已知直线:与直线:相交于点,直线、分别交轴于、两点,矩形的顶点、分别在、上,顶点、都在轴上,且点与点重合,那么 __________________.
13.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
14.如图,已知,点在边上,.过点作于点,以为一边在内作等边,点是围成的区域(包括各边)内的一点,过点作交于点,作交于点.设,,则最大值是_______.
15.写出一个经过点,且y随x的增大而减小的一次函数的关系式:______.
16.某商场为了抓住夏季来临,衬衫热销的契机,决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件,并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示:
型号 | A | B | C |
进价(元/件) | 100 | 200 | 150 |
售价(元/件) | 200 | 350 | 300 |
如果该商场能够将购进的衬衫全部售出,但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元,那么商场能够获得的最大利润是_____元.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)在开任公路改建工程中,某工程段将由甲,乙两个工程队共同施工完成,据调查得知,甲,乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3,若先由甲,乙两队合作30天,剩下的工程再由乙队做15天完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)此项工程由两队合作施工,甲队共做了m天,乙队共做了n天完成.已知甲队每天的施工费为15万元,乙队每天的施工费用为8万元,若工程预算的总费用不超过840万元,甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天,请问甲、乙两队各工作多少天,完成此项工程总费用最少?最少费用是多少?
18.(8分)如图所示,在第四象限内的矩形OABC,两边在坐标轴上,一个顶点在一次函数y=0.5x﹣3的图象上,当点A从左向右移动时,矩形的周长与面积也随之发生变化,设线段OA的长为m,矩形的周长为C,面积为S.
(1)试分别写出C、S与m的函数解析式,它们是否为一次函数?
(2)能否求出当m取何值时,矩形的周长最大?为什么?
19.(8分)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况,在全校范围内随机抽取了部分学生,在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中,围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽查了 名学生.
(2)请你补全条形统计图.
(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为 度.
(4)请根据样本数据,估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生?
20.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
21.(8分)如图,在正方形ABCD中,P是CD边上一点,DF⊥AP,BE⊥AP.
求证:AE=DF.
22.(10分)如图,在5×5的网格中,每个格点小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上.
(1)请直接写出AB、BC、AC的长度;
(2)求△ABC的面积;
(3)求边AB上的高.
23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1),且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称.
(1)画出△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P'(a+3,b+1),请画出平移后的△A2B2C2.
24.(12分)阅读下列材料:
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程=1的解为正数,求a的取值范围.
经过独立思考与分析后,小杰和小哲开始交流解题思路如下:
小杰说:解这个关于x的分式方程,得x=a+1.由题意可得a+1>0,所以a>﹣1,问题解决.
小哲说:你考虑的不全面,还必须保证x≠1,即a+1≠1才行.
(1)请回答: 的说法是正确的,并简述正确的理由是 ;
(2)参考对上述问题的讨论,解决下面的问题:
若关于x的方程的解为非负数,求m的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、A
5、C
6、B
7、A
8、A
9、B
10、C
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、
12、2:5
13、如果两个三角形的面积相等,那么是全等三角形
14、
15、y=-x-1
16、1.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)甲、乙两队单独完成这取工程各需60,90天;(2)甲、乙两队各工作20,60天,完成此项工程总费用最少,最少费用是780万元.
18、(1)C=m+6,面积S=﹣0.5m2+3m, C是m的一次函数,S不是m的一次函数;(2)不能求出当m取何值时,矩形的周长最大.
19、 (1)50人;(2)见解析;(3)115.2;(4)1.
20、(1)见解析;(2)见解析;(3)P(2,0).
21、详见解析
22、(1),,;(2)2;(3)
23、(1)作图见解析,A1的坐标是(3,-4);(2)作图见解析.
24、(1)小哲;分式的分母不为0;(2)m≥﹣6且m≠﹣2.
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