数学七年级上册3.4 合并同类项精品导学案

3.4《合并同类项》（2）

【学习目标】

基本目标

1.能熟练合并同类项，并能准确求代数式的值.

2.学会先化简较复杂的代数式，再将数值代入求值.

提高目标

1.了解合并同类项所依据的运算律.

2．能够用整体思想进行合并同类项，再求值；并培养学生运算与推理能力.

【教学重难点】

重点:学会先化简较复杂的代数式，再将数值代入求值。

难点:能够用整体思想进行合并同类项，再求值；并培养学生运算与推理能力.

【预习导航】

1. 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先                  再进行计算.
2. 合并同类项法则：同类项的             相加，所得的结果作为                ，

字母和字母的                不变.

3. 若和是同类项，则 =              .
4. 下列各式中，合并同类项正确的是 （     ）

A.-ab-ab=0                 B.5y2-2y2=3

C.-p-p-p=-3p2               D.3x2y-4yx2=-x2y

5．合并下列各式的同类项：

（1）；                       （2）；

（3）；           （4）5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3. 

【课堂导学】

活动一：

求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x= .

思路一：先合并同类项再求值.

思路二：直接代入求值.

归纳：求代数式的值时，如果代数式中含有            ，通常先             再进行      .  

例题

例1  合并同类项：5m2-4mn+3n2-2m2+3mn-4n2.

例2 先合并同类项，再求值

（1），其中；

(2)    5（x-2y）-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)的值，其中x=、y=.

例3 有这样一道题：“计算的值，其中x= ，y=－1.”甲同学把“x= ”错抄成了“x=－ ”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因.

【课堂检测】

1.在括号内填上适当的单项式：

（1）3ab2+(        )=7ab2；              (2) 2a2+3a+(     )+(     )+3=5a2-3a+3.

2.合并同类项:

(1)

(2)

3. 求下列各式的值：

(1) 2x2y－3xy+x2－2x2y+5xy－x2，其中x=4，y=－3.

(2) ，其中

4.已知:a+b=，求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值. 

5.若代数式 2y2+3y+7的值为8，求代数式 4y2+6y-9的值.

课后反思                                                               .

【课后巩固】

基本检测

1. 下列合并同类项正确的是 (      )

   A．　　             B．　　

   C．                D．

2. 已知a=－，b=2，c =－3，则多项式的值为 (      )

   A．－1　　        B．　        C．1          D．

3.已知多项式ax+bx合并后结果为零，则下列说法正确的是(      )

   A．a=b=0　   B．a=b=x=0      C．a+b=0        D．a－b=0

4.合并同类项：

（1）-3x3+5x2-x-4+2x3+2x+x3-9；     （2）a2－ac+2a2+ac-a2.

5. 先化简，再求值：

（1）ab2－5a2b－ab2+0.75ab2，其中a=－1，b=1；

（2）－4x2y－5y3+2x2y－y3，其中x= ，y=－2.

6.   将（a－b）看成一个整体，合并同类项：2(a-b)－(a－b)2－(a-b)＋3(b-a)2+2

7.（1）如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是             .

（2）求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，

试想一想m等于多少？并求当x = －2，y = 2010时，原代数式的值.

拓展延伸

1. 已知：x2+y2=7，xy=－2. 求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2+2y2的值.

2. 已知t =－，求代数式2(t2－t－1)－(t2－t－1)+3(t2－t－1)的值.

3.已知关于x，y的多项式mx2+4xy-x-2x2+nxy-3y+8合并同类项后不含二次项，求nm的值.