数学八年级上册1 扇形统计图优秀导学案

15.2  数据的表示

1.扇形统计图

学习目标：

1．让学生通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点（重点）；

2．让学生了解扇形统计图的绘制过程，并学会制作简单的扇形统计图（难点）.

自主学习

一、知识链接

1.常见的三种统计图有            、            、            .

2.数据的收集和整理的一般步骤：

①通过         收集数据；②列         整理数据；③制作         描述数据；

④观察         分析数据.

二、新知预习

上节课我们介绍了数据的收集方法，并且知道收集到的数据是有用的，那么如何把数据直观地表示出来呢？同学们在电视、报纸等有关媒体中经常看到如下一些图形，它们分别是统计表、扇形统计图、折线统计图、条形统计图．这节课我们将学习如何运用这些图表对数据进行表示．

合作探究

一、探究过程

探究点1：扇形统计图

活动   观察下图的2个扇形统计图.

问题 （1）扇形统计图中百分比的和为多少？

（2）量一量它们圆心角的度数，百分比与圆心角的度数有什么关系？

【要点归纳】扇形统计图能清楚地反映出各个部分占总数量的百分比．因此我们在表示各部分数量在总数量中所占份额时，常使用扇形统计图.

例1   如图是实验中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有(　　)

A．145人　　　　　　B．147人        C．149人        D．151人

【方法总结】1.个体占总体的百分比＝×100%；

2．扇形的圆心角＝个体占总体的百分比×360°；

3．所有个体占总体的百分比的和等于1；

4．所有扇形的圆心角度数的和等于360°.

探究点2：制作扇形统计图

制作扇形统计图的一般步骤：

(1)先算出各部分数量占______的百分比；

(2)再算出表示各部分数量的扇形的_________的度数；

(3)取适当的半径画一个圆，并按上面算出的________的度数，在圆里画出各个扇形；

(4)每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占总体的______，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开．

注意：一定要明确扇形统计图所表示的意义，分清部分与整体的关系.

例2某农户耕种40亩地，其中20亩种植水稻，12亩种植棉花，8亩种植甘蔗，请制作扇形统计图表示出这家农户各类作物所占的百分比．

二、课堂小结

1.扇形统计图是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的_____表示各部分占总数量的______．这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系．

2.（1）个体占总体的百分比＝×100%；

（2）扇形的圆心角＝个体占总体的百分之几比×360°；

（3）所有个体占总体的百分比的和等于1；

（4）所有扇形的圆心角度数的和等于360°.

3.制作扇形统计图的步骤：

（1）计算各部分所占的百分比；

（2）计算各部分扇形圆心角的度数；

（3）画出扇形统计图．

当堂检测

1．某年，我国粮食总产量54000万吨，其中，谷物49000万吨，豆类2700万吨，薯类2300万吨．如果用扇形图表示这组数据，那么豆类对应扇形的圆心角度数为（　　）

A．16° B．18° C．20° D．22°

2．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图．已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（　　）

A．80 B．144 C．200 D．90

第2题图                 第3题图                    第5题图

3．甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（　　）

A．甲校的男、女生人数一样多                 B．甲、乙两个学校的人数一样多 

C．甲校的男生人数比乙校的男生人数多         D．乙校的女生人数比甲校的女生人数多

4．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分比是　   　．

5．某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总数为　   　人．

6．某校对学生的上学方式进行了一次问卷调查，根据结果绘制出了如图所示的扇形统计图．已知该校学生共有2 560人，被调查的学生中骑车的有21人，求：

（1）被调查学生总人数为多少？

（2）步行所对扇形的圆心角为多少度？

（3）该校学生中骑车上学的学生约有多少人？

参考答案

自主学习

一、知识链接

1.条形统计图   扇形统计图   折线统计图  

2.①问卷调查    ②统计表    ③统计图      ④统计图

合作探究

一、探究过程    

探究点1：

例1  B 

探究点2：

(1)总体    (2)圆心角   (3)各个圆心角    (4)百分比

例2  解：水稻种植面积占总面积的百分比为：20÷40＝50%，棉花种植面积占总面积的百分比为：12÷40＝30%，甘蔗种植面积占总面积的百分比为：8÷40＝20%.计算相应的圆心角：360°×50%＝180°，360°×30%＝108°，360°×20%＝72°.用量角器将圆分成相应的三部分，在相应的扇形中标明各种作物的名称或标志，即得所求的扇形统计图，如图．

二、课堂小结

   扇形    百分比

当堂检测 

1．B  2．A  3．A  4．60%  5．60

6．解：（1）故被调查学生总人数为60人．

（2）1﹣35%﹣15%﹣5%＝45%，360°×45%＝162°．故步行所对扇形的圆心角为162°.

（3）2560×35%＝896（人），该校学生中骑车上学的学生约有896人．