初中人教版1.3.2 有理数的减法精品同步达标检测题

2023年人教版数学七年级上册

《有理数的减法》分层练习

基础巩固练习

一              、选择题

1.计算3-(-1)的结果是(      )

A.-4          B.-2          C.2          D.4

2.计算|(－3)－5|等于(　　)

A.－8         B.－2          C.2           D.8

3.与(－a)－(－b)相等的式子是(　　)

A.(＋a)＋(－b)     B.(－a)＋(－b)     C.(－a)＋(＋b)     D.(＋a)－(－b)

4.某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是(   )

A.﹣3℃       B.﹣5℃         C.5℃       D.﹣9℃

5.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是(     )

A.－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)

B.－10－6＋3－7

C.－10－(－6)－3－(－7)

D.－10－(－6)－(－3)－(－7)

6.－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为(　　)

A.1            B.0           C.2            D.11

7.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有(　　)

A.1个          B.2个            C.3个               D.4个

8.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(    )

A.a＋b                                    B.a－b                                     C.b－a                                       D.－a－b

二              、填空题

9.计算：|﹣9|﹣5＝　  　.

10.某天温度最高是12℃，最低是﹣7℃，这一天温差是 　 　℃.

11.比＋6小﹣3的数是　  　.

12.两个数相加，一个加数是2.6，和是－32.4，则另一个加数是____________.

13.2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高　　℃，晚上11时比早上低　　℃.

14.下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：

(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客____________万人；

(2)人数最多的一天比人数最少的一天多____________万人.

三              、解答题

15.计算：|－4|－|－7|；

16.计算：－|－3|－(－3)－2；

17.计算：|－2|－(－2.5)－|1－4|.

18.计算：0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)；

19.列式计算：

(1)4与－3的差的相反数；

(2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是多少？

20.甲地的海拔是40 m，乙地的海拔是－30 m，丙地比甲地低50 m，请问：

(1)丙地的海拔是多少？

(2)哪个地方的海拔最高？

(3)哪个地方的海拔最低？

(4)最高的比最低的高多少？

21.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.

(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？

(2)小虫一共爬行了多少厘米？

能力提升练习

一              、选择题

1.若|n＋2|＋|m＋8|＝0，则n﹣m等于(　　)

A.6       B.﹣10         C.﹣6       D.10

2.若两个数绝对值之差为0，则这两个数(　　)

A.相等      B.互为相反数       C.都为0      D.相等或互为相反数

3.下列说法正确的是(　　)

A.两个数之差一定小于被减数 

B.减去一个负数，差一定大于被减数

C.减去一个正数，差一定大于被减数 

D.0减去任何数，差都是负数

4.某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为(   )

A．-0.8元       B．12.8元       C．9.2元        D．7.2元

5.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是(  )

A.0         B.－1           C.1        D.－2

6.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图,化简:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b∣=(       )

A.-5a+4b-3c          B.5a-2b+c          C.5a-2b-3c          D.a-2b-3c

二              、填空题

7.计算：(－0.6)－(－2)=________.

8.某小河的水在汛期变化无常,第一天测得水位上升了3米,第二天测得水位回落了1.5米,第三天测得水位回落了2.5米,则此时的水位比刚开始的水位          米.

9.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a＋b|的结果是　   　.

10.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7, c - a =-5， s=a+b+c，则s的最大值与它最小值为的差为________.

三              、解答题

11.计算：(－)＋＋－；

12.计算：(－16)－(－10);

13.计算：＋(－)＋＋(－)＋(－).

14.计算：(－)－(－)＋(＋)＋(＋8.5)－；

15.阅读解题：

，，， …

计算：…

 ＝…

＝1

＝

理解以上方法的真正含义，计算：

(1)  

(2)

16.点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|.回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是________；

(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为________；

(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝________；

(4)若|x＋3|＋|x－5|＝8，求出x的整数值.

答案

基础巩固练习

1.D

2.D

3.C

4.A.

5.B

6.B

7.C

8.C

9.答案为：4.

10.答案为：19.

11.答案为：9.

12.答案为：－35

13.答案为：4；3.

14.答案为：(1)87.2　(2)6.8

15.解：原式＝4－7＝－3.

16.解：原式＝－3－(－3)－2＝－3＋3＋(－2)＝－2.

17.解：原式＝2－(－2.5)－3＝2＋2.5－3＝1.5.

18.解：0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)

＝6＋2－(－13)－(＋8)

＝8＋13－8

＝13.

19.解：(1)－[4－(－3)]＝－(4＋3)＝－7.

(2)－11－(－7)＝－11＋7＝－4.

20.解：(1)40－50＝－10(m).

答：丙地的海拔是－10 m.

(2)∵甲地的海拔是40 m，乙地的海拔是－30 m，丙地的海拔是－10 m，

且40＞－10＞－30，

∴甲地海拔最高.

(3)∵甲地的海拔是40 m，乙地的海拔是－30 m，丙地的海拔是－10 m，

且－30＜－10＜40，

∴乙地的海拔最低.

(4)40－(－30)＝70(m).

答：最高的比最低的高70 m.

21.解：(1)小虫最后回到了出发点A，

理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0，

即小虫最后回到了出发点A.

(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)，

答：小虫一共爬行了56 cm.

能力提升练习

1.A.

2.D.

3.B.

4.C.

5.A

6.B

7.答案为：1

8.答案为：回落了1；

9.答案为：2b.

10.答案为：2.

11.解：(－)＋＋－

＝－－＋＋

＝－－＋(＋)

＝－＋＝.

12.解：原式=－5

13.解：原式=－

14.解：原式=(－＋)＋(＋8.5)－=0＋9－=8.

15.解：①根据题意得：

＝

②根据题意得：

＝(1﹣)＝

16.解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5－2＝3，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是2－(－3)＝5.

(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为|x＋2|.

(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝6.

(4)因为|x＋3|＋|x－5|＝8，

所以－3≤x≤5，

所以x的整数值为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5.