人教版九年级上册25.1.1 随机事件精品达标测试

这是一份人教版九年级上册25.1.1 随机事件精品达标测试，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

25.1.1 随机事件（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（　　 　）种．
A．10 B．15 C．20 D．25
2．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（     ）
A．掷一枚质地均匀的骰子 B．篮球运动员定点投篮
C．掷一个矿泉水瓶盖 D．从装有若干小球的透明袋子摸球
3．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（　 　）
A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率
B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率
C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率
D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率
4．下列事件中，是随机事件的是（     ）
A．通常加热到时，水沸腾
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．明天太阳从东方升起
5．盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．下面是亮亮两次摸球的情况：
次数
第1次
第2次
第3次
摸出球的颜色
黄
黄
？
当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（     ）
A．一定摸到黄球 B．摸到黄球的可能性大
C．不可能摸到黄球 D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大
6．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（     ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（　 　）
A．事件①和②都是随机事件
B．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C．事件①和②都是必然事件
D．事件①是必然事件，事件②是随机事件
8．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，，则这种变速车共有多少档不同的车速（    ）
A． B． C． D．
9．浙教版九年级上册课本第41页中的一道题如图所示，请你仔细阅读后认真解答．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？你的答案是（     ）

A．12 B．6 C．5 D．2
10．某初中七（5）班学生军训排列成7´ 7=49 人的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点 4 个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令，同一名学生可以多次被点，则 15 次点名后蹲下的学生人数可能是（      ）
A．3 B．27 C．49 D．以上都不可能
二、填空题(共10个小题)
11．一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出__________球的可能性最大．
12．（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？（填入题后括号内）
①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．（ 事件）
②人在地球上所受的重力比在月球上小．（ 事件）
③一个四边形四个内角的和等于360°．（ 事件）
（2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上）
13．一个口袋里装有只有颜色不同的红球和蓝球，已知红球30个，蓝球20个．闭上眼睛从口袋里拿出一个球是蓝球的可能性是________________．
14．排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性_________小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．
15．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于__________．
16．将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有__________种不同的情况．
17．某一公园有4个入口和3个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有_______种不同出入路线的可能．
18．容器中有A，B，C，3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是A粒子；      
②最后一颗粒子一定是C粒子
③最后一颗粒子一定不是B粒子；   
④以上都不正确
其中正确结论的序号是_____________．（写出所有正确结论的序号）
19．某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到__________路车的可能性最大．
20．若事件“对于二次函数y=x2﹣2mx+1，当x≤1时，y随着x的增大而减小．”是必然事件，则实数m的取值范围是____________．
三、解答题(共6个小题)
21．掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的？并说明原因．
（1）和为1；（2）和为4；（3）差为6；（4）和小于14




22．指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？　
①若 a、b、c都是实数，则a（bc）=（ab）c；　
②没有空气，动物也能生存下去；　
③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；　
④直线 y=k（x+1）过定点（-1，0）；　　
⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0；　
⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球．






23．A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：
A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
(2)你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？










24．袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．

（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
为了验证你的想法，动手摸一下吧！每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀．汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中．
球的颜色
黑球
白球
摸取次数


比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗？
在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件．一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生．由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你们的试验结果也是这样吗？












25．某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：
奖次
特等奖
一等奖
二等奖
三等奖
圆心角




如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）．









26．盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：
(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
(2)“摸到红球”是必然事件；
(3)“摸到两个黄球”是随机事件；
(4)“摸到两个黄球”是确定事件．

参考答案：
1．B
【详解】解：先放1，2，3的话，那么还剩下4个球，4个球放到3个不同的盒子里，情况有：
0，0，4，分别在1，2，3号盒子中的任意一个中放4个，共3种情况；
0，1，3，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放3个和1个，共6种情况；
0，2，2，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个，共3种情况；
1，1，2分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个和1个，共3种情况；
∴3+6+3+3=15种．
故选：B．
2．A
【详解】解：A，掷一枚质地均匀的骰子，任一点数的概率都是六分之一，故该选项正确；
B，篮球运动员定点投篮，投中与否的概率并不相等，故该选项错误；
C，掷一个矿泉水瓶盖，因瓶盖质地不均匀，正反面出现的概率并不相等，故该选项错误；
D，从装有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一颜色小球的概率不一定相等，故该选项错误；
故选A．
3．D
【详解】∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，
∴它们发生的概率不相同，
∴它不属于“等可能性事件”，
∴选项A不正确；
∵图钉上下不一样，
∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，
∴它不属于“等可能性事件”，
∴选项B不正确；
∵“直角三角形”三边的长度不相同，
∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，
∴它不属于“等可能性事件”，
∴选项C不正确；
∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同，
∴它属于“等可能性事件”，
∴选项D正确．
故选D．
4．B
【详解】A. 通常加热到时，水沸腾，是必然事件，故该选项不符合题意；
B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件，故该选项符合题意；
C. 任意画一个三角形，其内角和是，是不可能事件，故该选项不符合题意；
D. 明天太阳从东方升起，是必然事件，故该选项不符合题意；
故选B
5．D
【详解】解：当亮亮第三次摸球时，摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大；
故选：D．
6．D
【详解】解：若要使取到白球的概率较大，则白球的个数＞红球的个数
由各选项可知，只有D选项符合
故选D．
7．D
【详解】解：事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°，这是必然事件；
事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯，这是随机事件；
故选：D．
8．B
【详解】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；
∴主动轴上可以有3个变速，
∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12，
∴后轴上可以有4个变速，
∵变速比为2，1.5，1，3的有两组，
又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等，
∴共有3×4-4=8种变速，
故选：B．
9．B
【详解】解：∵第一道门有A、B、C三个出口，
∴出第一道门有三种选择，
又∵第二道门有两个出口，
故出第二道门有D、E两种选择，
∴小松鼠走出笼子的路线有6种选择，
分别为AD、AE、BD、BE、CD、CE，
故选B．
10．D
【详解】假设点的4个同学全部为站立的学生，则蹲下人数+4；
假设点的4个同学中只有1个为已蹲下的学生，则蹲下人数－1+3=+2；
假设点的4个同学中有2个为已蹲下的学生，则蹲下人数－2+2=0；
假设点的4个同学中有3个为已蹲下的学生，则蹲下人数－3+1=－2；
假设点的4个同学全部为已蹲下的学生，则蹲下人数－4；
第一次点完之后，蹲下人数为4，为偶数，之后每次蹲下的人数一定符合上述五种情况之一，所以增加或减少的人数仍为偶数，故蹲下的人数只可能为偶数.
故选D.
11．黄
【详解】解：因为袋子中有6个黄球，3个白球，1个黑球，从中任意摸出一个球，
①为黑球的概率是；
②为黄球的概率是 ；
③为白球的概率是 ．
可见摸出黄球的可能性大．
故答案为：黄．
12．（1）①不确定；②不可能；③必然；（2）明天会下雨（答案不唯一）
【详解】解：（1）①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．（不确定事件）
②人在地球上所受的重力比在月球上小．（不可能事件）
③一个四边形四个内角的和等于360°．（必然事件）
（2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上） 明天会下雨（答案不唯一）．
故答案为：（1）不确定，不可能，必然；（2）明天会下雨（答案不唯一）．
13．
【详解】解：闭上眼睛从口袋里拿出一个球是蓝球的可能性==，
故答案为．
14．小于
【详解】解：3个人站成一排，小亮站在那个位置都有可能，“小亮站在正中间”的可能性为，
“小亮站在两端”的可能性有，
故小亮“站在中间”的可能性＜小亮“站在两边”的可能，
故答案为：小于．
15．2
【详解】解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大，
∴n的最小值等于3+1-2=2．
故答案为：2．
16．5
【详解】解：一副牌去掉大小王后剩下张牌，
则红桃牌的总张数为（张），
甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，
剩下的红桃牌的张数为（张），
所以丁的红桃牌的张数的所有可能情况为：0张、1张、2张、3张、4张，共有5种不同的情况，
故答案为：5．
17．12
【详解】解：用A、B、C、D表示入口，A1、B1、C1表示出口，如图所示：

小明从进入公园到走出公园，一共有3×4=12种不同出入路线的可能．
故答案为：12．
18．①③
【详解】解：（1）最后剩下的可能是A粒子．
10颗A粒子两两碰撞，形成5颗B粒子；
9颗C粒子中的8个两两碰撞，形成4颗B粒子；
所有的17颗B粒子两两碰撞，剩下一颗B粒子；
这个B粒子与剩下的一颗C粒子碰撞形成A粒子．
（2）最后剩下的可能是C粒子．
10颗A粒子中的9颗与9颗C粒子两两碰撞，形成9颗B粒子；
所有的17颗B粒子两两碰撞，最后剩一颗B粒子；
这个B粒子与剩下的一颗A粒子碰撞形成C粒子．
（3）最后剩下的不可能是B粒子．
A、B、C三种粒子每一次碰撞有以下6种可能的情况：
A与A碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗A粒子：（B多1个，A、C共减少两个）；
B与B碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗B粒子：（B少1个，A、C总数不变）；
C与C碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗C粒子：（B多1个，A、C共减少两个）；
A与B碰撞，会产生一颗C粒子，减少A、B各一颗粒子：（B少1个，A、C总数不变）；
A与C碰撞，会产生一颗B粒子，减少A、C各一颗粒子：（B多1个，A、C共减少两个）；
B与C碰撞，会产生一颗A粒子，减少B、C各一颗粒子：（B少1个，A、C总数不变），
可以发现如下规律：
①从B粒子的角度看：每碰撞一次，B粒子的数量增多一个或减少一个．题目中共有27颗粒子，经过26次碰撞剩一颗粒子，整个过程变化了偶数次，
由于开始B粒子共有8颗，
所以26次碰撞之后，剩余的B粒子个数必为偶数，不可能是1个，
所以，最后剩下的不可能是B粒子．
②从A、C粒子的角度看：每次碰撞之后，A、C粒子总数或者不变、或者减少两个．题目中A、C粒子之和为19个，无论碰撞多少次，A、C粒子都没了是不可能的．
所以，剩下的最后一颗粒子一定是A或C．
故答案为：①③．
19．3
【详解】解：∵1路车8分钟一辆，3路车5分钟一辆，16路车10分钟一辆，
∴3路车间隔时间最短，16路车间隔时间最长，
∴小明去公交车站最先等到3路车的可能性最大．
故填3．
20．m≥1
【详解】对于二次函数y=x2﹣2mx+1，对称轴为x=m．
∵当x≤1时，y随x的增大而减小，
∴m≥1，
∴实数m的取值范围是m≥1．
故答案为：m≥1．
21．见解析
【详解】解：（1）最小的和为2，故和为1属于不可能事件，
（2）和可能为2和12之间的任意一个数，故和为4属于可能事件，
（3）差最大为5，故差为6属于不可能事件，
（4）和最大为12，故和小于12属于必然事件；
22．①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是不确定事件
【详解】①若 a、b、c都是实数，则a（bc）=（ab）c，一定发生,是必然事件；
②没有空气，动物也能生存下去，这是不可能的，是不可能事件；
③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾，应该是100℃时沸腾，所以这是不可能的，是不可能事件；
④直线 y=k（x+1）过定点（-1，0），将x=-1代入得y=0，所以直线 y=k（x+1）过定点（-1，0）所以这是必然事件；
⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0，这个是不确定的,是不确定事件；
⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球，这个是不确定的，是不确定事件．
23．(1)6种；(2)B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大，理由见解析
【详解】（1）解：（1）列表：

三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
（2）解：A采用的方案使自己乘上等车的结果有2种；B采用的方案使自己乘上等车的结果有3种，
则B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大．
24．（1）都有可能；（2）不一样大，黑球的可能性大；验证：30,15（答案不唯一）；结果和事先判断一致，试验结果一致
【详解】（1）都有可能；
（2）不一样大，黑球的可能性大．
验证：答案不唯一，假设全班学生共45人，
汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中．
球的颜色
黑球
白球
摸取次数
30
15
根据等可能性的概率，试验结果和事先判断一致；试验结果一致．
故答案为：30,15（答案不唯一）．
25．见解析
【详解】解：由题意可得出：
可采取“抓阄”或“抽签”等方法替代，
例如在一个不透明的箱子里放进36个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，
其中1个标“特”，2个标“一”，3个标“二”，9个标“三”，其余不标数字，
摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应的等级的奖品．
26．(1)盒中装有红球2个、黄球8个（答案不唯一）；
(2)盒中装有红球8个、黄球2个（答案不唯一）；
(3)盒中装有红球8个、黄球2个（答案不唯一）；
(4)盒中装有红球9个、黄球1个（答案不唯一）．
【详解】（1）解：盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件；
（3）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）解：盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件．