初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法精品ppt课件
展开21.2 解一元二次方程
21.2.3 因式分解法
1.已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+(k²﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为 .
2. 解方程:2(x﹣3)=3x(x﹣3).
3.解下列方程:
(1)x2+4x-9=2x-11; (2)x(x+4)=8x+12.
4.小华在解一元二次方程 x2-x=0 时,只得出一个根 x=1,则被漏掉的一个根是( )
A.x=4 B.x=3
C.x=2 D.x=0
5.我们已经学习了一元二次方程的四种解法:直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
①x2-3x+1=0; ②(x-1)2=3;
③x2-3x=0; ④x2-2x=4.
我选择______________________.
6.解方程:(x2+3)2-4(x2+3)=0.
参考答案:
1.-3
2.解:2(x﹣3)=3x(x﹣3),
移项得 2(x﹣3)﹣3x(x﹣3)=0,
因式分解得(x﹣3)(2﹣3x)=0,
x﹣3=0或2﹣3x=0,
解得:x1=3,x2=.
3.解:⑴x2+2x+2=0,
(x+1)2=-1.
此方程无解.
⑵x2-4x-12=0,
(x-2)2=16.
x1=6,x2=-2.
4.D
5.解:答案不唯一.若选择①,
①适合公式法,
x2-3x+1=0,
∵a=1,b=-3,c=1,
∴b2-4ac=9-4=5>0.∴x=.
∴x1=,x2=.
若选择②,
②适合直接开平方法,
∵(x-1)2=3,
x-1=±,
∴x1=1+,x2=1-.
若选择③ ,
③适合因式分解法,
x2-3x=0,
因式分解,得 x(x-3)=0.
解得 x1=0,x2=3.
若选择④,
④适合配方法,
x2-2x=4,
x2-2x+1=4+1=5,
即(x-1)2=5.
开方,得x-1=±.
∴x1=1+,x2=1-.
5.提示:把(x2+3)看作一个整体来提公因式,再利用平方差公式,因式分解.
解:设 x2+3=y,则原方程化为 y2-4y=0.
分解因式,得 y(y-4)=0,解得 y=0,或 y=4.
①当 y=0 时,x2+3=0,原方程无解;
②当 y=4 时,x2+3=4,即 x2=1.解得 x=±1.
所以原方程的解为 x1=1,x2=-1.
数学九年级上册21.2.3 因式分解法精品课件ppt: 这是一份数学九年级上册21.2.3 因式分解法精品课件ppt,文件包含2123《因式分解法》课件--人教版数学九上pptx、2123《因式分解法》教案--人教版数学九上docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共16页, 欢迎下载使用。
初中人教版21.2.3 因式分解法完美版课件ppt: 这是一份初中人教版21.2.3 因式分解法完美版课件ppt,文件包含2123《因式分解法》课件--人教版数学九上pptx、2123《因式分解法》教案--人教版数学九上docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共16页, 欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法优秀课件ppt: 这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法优秀课件ppt,共44页。PPT课件主要包含了a0或b0等内容,欢迎下载使用。