华东师大版科学九年级上册第6章 专题突破练——电功、电功率的计算（含解析）

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华师大版初中科学九年级上学期 第6章 专题突破练——电功、电功率的计算
一、含已知规格电灯泡的电路电功率的计算
1.有两灯如图所示，L1、L2分别标有“15V1A”“10V0.5A”的字样，其中一灯正常发光时，它们的电功率之比是(    )

A. 4∶3                                     B. 3∶4                                     C. 5∶3                                     D. 3∶2
2.如图所示，电阻R与小灯泡连接在电路中，当闭合开关S1、S2时，电阻R被________，此时灯泡L的电功率为9W。S1闭合、S2断开时，灯泡的电功率为1W(不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化)，则此时电阻R消耗的电功率为________ W。

二、电阻变化时电路电功率的计算
3.如图所示是电阻甲和乙的U—I图像，下列说法正确的是(    )

A. 甲、乙两元件的电流与电压都成正比
B. 乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10Ω
C. 甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路的总电流为0.3A
D. 甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，甲的功率为0.6W
4.图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中。已知该电路中电源的电压是2V，则下列结论错误的是(    )

A. 只闭合开关S，电路消耗的功率是1W                  B. 当再闭合S1后，电流表示数变化了0.2A
C. 当再闭合S1后，电路消耗的总功率为1.2W          D. 当再闭合S1后，电路消耗的功率将增大0.4W
5.图甲是模拟调光灯。电源电压为4V，小灯泡额定电压为2.5V，电流随电压变化的I－U图像如图乙所示，小灯泡两端电压达到0.4V时“刚亮”；铅笔芯长15cm、阻值为30Ω，其阻值与长度成正比。回形针A固定在铅笔芯右端，回形针P可以在铅笔芯上自由滑动，该调光灯在使用时，以下说法错误的是(    )

A. 闭合开关，移动P能连续调光
B. 闭合开关，P滑到距A点10cm处，小灯泡的实际功率为0.15W
C. 在距A点2.5cm处做标记，可以提醒P向A滑过此处，小灯泡将不安全
D. 在小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为0.048～0.75W
6.某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器的规格为“20Ω2A”，灯泡L标有“3V0.9W”字样(忽略灯丝电阻变化)。在实验中为了保证所有元件的安全，下列判断正确的是(    )

A. 该电路中，变阻器R接入电路的阻值变化范围为0～20Ω
B. 该电路消耗的总功率的变化范围为1.2～3.6W
C. 该电路中，电流表示数的变化范围为0.2～0.6A
D. 该电路中，电灯消耗功率的变化范围为0.4～0.9W
7.如图甲所示电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V。闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I—U关系图像如图乙所示。则小灯泡的额定功率是________W；滑动变阻器的最大阻值为________Ω。

8.某同学为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲。控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RF为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，压敏电阻RF放置于水箱底部(如图乙)，其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系见表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V；圆柱体水箱底面积S＝0.4m2。当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流Ia＝0.1A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝1A；当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝2A。

水位/m
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
2.25
压敏电阻RF阻值/Ω
300
200
125
90
70
65
62
60
59
（1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻RF的功率为________W。
（2）当水箱内水位下降到1m时，通过电磁铁线圈的电流Ib为多少安？
（3）已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒钟喷水恒为0.001m3 ， 注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为0.005m3。求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能。
三、家庭电路中用电器电功及功率的计算
9.小明的妈妈为了丰富早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，如图甲所示。图乙所示是豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸；图丙所示是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的“P－t”图像。表中是这个豆浆机的主要技术参数。

型号
SYL－624
额定电压
220V
额定频率
50Hz
额定功率
120W
加热功率
1210W
请解答下列问题：
（1）豆浆机正常工作时的最大电流是多大？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？
（3）在一次豆浆机工作的时候，小明将家中其他用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热管工作时，家里标有“2400r/(kW·h)”字样的电能表转盘在2min内转过了80转。此时电路的实际电压是多大？
10.小峻家中有一个足浴盆，其部分铭牌信息如表格所示，图甲为足浴盆的工作电路，R1、R2均为电热丝，当开关S接a、b触点时，足浴盆的挡位不同。求：
型号
MLJY－01
额定电压
220V
额定加热功率
880W
额定保温功率
100W

（1）额定加热电流。
（2）R1和R2的阻值各为多少欧？
（3）在用电高峰期，小峻关闭家中其他用电器，只让足浴盆通电，使其处于加热状态1min，电能表(如图乙所示)的圆盘转了30转，则浴足盆加热的实际功率为多少瓦？

答案解析部分
一、含已知规格电灯泡的电路电功率的计算
1.【答案】 A
【解析】【分析】首先根据计算出两个灯泡的电阻，然后根据并联电路电流与电阻成反比的规律计算它们的电功率之比。
【解答】灯泡L1的电阻：；
灯泡L2的电阻：；
根据并联电路电功率与电阻成反比得到：。
故选A。
2.【答案】 短路；2
【解析】【分析】（1）在电路中，如果电流不经过用电器，直接由电源的正极流回负极，叫做短路；
（2）由灯泡功率根据电路图分析电路结构，求出灯泡两端的实际电压之比，根据串联电路的电压特点得出功率之比，即可根据灯泡实际功率求出R上的功率。
【解答】（1）当闭合开关S1、S2时，电阻R被短路；
（2）当闭合开关S1、S2时，只有灯泡自己，
那么灯泡的电阻   ①；
S1闭合、S2断开时，灯泡与电阻R串联，

那么总电阻    ②；
①÷②得到;；
可得：U：UL=3:1
串联电路的电压等于各分电压之和，所以UR：UL=2:1
串联电路的电流处处相等，由P=UI可知：PR：PL=URI：ULI=UR：UL=2:1
所以：PR=2PL=2×1W=2W
二、电阻变化时电路电功率的计算
3.【答案】 C
【解析】【分析】（1）根据图像的形状判断电流与电压的关系；
（2）根据乙原件的图像判断它的种类；
（3）根据图像确定电压为2V时通过二者的电流，再根据I总=I甲+I甲计算即可；
（4）根据乙图确定电流为0.2A时二者的电压，然后根据P甲=U甲I甲计算甲的功率即可。
【解答】A.甲的图像为一条斜线，因此甲的电流与电压成正比，乙的图像为一条曲线，因此二者不能正比，故A错误；
B.因为乙的电流与电压变化的图像是一条曲线，所以它的电阻是变化的，肯定不是定值电阻，故B错误；
C.甲和乙并联时，当电压为2V时，通过甲的电流为01A，通过乙的电流为0.2A，那么电路的总电流为：I总=I甲+I甲=0.1A+0.2A=0.3A，故C正确；
D.甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，甲两端的电压为4V，因此甲的功率为：P甲=U甲I甲=4V×0.2A=0.8W，故D错误。
故选C。
4.【答案】 C
【解析】【分析】（1）只闭合开关S，只有灯泡自己工作，它两端的电压为2V，根据甲图确定此时的电流，根据公式P=UI计算电路的功率；
（2）当再闭合S1后，定值电阻R与灯泡并联，此时电流表的增大值就是通过R的电流，根据甲图判断即可；
（3）根据I总=IL+I计算出总电流，再根据P总=U总I总计算电路的总功率；
（4）当再闭合S1后，电路消耗的功率的增大值就是R的功率，根据P=UI计算即可。
【解答】只闭合开关S，只有灯泡自己工作，它两端的电压为2V，
根据甲图可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，
那么电路消耗的功率为P=UI=2V×0.5A=1W，故A正确不合题意；
当再闭合S1后，定值电阻R与灯泡并联，此时电流表测总电流；
那么电流表示数的变化量就是通过R的电流；
根据甲图可知，当电压为2V时，通过R的电流为0.2A，故B正确不合题意；
当再闭合S1后，总电流I总=IL+I=0.5A+0.2A=0.7A；
那么电路消耗的总功率为：P总=U总I总=2V×0.7A=1.4W，故C错误符合题意；
当再闭合S1后，电路消耗的功率的增大值就是R的功率，
即P=UI=2V×0.2A=0.4W，故D正确不合题意。
故选C。
5.【答案】 B
【解析】【分析】（1）当铅笔芯电阻全部接入电路中时，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据图象读出符合要求的电流和电压，然后判断灯泡是否能发光，然后判断移动P时能否连续调光；
（2）（3）铅笔芯长15cm、阻值为30Ω，其阻值与长度成正比，据此求出P滑到距A点10cm处和P滑到距A点2.5cm处接入电路中的电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据图乙读出符合要求的电流和电压，根据P=UI求出小灯泡的实际功率，灯泡两端的电压大于额定电压下时将不会安全；
（4）根据P=UI求出小灯泡“刚亮”和正常发光时的功率，然后得出小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光时的实际功率变化范围。
【解答】A.当铅笔芯电阻全部接入电路中时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，其各处的电流相等，
电源的电压：U=UL+ILRP ，
即4.0V=UL+IL×30Ω，
由图乙可知，灯泡两端的电压UL=0.4V，通过灯泡的电流IL=0.12A时符合，此时小灯泡两端电压达到0.4V“刚亮”，
所以闭合开关，移动P能连续调光，故A正确不合题意；
B.因铅笔芯长15cm、阻值为30Ω，其阻值与长度成正比，
所以，P滑到距A点10cm处，
接入电路中的电阻：RP′=×10cm=20Ω，
则电源的电压：U=UL′+IL′RP′，
即4.0V=UL′+IL′×20Ω，
由图象可知，灯泡两端的电压UL′=0.8V，通过灯泡的电流IL′=0.16A时符合，
此时小灯泡的实际功率：PL=UL′IL′=0.8V×0.16A=0.128W，故B错误符合题意；
C.P滑到距A点2.5cm处，
接入电路中的电阻：RP″=×2.5cm=5Ω，
则电源的电压：U=UL″+IL″RP″，
即4.0V=UL″+IL″×5Ω，
由图象可知，灯泡两端的电压UL″=2.5V，通过灯泡的电流IL′=0.3A时符合，此时灯泡正常发光，
所以，在距A点2.5cm处做标记，可以提醒P向A滑过此处，小灯泡两端的电压超过额定电压将不安全，故C正确不合题意；
D.小灯泡“刚亮”时的实际功率：PL′=ULIL=0.4V×0.12A=0.048W，
小灯泡正常发光时的实际功率：PL″=UL″IL″=2.5V×0.3A=0.75W，
所以，小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为0.048W～0.75W，故D正确。
故选B。
6.【答案】 D
【解析】【分析】由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，灯泡消耗的电功率最大，电路消耗的总功率最大，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路的最小总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出滑动变阻器接入电路中阻值的范围，根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率和灯泡消耗的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，然后确定电流表的变化范围，根据P=I2R求出电灯消耗的最小功率，然后确定电灯消耗功率的变化范围，根据P=UI求出电路消耗的最小功率，然后确定电灯消耗功率的变化范围。
【解答】由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
由P=UI可得，
灯泡正常发光时的电流：；

因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以电流表的最大示数为I大=0.3A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，灯泡消耗的电功率0.9W最大，电路消耗的总功率最大，
灯泡的电阻；

电路的总电阻分别为：
，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑=R-RL=20Ω-10Ω=10Ω，
滑动变阻器的电阻允许调节的范围是10Ω～20Ω，
该电路的最大功率：P大=UI大=6V×0.3A=1.8W；
故A错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的示数最小，电路消耗的功率和灯泡消耗的功率最小，
此时电路中的电流：；
所以，电流表示数的变化范围是0.2A～0.3A，故C错误；
灯泡消耗的最小功率：PL′=I小2RL=（0.2A）2×10Ω=0.4W，
所以，电灯消耗功率的变化范围为0.4W～0.9W，故D正确；
电路消耗的最小功率：P小=UI小=6V×0.2A=1.2W，
所以，该电路消耗的总功率的变化范围为1.2W～1.8W，故B错误。
故选D。
7.【答案】 24；9
【解析】【分析】（1）根据乙图确定灯泡正常发光时的额定电流，然后根据公式P=UI计算额定功率；
（2）当滑片在最右端时，变阻器的阻值最大，电流最小，根据乙图确定此时电压表的示数和电流，首先根据计算出此时变阻器两端的电压，再根据公式计算变阻器的最大阻值。
【解答】（1）根据乙图可知，当灯泡的实际电压为12V时，通过灯泡的电流为2A，那么小灯泡的额定功率为：P=UI=12V×2A=24W；
（2）根据乙图可知，电路的最小电流为1A，此时灯泡两端的电压为3V；
那么变阻器两端的电压为：；
变阻器的最大阻值为：。
 
8.【答案】 （1）0.6
（2）当水箱中水位为2m时，控制电路电流Ia＝0.1A，RF1＝60Ω，此时R总1＝ ＝120Ω，则R0＝R总1－RF1＝120Ω－60Ω＝60Ω；当水箱中水位为1m时，RF2＝90Ω，R总2＝RF2＋R0＝90Ω＋60Ω＝150Ω，Ib＝ ＝0.08A。
（3）注水系统从水位1m开始注水到2m，注水总体积V总＝0.4m2×(2m－1m)＝0.4m3 ， 需要时间为t1 ， 根据题意：t1＝ ＝100s，水位从2m下降至1m，需要的时间t2＝ ＝400s，注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路电流做功W＝U2I2t1＝220V×2A×100s＝4.4×104J，喷淋系统单独工作时，工作电路电流做功W′＝U2I1t2＝220V×1A×400s＝8.8×104J，W总＝W＋W′＝4.4×104J＋8.8×104J＝1.32×105J(其他合理解法也可)。
【解析】【分析】（1）根据公式P=I2R计算压敏电阻RF的功率；
（2）当水箱中水位为2m时，控制电路电流Ia＝0.1A，RF1＝60Ω，首先根据  计算出此时的总电阻，再根据公式R0＝R总1－RF1计算出定值电阻R0的阻值。当水箱中水位为1m时，RF2＝90Ω，首先根据R总2＝RF2＋R0计算此时的总电阻，最后根据计算此时的总电流。
（3）根据V总=S×△h计算出从水位1m到2m时水的体积的增大量，它正好等于注水量和排水量的差，然后根据计算出注满水需要的时间；水位从2m降到1m时，只有喷水装置工作，根据计算出喷水所用的时间。当注水系统和喷水系统同时工作时，根据W＝U2I2t1计算消耗的电能；当喷水系统单独工作时，根据W′＝U2I1t2计算消耗的电能，最后将它们相加即可。
【解答】（1）当水箱内水位达到2m时，控制电流为0.1A，压敏电阻RF=60Ω；
那么此时压敏电阻的功率为：P=I2R=（0.1A）2×60Ω==0.6W；
（2）当水箱中水位为2m时，控制电路电流Ia＝0.1A，RF1＝60Ω，、
此时R总1＝ ＝120Ω，
则R0＝R总1－RF1＝120Ω－60Ω＝60Ω；、
当水箱中水位为1m时，RF2＝90Ω，
此时的总电阻R总2＝RF2＋R0＝90Ω＋60Ω＝150Ω，
此时的总电流Ib＝ ＝0.08A。
（3）注水系统从水位1m开始注水到2m，
注水总体积V总＝0.4m2×(2m－1m)＝0.4m3 ，
需要时间为t1 ， 根据题意：t1＝ ＝100s；
水位从2m下降至1m，需要的时间t2＝  ＝400s；
注水系统与喷淋系统同时工作时，
工作电路电流做功W＝U2I2t1＝220V×2A×100s＝4.4×104J；
喷淋系统单独工作时，
工作电路电流做功W′＝U2I1t2＝220V×1A×400s＝8.8×104J，
消耗的总电能W总＝W＋W′＝4.4×104J＋8.8×104J＝1.32×105J。
三、家庭电路中用电器电功及功率的计算
9.【答案】 （1）已知最大功率P1＝1210W，所以正常工作时的最大电流I1＝ ＝5.5A。
（2）由图像可知，豆浆机正常工作一次电热管工作时间t1＝9min，电动机工作时间t2＝2min，消耗的电能W＝P1t1＋P2t2＝1210W×9×60s＋120W×2×60s＝667800J。
（3）豆浆机2min内消耗的电能W＝ kW·h＝ kW·h＝1.2×105J，
豆浆机实际功率P＝ ＝1000W，
电热管电阻R＝ ＝40Ω，
电路实际电压U＝ ＝200V。
【解析】【分析】（1）功率最大时电流最大，从表格中找到最大功率，然后根据   计算工作时的最大电流；
（2）根据丙图，根据功率的大小确定加热管工作的时间和电动机工作的时间，分别根据公式W=Pt计算出消耗的电能，最后将它们相加即可；
（3）首先根据计算出消耗的电能，再根据公式计算出豆浆机的实际功率，接下来根据电热管的额定功率和额定电压利用公式P=计算出电热管的电阻，最后根据U2=PR计算电路的实际电压。
 
10.【答案】 （1）由表中数据可知，足浴盆的额定加热功率880W，由P＝UI可得，额定加热电流I加热＝ ＝4A。
（2）由电路图可知，S接b时只有R2接入电路中，电路中电阻较小，电源电压一定，由P＝ 可知，此时电路的功率较大，为加热状态；S接a时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态。由欧姆定律可得，R2＝ ＝55Ω，保温状态下，由串联电路的特点和P＝ 可得，总电阻R总＝ ＝484Ω，则R1＝R总－R2＝484Ω－55Ω＝429Ω。
（3）由图乙可知，表盘转过30转时，足浴盆消耗的电能W＝ kW·h＝ kW·h；此时足浴盆加热的实际电功率P实＝ ＝0.6kW＝600W。
【解析】【分析】（1）根据表格确定足浴盆加热时的功率，然后根据公式 计算加热电流；
（2）首先根据公式判断出加热和保温时开关的闭合情况，然后根据  计算出R2的阻值；再根据  计算出二者串联时的总电阻，最后根据R1＝R总－R2计算出R1的阻值即可；