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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）（含解析）
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这是一份2022-2023学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. 2x−3y=4z B. 5xy+6=0 C. 1x+7y=8 D. 9x=y−10
2. 已知a
A. B.
C. D.
4. 在等式y=3x2+bx+c中，当x=−1时，y=0；当x=2时，y=3，则b与c的值分别为( )
A. b=−2 c=−5 B. b=2 c=−5
C. b=−2 c=5 D. b=2 c=5
5. 若关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则m的取值范围是( )
A. m<−1 B. m>−1 C. m>0 D. m<0
6. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为( )
A. 2x+y=18x+2y=21 B. x+y=182x−y=21 C. 2x+y=21x+2y=18 D. x+y=212x+y=39
7. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对( )
A. 10道题 B. 12道题 C. 13道题 D. 16道题
8. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的14，若两根铁棒长度差为20cm，下列说法：
①两根铁棒的长度和为340cm；②其中一根铁棒长度为160cm；
③两根铁棒的长度和为430cm；④其中一根铁棒露出水面的长度为40cm．
其中说法正确的个数为( )
A. 0个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9. 把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y的形式为______．
10. 当x ______ 时，代数式−3x+5的值不大于2．
11. 已知x、y满足方程组2x+y=5x+2y=4，则x−y的值为______．
12. 若点P(1−m,m)在第二象限，则(m−1)x>1−m的解集为______ ．
13. 已知方程组4x+3y=7bx+(b−1)y=3.的解x的值是y的值的3倍，则b= ______ ．
14. 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.则一头大牛和一头小牛一天共吃______kg饲料．
15. 已知满足方程组4x+|m|y=23x+y=4的一对未知数x、y的值互为相反数，则m= ______ ．
16. 如果关于x的不等式(2a−b)x+a−5b>0的解集为x<107，则关于x的不等式ax>b的解集为______ ．
17. 若关于x的不等式3x−2m
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
解方程组
(1)y=2x+23x−y=3;
(2)x+5y=73x+2y=8．
20. (本小题8.0分)
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)2(1+x)<3；
(2)5x+16−2>x−54．
21. (本小题10.0分)
已知关于x，y的方程组2x+y=1+3mx+2y=1−m的解满足x+y<0，求m的取值范围．
22. (本小题10.0分)
若方程组x+y=b2x−y=7和方程组3x+y=8x+by=a有相同的解，求代数式(a−b)2023的值．
23. (本小题10.0分)
如图，用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的面积是多少平方厘米？
24. (本小题10.0分)
某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要900元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要960元．
(1)求购进甲、乙两种花卉每盆各需多少元？
(2)该花店购进甲，乙两种花卉共100盆，甲种花卉每盆售价20元，乙种花齐每盆售价16元，现该花店把100盆花卉全部售出，若获利超过480元，则至少购进甲种花卉多少盆？
25. (本小题10.0分)
阅读材料，回答问题：
已知x>0，符号[x]表示不小于x的最小正整数，如：[0.8]=1，[3.5]=4，[10]=10，……
(1)填空：[53]= ______ ；[7.31]= ______ ；
(2)若[x]=3，则x的取值范围是______ ；
(3)哈市的出租车收费标准规定如下：3km以内(包括3km)收费9元，超过3km的，每超过1km，加收1.9元(不足1km的按1km计算)，用x表示所行的公里数，y表示行x公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：
当0
若某乘客乘车后付费37.5元，求该乘客所行的路程x(km)的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、该方程中有3个未知数，是三元方程，不符合题意；
B、该方程的最高次数为2，是二元二次方程，不符合题意；
C、该方程中分母含有字母，是分式方程，不是整式方程，不符合题意；
D、该方程满足二元一次方程的概念，是二元一次方程，符合题意；
故选：D．
根据二元一次方程的定义对各项进行判断即可．
本题考查了二元一次方程的定义；理解定义，熟知二元一次方程满足的条件是解答的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A、a+8
D、−8a>−8b，选项不正确，符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质，逐一进行判断即可．
本题考查不等式的性质．熟练掌握不等式的两边同乘同一个负数，不等号的方向要发生改变是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“>”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．
【解答】
解：∵不等式x≥−2中包含等于号，
∴必须用实心圆点，
∴可排除A、B，
∵不等式x≥−2中是大于等于，
∴折线应向右折，
∴可排除D．
故选：C．
4.【答案】A
【解析】解：∵等式y=3x2+bx+c中，当x=−1时，y=0；当x=2时，y=3代入解析式中，
得：0=3×(−1)2−b+c3=3×22+2b+c，
解得：b=−2c=−5．
故选：A．
根据题意，列出方程组进行求解即可．
本题考查二元一次方程组的应用．根据题意，正确的列出二元一次方程组，是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：∵不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，
∴m+1<0，即m<−1，
故选：A．
根据不等式的基本性质3，两边都除以m+1后得到x<1，可知m+1<0，解之可得．
本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：设用A型钢板x块，用B型钢板y块，
则2x+y=18x+2y=21，
故选A
根据题意设用A型钢板x块，用B型钢板y块，再利用现需15块C型钢板、18块D型钢板分别得出等式组成方程组．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．
7.【答案】C
【解析】解：设她至少要答对x道题，则答错或不答(20−x)道．由题意，得
10x−5(20−x)>90，
解得：x>383．
∵x为整数，
∴x至少为13．
故选：C．
设她至少要答对x道题，则答错或不答(20−x)道．根据答对的得分+答错或不答的得分的和超过90分建立不等式求出其解即可．
本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，解答时根据答对的得分+答错或不答的得分的和超过90分建立不等式是关键．
8.【答案】B
【解析】解：较长铁棒的长度为设较长铁棒的长度为x cm，较短铁棒的长度为y cm，由题意得：
x−y=2023x=34y，
解得，x=180y=160，
∴较长铁棒的长度为180cm，较短铁棒的长度为160cm，故②正确；
∴两根铁棒的长度和为180+160=340cm，故①正确，③不正确；
∴较长铁棒露出水面的长度为180×13=60cm，较智囊铁棒露出水面的长度为160=40cm，故④正确，
因此正确的结论是①②④，共3个，
故选：B．
设较长铁棒的长度为x cm，较短铁棒的长度为ycm，因为两根铁棒之差为20cm，故可得方程：x−y=20，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程23x=34y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得两根铁棒的长度，再逐项判断即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．
9.【答案】y=2x−3
【解析】解：方程2x−y=3，
解得：y=2x−3，
故答案为：y=2x−3
把x看做已知数求出y即可．
此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10.【答案】≥1
【解析】解：∵代数式−3x+5的值不大于2，
∴−3x+5≤2，
移项得，−3x≤2−5，
合并同类项得，−3x≤−3，
系数化为1得，x≥1．
先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质求出x的取值范围即可．
本题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质解答．
11.【答案】1
【解析】解：在方程组2x+y=5x+2y=4中，
①−②得：x−y=1．
故答案为：1．
一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x−y的值．
此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法．
12.【答案】x>−1
【解析】解：∵点P(1−m,m)在第二象限，
∴1−m<0，
即m−1>0；
∴不等式(m−1)x>1−m，
∴(m−1)x>−(m−1)，
不等式两边同时除以m−1，得：
x>−1．
第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即1−m<0，则m−1>0；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m−1，因为m−1>0，不等号的方向不变．
解不等式，系数化为1的过程中，一定要先判断两边所除的式子的符号．
13.【答案】137
【解析】解：∵x是y的3倍，
∴x=3y，
把x=3y代入方程组4x+3y=7bx+(b−1)y=3，
得：15y=7①4by−y=3②，
由①得y=715，
把y=715代入②，得：2815b−715=3，
解得：b=137．
故答案为：137．
根据x和y的关系，将方程组中的x用含y的式子表示；原方程变成关于y和a的二元一次方程组，求出y的值，即可得出b的值．
本题主要考查二元一次方程组的解，用含有y的式子代替x是解决此题的关键．
14.【答案】25
【解析】解：设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，
根据题意得：30x+15y=67542x+20y=940，
解得：x=20y=5，
所以x+y=25(kg)．
即：一头大牛和一头小牛一天共吃25kg饲料．
故答案是：25．
设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值..
此题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
15.【答案】3或−3
【解析】解：∵x、y的值互为相反数，
∴y=−x，
则方程3x+y=4即为3x−x=4，
∴x=2，则y=−2，
把x=2，y=−2代入方程4x+|m|y=2，得8−2|m|=2，
解得m=±3，
故答案为：3或−3．
由x、y的值互为相反数可得y=−x，代入方程3x+y=4可求出x、y的值，然后代入第一个方程，可得关于m的方程，进而问题可求解．
本题主要考查二元一次方程组的知识，正确理解题意、掌握求解的方法是解题的关键．
16.【答案】x<35
【解析】解：由关于x的不等式(2a−b)x+a−5b>0解得
x<5b−a2a−b或x>5b−a2a−b，
因为x<107，
所以2a−b<0，即2a
20a−10b=35b−7a，
∴27a=45b，
∴3a=5b，
∵2a
∴a<0，
化简得ba=35．
因为ax>b，且a<0，
解得：x<35．
先求出不等式的解集，根据不等式的解集为x<107，建立关于a、b的关系式，求出a、b的比，再据此解答不等式ax>b的解集．
本题是一个方程与不等式的综合题目，要充分利用题目中的隐含条件---不等号的方向发生了改变，确定a、b同号，再解关于x的不等式．
17.【答案】6
关于x不等式3x−2m
∴6
本题考查了解不等式及不等式的整数解，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键．
18.【答案】10
【解析】解：设20元、30元、40元三种票分别买了x、y、z张，
依题意得：20x+30y+40z=1000①x+y+z=30②，
由①−②×30得−10x+10z=100，
即：z−x=10，
故答案为：10．
设三种票分别买了x、y、z张，则根据题意列出关于x、y、z的三元一次方程组，然后求出z−x的值即可．
本题考查了三元一次方程的应用；根据题意消去y是解题的关键．
19.【答案】解：(1)y=2x+2①3x−y=3②，
把①代入②得：
3x−(2x+2)=3，
解得：x=5，
把x=5代入①得：
y=2×5+2=12，
即原方程组的解为：x=5y=12，
(2)x+5y=7①3x+2y=8②，
①×3−②得：
15y−2y=21−8，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x+5=7，
解得：x=2，
即原方程组的解为：x=2y=1．
【解析】(1)利用代入消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，解之即可，
(2)利用加减消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，解之即可．
本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
20.【答案】解：(1)去括号，得：2+2x<3
移项，得：2x<3−2，
合并同类项，得：2x<1，
系数化为1，得：x<12，
解集表示在数轴上如下：
；
(2)去分母，得：2(5x+1)−24>3(x−5)，
去括号，得：10x+2−24>3x−15，
移项，得：10x−3x>−15−2+24，
合并同类项，得：7x>7，
系数化为1，得：x>1，
将解集表示在数轴上如下：
．
【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
(2)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
21.【答案】解：方程组2x+y=1+3mx+2y=1−m的解为：x=1+7m3y=1−5m3
∵x+y<0，
∴1+7m3+1−5m3<0，
∴m<−1．
【解析】先求出方程组的解，再解不等式求出m的取值范围即可．
本题考查了解二元一次方程组、一元一次不等式，解决本题的关键是解二元一次方程组．
22.【答案】解：依题意得：3x+y=82x−y=7，
解得x=3y=−1，
将x=3y=−1代入x+y=b得，b=2，
将x=3y=−1，b=2代入x+by=a得，a=1，
∴(a−b)2023=(1−2)2023=−1．
【解析】结合题意构建方程组3x+y=82x−y=7，解得x=3y=−1，分别代入x+y=b与x+by=a即可求解出a、b，代入计算即可．
本题考查了方程组的解、解二元一次方程组，求代数式的值；解题的关键是依据两个方程组有相同解重新构建方程组．
23.【答案】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：
4y=48x+y=48，
解得：x=36y=12．
∴小长方形的面积为36×12=432(平方厘米)，
答：每块小长方形的面积是432平方厘米．
【解析】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据大长方形的宽边关系列方程组求解即可．
本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系列方程组是解答此题的关键．
24.【答案】解：(1)设购进甲种花卉每盆x元，购进乙种花卉每盆y元
20x+50y=90040x+30y=960
解得x=15y=12，
答：购进甲种花卉每盆15元，购进乙种花卉每盆12元；
(2)设购进甲种花卉a盆，则购进乙种花卉(100−a)盆
依题意，得(20−15)a+(16−12)(100−a)>480．
解得a>80．
∵a为整数∴a的最小整数值为81．
∴至少购进甲种花卉81盆．
【解析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；
(2)设购进甲种花卉a盆，则购进乙种花卉(100−a)盆，根据“获利超过480元”列出不等式并解答．
本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程组或不等式组．
25.【答案】2 8 2
故答案为：2，8；
(2)若[x]=3，则x的取值范围是2
37.5=9+1.9×[x−3]，
∴[x−3]=15，
∴14
(2)根据题意得出2
本题主要考查了不等关系和求解一元一次不等式组以及一元一次方程的应用，理解题意，准确找出数量关系．正确列出一元一次方程是解答本题的关键．
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. 2x−3y=4z B. 5xy+6=0 C. 1x+7y=8 D. 9x=y−10
2. 已知a
A. B.
C. D.
4. 在等式y=3x2+bx+c中，当x=−1时，y=0；当x=2时，y=3，则b与c的值分别为( )
A. b=−2 c=−5 B. b=2 c=−5
C. b=−2 c=5 D. b=2 c=5
5. 若关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则m的取值范围是( )
A. m<−1 B. m>−1 C. m>0 D. m<0
6. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为( )
A. 2x+y=18x+2y=21 B. x+y=182x−y=21 C. 2x+y=21x+2y=18 D. x+y=212x+y=39
7. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对( )
A. 10道题 B. 12道题 C. 13道题 D. 16道题
8. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的14，若两根铁棒长度差为20cm，下列说法：
①两根铁棒的长度和为340cm；②其中一根铁棒长度为160cm；
③两根铁棒的长度和为430cm；④其中一根铁棒露出水面的长度为40cm．
其中说法正确的个数为( )
A. 0个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9. 把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y的形式为______．
10. 当x ______ 时，代数式−3x+5的值不大于2．
11. 已知x、y满足方程组2x+y=5x+2y=4，则x−y的值为______．
12. 若点P(1−m,m)在第二象限，则(m−1)x>1−m的解集为______ ．
13. 已知方程组4x+3y=7bx+(b−1)y=3.的解x的值是y的值的3倍，则b= ______ ．
14. 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.则一头大牛和一头小牛一天共吃______kg饲料．
15. 已知满足方程组4x+|m|y=23x+y=4的一对未知数x、y的值互为相反数，则m= ______ ．
16. 如果关于x的不等式(2a−b)x+a−5b>0的解集为x<107，则关于x的不等式ax>b的解集为______ ．
17. 若关于x的不等式3x−2m
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
解方程组
(1)y=2x+23x−y=3;
(2)x+5y=73x+2y=8．
20. (本小题8.0分)
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)2(1+x)<3；
(2)5x+16−2>x−54．
21. (本小题10.0分)
已知关于x，y的方程组2x+y=1+3mx+2y=1−m的解满足x+y<0，求m的取值范围．
22. (本小题10.0分)
若方程组x+y=b2x−y=7和方程组3x+y=8x+by=a有相同的解，求代数式(a−b)2023的值．
23. (本小题10.0分)
如图，用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的面积是多少平方厘米？
24. (本小题10.0分)
某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要900元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要960元．
(1)求购进甲、乙两种花卉每盆各需多少元？
(2)该花店购进甲，乙两种花卉共100盆，甲种花卉每盆售价20元，乙种花齐每盆售价16元，现该花店把100盆花卉全部售出，若获利超过480元，则至少购进甲种花卉多少盆？
25. (本小题10.0分)
阅读材料，回答问题：
已知x>0，符号[x]表示不小于x的最小正整数，如：[0.8]=1，[3.5]=4，[10]=10，……
(1)填空：[53]= ______ ；[7.31]= ______ ；
(2)若[x]=3，则x的取值范围是______ ；
(3)哈市的出租车收费标准规定如下：3km以内(包括3km)收费9元，超过3km的，每超过1km，加收1.9元(不足1km的按1km计算)，用x表示所行的公里数，y表示行x公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：
当0
若某乘客乘车后付费37.5元，求该乘客所行的路程x(km)的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、该方程中有3个未知数，是三元方程，不符合题意；
B、该方程的最高次数为2，是二元二次方程，不符合题意；
C、该方程中分母含有字母，是分式方程，不是整式方程，不符合题意；
D、该方程满足二元一次方程的概念，是二元一次方程，符合题意；
故选：D．
根据二元一次方程的定义对各项进行判断即可．
本题考查了二元一次方程的定义；理解定义，熟知二元一次方程满足的条件是解答的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A、a+8
D、−8a>−8b，选项不正确，符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质，逐一进行判断即可．
本题考查不等式的性质．熟练掌握不等式的两边同乘同一个负数，不等号的方向要发生改变是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“>”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．
【解答】
解：∵不等式x≥−2中包含等于号，
∴必须用实心圆点，
∴可排除A、B，
∵不等式x≥−2中是大于等于，
∴折线应向右折，
∴可排除D．
故选：C．
4.【答案】A
【解析】解：∵等式y=3x2+bx+c中，当x=−1时，y=0；当x=2时，y=3代入解析式中，
得：0=3×(−1)2−b+c3=3×22+2b+c，
解得：b=−2c=−5．
故选：A．
根据题意，列出方程组进行求解即可．
本题考查二元一次方程组的应用．根据题意，正确的列出二元一次方程组，是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：∵不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，
∴m+1<0，即m<−1，
故选：A．
根据不等式的基本性质3，两边都除以m+1后得到x<1，可知m+1<0，解之可得．
本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：设用A型钢板x块，用B型钢板y块，
则2x+y=18x+2y=21，
故选A
根据题意设用A型钢板x块，用B型钢板y块，再利用现需15块C型钢板、18块D型钢板分别得出等式组成方程组．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．
7.【答案】C
【解析】解：设她至少要答对x道题，则答错或不答(20−x)道．由题意，得
10x−5(20−x)>90，
解得：x>383．
∵x为整数，
∴x至少为13．
故选：C．
设她至少要答对x道题，则答错或不答(20−x)道．根据答对的得分+答错或不答的得分的和超过90分建立不等式求出其解即可．
本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，解答时根据答对的得分+答错或不答的得分的和超过90分建立不等式是关键．
8.【答案】B
【解析】解：较长铁棒的长度为设较长铁棒的长度为x cm，较短铁棒的长度为y cm，由题意得：
x−y=2023x=34y，
解得，x=180y=160，
∴较长铁棒的长度为180cm，较短铁棒的长度为160cm，故②正确；
∴两根铁棒的长度和为180+160=340cm，故①正确，③不正确；
∴较长铁棒露出水面的长度为180×13=60cm，较智囊铁棒露出水面的长度为160=40cm，故④正确，
因此正确的结论是①②④，共3个，
故选：B．
设较长铁棒的长度为x cm，较短铁棒的长度为ycm，因为两根铁棒之差为20cm，故可得方程：x−y=20，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程23x=34y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得两根铁棒的长度，再逐项判断即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．
9.【答案】y=2x−3
【解析】解：方程2x−y=3，
解得：y=2x−3，
故答案为：y=2x−3
把x看做已知数求出y即可．
此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10.【答案】≥1
【解析】解：∵代数式−3x+5的值不大于2，
∴−3x+5≤2，
移项得，−3x≤2−5，
合并同类项得，−3x≤−3，
系数化为1得，x≥1．
先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质求出x的取值范围即可．
本题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质解答．
11.【答案】1
【解析】解：在方程组2x+y=5x+2y=4中，
①−②得：x−y=1．
故答案为：1．
一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x−y的值．
此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法．
12.【答案】x>−1
【解析】解：∵点P(1−m,m)在第二象限，
∴1−m<0，
即m−1>0；
∴不等式(m−1)x>1−m，
∴(m−1)x>−(m−1)，
不等式两边同时除以m−1，得：
x>−1．
第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即1−m<0，则m−1>0；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m−1，因为m−1>0，不等号的方向不变．
解不等式，系数化为1的过程中，一定要先判断两边所除的式子的符号．
13.【答案】137
【解析】解：∵x是y的3倍，
∴x=3y，
把x=3y代入方程组4x+3y=7bx+(b−1)y=3，
得：15y=7①4by−y=3②，
由①得y=715，
把y=715代入②，得：2815b−715=3，
解得：b=137．
故答案为：137．
根据x和y的关系，将方程组中的x用含y的式子表示；原方程变成关于y和a的二元一次方程组，求出y的值，即可得出b的值．
本题主要考查二元一次方程组的解，用含有y的式子代替x是解决此题的关键．
14.【答案】25
【解析】解：设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，
根据题意得：30x+15y=67542x+20y=940，
解得：x=20y=5，
所以x+y=25(kg)．
即：一头大牛和一头小牛一天共吃25kg饲料．
故答案是：25．
设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值..
此题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
15.【答案】3或−3
【解析】解：∵x、y的值互为相反数，
∴y=−x，
则方程3x+y=4即为3x−x=4，
∴x=2，则y=−2，
把x=2，y=−2代入方程4x+|m|y=2，得8−2|m|=2，
解得m=±3，
故答案为：3或−3．
由x、y的值互为相反数可得y=−x，代入方程3x+y=4可求出x、y的值，然后代入第一个方程，可得关于m的方程，进而问题可求解．
本题主要考查二元一次方程组的知识，正确理解题意、掌握求解的方法是解题的关键．
16.【答案】x<35
【解析】解：由关于x的不等式(2a−b)x+a−5b>0解得
x<5b−a2a−b或x>5b−a2a−b，
因为x<107，
所以2a−b<0，即2a
20a−10b=35b−7a，
∴27a=45b，
∴3a=5b，
∵2a
∴a<0，
化简得ba=35．
因为ax>b，且a<0，
解得：x<35．
先求出不等式的解集，根据不等式的解集为x<107，建立关于a、b的关系式，求出a、b的比，再据此解答不等式ax>b的解集．
本题是一个方程与不等式的综合题目，要充分利用题目中的隐含条件---不等号的方向发生了改变，确定a、b同号，再解关于x的不等式．
17.【答案】6
关于x不等式3x−2m
∴6
本题考查了解不等式及不等式的整数解，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键．
18.【答案】10
【解析】解：设20元、30元、40元三种票分别买了x、y、z张，
依题意得：20x+30y+40z=1000①x+y+z=30②，
由①−②×30得−10x+10z=100，
即：z−x=10，
故答案为：10．
设三种票分别买了x、y、z张，则根据题意列出关于x、y、z的三元一次方程组，然后求出z−x的值即可．
本题考查了三元一次方程的应用；根据题意消去y是解题的关键．
19.【答案】解：(1)y=2x+2①3x−y=3②，
把①代入②得：
3x−(2x+2)=3，
解得：x=5，
把x=5代入①得：
y=2×5+2=12，
即原方程组的解为：x=5y=12，
(2)x+5y=7①3x+2y=8②，
①×3−②得：
15y−2y=21−8，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x+5=7，
解得：x=2，
即原方程组的解为：x=2y=1．
【解析】(1)利用代入消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，解之即可，
(2)利用加减消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，解之即可．
本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
20.【答案】解：(1)去括号，得：2+2x<3
移项，得：2x<3−2，
合并同类项，得：2x<1，
系数化为1，得：x<12，
解集表示在数轴上如下：
；
(2)去分母，得：2(5x+1)−24>3(x−5)，
去括号，得：10x+2−24>3x−15，
移项，得：10x−3x>−15−2+24，
合并同类项，得：7x>7，
系数化为1，得：x>1，
将解集表示在数轴上如下：
．
【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
(2)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
21.【答案】解：方程组2x+y=1+3mx+2y=1−m的解为：x=1+7m3y=1−5m3
∵x+y<0，
∴1+7m3+1−5m3<0，
∴m<−1．
【解析】先求出方程组的解，再解不等式求出m的取值范围即可．
本题考查了解二元一次方程组、一元一次不等式，解决本题的关键是解二元一次方程组．
22.【答案】解：依题意得：3x+y=82x−y=7，
解得x=3y=−1，
将x=3y=−1代入x+y=b得，b=2，
将x=3y=−1，b=2代入x+by=a得，a=1，
∴(a−b)2023=(1−2)2023=−1．
【解析】结合题意构建方程组3x+y=82x−y=7，解得x=3y=−1，分别代入x+y=b与x+by=a即可求解出a、b，代入计算即可．
本题考查了方程组的解、解二元一次方程组，求代数式的值；解题的关键是依据两个方程组有相同解重新构建方程组．
23.【答案】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：
4y=48x+y=48，
解得：x=36y=12．
∴小长方形的面积为36×12=432(平方厘米)，
答：每块小长方形的面积是432平方厘米．
【解析】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据大长方形的宽边关系列方程组求解即可．
本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系列方程组是解答此题的关键．
24.【答案】解：(1)设购进甲种花卉每盆x元，购进乙种花卉每盆y元
20x+50y=90040x+30y=960
解得x=15y=12，
答：购进甲种花卉每盆15元，购进乙种花卉每盆12元；
(2)设购进甲种花卉a盆，则购进乙种花卉(100−a)盆
依题意，得(20−15)a+(16−12)(100−a)>480．
解得a>80．
∵a为整数∴a的最小整数值为81．
∴至少购进甲种花卉81盆．
【解析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；
(2)设购进甲种花卉a盆，则购进乙种花卉(100−a)盆，根据“获利超过480元”列出不等式并解答．
本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程组或不等式组．
25.【答案】2 8 2
故答案为：2，8；
(2)若[x]=3，则x的取值范围是2
37.5=9+1.9×[x−3]，
∴[x−3]=15，
∴14
(2)根据题意得出2
本题主要考查了不等关系和求解一元一次不等式组以及一元一次方程的应用，理解题意，准确找出数量关系．正确列出一元一次方程是解答本题的关键．
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