（暑假拔高复习）8. 数学广角—搭配（二）-（三升四专用）2023年三年级数学下册暑假单元专项复习拔高卷（人教版）

这是一份（暑假拔高复习）8. 数学广角—搭配（二）-（三升四专用）2023年三年级数学下册暑假单元专项复习拔高卷（人教版），共16页。试卷主要包含了 数学广角—搭配，2元等内容，欢迎下载使用。

作者的话：
本套专辑包含三大部分：暑假拔高复习+自学预习衔接+开学模考。
暑假拔高复习为查缺补漏、巩固知识、拔高提升，为单元综合复习。
自学预习衔接为秋季新课程的前两个单元的同步讲义+练习及单元易错拔高卷。
开学模考为开学前学生收心摸底考试综合卷，包含上一学期全部内容及部分新内容。
整个暑假由复习、衔接和收心，让你的成绩步步高升，最后希望你过个愉快的暑假！
本文档为暑假拔高复习单元综合复习
（暑假拔高复习）8. 数学广角—搭配（二）-（三升四专用）
2023年三年级下册数学暑假单元专项复习拔高卷
一、选择题
1．四位同学和王老师站一排照相，要求老师站中间，共有（    ）种站法。
A．6 B．24 C．60 D．120
2．学校有书法、绘画、舞蹈和轮滑四个兴趣小组。如果你想参加其中的两个小组，那么共有（    ）种选法。
A．2 B．4 C．6 D．8
3．六年级6个班进行篮球单循环比赛，一共需要安排（    ）局比赛才能全部完成。
A．15 B．14 C．13 D．12
4．从3枚面值不同的硬币中任意取出2枚，取出的钱一共有（    ）种情况。
A．3 B．6 C．9 D．12
5．元旦期间，初一某班53人互发节日问候短信，共发（    ）条。
A．1378 B．2755 C．1379 D．2756
6．用分别写有1、2、3的三张数字卡片一共能组成（    ）个不同的三位数。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
7．用数字6、9、2可以组成( )个不同的三位数，其中最大的数和最小的数相差( )。
8．小亮一家四口去奇石城游玩，每2个人合影一张，一共合影( )张。
9．小红、小明、小青每两人握一次手，一共握了( )次手；坐成一排拍合照，一共有( )种坐法。
10．小胖、小丁、小巧、小亚四人比赛乒乓球，每两人都要赛一场。结果小巧胜了小胖，并且小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同。小胖胜了______场。
11．从乐乐家到学校一共有( )条路。

12．小明有3张5元和5张1元面值的人民币。要买一本15元的书，有几种恰好付给15元的方式？我们用列表的方法把不同付钱方式都列出来：
付钱方式
5元（张）
1元（张）
总钱数
①
( )
( )
( )
②
( )
( )
( )
三、判断题
13．用2、5、8、7组成没有重复数字的两位数，能组成6个个位是单数的两位数。( )
14．红红有2件上衣和3条裙子，她有6种不同的穿法。( )
15．4个同学打乒乓球，每两人都要打一场，一共要打4场。( )
16．如果一份水果拼盘是由一种酱料和一种水果组合而成的，那么今日水果拼盘一共有6种搭配方法。( )
今日水果拼盘
酱料：酸奶  沙拉酱
水果：苹果  哈密瓜  香蕉  猕猴桃  西瓜  火龙果
四、解答题
17．鲜花店进了一批鲜花，康乃馨204枝，满天星485枝，玫瑰花278枝。如果每2枝康乃馨，6枝满天星和3枝玫瑰花扎成一束鲜花，那么这些花最多可以扎成多少束鲜花？



18．丁老师有一些上衣和裤子。每次上衣和裤子只能各穿1件，丁老师一共搭配出12种穿法。丁老师可能有几件上衣、几条裤子？



19．根据游戏规则，一把椅子只能坐一个人，若三个小朋友玩抢椅子游戏，能抢到椅子的两个小朋友就算获胜。一共有几种可能？分别是谁抢到？




20．6支球队比赛，两两比一场，一共要比多少场？
（1）请画出示意图。
（2）有顺序的数一数，列式计算看一看。



21．京东商城有促销活动，妈妈想买一台电视机和一台洗衣机，请用连线表示她可以怎样选择。

妈妈有（　　）种选择方法。



22．下面有四本书，小明想从中任选两本书，共有（    ）种选法。（画出分析示意图）




23．商店里有2种巧克力糖：牛奶味、榛仁味；有3种水果糖：苹果味、梨味、橙味。小明想买一些糖送给他的小朋友。
（1）如果小明只买一种糖，他有几种选法？
（2）如果小明想买水果糖、巧克力糖各种，他有几种选法？



24．寒假马小跳和朋友们连续几天都去看马戏团表演，他们发现有一个小丑有红、黄、蓝三件不同颜色的上衣和绿、紫两条裤子，请问同学们这个小丑有多少套不同的穿法？



25．阳阳到新华书店购书，找到了三本喜欢的书，分别是《昆虫记》《寄小读者》《窗边的小豆豆》。如果从这三本书中至少购买一本，那么他一共有多少种不同的买法？（先在下表里画一画，再回答）

选一本
选两本
选三本
《昆虫记》
√






《寄小读者》

√





《窗边的小豆豆》


√







26．刺绣是针线在织物上绣制各种装饰图案的总称，在中国至少有三千年的历史，主要有苏绣、湘绣、蜀绣和粤绣四大门类。下面是一家刺绣店的几款刺绣。

（1）如果买两个不同的绣屏，有几种不同的买法？
（2）如果买一个荷花绣屏和一个锦鲤绣屏，一共要付多少元？







参考答案
1．B
【分析】由题意可知，老师站中间，则从左到右，第一个位置有4种站法，第二个位置有3种站法，第四个位置有2种站法，最后一个位置有1种站法，则共有4×3×2×1＝24种站法。
【详解】4×3×2×1
＝12×2×1
＝24×1
＝24（种）
则共有24种站法。
故答案为：B
【点睛】本题考查排列组合问题，明确每个位置分别有几种站法是解题的关键。
2．C
【分析】按顺序列举出所有选法，书法和后面三种兴趣小组组合有3种选法，绘画和后面两种兴趣小组组合有2种选法，舞蹈和后面一种兴趣小组组合只有1种选法，全部有3＋2＋1＝6种选法，据此解答。
【详解】分析可知，书法兴趣小组和绘画兴趣小组，书法兴趣小组和舞蹈兴趣小组，书法兴趣小组和轮滑兴趣小组，绘画兴趣小组和舞蹈兴趣小组，绘画兴趣小组和轮滑兴趣小组，舞蹈兴趣小组和轮滑兴趣小组，一共6种选法。
故答案为：C
【点睛】题中的数据比较少可以用列举法解答，按顺序列举，做到不重复、不遗漏。
3．A
【分析】六年级6个班进行篮球单循环比赛，每两个班比赛一场，即每个班都要与其他5个班各赛一局，共赛5局，则6个班共赛6×5＝30局，由于比赛是在两个班之间进行的，去掉重复的，共比赛30÷2＝15局，据此解答。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（局）
即一共需要安排15局比赛才能全部完成。
故答案为：A
【点睛】本题为单循环赛制，比赛场数＝参赛班级数×（班级数－1）÷2。
4．A
【分析】假设这三枚硬币分别是甲、乙、丙，运用枚举法，将所有情况列举出来，即可解答。
【详解】如果先取出来的硬币是甲，则可能的组合有：甲乙、甲丙；
如果先取出来的硬币是乙，则可能的组合有：乙甲、乙丙；
如果先取出来的硬币是丙，则可能的组合有：丙甲，丙乙。
除去重复的情况，取出来的钱一共有3种情况。选项A符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题的掌握。解决此题的关键是熟练运用枚举法。
5．D
【分析】该班一共53人，每人和除自己以外的其他人发问候短信，则每人发（53－1）条问候短信，一共发问候短信的条数＝每人发问候短信的条数×总人数，据此解答。
【详解】（53－1）×53
＝52×53
＝2756（条）
所以，共发2756条。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查排列组合问题，理解每人发短信的数量比总人数少1是解答题目的关键。
6．C
【分析】分别写有1、2、3的三张数字卡片一共能组成的三位数有：123，132，213，231，312，321共6个。
【详解】由分析可知：
用分别写有1、2、3的三张数字卡片一共能组成6个不同的三位数。
故答案为：C
【点睛】本题考查排列，注意按照顺序排列，做到不重、不漏。
7． 6 693
【分析】利用数字固定法解答此题，按照数字大小顺序固定排列能组成6个不同三位数；求其中最大的数和最小的数相差多少，实际就是求写出的最大数和最小数的差，用减法计算即可求出结果。
【详解】用数字6、9、2可以组成269，296，629，692，926，962，一共6个不同的三位数；
962－269＝693
因此最大的数和最小的数相差693。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握搭配问题的灵活应用，以及三位数与三位数减法的计算。
8．6
【分析】每人都可以和其余3人搭配在一起，照3张相。一共有4人，需要照（4×3）张相。每2人只需要合影一张，则一共需要合影（4×3÷2）张。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（张）
一共合影6张。
【点睛】本题考查搭配问题，注意去掉重复计算的合影张数。
9． 3 6
【分析】由于每位同学都要和另外的2位同学比赛一次，则一共要比赛：3×2＝6（次）；又因为每两个人只握手一次，去掉重复计算的情况，实际只有（6÷2）次，据此解答。
当小红坐第一个位置时，则剩下的2个位置有2种坐法，而第一个位置还可以坐小明或小青，因此一共有3个2种坐法，依此计算并填空。
【详解】3×2＝6（次）
6÷2＝3（次）
2×3＝6（种）
小红、小明、小青每两人握一次手，一共握了3次手，坐成一排拍合照，一共有6种坐法。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
10．0
【分析】小胖、小丁、小巧、小亚四人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，即每个人要与其他3人各赛一场，比赛是在两个人之间进行的，据此先求出赛的总场数，然后根据小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同，以及小巧胜了小胖这个两个条件分析推理即可。
【详解】总比赛场数：4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（场）
若小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同都为1，则小胖胜3场，与小巧胜了小胖不符；若小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同都为2，则小胖胜了0场。
【点睛】首先根据赛制算出比赛的总场数是完成本题的关键。
11．9
【分析】乐乐如果由最上面那条路到超市，然后再去学校有3条路可以走；乐乐走中间那条路到超市，然后再去学校有3条路可以走；乐乐走最下面那条路到超市，然后再去学校有3条路可以走；据此解答。
【详解】根据分析：
3×3＝9（条）
所以从乐乐家到学校一共有9条路。
【点睛】注意搭配问题做到按顺序、不重复、不遗漏。
12． 2 5 15 3 0 15
【分析】根据题意可知，用付5元的张数×5＋付1元的张数＝书本的价格，但要注意一点，5元有3张，1元有5张，且钱数要等于15元即可，据此解答
【详解】①5×2＋5
＝10＋5
＝15（元）
方案一：2张5元，5张1元，可以买一本15元的书
②5×3＝15（元）
方案二：3张5元的可以买一本15元的数。
所以表格填写如下：
付钱方式
5元（张）
1元（张）
总钱数
①
（2）
（5）
（15）
②
（3 ）
（0）
（15）
【点睛】此题考查的是经济问题，应熟练掌握混合计算的计算顺序。
13．√
【分析】要想组成的两位数的个位是单数，个位上可以是5、7。如果个位上是5，可以组成25、85、75。如果个位上是7，可以组成27、57、87。据此解答。
【详解】由分析得：
能组成6个个位是单数的两位数，分别是25、85、75、27、57、87。
故答案为：√
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答更简便。
14．√
【分析】从3条裙子中选一件有3种选法，从2件上衣中选一件有2种选法，根据乘法原理可得，共有3×2＝6种不同穿法；据此解答即可。
【详解】3×2＝6（种）
所以，有6种不同的穿法。
故答案为：√
【点睛】此题考查了搭配问题，掌握做题方法是解题关键。
15．×
【分析】由于每个人都要和另外的3个人打一场，一共要打：3×4＝12（场）；又因为两个人只打一场，去掉重复计算的情况，实际只打：12÷2＝6（场），据此解答。
【详解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
所以，4个同学打乒乓球，每两人都要打一场，一共要打6场，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果选手比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
16．×
【分析】根据题意可知，酱料有2种，水果有6种，每种酱料都可以和6种酱料组合在一起，有6种搭配方法。每种水果都可以和2种酱料组合在一起，有2种搭配方法。则一种酱料和一种水果组合在一起，有2×6种搭配方法。
【详解】2×6＝12（种）
则今日水果拼盘一共有12种搭配方法。
故答案为：×。
【点睛】本题考查搭配问题，关键是明确每种酱料和每种水果各有几种选法，再相乘即可求出有几种搭配方法。
17．80束
【分析】一束鲜花需要2枝康乃馨，204枝康乃馨可以扎（束）；同理，满天星可以扎80束还剩5枝；玫瑰花可以扎92束还剩2枝。取102、80和92中最小的数，因此最多可以扎80束鲜花。
【详解】（束）  
（束）……5（枝）
（束）……2（枝）  

答：这些花最多可以扎成80束鲜花。
【点睛】本题考查除数是一位数的除法的应用和搭配问题，注意除不尽时，余数小于除数。
18．1件上衣、12条裤子或12件上衣、1条裤子或6件上衣、2条裤子或2件上衣、6条裤子或3件上衣、4条裤子或4件上衣、3条裤子
【分析】12＝1×12＝2×6＝3×4，所以丁老师可能有1件上衣、12条裤子或12件上衣、1条裤子或6件上衣、2条裤子或2件上衣、6条裤子或3件上衣、4条裤子或4件上衣、3条裤子。
【详解】1件上衣、12条裤子或12件上衣、1条裤子或6件上衣、2条裤子或2件上衣、6条裤子或3件上衣、4条裤子或4件上衣、3条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，都有12种搭配穿法。
答：丁老师可能有1件上衣、12条裤子或12件上衣、1条裤子或6件上衣、2条裤子或2件上衣、6条裤子或3件上衣、4条裤子或4件上衣、3条裤子。
【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。
19．见详解
【分析】甲、乙、丙三个小朋友抢2把椅子，若甲抢到1把，则另一把可能是乙，也可能是丙，因此有甲和乙、甲和丙两种可能。若甲未抢到，则抢到的是乙和丙。
【详解】一共有3种可能，分别是甲和乙抢到，乙和丙抢到，甲和丙抢到。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
20．（1）见详解
（2）15场
【分析】（1）每两支球队都要比赛一场，即进行循环赛制，则每支球队都要和其他5支球队各赛一场，所以第1支球队比5场，第二支球队比4场；第3支球队比3场，第4支球队比2场，第5支球队比1场；据此完成作图即可。
（2）根据图示，所有球队共参赛：5＋4＋3＋2＋1＝15（场）。
【详解】（1）如图所示：

（2）5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
答：一共要比15场。
【点睛】在循环赛中，参赛人数n与比赛场数m的关系为：m＝n＋（n－1）＋（n－2）＋……＋2＋1＝n×（n－1）÷2。
21．图见详解；6
【分析】观察图发现：有2种电视机，3种洗衣机；从2种电视机中选一台有2种选法、从3种洗衣机中选一台有3种选法，根据乘法原理可知共有2×3＝6种不同的选择方法；据此解答即可。
【详解】连线如下：

2×3＝6（种）
妈妈有（6）种选择方法。
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
22．6；画图见详解
【分析】根据搭配的方法进行两两连线，应依次连线，避免遗漏，但是又不能重复。
【详解】
如图所示，小明想从中任选两本书，一共有6种不同的选法。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
23．（1）种；（2）种
【分析】（1）如果小明只买一种糖，分成2类，买巧克力糖或水果糖，各自的方法数相加即可；
（2）如果小明想买水果糖、巧克力糖各1种，完成这件事要分两步，每步分别有2种、3种方法，步步相乘。
【详解】（1）（种）
答：他有5种选法。
（2）（种）
答：他有6种选法。
【点睛】本题考查的是加乘原理求解计数问题，当完成一件事需要多个步骤时，需要分步，步步相乘。
24．6套
【分析】根据题意，用画图连线的形式表示出裤子和上衣，连线表示一种穿法，数出连线数即可。
【详解】搭配方式如图：

由图可知总共有6套不同的穿法。
答：小丑有6套不同的穿法。
【点睛】本题为典型的搭配问题，用图示方法个人能够容易理解搭配问题的解法。
25．图见详解，共7种
【分析】根据表格，可以只买一本，那么有3种买法；也可以任选两本，那么也有3种买法；也可以买三本，那么只有1种买法。据此，再利用加法求出一共能有几种买法即可。
【详解】如图：

选一本
选两本
选三本
《昆虫记》
√


√
√

√
《寄小读者》

√

√

√
√
《窗边的小豆豆》


√

√
√
√
3＋3＋1＝7（种）
答：他一共有7种不同的买法。
【点睛】本题考查了搭配问题，有一定逻辑顺序，搭配时要做到不重不漏。
26．（1）6种；（2）93.2元
【分析】（1）如果买两个不同的绣屏，就相当于4选2，根据握手问题的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，代入数据计算即可。
（2）求买一个荷花绣屏和一个锦鲤绣屏，一共要付多少元，把两种物品的单价相加即可。
【详解】（1）4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
答：如果买两个不同的绣屏，有6种不同的买法。
（2）23.7＋69.5＝93.2（元）
答：如果买一个荷花绣屏和一个锦鲤绣屏，一共要付93.2元。
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2解答解答。