【暑假培优训练】2023年人教版数学八年级（八升九）暑假第15天 《阶段测试》提升训练

第15天：阶段测试

一、单选题(共50分)

1．(本题2分)已知，，且，则的值是（     ）

A．4 B． C．4或 D．6

2．(本题2分)国家统计局公布的数据显示，经初步核算，2020年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近697800亿元，按可比价格计算，同比增长了6.2%，将数据697800用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．(本题2分)已知，则的平方根为（       ）

A． B． C．2 D．±2

4．(本题2分)图①是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（       ）

A． B． C． D．

5．(本题2分)等于（       ）

A． B． C． D．

6．(本题2分)如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的倍 C．缩小为原来的倍 D．不变

7．(本题2分)若a＋|a|＝0，则等于（       ）

A．2－2a B．2a－2 C．－2 D．2

8．(本题2分)若是关于x的一元一次方程，则m的值是（       ）

A． B．1 C．2 D．

9．(本题2分)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设绳子长为x尺，木头长为y尺，根据题意所列方程正确的是（       ）

A． B． C． D．

10．(本题2分)若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（       ）

A．2 B．1 C． D．

11．(本题2分)若关于的方程有增根，则的值为（       ）.

A． B． C． D．为任意实数

12．(本题2分)已知是不等式的一个解，则整数k的最小值为（       ）

A．3 B．-3 C．4 D．-4

13．(本题2分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点C的坐标为（2，4），顶点A的坐标为（4，0），则顶点B的坐标为（       ）

A．（6，4） B．（7，4） C．（8，4） D．（9，4）

14．(本题2分)在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（　　）

A．A处 B．B处 C．C处 D．D处

15．(本题2分)在函数中，自变量的取值范围是（       ）

A． B． C． D．且

16．(本题2分)一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0，b≠c)在同一坐标系中的图像可能是(　　)

A． B． C． D．

17．(本题2分)如图，已知AF是∠BAC的平分线，点D在AB上，过点D作DG∥AC交AF于点E．如果∠DEA＝28°，那么∠BDG的度数为（　　）

A．28° B．56° C．58° D．84°

18．(本题2分)如图，点D、E分别在的边BA、CA的延长线上，且，若，，则（       ）

A．12 B．18 C．24 D．36

19．(本题2分)如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交AC，BC于点D，E，若AB＝5，AC＝7，则△ABD的周长是（       ）

A．10 B．12 C．14 D．17

20．(本题2分)如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，点E是BC边上的动点，点P是对角线BD上的动点，若使PC＋PE的值最小，则这个最小值为（       ）

A． B．2 C． D．

21．(本题2分)如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（            ）平方米

A．6 B．12 C．14 D．16

22．(本题2分)在中，，，将折叠，使点A落在点B处，折痕为，连结，则的周长为（       ）

A．20 B．16 C．10 D．8

23．(本题2分)初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200个家长，结果有180个家长持反对态度，则下列说法正确的是（       ）

A．调查方式是普查 B．该校只有180个家长持反对态度

C．样本是200个家长 D．该校约有90%的家长持反对态度

24．(本题2分)某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：

假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算比较，下列结论正确的是（       ）A．班长应当选              B．团支部书记应当选

C．班长和团支部书记的最后得分相同 D．班长的最后得分比团支部书记多2分

25．(本题2分)定义新运算“”：对于任意实数a，b，都有．例：．则方程的根的情况为（       ）

A．无实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根

二、解答题(共70分)

26．(本题4分)在我市创建“卫生城市”过程中，某天市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡视，警车从某广场A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：，，，，，，，．

(1)最后警车是否回到广场A处？若没有，在广场A处何方？距广场A处多远？

(2)若警车行驶1千米耗油0.2升，出发时油箱中有油8升，问在当天巡视中，油箱中的油够不够？若不够，途中还需补充多少升油？

27．(本题4分)把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．，0，，，．

28．(本题4分)若x＋y是9的算术平方根，x﹣y的立方根是﹣2，求x2﹣y2的值．

29．(本题4分)先化简：，其中，且x为整数，请选择一个你喜欢的数x代入求值．

30．(本题4分)计算：．

31．(本题5分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．

(1)设要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付       元；到乙店购买需付       元（用x的代数式表示）

(2)当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？

(3)当购买多少盒时，到两家商店购买一样？

32．(本题5分)某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“硬笔书法比赛”．为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔盒或笔记本作为奖品．已知1个笔盒和2本笔记本原价共需50元；2个笔盒和3本笔记本原价共需80元．

(1)问每个笔盒、每本笔记本原价各多少元？

(2)时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔盒“九折”优惠；笔记本“八折”优惠．若老师计划购买60个奖品，要求所花费用不超过900元，设笔盒为个，请问至少要买几个笔盒？

33．(本题5分)已知关于的一元二次方程．

(1)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

(2)当时，求方程的实数根．

34．(本题5分)抖音直播购物逐渐走进了人们的生活．为提高我市特产烙锅辣椒面的影响力，某电商在抖音平台上对某品牌袋装（500克/袋）烙锅辣椒面进行直播销售．成本价为40元/袋，如果按60元/袋销售，每天可卖出80袋．通过市场调查发现，每袋烙锅辣椒面售价每降低1元，日销售量可增加10袋．

(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完库存烧锅辣椒面，每袋售价应定为多少元？

(2)钟珊珊在水城古镇的线下实体店售卖同品牌的烙锅辣椒面，标价为64元/袋．为提高市场竞争力，增加线下销售量，她决定实行打折销售，使其售价不超过（1）中的售价，则该品牌烙锅辣椒面至少打几折售卖？

35．(本题5分)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等．

(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于，则至少购进A型号机器人多少台？

36．(本题5分)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

37．(本题5分)如图，正方形ABCD的各边都平行于坐标轴，且在第一象限内，点A、C分别在直线和上．

(1)如果点A的横坐标为8，AD=10，求点D的坐标；

(2)如果点A在直线上运动，求点B所在直线的正比例函数解析式；

(3)当四边形OADC的面积为170时，求点C的坐标．

38．(本题5分)如图，已知，在矩形中，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O，连接AF、CE．

(1)求证：；

(2)求证：四边形AFCE为菱形；

(3)若，，求菱形AFCE的周长

39．(本题5分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1．△ABC的顶点坐标分别为，，．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)将点A先向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到点A2，则点A2的坐标为       ；

(3)△ABC的面积为       ；

(4)若P为x轴上任意一点，连接AP、BP，则△ABP周长的最小值为       ．

40．(本题5分)今年是建党100周年，某校为加强学生的爱党、爱国情怀，特组织七、八年级学生集体学习党史并进行效果检测，满分100分，分成A、B、C、D四个等级如下：A：；B：；C：；D：．考试结束后，随机抽取两个年级各20名学生的成绩进行分析，相关数据整理统计如下：

(1)补全条形统计图．

(2)在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角为，求m的值．

(3)这次抽取的八年级学生成绩的中位数在___________等级．（填相应的等级所表示的字母）

(4)若该校所在市共有1200名七年级学生参加党史知识检测，那么请你通过计算估计全市七年级学生中得分在D等级的人数．