北师大版一年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义

第6单元 认识图形

1、立体图形

（1）长方体

长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体相对面相等，用它可以画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。

（2）正方体

正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。

（3）圆柱体

圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。

（4）球

圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。

2、平面图形

（1）长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。

（2）正方形：四条边，而且一样长。

（3）圆形：没有角。

（4）三角形：三条边。

（注：三棱柱可以画出三角形和长方形。）

【例1】下面哪些组合能站稳？请画上“√”。

【分析】抓住长方体、正方体、球和圆柱的特点，由此即可解决问题。

【解答】解：

【点评】此题考查了立体图形的计数：这里要熟记长方体、正方体、球和圆柱的特点是解答此题的关键。

【例2】数一数，填一填。

【分析】抓住长方体、正方体、球和圆柱的特点即可在图形中找出所有符合题意的立体图形，由此即可解决问题。

【解答】解：长方体有4个；正方体有3个；圆柱有2个；球有3个。

故答案为：4，3，2，3。

【点评】此题考查了立体图形的计数：这里要熟记长方体、正方体、球和圆柱的特点是解答此题的关键。

【例3】

（1）一共有　8　个物体，其中有　3　个。

（2）从左边数，排第　3　，从右边数，排第　6　。

（3）从右边数起，把第3个物体圈起来。

【分析】（1）根据图示，数出物体的个数，结合圆柱的特征，数出圆柱的个数。

（2）分清左右数一数，球在第几个即可。

（3）分清第几和几个，圈出右起第3个物体。

【解答】解：（1）一共有8个物体，其中有3个。

（2）从左边数，排第3，从右边数，排第6。

（3）从右边数起，把第3个物体圈起来，如图：

。

故答案为：8，3；3，6。

【点评】本题主要考查物体的分类，关键分清左右，根据立体图形的特征做题。

【例4】数一数。

【分析】结合图示，根据长方体、正方体、圆柱和球的特征，数一数，完成填空即可。

【解答】解：如图：

【点评】本题主要考查立体图形的分率和辨识，关键根据长方体、正方体、圆柱和球的特征做题。

【例5】

（1）有　3　个，有　2　个，有　3　个。

（2）从右边数起，第　2　个和第　8　个是。

（3）圈出左边的3个图形。

【分析】抓住长方体、正方体、球和圆柱的特点即可在图形中找出所有符合题意的立体图形，由此即可解决问题。从右边数，数到几就是第几。

【解答】解：（1）有3个，有2个，有3个。

（2）从右边数起，第2个和第8个是。

（3）圈出左边的3个图形。

故答案为：3，2，3；2，8。

【点评】此题是考查长方体、正方休、圆柱、球的简单认识，不作进一步了解。为防止重复数或漏数，把同一类型的用相同的等号作标记，然后再数。

一．选择题（共8小题）

1．看到的立体图形的一个面是长方形，这个立方图形是下面的（　　）

A． B． 

C．

2．下图中（　　）是球。

A． B． C．

3．下面图形中与其他图形不是同类的是（　　）

A． B． C．

4．小明正在用一个长方体画长方形，最多能画出（　　）不同的长方形。

A．6个 B．5个 C．3个

5．〇是用下面哪个物体的一个面画出来的？（　　）

A． B． C．

6．下面的物体，能放稳的是（　　）

A． B． 

C．

7．是（　　）

A．正方体 B．长方体 C．圆柱体

8．观察如图的立体图形，它们的共同特点描述错误的是（　　）

A．一定有两个面相等的 

B．以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形 

C．用“底面积×高”可以求出它们的体积 

D．都可以用一个平面图图形旋转一周得到

二．填空题（共8小题）

9．按要求拼搭．

用如图的四个图形搭成一个新图形，要想搭得最牢固，最下面不应该放　 　．（填序号）

10．数一数。

有　 　个，有　 　个，有　 　个，有　 　个。

11．我会分。（填序号）

长方体：　    　，正方体：　    　，圆柱：　    　，球：　    　.

12．数图形并回答问题．

（1）完成下面的统计表．

（2）比多　 　个，比少　 　个．

13．

14．按要求回答问题。

（1）从左边数，第　 　个、　 　个和　 　个是，是第　 　个。

（2）有　 　个，有　 　个，有　 　个。

（3）比多　 　个。

15．数一数。

有　 　个，有　 　个，有　 　个，有　 　个。

16．数一数，填一填．

（1）

（2）　 　最多，　 　最少，　 　和 　 　同样多．

三．判断题（共5小题）

17．足球可以看成圆形。　 　（判断对错）

18．篮球和乒乓球都是圆．　 　（判断对错）

19．一张长方形的纸是一个长方体．　 　（判断对错）

20．乒乓球、足球、篮球的形状都是球．　 　（判断对错）

21．和滚得一样快．　 　（判断对错）

四．操作题（共4小题）

22．找朋友。（连线）

23．认一认，连一连。

24．把拼图与它所用的材料连一连。

25．把每组和其它不同的物品或图形圈一圈。

五．解答题（共5小题）

26．切完后得到的截面分别是什么形状？连一连．

27．数一数，填一填．

28．

①共有　 　个图形。

②正方体有　 　个，长方体有　 　个，圆柱有　 　个，球有　 　个。

③把左边5个圈起来。

29．数一数，算一算．

（1）有　 　个，有　 　个，有　 　个，有　 　个

（2）和一共有多少个？

（3）比少几个？

（4）、和一共有多少个？

30．

比多　 　；比少　 　．

你还能提出一个数学问题吗？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】长方体有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；正方体每个面都有正方形；球是由一个曲面所围成的几何体。

【解答】解：看到的立体图形的一个面是长方形，这个立方图形是下面的长方体。

故选：A。

【点评】本题考查长方体、正方体、球的特征。

2．【分析】首先要知道球的特征，球是圆圆的，没有面，能够滚动。

【解答】解：B选项是圆柱，C选项是圆台，只有A选项是球。

故选：A。

【点评】这个是对立体图形的认识的考察。只要知道球的特征即可解决。

3．【分析】根据平面图形和立体图形的概念选择即可。

【解答】解：A中的图形是长方形、C中的图形是正方形，都是平面图形；B中图形是立体图形；所以与其他图形不是同类的是B中的图形长方体。

故选：B。

【点评】本题主要考查了立体图形和平面图形的识别，解题的关键是分清平面图形与立体图形。

4．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面、12条棱、8个顶点，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，据此解答即可。

【解答】解：因为长方体相对面是完全相同的长方形，所以用一个长方体最多能画出3个不同的长方形。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。

5．【分析】根据圆柱的特征：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；据此解答即可。

【解答】解：〇是用圆柱的一个面画出来的。

故选：A。

【点评】本题主要考查了立体图形的特征，熟记圆柱、长方体及正方体的特征是解题的关键。

6．【分析】根据球和圆柱的特点：可以滚动，来进行判断即可。

【解答】解：A：下方是一个长方形，不能滚动，所以能放稳；

B：下方是一个圆柱，能够前后滚动，所以不能放稳；

C：下方是一个球，能够随意滚动，所以也不能放稳。

故选：A。

【点评】本题主要考查了圆柱、长方体、圆柱的识别，以及对它们基本特征的理解。

7．【分析】圆柱侧面是弯曲的，正方体方方正正的，长方体长长的，方方的。

【解答】解：是长方体。

故选：B。

【点评】这道题解题的关键是要会正确的区分立体图形。

8．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．

【解答】解：A、一定有两个面相等的，说法正确，因为长方体、正方体、圆柱、④、⑤相对的两个面相等；

B、以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形，说法错误；如④；

C、“底面积×高”可以求出它们的体积，说法错误，因为⑤不可以；

D、都可以用一个平面图图形旋转一周得到，说法错误，①、②、④、⑤不可以；

故选：BCD．

【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．

二．填空题（共8小题）

9．【分析】根据生活中的经验，球与地面接触的面积最小，最容易滚动，所以最下面不能放球，由此求解．

【解答】解：用如图的四个图形搭成一个新图形，要想搭得最牢固，最下面不应该放 ④．

故答案为：④．

【点评】解决本题注意结合实际生活中的经验进行回答．

10．【分析】根据长方体、正方体、圆柱体、球的特征，长方体是长长方方的，有6个平的面，面有大有小；正方体是四四方方的，有6个平的面，每个面的大小都一样；圆柱是直直的，上下一样粗，上下面是圆圆的，平平的，球是圆圆的。据此解答。

【解答】解：长方体有5个，正方体有3个，圆柱有7个，球有4个。

故答案为5，3，7，4。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱、球的特征及应用。

11．【分析】根据对长方体、正方体、圆柱、球的简单认识，结合图形的特征进行分类即可。

【解答】解：长方体：④⑦⑧，正方体：③⑪，圆柱：②⑫，球：①⑨。

故答案为：④⑦⑧；③⑪；②⑫；①⑨。

【点评】此题是考查常见立体图形长方体、正方体、圆柱、球的简单认识。

12．【分析】（1）根据正方体、长方体、圆柱、球的特征，正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等；长方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，相对的棱的长度相等；圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面；球是由曲面围成的立体图形．据此解答即可．

（2）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答．

【解答】解：（1）

（2）4﹣2＝2（个）

4﹣3＝1（个）

答：正方体比球多2个，圆柱比正方体少1个．

故答案为：4，3，3，2；2，1．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体、圆柱、球的特征及应用．

13．【分析】一个长方体是长长方方的，有6个平的面，面有大有小；正方体是四四方方的，有6个平的面，每个面的大小都一样；圆柱是直直的，上下一样粗，上下面是圆圆的，平平的，球是圆圆的，由此解答即可。

【解答】解：

故答案为：3，4，2，5。

【点评】此题主要考查了图形的计数，要注意按顺序分类计数，做到不重不漏。

14．【分析】（1）从左边数，数到几就是第几；从右边数，数到几就是第几。

（2）抓住长方体、正方体和圆柱的特点即可在图形中找出所有符合题意的立体图形，由此即可解决问题。

（3）数出圆柱和球的个数，用圆柱个数减球的个数即可。

【解答】解：（1）从左边数，第2个、6个和8个是，是第4个。

（2）有2个，有2个，有3个。

（3）3﹣1＝2（个）

比多2个。

故答案为：2，6，8，4；2，2，3；2。

【点评】此题是考查长方体、正方休、圆柱、球的简单认识，不作进一步了解。为防止重复数或漏数，把同一类型的用相同的等号作标记，然后再数。

15．【分析】抓住长方体、正方体、球和圆柱的特点即可在图形中找出所有符合题意的立体图形，由此即可解决问题

【解答】解：长方体有4个；正方体有2个；球有3个；圆柱有5个。

故答案为：4，2，3，5。

【点评】此题考查了立体图形的计数：这里要熟记长方体、正方体、球和圆柱的特点是解答此题的关键。

16．【分析】根据长方体、正方体、圆柱体、球的特征，长方体是长长方方的，有6个平平的面，面有大有小；正方体是四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样；圆柱是直直的，上下一样粗，上下面是圆圆的，平平的，球是圆圆的．据此

【解答】解：（1）长方体有3个，正方体有3个，圆柱有4个，球有1个．

（2）圆柱最多，球最少，长方体和正方体同样多．

（1）

（2）圆柱最多，球最少，长方体和 正方体同样多

故答案为：3，3，4，1；圆柱，球，长方体，正方体．

【点评】本题考查立体图形的分类，解决本题的关键是能够正确地数出各立体图形的个数，并能正确计算．

三．判断题（共5小题）

17．【分析】足球是立体图形，圆形是平面图形，二者不同；据此解答即可。

【解答】解：因为立体图形不能看成平面图形，所以“足球可以看成圆形”说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了图形分类的灵活运用，关键是明确球的特征。

18．【分析】篮球和乒乓球都是一个球，不是圆。据此判断。

【解答】解：球是立体的，圆是平面的。

篮球和乒乓球都是球，所以说它们都是圆的说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查几何图形的有关知识在生活中的应用，难度较小。

19．【分析】根据长方体和长方形的特征，一张长方形纸它具备了长方体的特征，所以它是一个长方体．

【解答】解：根据长方体和长方形的特征，一张薄纸它再薄也有一定的厚度，它也占有一定的空间，因此一张长方形纸是一个长方体．

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，正确区分“形”与“体”是两个不同的概念．

20．【分析】根据乒乓球、足球、篮球的形状共同特征解答即可．

【解答】解：乒乓球、足球、篮球的形状都是球．

故答案为：√

【点评】考查物体的共用特征．

21．【分析】球是圆滚滚的，没有棱角，所以滚起来比正方体要快．

【解答】解：球比正方体滚起来要快，

所以原题表述错误．

故答案为：×．

【点评】此题的关键是要弄清立体图形的特征．

四．操作题（共4小题）

22．【分析】判断各个物体形状，然后连线即可。

【解答】解：

【点评】这道题主要考查的是学生对简单的立体图形的认识和分类。

23．【分析】此题主要考查了立体图形的识别，球体的特征：球的表面是曲面，球可以朝四周任意一个方向滚动；

圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动；

正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；

长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，根据图形的特征连线。

【解答】解：如图：

。

【点评】本题主要考查立体图形的识别，关键是根据长方体、正方体、球及圆柱的特征做题。

24．【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，面有大有小；正方体是四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样；圆柱是直直的，上下一样粗，上下面是圆圆的，平平的，球是圆圆的。由此解答即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了图形的识别。

25．【分析】（1）篮球，足球，跳绳，羽毛球，茶杯中只有茶杯不是体育用品，所以圈茶杯；

（2）正方体、圆柱、三角形、长方体中只有三角形不是立体图形，所以圈三角形。

【解答】解：

【点评】本题考查物体的分类，解决本题的关键是能够正确辨别物品的分类。

五．解答题（共5小题）

26．【分析】根据几何体（圆柱、圆锥）的特征，进行切割，然后根据观察到的截面的形状，进行连线即可．

【解答】解：

【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．

27．【分析】根据正方体、长方体、圆柱和球的特征，观察图形可知，正方体有1个，长方体有4个，圆柱体有4个，球体有3个，据此即可解答．

【解答】解：由分析可得

【点评】抓住正方体、长方体、圆柱体、球体的特征，逐一计数，即可解答问题．

28．【分析】①数一数，即可知一共有几个图形。

②根据长方体、正方体、圆柱、球的特征，数出各图形的个数。

③分清左右，圈出左边的5个图形。

【解答】解：①共有9个图形。

②正方体有3个，长方体有2个，圆柱有3个，球有1个。

③把左边5个圈起来，如图：

故答案为：9；3，2，3，1。

【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清左右做题。

29．【分析】（1）正方体：

有8个顶点，6个面．每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）．有12条棱，每条棱长的长度都相等．

（2）长方体：

有8个顶点，6个面．每个面都由长方形或相对的一组正方形组成．有12条棱，相对的4条棱的棱长相等．

（3）圆柱：

上下两个面为大小相同的圆形．有一个曲面叫侧面．

（4）球：

球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体．由此进行求解．

【解答】解：（1）如图，其中长方体有1个，正方体有3个，圆柱有4个，球有2个．

（2）1+3＝4（个）

答：长方体和正方体一共有4个．

（3）4﹣3＝1（个）

答：长方体比圆柱体少1个．

（4）1+3+4＝8（个）

答：长方体、正方体和圆柱体一共有8个．

故答案为：1，3，4，2．

【点评】此题考查了立体图形的计数：这里要熟记长方体、正方体、球和圆柱的特点是解答此题的关键．

30．【分析】根据图中正方体、长方体、圆柱和球的个数的多少，进行填表即可；

（1）根据数出的正方体、长方体、圆柱和球的个数，然后根据减法的意义进行解答即可；

（2）根据图中正方体、长方体、圆柱和球的个数的多少，提出一个具有价值的数学问题，然后解答即可．

【解答】解：填表如下：

（1）比多：5﹣3＝2（个）；比少：3﹣2＝1（个）；

（2）和一共有多少个？

5+3＝8（个）；

答：和一共有8个；

故答案为：2，3，5，3，2个，1个．

【点评】此题考查了立体图形的分类和识别，应注意基础知识的积累．