【暑假小初衔接】苏科版数学六年级（六升七）暑假预习-第01讲《数学与我们同行》同步讲学案

第01讲 数学与我们同行

【学习目标】

通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。

学习重难点：能运用数学知识，对图形、表格中所提取信息，准确地作出判断。

【基础知识】

一、数字与生活

（1）请你说出自己的身份证号码，并谈一谈该号码提供给我们哪些信息

例：某人的身份证号码是320106196508189871，其中32、01、06分别表示此人所在的省、市、区的编码,1965、08、18是此人出生的年、月、日，987是顺序码，1是校验码。

（1）       你知道平时常见的商品的条形码又包含了哪些信息吗？

（2）       翻到书的背面，查看定价、出版时间、书号、书的大小等

（5）你能给自己编一个学籍号吗？试试看，说出你的设计意图。

二、图形与生活

（1）自行车的车轮为什么是圆的？

（2）我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。

你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．

三、图表与生活

（1）国务院总理 温家宝在2004年3月5日第十届全国人民代表大会第二次会议上所作的政府工作报告指出：

一年来，国内生产总值比上年增长9.1%，达到11.67万亿元；按现行汇率计算，人均国内生产总值突破1000美元，跨上一个重要台阶；国家财力明显增强，全国财政收入达到2.17万亿元，比上年增加2787亿元；对外贸易大幅增长，进出口总额比上年增长37.1%，达到8512亿美   

我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明．

四、思考与生活

创设情境，开展活动：

活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．

活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形

                                                                         ……

搭1个三角形需要火柴棒            根； 搭2个三角形需要火柴棒            根；

    搭3个三角形需要火柴棒            根；  搭10个三角形需要火柴棒            根；

    搭100个三角形需要火柴棒            根；

活动三：观察月历

(1)月历中右上角22方框中的四个数之间

有什么关系？ 任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？

(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？

(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？

【考点剖析】

一、数字与生活

1．寸是电视机常用规格之一,1寸约为拇指上面一节的长,则7寸长相当于(     )     

A．课本的宽度                B．粉笔的长度 

C．课桌的宽度               D．黑板的高度

2.生活中常见的数字：

（1）邮政编码是　　位数，你家所在地的邮编是　      ，你家所在地的长途区号是　     　；

（2）报警电话是　   　，火警电话是　  　，120是　  　电话，121是　    　电话．

二、图形与生活

1．假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有(  )

A．4种   B．6种 

C．8种   D．10种

三、图表与生活

1．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．

四、思考与生活

1.某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（　　）

A．星期一 B．星期三 C．星期五 D．星期日

例题6.数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？

（1）七六五四三二一（打一数学名词）：　    ；

（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：　   　．

2.在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是(   )

A．18 B．38 C．75 D．33

3．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48．我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：

（1）第四次得到的结果是_               ___；

（2）第九次得到的结果是__               __；

（3）第2019次得到的结果是                 ．

【过关检测】

1．（2019秋•柯桥区期末）下面四位数学家里有三位对π进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是（　　）

A．祖冲之 B．张衡 C．刘徽 D．杨辉

2．（2020秋•下城区月考）小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（　　）

A．计数 B．测量结果 C．标号 D．排序

3．（2017秋•越城区期末）如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（　　）

A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm

4．（2020秋•诸暨市期中）如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（　　）

A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度 

C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度

5．（2021•诸暨市校级模拟）一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地，演唱会的门票全部卖光，观众席里站满了歌迷．下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是（　　）

A．1000 B．2000 C．20000 D．100000

6．（2017秋•仙居县期末）如果一些体积为1cm3的小正方体恰好可以组成体积为1m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？则以下物体的高度与它最接近的是（　　）

A．学校教学楼高度 B．仙居最高建筑高度 

C．仙居最高的山峰高度 D．珠穆朗玛峰的高度

7．（2018•金东区模拟）如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（　　）

A．1000元 B．10000元 C．10万元 D．50万元

8．（2018秋•温江区期末）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是　　．

9．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶　  　km．

10．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？

11．在□里填出对应的数．

（1）

（2）

12．（2010秋•淄博校级月考）学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？

13．（2分）测量就是将待测的量与一个　　     进行比较．这个　        就称为单位．

14．（1分）猜谜语：

（1）对症下药（打一数学名词）　　；

（2）0  1  2  5  6  7  8  9 （打一成语）　　   ；

（3）你等着我，我等着你（打一数学名词）　　    ．

15．（3分）测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，

A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；

B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；

C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；

D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度

你认为最合理且可行的观点是　  

16．（5分）假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？

17．（7分）下面是在博物馆里的一段对话．

管理员：先生，这个化石有800002年了．

参观者：你怎么知道得这么精确？

管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．

管理员的推断对吗？请你说说理由．

18．（7分）同学们，通过一学期的数学学习，你一定有很多的收获和体会．那么，现在给你一个展示才华的舞台，相信自己一定会成功！

请你在下面的四类题中任选一题完成（多做不给分）．

（A类6分）为你们的学校设计一个图标（校标）．

（B类6分）通过第五章《一元一次方程》的学习，你有哪些感受和收获请用简洁的语言来说明．

（C类8分）请你以《我眼中的100万》为题写一篇小短文．

（D类8分）请你写一篇小短文，谈谈数轴及其用途，题目自拟．

看完这4道题后，你选择做　D　类题．

19．（7分）希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？

20．（8分）如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？

21．（6分）附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需　　分钟．