物理必修 第二册1 圆周运动课时作业

第六章达标检测卷

(考试时间：60分钟　满分：100分)

(本卷对应学生用卷P179)

一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是( 　 )

A．Ff甲<Ff乙 B．Ff甲＝Ff乙

C．Ff甲>Ff乙 D．Ff甲和Ff乙的大小与汽车速率无关

【答案】A　【解析】汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝m，由于r甲>r乙，则Ff甲<Ff乙，A正确．

2．如图所示，质量相等的甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则下列物理量相同的是( 　 )

A．线速度 B．角速度

C．向心力 D．向心加速度

【答案】B　【解析】甲、乙两人站在地球上都随地球转动，角速度均与地球自转角速度相等，由v＝rω可知，甲做圆周运动的半径较大，线速度较大，A错误，B正确；做匀速圆周运动的向心力、向心加速度可表示为F＝mrω2，a＝rω2，由于甲、乙做圆周运动的半径r不相等，则向心力、向心加速度大小均不相等，C、D错误．

3．如图所示，两小孩在玩“跷跷板”，O为“跷跷板”的支点，A、B为“跷跷板”上的两点，AO大于BO.设“跷跷板”转动过程中A、B两点线速度的大小分别为vA、vB，角速度分别为ωA、ωB，则( 　 )

A．vA>vB B．vA<vB

C．ωA>ωB D．ωA<ωB

【答案】A　【解析】两点同轴转动，则角速度相等，C、D错误；根据v＝ωr，角速度相等且AO大于BO，则vA>vB，A正确，B错误．

4．(2022年江苏学业考试)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( 　 )

A．线速度vA＝vB B．线速度vA＞vB

C．周期TA＜TB D．向心加速度aA＝aB

【答案】B　【解析】由题意可知A、B两物体角速度相等，A的运动半径比B的运动半径大，根据v＝ωr，T＝，a＝ω2r，可知vA＞vB，TA＝TB，aA＞aB，A、C、D错误，B正确．

5．绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是( 　 )

A．每秒转数相同，绳短时易断 B．线速度大小一定，绳短时易断

C．运动周期一定，绳短时易断 D．线速度大小一定，绳长时易断

【答案】B　【解析】由牛顿第二定律，得F＝＝4π2mn2r＝，B正确，A、C、D错误．

6．如图所示，游乐园的游戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动．整个装置可以简化为如图所示的模型，忽略转动中的空气阻力．设细绳与竖直方向的夹角为θ，则( 　 )

A．飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用

B．θ角越大，小球的向心加速度就越大

C．只要线速度足够大，θ角可以达到90°

D．飞椅运动的周期随着角θ的增大而增大

【答案】B　【解析】飞椅受到重力和绳子的拉力作用，二者的合力提供向心力，故A错误；根据牛顿第二定律可知mgtan θ＝man，则向心加速度大小为an＝gtan θ，可知θ角越大，小球的向心加速度就越大，故B正确；若夹角可以达到90°，则在水平方向绳子的拉力提供向心力，竖直方向合力为零，但是竖直方向只有重力作用，合力不可能为零，故C错误；设绳长为L，则根据牛顿第二定律可知mgtan θ＝m2(Lsin θ＋d)，整理可以得到T＝，当θ增大则T减小，故D错误．

7．洗衣机的甩干桶匀速转动时有一衣物附在筒壁上，下列说法不正确的是( 　 )

A．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大

B．筒壁对衣服的弹力随筒的转速的增大而增大

C．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是由所受的合力提供

D．衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力

【答案】A　【解析】衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用，靠弹力提供向心力，在竖直方向上，衣服所受的重力和摩擦力平衡，所以摩擦力不变，因弹力提供向心力，由F＝mω2r知，当转速增大，向心力增大，则弹力F增大，故A错误，B、D正确；衣服做匀速圆周运动，向心力是由所受的合力提供，故C正确．

8．一物体做匀速圆周运动，其线速度大小为2 m/s，则物体在0.5 s内通过的弧长为( 　 )

A．4 m B．3 m

C．2 m D．1 m

【答案】D　【解析】物体在0.5 s内通过的弧长为s＝vt＝1 m.

9．(2022年邯郸学业考试)如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2＝2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是( 　 )

A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB＝1∶2

B．A、B两点的线速度之比为vA∶vB＝1∶1

C．A、B两点的加速度之比为aA∶aB＝1∶1

D．A、B两点的加速度之比为aA∶aB＝2∶1

【答案】B　【解析】A、B为同缘传动，故A、B线速度大小相等，A错误，B正确；根据a＝可知，A、B两点的加速度之比为1∶2，C、D错误．

10．如图所示为“感受向心力”的实验，细绳的一端拴着一个小球，手握细绳的另一端使小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，通过细绳的拉力来感受向心力．下列说法正确的是( 　 )

A．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力不变

B．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力减小

C．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力不变

D．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大

【答案】D　【解析】根据F＝mω2r，则只增大小球运动的角速度，细绳的拉力变大，只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大．

11．如图，风力发电机的一个叶片上有a、b两点，叶片在风力的作用下转动．关于a、b两点在某一时刻的线速度和角速度，下列说法正确的是( 　 )

A．a、b两点的线速度大小相等 B．a点的线速度大于b点的线速度

C．a点的角速度大于b点的角速度 D．a点的角速度小于b点的角速度

【答案】B　【解析】由于a、b两点是同轴转动，故a点的角速度等于b点的角速度，根据线速度和角速度的关系v＝ωr，可知，a点的线速度大于b点的线速度，A、C、D错误，B正确．

12．如图为“天津之眼”摩天轮，游客A某时刻位于匀速转动的摩天轮的最顶端，则从此时刻起游客A的向心加速度( 　 )

A．大小不变 B．逐渐减小

C．逐渐增大 D．先减小再增大

【答案】A　【解析】做圆周运动的向心加速度表达式为an＝，而游客做匀速圆周运动，则线速度大小不变，故向心加速度大小不变．

13．由上海飞往美国洛杉矶(由西向东)的飞机和洛杉矶返航飞往上海(由东向西)的飞机，若往返飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力( 　 )

A．相等 B．前者一定稍大于后者

C．前者一定稍小于后者 D．均可能为零

【答案】C　【解析】飞机速度是相对地球的，地球从西向东转动，所以上海飞往美国洛杉矶的飞机的速度v1大于返航飞往上海的飞机的速度v2.对人受力分析，G－F＝m，G不变，v大的F就小，所以由上海飞往美国洛杉矶的飞机上的乘客对座椅的压力较小．故C正确，A、B、D错误．

14．关于下列四幅图说法正确的是( 　 )

A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态

B．如图乙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用

C．如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用

D．如图丁，小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，所受的合外力不变

【答案】C　【解析】汽车过拱桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，A错误；直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水是因为所受的合外力不足以提供水做圆周运动所需的向心力，所以被甩出去了，B错误；火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，C正确；小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，方向始终指向圆心，时刻在改变，所以合外力是变化的，D错误．

15．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，重力加速大小为g，则两吊绳所受瞬间拉力FA、FB的大小是( 　 )

A．FA>FB>mg B．FA<FB<mg

C．FA＝FB＝mg D．FA＝FB>mg

【答案】A　【解析】当天车突然停止时，A、B工件均绕悬点做圆周运动．由F－mg＝m，得拉力F＝mg＋m，因为m相等，A的绳长小于B的绳长，即rA<rB，则A受的拉力大于B受的拉力，即FA>FB>mg，故A正确．

16．如图所示，一辆可视为质点的小汽车沿着两个相同的圆弧组成的竖直轨道以恒定的速率从A点经B、C、D点运动到E点，其中A、C、E在同一水平面上，B、D两点分别为轨道的最低点和最高点，下列说法正确的是( 　 )

A．小汽车的合外力始终为零

B．小汽车在从A到C的过程中加速度大小不变

C．小汽车从A到C的平均速度大于从C到E的平均速度

D．B、D两点轨道对小车的支持力相等

【答案】B　【解析】小汽车做匀速圆周运动，所受合力提供向心力用于改变速度的方向，A错误；小汽车做匀速圆周运动，合力提供向心加速度，其大小不变，方向沿径向改变，B正确；小汽车从A到C和从C到E的位移相同，做匀速圆周运动的时间相同，根据＝，可知两过程的平均速度相同，C错误；小汽车在B点加速度向上，处于超重，可知支持力大于其重力；小汽车在D点的加速度向下，处于失重，可知支持力小于重力，则B、D两点轨道对小车的支持力不相等，D错误．

17．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( 　 )

A．当B轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωB∶ωD＝21∶6

B．当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小之比vB∶vD＝6∶21

C．当A轮与D轮组合时，两轮的转速之比nA∶nD＝4∶1

D．该自行车可变换四种不同挡位

【答案】D　【解析】轮子的齿数之比等于半径之比，当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度相等，根据v＝ωr，可得两轮的角速度之比ωB∶ωD＝6∶21，A、B错误；当A轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度相等，根据v＝2πnr，可得两轮的转速之比nA∶nD＝1∶4，C错误；该自行车可变换四种不同挡位，即BD组合，BC组合，AC组合，AD组合，D正确．

18．如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图．已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)( 　 )

A．运动周期之比为5∶4 B．运动线速度大小之比为1∶1

C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14

【答案】D　【解析】汽车上A、B两点随汽车做匀速圆周运动的角速度和周期均相等，由v＝ωr可知，学员和教练员做圆周运动的线速度大小之比为5∶4，故A、B错误．根据a＝rω2，学员和教练员做圆周运动的半径之比为5∶4，则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5∶4，故C错误．根据F＝ma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，则学员和教练员受到的合力大小之比为15∶14，故D正确．

19．(2022年河北学业考试)某按摩磁石呼啦圈如图所示，在圈外有一个用细杆相连的重力锤，因为该呼啦圈的直径可根据人的胖瘦调节，若有一个偏胖的人和一个偏瘦的人用同样一个呼啦圈锻炼，使重力锤以相同的角速度ω转动，设重力锤转动时细杆与竖直方向的夹角分别为α和β ，则下列说法正确的是( 　 )

A．α＝β B．α>β

C．α<β D．条件不足，无法判断

【答案】B　【解析】对重力锤进行受力分析，如图所示，设重力锤的质量为m，转动时细杆与竖直方向的夹角为θ，则有mgtan θ＝mrω2，设图中重力锤所在水平面与等效悬点间的高度差为h，则tan θ＝，解得ω＝，因偏胖的人和偏瘦的人转动时角速度相同，所以h相同，但偏胖的人的腰比偏瘦的人的腰粗，即r胖>r瘦，所以α>β，B正确，A、C、D错误．

20．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R.现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，小球通过最高点时的速率为v0，重力加速度为g，则下列说法中错误的是( 　 )

A．若v0＝，则小球对管内壁无压力

B．若v0>，则小球对管内上壁有压力

C．若0<v0<，则小球对管内下壁有压力

D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力

【答案】D　【解析】在最高点，只有重力提供向心力时，由mg＝m，解得v0＝，此时小球对管内壁无压力，A正确；若v0>，则有mg＋FN＝m，表明小球对管内上壁有压力，B正确；若0＜v0＜，则有mg－FN＝m，表明小球对管内下壁有压力，C正确，D错误．

二、非选择题：本题共3小题，共40分．

21．(10分)图甲是“DIS向心力实验器”，研究向心力与哪些因素有关．当质量为m的物体随旋转臂一起做半径为r的圆周运动时，同时获得一组向心力F和角速度ω的数据后，连成平滑的曲线如图丙，经过验证为一条抛物线，改变实验条件重复三次实验(三次实验的数据见表乙)，得到的抛物线分别如图丙中的①、②、③所示．

甲

乙

(1)实验中，若挡光片的挡光宽度为Δs，某次挡光片经过传感器时的遮光时间为Δt，则计算机计算角速度ω的计算式为ω＝　　　　.

(2)分析比较表格和图像可得到的结论为( 　 )

A．匀速圆周运动物体所受向心力与质量成正比

B．匀速圆周运动物体所受向心力与角速度的平方成正比

C．半径相同，一定质量的物体做圆周运动，物体所受向心力与角速度的平方成正比

D．在质量相同的情况下，圆周运动物体所受向心力与半径成正比

【答案】(1)　(2)C

【解析】(1)物体转动的线速度v＝.根据ω＝，解得ω＝.

(2)题图中抛物线说明向心力F和ω2成正比，再结合表格数据可知：在半径相同的情况下，一定质量的物体做圆周运动，物体所受向心力与角速度的平方成正比，故C正确，A、B、D错误．

22．(14分)如图所示为发动机的曲轴，发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：

(1)曲轴转动的周期与角速度．

(2)距转轴r＝0.2 m的点的线速度大小．

【答案】(1) s　80π rad/s　(2)16π m/s

【解析】(1)由于曲轴每秒转 rad/s＝40 rad/s，周期T＝ s；而每转一周角度为2π rad，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s.

(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s.

23．(16分)如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．求：

(1)小球到达最高点时速度的大小．

(2)当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小．

【答案】(1)　(2)7mg

【解析】(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示．

根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即

mg＋F＝m，①

F＝mg.②

联立①②式，可得v＝.

(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示．重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力大小等于向心力

F－mg＝m，则F＝mg＋m＝7mg.