初中数学浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法课时作业

3.6.2　零指数幂与负整数指数幂

一、选择题

1．＝(　　)

A．－  B．  C．0   D．1

2．若x0＝1，则x的取值范围是(　　)

A．x≠0  B．x＝1  C．整数  D．全体实数

3．计算2－2的结果是(　　)

A．  B．4  C．－4   D．－

4．下列计算中，正确的是(　　)

A．＝－22   B．＝  C．＝    D．00＝1

5．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(　　)

A．－1  B．－2  C．－3  D．－4

6．下列计算中，错误的是(　　)

A．a2÷a0·a2＝a4(a≠0)          B．a2÷(a0·a2)＝1(a≠0)

C．(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5    D．－1.58÷(－1.5)7＝－1.5

7．在数，(－2)－2，，(－2)－1中，最大的是(　　)

A．     B．(－2)－2  C．    D．(－2)－1

8．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000 005克，50只这种昆虫的总质量是(　　)

A．5×10－6克     B．25×10－5克   C．2.5×10－4克    D．2.5×10－5克

9．甲种细胞的直径用科学记数法表示为8.05×10－6，乙种细胞的直径用科学记数法表示为8.03×10－6，若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为a×10n，则n的值为(　　)

A．－5   B．－6   C．－7   D．－8

10．下列各式计算正确的有(　　)

①(－3)－1＝－3；②3－2＝－32；③＝；④＝；⑤(π－3)0＝1；⑥2－3＝－8．

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

二、填空题

11．用科学记数法表示下列各数．

(1)0.000 000 7＝________；

(2)－0.000 100 6＝_______________.

12．计算：

(1)(－2)－2＝______；

(2)－1＝______；

(3)0＝______；

(4)－2(a≠0，b≠0)＝______．

三、解答题

13．计算：

(1)|－3|＋－(－1)2＋；

(2)＋(－1)3＋÷|－3|.

(3)(π－3.14)0－(0.5)－2＋×(－3)2 023．

(4)＋×(π－4)0－(－3)3×0.3－1＋|－25|.

14．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1 KB＝210 B，1 MB＝210 KB，1 GB＝210 MB.一篇容量为2 KB的文章相当于多少B(字节)？多少GB(吉字节)?

15．比较下列各数的大小，并用符号“＝”和“＜”把各数连接起来．

10 4，100，10 －4，(10－2)2，(102)-2，-4．

16．计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：

(1)a－2b2·(－2a2b－2)－2÷(a－4b2)；

(2)÷·.

17．已知(4x－1)x＋4＝1，求整数x的值．

【变式训练】若x|x|－5＝1，求x的值．

18．比较2 022－2 023与2 023－2 022的大小．我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：

(1)通过计算比较下列各式中两数的大小．(填“＞”“＜”或“＝”)

①1－2______2－1；②2－3______3－2；

③3－4______4－3；④4－5______5－4．

(2)由(1)可猜测n－(n＋1)与(n＋1)－n(n为正整数)的大小关系：

当n______时，n－(n＋1)＞(n＋1)－n；

当n______时，n－(n＋1)＜(n＋1)－n．

(3)根据上面的猜想，则有2 022－2 023______2 023－2 022(填“＞”“＜”或“＝”)．

参考答案

一、选择题

1．＝(　D　)

A．－  B．  C．0   D．1

2．若x0＝1，则x的取值范围是(　A　)

A．x≠0  B．x＝1  C．整数  D．全体实数

3．计算2－2的结果是(　A　)

A．  B．4  C．－4   D．－

4．下列计算中，正确的是(　C　)

A．＝－22   B．＝  C．＝    D．00＝1

5．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(　B　)

A．－1  B．－2  C．－3  D．－4

6．下列计算中，错误的是(　D　)

A．a2÷a0·a2＝a4(a≠0)          B．a2÷(a0·a2)＝1(a≠0)

C．(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5    D．－1.58÷(－1.5)7＝－1.5

7．在数，(－2)－2，，(－2)－1中，最大的是(　C　)

A．     B．(－2)－2  C．    D．(－2)－1

8．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000 005克，50只这种昆虫的总质量是(　C　)

A．5×10－6克     B．25×10－5克   C．2.5×10－4克    D．2.5×10－5克

9．甲种细胞的直径用科学记数法表示为8.05×10－6，乙种细胞的直径用科学记数法表示为8.03×10－6，若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为a×10n，则n的值为(　D　)

A．－5   B．－6   C．－7   D．－8

10．下列各式计算正确的有(　B　)

①(－3)－1＝－3；②3－2＝－32；③＝；④＝；⑤(π－3)0＝1；⑥2－3＝－8．

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

二、填空题

11．用科学记数法表示下列各数．

(1)0.000 000 7＝________；

(2)－0.000 100 6＝_______________.

【答案】7×10－7

－1.006×10－4

12．计算：

(1)(－2)－2＝______；

(2)－1＝______；

(3)0＝______；

(4)－2(a≠0，b≠0)＝______．

【答案】   －   1  

三、解答题

13．计算：

(1)|－3|＋－(－1)2＋；

解：原式＝3＋3－1＋1＝6.

(2)＋(－1)3＋÷|－3|.

解：原式＝1－1＋27÷3

＝1－1＋9

＝9.

(3)(π－3.14)0－(0.5)－2＋×(－3)2 023．

解：原式＝1－4＋

＝－3＋(－1)2 023

＝－3－1＝－4.

(4)＋×(π－4)0－(－3)3×0.3－1＋|－25|.

原式＝1 000＋900×1－(－27)×＋25＝2 015.

14．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1 KB＝210 B，1 MB＝210 KB，1 GB＝210 MB.一篇容量为2 KB的文章相当于多少B(字节)？多少GB(吉字节)?

解：由1 KB＝210 B，得2 KB＝2×210 B＝211 B.

由1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，得1 GB＝220 KB.

∴2 KB＝2×2－20 GB＝2－19 GB，即一篇容量为2 KB的文章相当于211B，2－19GB.

15．比较下列各数的大小，并用符号“＝”和“＜”把各数连接起来．

10 4，100，10 －4，(10－2)2，(102)-2，-4．

解：104＝10 000，100＝1， 10－4＝＝＝0.000 1，

(10－2)2＝10－4＝0.000 1， (102)－2＝10－4＝0.000 1，

＝＝104＝10 000.

因为0.000 1<1<10 000，

所以10－4＝(10－2)2＝(102)－2<100<104＝.

16．计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：

(1)a－2b2·(－2a2b－2)－2÷(a－4b2)；

解：原式＝a－2b2·a－4b4·a4b－2＝a－2b4＝.

(2)÷·.

解：原式＝＝＝＝a6b9.

17．已知(4x－1)x＋4＝1，求整数x的值．

解：分三种情况讨论：(1)因为1的任何次幂都是1，所以4x－1＝1，解得x＝，不符合题意．

(2)因为任何不等于零的数的零次幂都等于1，

所以解得x＝－4.

(3)因为－1的偶次幂等于1，所以解得x＝0.

综上可知，整数x的值是－4或0.

【变式训练】若x|x|－5＝1，求x的值．

解：当|x|－5＝0时，x＝±5，均符合题意．

当x＝1时，|x|－5＝－4，符合题意．

当x＝－1时，|x|－5＝－4，符合题意．

综上所述，x＝±1或±5.

18．比较2 022－2 023与2 023－2 022的大小．我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：

(1)通过计算比较下列各式中两数的大小．(填“＞”“＜”或“＝”)

①1－2______2－1；②2－3______3－2；

③3－4______4－3；④4－5______5－4．

(2)由(1)可猜测n－(n＋1)与(n＋1)－n(n为正整数)的大小关系：

当n______时，n－(n＋1)＞(n＋1)－n；

当n______时，n－(n＋1)＜(n＋1)－n．

(3)根据上面的猜想，则有2 022－2 023______2 023－2 022(填“＞”“＜”或“＝”)．

【答案】＞   ＞   ＜   ＜

≤2   ＞2

＜