初中数学北师版七年级下册教案 第2章 相交线与平行线 03 课题 利用同位角判定两直线平行

课题　利用同位角判定两直线平行

【学习目标】

1．经历探索同位角相等两直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题．

2．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．

【学习重点】

探索同位角相等两直线平行条件的过程．

【学习难点】

掌握同位角相等两直线平行的条件，并能灵活运用其解决一些实际问题．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．同一平面内，两直线的位置关系有哪些？

答：相交或平行．

2．举出生活中两直线平行的例子．

答：铁轨、窗柜、黑板相对的两边．

3．装修工向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘c垂直，那么木条a与c所成角为多少度时，木条a与木条b才能平行？

答：木条a与c所成角为90°时，木条a、b平行．

二、自学互研　生成能力

阅读教材P44－45，完成下列问题：

1．什么是同位角？

答：两直线AB、CD被直线l所截，具有∠1和∠2这样位置关系的角称为同位角．其他同位角有：∠3和∠4、∠5和∠6、∠7和∠8.

2．如何依据同位角判定两直线平行？

答：固定木条b、c，转动木条a，使∠2＝∠1时，才能得到a∥b.

【归纳】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简称同位角相等，两直线平行．

范例1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　C　)

　　　　　　A　　 　 　B　　　　　　C　　　　　D

仿例1.在下列各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是(　C　)

　　　　　　　A　　 　 　B　　　　　C　　　　D

仿例2.如图是大众汽车的标志，如果∠1＝∠2，则__AB__∥__DE__；如果∠2＝∠3，则__CB__∥__EF__．

仿例3.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(　A　)

A．15°　　　　　　B．30°　　　　　　C．45°　　　　　　D．60°

阅读教材P45，完成下列问题：

1．过直线AB外一点P画直线AB的平行线，能画几条？

解：能画一条．

2．分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，那么EF与GH平行吗？

答：平行．

【归纳】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行(平行公理).

【推论】平行于同一直线的两条直线平行，即如果a∥b，b∥c，那么a∥c.

范例2.三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是(　B　)

A．a⊥b    B．a∥ b    C．a⊥b或a∥b    D．无法确定

仿例1.下列说法正确的个数是(　B　)

①过一点一定有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线有无数条；③两条不相交的直线叫做平行线；④与一条直线平行的直线只有一条．

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

仿例2.(2016·滨州模拟)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上，理由是：__过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行__．

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　同位角及两直线平行的判定

知识模块二　平行公理及推论

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：______________________________________

2．存在困惑：_________________________________