第3章 整式的乘除 单元检测卷（A卷）-七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

 第三单元 整式的乘除检测卷（A卷）

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2022秋•儋州校级期末）计算6x3÷3x2的结果是（　　）

A．x B．2x C．2x5 D．2x6

2．（2022秋•南昌期末）（﹣2023）0＝（　　）

A．0 B．1 C．2023 D．﹣2023

3．（2022秋•安陆市期末）下列运算正确的是（　　）

A．a6+a3＝a2 B．a3•a4＝a12 

C．（a+1）2＝a2+1 D．（a5）2＝a10

4．（2022秋•临县校级期末）计算（﹣3a4）2的结果为（　　）

A．﹣9a8 B．9a6 C．3a8 D．9a8

5．（2022秋•漳州期末）若2a＝5，2b＝3，则2a﹣b的值为（　　）

A． B．2 C．4 D．15

6．（2022秋•平泉市期末）已知4y2﹣12y+m是完全平方式，则m的值（　　）

A．4 B．9 C．16 D．﹣16

7．（2022秋•漳州期末）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　）

A．3a2﹣4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．3a2+4a+4

8．（2022秋•洪山区期末）计算（x+2﹣3y）（x+2+3y）的结果是（　　）

A．x2﹣9y2+4x+4 B．x2﹣3y2+2x+4 

C．x2﹣9y2+4 D．x2﹣3y2+4x+4

9．（2022秋•下陆区校级期末）如图所示，根据图中的边长与面积能验证的结论是（　　）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 

B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 

C．（ a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 

D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2

10．（2022秋•海口期末）已知x﹣y＝3，xy＝2，则x2+y2的值为（　　）

A．5 B．7 C．11 D．13

二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。

11．（2022秋•漳州期末）计算：4x（x﹣1）＝　   　．

12．（2022秋•洞口县期末）若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为 　 　．

13．（2023•连平县校级开学）计算：＝　  　．

14．（2022秋•涟源市期末）若7﹣2×7﹣1×77＝49m，则m的值为 　　．

15．（2022秋•商水县期末）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x的一次项，常数项是﹣6，则mn的值为 　　．

16．（2022秋•硚口区期末）已知2m＝a，16n＝b，m、n为正整数，则24m+8n＝　  　．

三、解答题（本题共5题，17题20题，每题10分，21题12分）。

17．（2023•连平县校级开学）计算．

（1）（﹣1）2﹣（π﹣3.14）0；

（2）2a2•a4﹣a8÷a2；

（3）（x+1）2．

18．（2022秋•儋州校级期末）先化简，再求值（x﹣1）+（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣1），其中x＝．

19．（2022秋•禹城市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：

＝x2+x

（1）若所捂的值为0，求x的值；

（2）若所捂的值为2x2﹣x﹣8，求x的值．

20．（2022秋•宁乡市期末）【阅读理解】

若x满足（32﹣x）（x﹣12）＝100，求（32﹣x）2+（x﹣12）2的值．

解：设32﹣x＝a，x﹣12＝b，则（32﹣x）（x﹣12）＝a•b＝100，a+b＝（32﹣x）+（x﹣12）＝20，（32﹣x）2+（x﹣12）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×100＝200，

我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

【解决问题】

（1）若x满足（100﹣x）（x﹣95）＝5，则（100﹣x）2+（x﹣95）2＝　  　；

（2）若x满足（2023﹣x）2+（x﹣2000）2＝229，求（2023﹣x）（x﹣2000）的值；

（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝24cm，点E，F是边BC，CD上的点，EC＝12cm，且BE＝DF＝x，分别以FC，CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN，若长方形CBQF的面积为320cm2，求图中阴影部分的面积和．

21．（2022秋•南昌期末）图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为　 　                 　．

（2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n的值．

（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝28，求图中阴影部分面积．