鲁科版 (2019)选择性必修2第1节 认识晶体导学案及答案

第1节　认识晶体

晶体的特性

1．具有自发形成的、规则的几何外形是晶体最重要的特征之一。在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形，晶体的外形往往还表现出一定的对称性。

2．晶体的另一个重要特征是在不同的方向上表现出不同的物理性质，这称作晶体的各向异性。人们推测晶体内部的微粒在空间按照一定规律做周期性重复排列，只有这样晶体在生长过程中才能形成规则的多面体几何外形；同时，人们还猜想内部微粒在不同方向上排列的规律不同，从而使晶体具有各向异性。

3．人们把内部微粒(原子、离子或分子)在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质称为晶体；内部微粒无周期性重复排列的固体物质称为非晶体。根据晶体内部微粒的种类和微粒间相互作用的不同，将它们分为离子晶体(如氯化钠)、金属晶体(如铜)、共价晶体(如金刚石)和分子晶体(如冰)。非晶体和晶体的最大区别在于物质内部的微粒是否有序排列。橡胶、玻璃、石蜡、沥青都属于非晶体，非晶体没有规则的外形，缺少晶体所具有的对称性和各向异性。

晶体结构的基本重复单元——晶胞

1．晶体结构中基本的重复单元称为晶胞。

2．科学家通常会在保证对称性的前提下，依据晶胞尽量简洁(如所含的原子尽量少、优选棱的夹角为直角)的原则，在晶体中选取晶胞。将一个个晶胞及其中包含的微粒上、下、前、后、左、右并置，就构成了整个晶体结构。因此，知道了晶胞的大小和形状以及晶胞中包含的微粒的种类、数目和空间位置，就可以了解整个晶体的结构。

3．通常可以用“切割法”来计算一个晶胞中实际包含的微粒数。如对铜的晶胞而言，每个顶点上的微粒应为8个晶胞共有，每个面心上的微粒应为2个晶胞共有，这样算来，此晶胞中实际包含的微粒数为8×＋6×＝4。

1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。

(1)具有规则几何外形的固体一定是晶体。(　　)

(2)晶体、非晶体都具有固定的熔点。(　　)

(3)具有各向异性的固体一定是晶体。(　　)

(4)晶体有固定的组成，非晶体没有固体的组成。(　　)

(5)晶体内部的微粒按一定的规律呈周期性有序排列。(　　)

(6)晶胞是晶体结构中基本的重复单元。(　　)

答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)√

解析　(1)晶体通常呈现规则的外形，但具有规则的几何外形不一定是晶体。

(2)晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点。

(4)SiO2有结晶形和无定形两大类，无定形SiO2有固定的组成，属于非晶体。

2．下列关于晶体和非晶体的本质区别的叙述中正确的是(　　)

A．是否具有规则几何外形的固体

B．是否具有固定组成的物质

C．是否具有美观对称的外形

D．内部基本构成微粒是否按一定规律做周期性重复排列

答案　D

解析　有规则几何外形或美观对称外形的固体不一定都是晶体，如玻璃制品可以塑造出规则的几何外形，也可以具有美观对称的外形；具有固定组成的物质也不一定是晶体；晶体和非晶体的本质区别在于物质内部的微粒是否有序排列。

3．下列说法错误的是(　　)

A．同一物质有时可以是晶体，有时可以是非晶体

B．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是确定有没有固定熔点

C．雪花是水蒸气凝华得到的晶体

D．溶质从溶液中析出可以得到晶体

答案　B

解析　A正确，如晶态SiO2和非晶态SiO2；B不正确，最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验；C、D正确。

4．将晶体分为离子晶体、金属晶体、共价晶体和分子晶体的本质标准是(　　)

A．基本构成的微粒种类

B．晶体中最小重复结构单元的种类

C．微观粒子的密堆积种类

D．晶体内部微粒的种类及微粒间相互作用的种类

答案　D

解析　根据晶体内部微粒的种类和微粒间的相互作用的不同，可将晶体分为离子晶体、金属晶体、共价晶体和分子晶体。

探究一　晶体的特性

晶体与非晶体在本质上有哪些差异呢？

提示：

1．晶体的特性

(1)晶体的概念

内部微粒(原子、离子或分子)在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质。

(2)晶体的特性

①晶体的对称性：晶体具有规则的几何外形。

②晶体的自范性：在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形。

③晶体的各向异性：晶体在不同的方向上表现出不同的物理性质。

(3)晶体的分类

根据晶体内部微粒的种类和微粒间相互作用的不同，可以将晶体分为离子晶体、金属晶体、共价晶体和分子晶体。

2．晶体与非晶体

(1)晶体与非晶体的区别

(2)晶体与非晶体的区别方法

(3)判断晶体类型的方法之一：根据晶体结构微粒的种类及微粒间的相互作用。

1．下列物质中属于晶体的是(　　)

A．棉花  B．玻璃

C．陶瓷  D．胆矾

答案　D

解析　棉花内部微粒的排列是没有规则的，属于非晶体；玻璃、陶瓷没有固定的熔点，属于非晶体；胆矾的化学式为CuSO4·5H2O，是硫酸铜的晶体。

2．下列叙述中正确的是(　　)

A．具有规则几何外形的固体一定是晶体

B．具有特定对称性的固体一定是晶体

C．具有各向异性的固体一定是晶体

D．依据构成粒子的堆积方式可将晶体分为金属晶体、离子晶体、分子晶体、共价晶体

答案　C

解析　晶体所具有的规则几何外形、各向异性和特定的对称性是其内部粒子规律性排列的外部反映，有些人工加工而成的固体也具有规则几何外形和高度对称性，故A、B错误；具有各向异性的固体一定是晶体，C正确；晶体划分为金属晶体、离子晶体、分子晶体、共价晶体是依据构成晶体的微粒的种类和微粒间相互作用的不同，故D错误。

晶体具有规则的几何外形，但具有规则几何外形的固体不一定是晶体。非晶体也可以打磨成规则的几何外形，但仍不是晶体。

探究二　晶体结构的基本重复单元——晶胞

晶胞必须符合的两个条件是什么？如何划分晶胞？

提示：晶胞必须符合两个条件：一是代表晶体的化学组成；二是代表晶体的对称性。

划分晶胞要遵循两个原则：一是尽可能反映晶体内结构的对称性；二是尽可能简洁。

1．晶体结构的基本重复单元——晶胞

2．晶胞中粒子数目的计算法——切割法

(1)平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算

某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子有属于这个晶胞。

(2)非平行六面体晶胞不同位置的粒子数的计算

若结构单元不是平行六面体，则结构单元中粒子的数目视情况而定，与平行六面体晶胞不同的是计算顶点以及侧棱上的微粒情况。

以如图所示的三棱柱形结构单元为例，要12个三棱柱才能将一个顶点完全盖住，所以顶点粒子为12个结构单元共有，相应的其侧棱上的粒子为6个结构单元共有，上、下平面的边上的粒子为4个结构单元共有，中心粒子为1个结构单元独有。

A：4×＝，B：3×＋6×＝2，C：1×1＝1。因此，该晶胞中A、B、C三种微粒的个数比为1∶6∶3。

1．晶胞是晶体中的基本重复单元，每个晶胞中平均拥有的各类微粒的最简个数比即为晶体的化学式。

2．确定晶体化学式的方法

观察微粒种类→确定微粒在晶胞中的位置→用切割法求各微粒的数目→求各微粒的最简个数比→确定化学式。

3．晶胞中原子个数的计算

关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个原子被几个晶胞所共用。不同形状的晶胞情况不同。如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面、侧面的原子，依次被6、3、2、2个晶胞共用。

注：气态团簇分子不能用切割法

如图所示，由金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子，顶点和面上的原子是M原子，棱中心和体心上的原子是N原子，则分子式可表示为M14N13或N13M14。

4．立方晶胞中各物理量的关系

m＝ρV＝a3×ρ＝N×

m：表示一个晶胞质量(g)

ρ：表示晶胞密度(g·cm－3)

V：表示一个晶胞体积(cm3)

a：表示晶胞参数(cm)

N：表示一个晶胞实际含有的微粒数

NA：表示阿伏加德罗常数

M：表示微粒的摩尔质量

3．下列有关晶胞的叙述，正确的是(　　)

A．晶胞的结构就是晶体的结构

B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同

C．晶胞中的任何一个粒子都只属于该晶胞

D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成

答案　D

解析　由晶胞的定义可知A不正确；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中晶胞的大小和形状不一定相同，B不正确；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不专属于某个晶胞，C不正确；知道晶胞的组成，利用“切割法”即可推知晶体的组成，D正确。

4．现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心)，可推知：甲晶胞中x与y的个数比是________，乙晶胞中a与b的个数比是________，丙晶胞中有________个c离子，有________个d离子。

答案　4∶3　1∶1　4　4

解析　处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共有，所以x∶y＝1∶＝4∶3；a∶b＝1∶＝1∶1；丙晶胞中c离子为12×＋1＝4个，d离子为8×＋6×＝4个。

(1)晶胞上、下、左、右、前、后并置起来就构成整个晶体结构。

(2)晶胞顶点、面和棱上的微粒为若干晶胞共有。

(3)立方体晶胞中，体心微粒完全属于晶胞；面心微粒的属于晶胞；棱上微粒的属于晶胞；顶点微粒的属于晶胞。

本课小结

课时作业

一、选择题(本题共8小题，每小题只有1个选项符合题意)

1．下列有关晶体和非晶体的说法正确的是(　　)

A．具有规则几何外形的固体均为晶体

B．晶体具有自范性，非晶体没有自范性

C．晶体研碎后即变为非晶体

D．将玻璃加工成规则的固体即变成晶体

答案　B

解析　晶体的几何外形比较规则属于晶体的一般特性，但并不是所有具有规则几何外形的固体都是晶体，故A错误。晶体研碎后还是晶体，故C错误。玻璃是非晶体，加工成规则的固体不会变成晶体，故D错误。

2．下列关于晶体性质的叙述中，不正确的是(　　)

A．晶体的自范性指的是在适宜条件下晶体能够自发地形成规则的多面体外形

B．晶体的各向异性和对称性是矛盾的

C．晶体的对称性是微观粒子在空间按一定规律做周期性重复排列的必然结果

D．晶体的各向异性取决于微观粒子在各个方向上的不同排列

答案　B

解析　晶体的各向异性取决于微观粒子在各个方向上的不同排列，而对称性是微观粒子在空间按一定规律做周期性重复排列的必然结果，二者并不矛盾。

3．从晶体与非晶体的角度分析，普通玻璃和水晶的根本区别是(　　)

A．外形不一样

B．普通玻璃的基本构成粒子无序排列，水晶的基本构成粒子呈周期性有序排列

C．水晶有固定的熔点，普通玻璃无固定的熔点

D．水晶可用于能量转换，普通玻璃不能用于能量转换

答案　B

解析　水晶是晶体，普通玻璃是非晶体。晶体和非晶体的本质区别是粒子在三维空间里是否呈周期性有序排列。

4．下列有关晶胞的叙述错误的是(　　)

A．晶胞是描述晶体结构的基本单元

B．整块晶体中，相邻晶胞之间没有间隙

C．晶胞一般都是平行六面体

D．晶胞都是正八面体

答案　D

解析　晶胞一般都是从晶体结构中截取下来的大小、形状完全相同的平行六面体。

5．下列不能支持石墨是晶体这一事实的是(　　)

A．石墨和金刚石互为同素异形体

B．石墨中的碳原子呈周期性有序排列

C．石墨的熔点为3850 ℃

D．在石墨的X射线衍射图谱上有明锐的谱线

答案　A

解析　原子在三维空间里呈周期性有序排列(B项)、有自范性、有固定的熔点(C项)、物理性质上体现各向异性、X射线衍射图谱上有分明的斑点或明锐的谱线(D项)等特征，都是晶体在各个方面有别于非晶体的体现。而是否互为同素异形体与是否为晶体这两者之间并无联系，如无定形碳也与金刚石、石墨互为同素异形体，却属于非晶体。

6．现有四种晶体，其晶胞结构如图所示，其中化学式一定不属于AB(或BA)型的是(　　)

答案　C

解析　A项，晶胞中微粒A的个数为8×＝1，微粒B的个数为1，则化学式可能为AB(或BA)。B项，晶胞中微粒A的个数为4×＝，微粒B的个数为4×＝，则化学式可能为AB(或BA)。C项，晶胞中微粒A的个数为8×＝1，微粒B的个数为12×＝3，则化学式可能为AB3(或B3A)。D项，晶胞中微粒A的个数为8×＋6×＝4，微粒B的个数为1＋12×＝4，则化学式可能为AB(或BA)。

7．一种Al­Fe合金的晶胞如图所示。则该合金的化学式可表示为(　　)

A．Fe2Al  B．FeAl

C．Fe3Al2  D．Fe2Al3

答案　A

解析　立方体有8个顶点，每个顶点被8个晶胞所共有，每个晶胞占有其；面心上的每个原子被2个晶胞所共有，每个晶胞占有其；棱上共12个原子，每个原子被4个晶胞所共有，每个晶胞占有其；体心还有一个铁原子，故该晶胞中含有的铁原子数为8×＋6×＋12×＋1＝8；铝原子都在晶胞内部，共4个。所以铁、铝原子个数比为2∶1，化学式可表示为Fe2Al。

8．如图所示是晶体基本结构单元，其对应的化学式正确的是(图中：—X，—Y，—Z，C选项中Y原子在面上)(　　)

答案　C

解析　A项，X：1，Y：8×＝1，X与Y的个数比为1∶1，化学式为XY，错误；B项，X：4×＋1＝，Y：4×＝，X与Y的个数比为3∶1，化学式为X3Y，错误；C项，X：8×＝1，Y：6×＝3，Z：1，X、Y、Z的个数比为1∶3∶1，化学式为XY3Z，正确；D项，X：8×＝1，Y：12×＝3，Z：1，X、Y、Z的个数比为1∶3∶1，化学式为XY3Z，错误。

二、选择题(本题共4小题，每小题有1个或2个选项符合题意)

9．北京大学和中国科学院的化学工作者合作，已成功研制出碱金属与C60形成的石墨夹层离子化合物。将石墨置于熔融的钾或气态的钾中，石墨吸收钾而形成名称为钾石墨的物质，其组成可以是C8K、C12K、C24K、C36K、C48K、C60K等。在钾石墨中，钾原子把价电子交给石墨层，但在遇到与金属钾易反应的其他物质时还会收回。下列分析正确的是(　　)

A．题干中所列举的6种钾石墨属于同素异形体

B．若某钾石墨的原子分布如图1所示，则它所表示的是C24K

C．若某钾石墨的原子分布如图2所示，则它所表示的是C12K

D．图2中最近两个K原子之间的距离为石墨中C—C键键长的2倍

答案　D

解析　同素异形体是指同种元素形成的不同单质，题中所给的钾石墨属于离子化合物，不属于单质，所以A错误；将图1中的6个K原子连起来形成一个六边形，该六边形中含24个碳原子，而每个K原子只有属于该六边形，即所含K原子个数为6×＝2，故它所表示的是C12K，B错误；将图2中外围的6个K原子连起来也形成一个六边形，该六边形中也含24个碳原子，而所含K原子个数为6×＋1＝3，故它所表示的是C8K，C错误；图2算出最近的两个K原子之间的距离为石墨中C—C键键长的2倍，D正确。

10．F2和Xe在一定条件下可生成XeF2、XeF4和XeF6三种氟化氙，它们都是极强的氧化剂(其氧化性依次增强)，都极易与水反应。已知6XeF4＋12H2O===2XeO3＋4Xe↑＋24HF＋3O2↑，下列推测正确的是(　　)

A．XeF2分子中各原子均达到8电子的稳定结构

B．某种氟化氙晶体的基本结构单元如图所示，可推知其化学式为XeF2

C．XeF4与水反应时，每生成2 mol Xe转移8 mol电子

D．XeF2加入水中，在水的作用下，将生成Xe和F2

答案　BC

解析　A项，Xe原子已经达到8电子稳定结构，故XeF2分子中各原子不可能均具有8电子稳定结构；B项，该晶胞中Xe原子的个数为8×＋1＝2，F原子的个数为8×＋2＝4，故该晶体的化学式为XeF2；C项，在XeF4中Xe的化合价为＋4，生成2 mol Xe转移电子8 mol；D项，F2有强氧化性，能够与水反应，故XeF2与水反应不可能生成F2。

11．CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似(如图所示)，但CaC2晶体中含有哑铃形的C，使晶胞沿一个方向拉长。下列关于CaC2晶体的说法正确的是(　　)

A．每个Ca2＋周围距离最近且相等的C的数目为6

B．该晶体中的阴离子与F2是等电子体

C．6.4 g CaC2晶体中含有0.1 mol阴离子

D．每个Ca2＋周围距离最近且相等的Ca2＋有4个

答案　CD

解析　A项，由晶胞示意图可以看出，晶胞是非正方体结构，再由图可知每个Ca2＋周围距离最近且相等的C有4个，错误。B项，C含有的价电子数为2×4＋2＝10，F2含有的价电子数为14，二者所含价电子数不同，不是等电子体，错误。C项，6.4 g CaC2为0.1 mol，CaC2晶体中的阴离子为C，则含有0.1 mol阴离子，正确。D项，每个Ca2＋周围距离最近且相等的Ca2＋有4个，正确。

12．NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　)

A．18 g冰(图甲)中含O—H键数目为2NA

B．28 g晶体硅(图乙)中含有Si—Si键数目为2NA

C．44 g干冰(图丙)中含有NA个晶胞结构单元

D．石墨烯(图丁)是碳原子单层片状新材料，12 g石墨烯中含C—C键数目为1.5 NA

答案　C

解析　1个水分子中含有2个O—H键，则18 g冰(即1 mol H2O)中含O—H键数目为2NA，A正确；28 g晶体硅中含有1 mol硅原子，由题图乙可知，1个硅原子与其他硅原子形成4个共价键，每个Si—Si键被2个硅原子所共用，故晶体硅中每个硅原子形成的共价键数目为×4＝2，则1 mol晶体硅中含有Si—Si键数目为2NA，B正确；1个晶胞结构单元含有4个二氧化碳分子，44 g干冰(即1 mol CO2)中晶胞结构单元数小于NA，C错误；石墨烯中每个碳原子与3个碳原子形成共价键，每个C—C键为2个碳原子所共用，所以每个碳原子实际拥有C—C键数目为1.5个，则12 g(即1 mol)石墨烯中含C—C键数目为1.5NA，D正确。

三、非选择题(本题共3小题)

13．根据下列三种晶体的晶胞示意图回答问题：

(1)根据图Ⅰ分析，铜晶胞平均含有的铜原子数是________。

(2)根据图Ⅱ分析，干冰晶胞平均含有的CO2分子数是________。

(3)根据图Ⅲ分析，晶体M的化学式可能是________。

答案　(1)4　(2)4　(3)AB(或BA)

解析　(1)铜晶胞平均含有的铜原子数为×8＋×6＝4。

(2)干冰晶胞平均含有的CO2分子数为×8＋×6＝4。

(3)晶体M的晶胞中，N(A)∶N(B)＝（×8）∶1＝1∶1，故M的化学式可能为AB(或BA)。

14．元素X的某价态离子Xn＋中所有电子恰好充满K、L、M三个电子层，它与N3－形成的晶体的晶胞结构如图所示。

(1)该晶体中阳离子与阴离子的个数比为________。

(2)Xn＋中n＝________。

(3)X元素的原子序数是________。

(4)晶体中每个N3－被________个等距离的Xn＋包围。

答案　(1)3∶1　(2)1　(3)29　(4)6

解析　(1)Xn＋位于晶胞的棱上，其数目为12×＝3，N3－位于晶胞的顶点，其数目为8×＝1，故阳离子与阴离子的个数比为3∶1。

(2)由晶体的化学式X3N知Xn＋所带电荷数为1。

(3)因为K、L、M三个电子层均恰好充满电子，即三个电子层所含电子数分别为2、8、18，所以X的原子序数是29。

(4)N3－位于晶胞的顶点，故其被等距离的6个Xn＋在上、下、左、右、前、后包围。

15．某晶体的晶胞结构如图所示。请回答下列问题：

(1)晶体中每个Y粒子同时吸引着________个X粒子，每个X粒子同时吸引着________个Y粒子，该晶体的化学式为________。

(2)晶体中每个X粒子周围与它最近且距离相等的X粒子共有________个。

(3)设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶胞密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA mol－1，则晶体中两个最近的X粒子间的距离为________cm。

答案　(1)4　8　XY2(或Y2X)　(2)12　(3)×

解析　(1)由题图可得，晶体中每个Y粒子同时吸引着4个X粒子；以面心处的X粒子为研究对象，在如图晶胞中，每个X粒子同时吸引着4个Y粒子，而每个X

粒子被2个晶胞所共用，则在晶体中每个X粒子同时吸引着8个Y粒子；一个晶胞中含有X粒子的数目为8×＋6×＝4，含有Y粒子的数目为8，X、Y粒子数目比为1∶2，故该晶体的化学式为XY2(或Y2X)。

(2)由晶胞结构可知，以顶点的X粒子为研究对象，一个晶胞内与之距离最近且相等的X粒子位于面心处，有3个，而每个顶点X粒子被8个晶胞所共用，每个面心X粒子被2个晶胞所共用，则晶体中与X粒子距离最近且相等的X粒子的数目为8×3×＝12。

(3)设该晶胞的边长为a cm，则可得a3 cm3×ρ g·cm－3×NA mol－1＝4×M g·mol－1，解得a＝，晶胞的边长为晶体中两个最近的X粒子间距离的倍，则晶体中两个最近的X粒子间的距离为×  cm。