第五章 第2讲 人造卫星 宇宙速度-2024年高考物理一轮复习核心考点精梳细讲课件
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口诀：高轨低速大周期(三度一期).
只适合于绕同一中心天体的圆轨道卫星
v＝7.9 km/s T＝85 min
①轨道平面与赤道平面共面.②周期与地球自转周期相等，T＝24 h.③高度固定不变，h＝3.6×107 m=5.6R④运行速率均为v＝3.1km/s.
(最大运行速度) (最小周期).
r＝R=6400km h=0km
赤道上的物体、近地卫星、同步卫星、月球四者比较V、ω、a、T的大小
那如何发射一颗卫星呢？
V2=11.2km/s
V3=16.7km/s
4.宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s时，
(2)7.9 km/s
(4)v发≥16.7 km/s，
1.相距最近：两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3…).
2.相距最远：当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3…).
例1 (2020·浙江7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图1所示.若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )A.轨道周长之比为2∶3B.线速度大小之比为C.角速度大小之比为D.向心加速度大小之比为9∶4
卫星运行参量与轨道半径的关系
解析 轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误；
例2 (2019·青海西宁市三校联考)如图2所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星.下列关于a、b、c的说法中正确的是( )A.b卫星转动线速度大于7.9 km/sB.a、b、c做匀速圆周运动的向心速度大小关系为 aa＞ab＞acC.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc
地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a＝ 得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab＞ac＞aa，故B错误；
1.(卫星运行参量的比较)(2020·浙江1月选考·9)如图3所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行.a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1 000 km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则( )A.a、b的周期比c大B.a、b的向心力一定相等C.a、b的速度大小相等D.a、b的向心加速度比c小
由此可知，半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，周期越长，因为a、b卫星的半径相等，且比c小，因此a、b卫星的线速度大小相等，向心加速度比c大，周期小于卫星c的周期，选项C正确，A、D错误；由于不知道三颗卫星的质量关系，因此不清楚向心力的关系，选项B错误.
2.(同步卫星)关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法，正确的是（ ）A.若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C.它以第一宇宙速度运行D.它运行的角速度与地球自转角速度相同
同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错误；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D正确.
3.(卫星运动分析)(2016·全国卷Ⅰ·17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h
解析 地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律 ＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示.
例3 (2020·北京卷·5)我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”.已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是( )A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
解析 火星探测器需要脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故A正确，B错误；
4.(第一宇宙速度的计算)地球的近地卫星线速度大小约为8 km/s，已知月球质量约为地球质量的 ，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是( )A.在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/sB.月球卫星的环绕速度可能达到4 km/sC.月球的第一宇宙速度约为1.8 km/sD.“近月卫星”的速度比“近地卫星”的速度大
在月球上发射卫星的最小速度约为1.8 km/s，月球卫星的环绕速度小于或等于1.8 km/s，“近月卫星”的速度为1.8 km/s，小于“近地卫星”的速度，故C正确.
5.(宇宙速度的理解和计算)宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经2t后落回手中，已知该星球半径为R.求：(1)该星球的第一宇宙速度的大小；
(2)该星球的第二宇宙速度的大小.已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep＝
例4 当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2016年3月8日出现了一次“木星冲日”.已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍.则下列说法正确的是（ ）A.下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年B.下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年C.木星运行的加速度比地球的大D.木星运行的周期比地球的小
6.(天体的“追及”问题)(多选)(2020·山西太原市质检)如图4，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有( )A.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8B.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4C.从图示位置开始，在b转动一周的过程中， a、b、c共线12次D.从图示位置开始，在b转动一周的过程中， a、b、c共线14次
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