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【期末复习】八年级物理下册单元知识点梳理（人教版）：第十章 浮力
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这是一份【期末复习】八年级物理下册单元知识点梳理（人教版）：第十章 浮力，文件包含第十章浮力解析版docx、第十章浮力原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共67页， 欢迎下载使用。
10.1 浮力（解析版）
知识
清单
1.浮力；
2.影响浮力大小的因素
知识点1：浮力
1.感受浮力
图示
现象
原因
结论
放飞的氢气球飞向高空
在空气中的氢气球受到空气对其向上托举的力
浸没在液体或气体中的物体会受到液体或气体对其向上托的力
轮船在海面上航行
漂浮在海水中的轮船受到海水对其向上托的力
在水中搬石头感觉轻一些
浸没在水中的石头受到水对其向上托的力
2.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。
注意：“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。
3.浮力的方向：竖直向上。
无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。
4.浮力的施力物体与施力物体
（1）浮力的施力物体：液体（或气体）。
（2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。
5.浮力的测量-称重法
（1）称重法测浮力的原理
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图所示，弹簧测力计拉力为F´，物体重力为G，则F浮=G-F´。因此，只要测出物体的重力G和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F´，即可由F浮=G-F´求出物体在液体中时所受浮力的大小。
（2）称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F´；
③物体在液体中所受浮力F浮=G-F´。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
6.浮力产生的原因
我们以浸在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如表所示。
位置
深度
压强
压力
图示
前、后六个面
相等
相等
F向后、F向前是一对平衡力，合力为零
左、右六个面
相等
相等
F向左、F向右是一对平衡力，合力为零
上、下两个面
上表面深度小于下表面深度
上表面所受压强小于下表面所受压强
F向下（F1）
【总结归纳】浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的。
教材深挖
不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用
若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的蜡块、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
【典例1】一个重54N的金属球，在盛水的容器中静止，用弹簧测力计去拉金属球，如图所示，此时弹簧测力计的示数为 20N ，那么此时金属球受到的浮力是（ ）。
A．54N B．2N C．20N D．条件不足，无法判断
【答案】D。
【解析】根据题意知道，金属块受到竖直向下的重力，而此时金属块是否被拉起、运动状态如何都不确定，所以，金属块除受浮力、拉力外，还可能受到底面的支持力的作用，即条件不足，无法判断。故选D。
实验
清单
实验探究：影响浮力大小的因素
1.实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关
提出问题
浮力的大小跟哪些因素有关？
猜想与假设
（1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
（2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
（3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关
进行实验
实验目的
变量控制
图示
现象及分析
探究结论
探究浮力的大小与物体浸没深度的关系
同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同
浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关
探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系
液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2
物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关
探究浮力的大小与液体密度的关系
同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1
物体受到的浮力于液体的密度有关
探究浮力的大小与物体密度的关系
两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中
甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同
物体所受的浮力与物体的密度无关
探究归纳
浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
2.实验中注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
【典例2】小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
实验次数
液体种类
金属块的重力/N
金属块浸入情况
金属块在液体中时测力计的示数/N
金属块所受浮力/N
1
——
2.7
——
——
——
2
水
2.7
部分
2.0
0.7
3
水
2.7
全部
1.7
1.0
4
浓盐水
2.7
全部
1.5
___________
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越___________；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越___________；
（4）结论：浮力的大小与___________和___________有关；
（5）用这种实验方法，还可以测量___________的密度；
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F-h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数___________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度___________。
【答案】1.2；大；大；物体排开的液体的体积；液体密度；金属块（或浓盐水）；不变；无关。
【解析】（1）[1]由图①④可知，金属块的重力为2.7N，在浓盐水中弹簧测力计的示数为1.5N，则金属块在浓盐水中受到的浮力为F浮=G-F示=2.7N-1.5N=1.2N
（2）[2]分析实验②③可知，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，即液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）[3]分析实验③④可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，即金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大。
（4）[4][5]由（2）、（3）可知，浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体密度有关。
（5）[6]根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据G=mg求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用F浮=ρ液gV排求浓盐水的密度，故用这种实验方法，还可以测量金属块（或浓盐水）的密度。
（6）[7][8]由F-h图像可知，当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数不变，说明当金属块完全浸没在水中后继续下降过程中浮力不变，即浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度无关。
方法
清单
1.浮力的方向；
2.称重法测浮力；
3.探究影响浮力大小的因素
题型一：浮力的方向
★解题指导
浮力的方向总是竖直向上的，与重力方向相反。
【典例3】一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B。
【解析】静止的气球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、水平向左风的作用力以及沿绳子向下的拉力作用，但浮力的方向总是竖直向上的。
故选B。
题型二：称重法测浮力
★解题指导
明确两点测浮力：
（1）明确物体的重力G=mg；
（2）明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F。
物体受到的浮力F浮=G-F。
【典例4】如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h变化关系如图乙所示。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后F不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体_________有关。该圆柱体浸没在水中受到浮力的大小为_________N。
【答案】排开液体的体积；6。
【解析】[1]将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，则F浮=G-F，当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
[2]由图乙可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F=9N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力
G=F=9N
圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′=3N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力
F浮=G-F′=9N-3N=6N。
题型三：探究影响浮力大小的因素
★解题指导
1.浮力大小与浸入液体内部体积关系：物体浸入液体内部体积不变；
2.浮力大小与浸入液体内部深度关系：物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关；
3.浮力大小与液体密度的关系：体积不变时，液体密度越大，浮力越大；
4.浮力大小和物体形状的关系：浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关；
5.浮力的计算：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；
6.探究方法：控制变量法；
7.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。
【典例5】小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为_________N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与_________有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。
【答案】1；液体密度；②；控制变量法。
【解析】（1）由图，物体重力为4.2N，浸没在水中时，测力计示数3.2N，浮力为
F浮=4.2N-3.2N=1N
（2）分析图A、C、D，均完全浸没，水和酒精密度不同，测力计示数不同，浮力不同，所以物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），排开液体体积先增大后不变，根据F浮=ρgV排，浮力先增大后不变，所以为②。
（4）存在多个变量，所以采用了控制变量法。
易错
清单
1.浮力产生的原因；
2.对影响浮力大小的因素的认识；
3.物体浸入液体中的深度对压强、浮力的影响
★易错预警1：浮力产生的原因
浮力产生的原因是浸在液体本上、下表面受(或气体)中的物体上、下表面受到的压力不相等，上、下表面的压力差即浮力。因此并不是只要浸在液体中的物体就会受到浮力的作用，只有当上、下表面产生压力差时，物体才受到浮力。例如，水中的桥墩，插在水中的木桩等，它们虽然浸在水中但不受水的浮力。
【典例6】如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
【答案】C。
【解析】AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；
B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；
C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。
故选C。
★易错预警2：对影响浮力大小的因素的认识
物体所受浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体的材料、密度、形状、物体在液体中的位置及运动状态等无关。液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
【典例7】体积相等的物体A、B、C浸入某种液体中，平衡后如图所示，它们受到液体的浮力大小分别为FA、FB、FC ，则（ ）。
A．FA＝FB＞FC B．FA＜FB＝FC C．FA＞FB＞FC D．FA＜FB＜FC
【答案】B。
【解析】由图知道，A球排开水的体积最小，B球和C球排开水的体积相同，所以，由F浮=ρ液gV排知道，B球和C球所受浮力相同，A所受浮力最小，即：FA＜FB =FC，故选B。
★易错预警3：对影响浮力大小的因素的认识
影响液体压强的因素是深度和液体的密度，影响浮力的因素是物体浸在液体中的体积和液体的密度。
物体浸入液体中的深度与浮力的关系：①物体浸没前，物体浸入液体的深度越深，物体所受的浮力越大，这实际上是因为物体浸在液体中的体积增大而使浮力增大。②物体浸没后，虽然深度增加，但是物体浸在液体中的体积不变，物体所受的浮力不变。
【典例8】如图甲所示，水平桌面上盛满水的容器中放有一个钢珠。把木块轻轻放入容器中，木块静止时如图乙所示。以下说法正确的是（ ）。
A．钢珠不受浮力作用；
B．木块受到的浮力大于钢珠受到的浮力；
C．两图中容器对桌面的压强相等；
D．两图中水对容器底的压强不相等
【答案】C。
【解析】A．钢珠浸没在水中，排开了一定体积的水，会受浮力作用，故A错误；
B．由可知，浮力与液体密度和排开水的体积有关，因不知道木块和钢珠排开水的体积关系，故无法比较木块和钢珠受到的浮力关系，故B错误；
C．两图中容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力；根据阿基米德原理分析，乙图中减少的水的重力，即为木块排开水的重力，而木块漂浮，则，所以，即木块的重力等于排开水的重力即溢出水的重力；则两图中容器对桌面的压力相等，底面积相同，由可知，两图中容器对桌面的压强相等，故C正确；
D．已知容器中装满水，把木块轻轻放入容器中，虽然有水溢出，但水的深度不变，由可知，两图中水对容器底的压强相等，故D错误；
故选C。
中考
清单
1.探究影响浮力大小的因素；
2.称重法测浮力
1.探究影响浮力大小的因素
★中考解析
中考考题要求同学们能通过探究过程，作出有依据的猜想；能够使用基本的器材获得数据，并分析数据，发现其中的规律，形成合理的结论。
【典例9】（2022·江苏苏州）兴趣小组探究影响浮力大小的因素。
（1）提出如下猜想
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关
猜想2：与物体浸在液体中的体积有关
猜想3：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是___________；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图；___________
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关：
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与___________有关。
（2）小华把4个磁力块组合成下图，她还能探究浮力大小与___________的关系。
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为___________N；这个实验说明，液体___________（能/不能）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
【答案】 ①未控制物体浸在液体中的体积相同；②见解析； ③液体的密度；④物体形状；⑤1； ⑥能。
【解析】（1）②[1]由图A、B、C可知，液体的密度相同，排开液体的体积和深度都不同，没有控制物体浸在液体中的体积相同，不能得到浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。
③[2]为了研究浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，控制物体浸在液体中的体积相同，图B中物体被竖直吊起，排开液体的体积等于物体体积的一半，图D中可以将物体水平吊起，让物体的一半浸入液体中，这样可以保持物体排开液体的体积相同，浸入液体的深度不同，如图所示：
⑤[3]由图A、C、E可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。
（2）[4]把4个磁力块进行不同的组合，可以改变物体的形状，将它们全部浸没在同一液体中，排开液体的体积相同，改变物体的形状，可以探究浮力大小与物体形状的关系。
（3）[5]乙杯处于漂浮状态，所以甲杯中水产生的浮力F浮=G乙=m乙g=0.1kg×10N/kg=1N
[6]甲杯中液体的重力G甲=m甲g=0.05kg×10N/kg=0.5N
因为G甲
2.称重法测浮力
★中考解析
中考考题要求同学们理解浮力的产生原因，知道称重法测浮力的原理。
【典例10】（2022·四川成都）“奋斗者”号深潜器坐底10909米，创造了中国载人深潜新记录。喜欢动手的小文制作了一个深潜器模型，用弹簧测力计测量它受到的浮力。先测出它的重力为G，然后将模型浸没于水中静止（如图所示），弹簧测力计受到的拉力为F，棋型所受的浮力为F浮。则下列说法正确的是（ ）。
A. 拉力F与重力G是一对平衡力 B. 模型所受浮力大小F浮=G-F
C. 模型从图示位置下移，浮力变大 D. 将模型逐渐提离水面，拉力不变
【答案】B。
【解析】AB．因为模型在水中处于静止状态，所以模型处于平衡状态，模型在水中受到竖直向上的拉力和浮力，竖直向下的重力，所以拉力F与重力G不是一对平衡力，拉力F和浮力F浮之和等于重力G，则F+F浮=G，所以F浮=G-F，故A错误，B正确；
C．模型从图示位置下移，仍然处于浸没状态，所以排开液体的体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度不变时，模型所受浮力大小不变，故C错误；
D．将模型逐渐提离水面，模型排开液体的体积变小，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度不变时，模型所受浮力变小，而模型重力不变，由F+F浮=G可知，拉力变大，故D错误。
故选B。
10.2 阿基米德原理（解析版）
知识
清单
1.阿基米德的灵感；
2.阿基米德原理
知识点1：阿基米德的灵感
两千多年前，古希腊学者阿基米德在洗澡时突然意识到物体浸在液体中的体积就等于物体排开液体的体积，并由此计算出了王冠的密度，鉴定出王冠不是用纯金制成的。
沿着这个思路，我们又发现，物体排开液体的体积乘以液体的密度就等于排开液体的质量。当物体排开液体的体积越大时受到的浮力越大，而排开液体的体积越大，排开液体的质量也就越大，排开液体的重力也越大，由此我们可以进一步推想：浮力的大小跟排开液体所受的重力密切相关。
辨析比较
物体的体积≠物体排开液体的体积
物体的体积与物体排开液体的体积是不相同的。当物体浸没液体中时，物体的体积等于物体排开液体的体积；当物体没有浸没时，物体的体积大于它排开液体的体积。
知识点2：阿基米德原理
1.内容
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式
F浮=G排=m排g=ρ液gV排
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
★特别提醒
浸没和浸入的区别
“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排
称重法
压力差法
公式法
平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F
浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下
根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算
物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
▲拓展培优
利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
【典例1】如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝球，将铝球的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝球沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa，容器的底面积为100（ρ铝=2.7g/cm3）。下列判断不正确的是（ ）。
A．铝球浸没在液体中时所受浮力是1.6N B．铝球的体积是100
C．铝球沉底时对容器底部的压力是3.8N D．液体的密度是0.8
【答案】B。
【解析】A．由压强公式可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力
ΔF1=Δp1S=80Pa×100×10-4m2=0.8N
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，对桌面增加的压力等于排开水的重力ΔF1=G排
由阿基米德原理可知，铝球受到的浮力F浮=G排=0.8N
由F浮=ρ液gV排可知，铝球浸没时受到的浮力为铝球的一半浸在液体受到浮力的2倍，铝球浸没在液体中时所受浮力是F浮′=2F浮=2×0.8N=1.6N
故A正确，不符合题意；
B．因铝球浸没时的受到的浮力为F浮′=1.6N
根据阿基米德原理，铝球排开水的体积等于铝球的体积
故B错误，符合题意；
C．将细线剪断，铝球沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强
Δp=Δp1+Δp2=80Pa+460Pa=540Pa
图丙比图甲中对桌面增加的压力ΔF2=ΔpS=540Pa×100×10-4m2=5.4N
铝球的重力G球=ΔF2 =5.4N
由力的平衡，铝球沉底时对容器底部的压力F球=G球-F浮′=5.4N-1.6N=3.8N
故C正确，不符合题意；
D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρ液gV排可得，液体的密度
故D正确，不符合题意。
故选B。
实验
清单
实验探究：浮力的大小与排开液体重力的关系
实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
提出问题
物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
猜想与假设
浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力
制定计划与设计实验
（1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力；
（2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小；
（3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律
实验器材
弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等
进行实验
第一步：测出小石块的重力；
第二步：测出空桶的重力；
第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水；
第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系；
第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
记录数据
次数
①小石块的重力/N
②空桶的重力/N
③弹簧测力计的示数/N
④桶和水总重/N
浮力/N
排开水的重力/N
1
2.0
1.0
1.0
2.0
1.0
1.0
2
2.8
1.0
1.4
2.4
1.4
1.4
3
3.6
1.0
1.8
2.8
1.8
1.8
实验结论
浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
★方法技巧
加满水的技巧
可先将溢水杯中多加一些水，使水从溢水口溢出，当水不再溢出时水面刚好和溢水口平齐，然后再将小桶放在溢水口处收集石块排开的水。
教材深挖
实验步骤与的优化
该实验中先测空桶质量，再测小桶和排开水的总重力，然后计算出排开的水的重力，这样可避免因桶内水由残留而造成误差。
【典例2】为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，（如图甲→乙→丙），在此过程中，弹簧测力计示数：F甲________F丙（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁），可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为________牛，此时浮力的测量数值将比真实数值________（填“偏大”或“偏小”），原因是________。
【答案】（1）＝；（2）1.2；偏大；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大。
【解析】（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，图乙、丙中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，由于金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差，根据阿基米德原理可知：金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，所以，弹簧测力计示数保持不变，即：F甲＝F丙；
（2）由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图丁G＝4.4N，图丙F示＝3.2N，图丙中金属块所受到的浮力约为：F浮＝G﹣F示＝4.4N﹣3.2N＝1.2N；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大，根据F浮＝G﹣F示可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。
方法
清单
1.浮力大小的判断；
2.实验验证阿基米德原理；
3.浮力的计算；
4.求固体的密度；
5.求液体的密度；
6.浮力和图像综合；
7.压强、浮力综合
题型一：浮力大小的判断
★解题指导
根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排和ρ液和g相同，V排大，则F浮大。
【典例3】如图 是我国自主研制的潜水器”潜龙三号”。 潜水器在海面下缓缓下潜过程中，海水对潜水器的（ ）。
A．压强不变，浮力不变 B．压强变大，浮力变大
C．压强不变，浮力变大 D．压强变大，浮力不变
【答案】D。
【解析】潜水器在海面下缓缓下潜过程中，排开水的体积不变，则浮力不变；由于下潜深度不断变大，则所受到的压强变大。
故选D。
题型二：实验验证阿基米德原理
★解题指导
1.浮力的计算：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；
2.探究方法：控制变量法；
3.物体所受浮力大小规律：等于物体排开液体所受到的重力；
4.实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果：会出现浮力大于物体排开水的重力；
5.实验前先称量小桶和最后称量小桶有何差异：最后称量小桶会因水未倒干净而产生误差；
6.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。
【典例4】小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图(a)所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图(b)、(c)、(d)、(e)所示：
(1)图(c)所示,是小华在使用_______测量石块的________；
(2)若图中四个测量值满足关系式_________，该原理将得到验证；
(3)以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是________.
A．图(a)中溢水杯内未盛满水
B．图(b)中小桶内有少量水
C．图(d)中石块未浸没水中
【答案】重力；F2﹣F3=F4﹣F1；A。
【解析】（1）图（c）所示，在空气中测量，所以是在测量石块的重力．
（2）根据称重法测量浮力，浮力为：，
排开液体的重为：
根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重，
所以关系式为：。
（3）如图图（a）中溢杯内未盛满水．则排到小桶的水不等于G排，所以影响测量结果；
图（b）中小桶内有少量水．因为最后用得出排开水的重，即桶内的水被减去，不会影响结果；
图（d）中石块未浸没水中时，G排和F浮同时减小，但G排和F浮仍相等，所以不影响验证阿基米德原理．
故选A。
答案： (1)重力；(2) ；(3)A。
题型三：浮力的计算
★解题指导
浮力变化的等量关系
根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此：
（1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量△F在数值上等于物体所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物；
（2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量△F=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则G物=△F+F支=F浮+F支。
【典例5】如图所示，A、B两物体用细线相连浸没水中，两物体恰好悬浮，细线的质量、体积忽略不计．已知物体A的体积为1000 cm3，物体B的体积为100cm3，物体B的质量为0.5 kg。求：(g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3)
(1)物体B受到的浮力；
(2)细线对物体B的拉力；
(3)物体A受到的重力；
(4)细线剪断后，物体A静止时，浸入水中的体积。
【答案】（1）1N；（2）4N；（3）6N；（4）6×10﹣4m3。
【解析】（1）据题意，B浸没在水中，则物体B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N；
（2）B物体的重力：GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N；细线对物体B的拉力：F拉B＝GB﹣F浮B＝5N﹣1N＝4N；
（3）因为物体间力的作用是相互的，所以细线对物体B的拉力和B对细线的拉力大小相等，
即F拉A＝F拉B＝4N，
A浸没在水中时受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N；
对物体A受力分析知：GA+F拉A＝F浮A，故物体A受到的重力：GA＝F浮A﹣F拉A＝10N﹣4N＝6N；
（4）因为物体A浸没在水中时的浮力大于其重力，所以剪断细线后，物体A会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮A′＝GA＝6N，由F浮＝ρ水gV排得，
此时物体A浸入水中的体积：V浸＝V排＝ ＝6×10﹣4m3。
题型四：求固体密度
★解题指导
利用浮力求密度，体积相等是桥梁
物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。
【典例6】小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为______，小石块密度为______。
【答案】1；2.5×103。
【解析】[1]小石块所受的浮力为F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
小石块密度为。
题型五：求液体的密度
★解题指导
用比例法求解液体的密度
由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：
，，。
【典例7】如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取）
【答案】4.82；。
【解析】[1]根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2]金属块在水中受到的浮力是
故金属块在水中受到的浮力是。
[3]根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为
故所测液体的密度是
故液体的密度为。
题型六：浮力和图像综合
★解题指导
（1）首先根据图像找出两个临界状态，即刚接触水面时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式；
（2）“浸没”的含义条件是V排=V。结合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F´可以求得物体或液体的密度。
【典例8】如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】CD；变小；60kg；200N；3×103kg/m3。
【解析】（1）[1]物体被打捞完全离开水面后，只受到重力和缆绳的拉力作用，此时缆绳的拉力最大，由图乙可知，CD段符合。
[2]在从A到B的过程中，物体下表面所处的深度变小，由p＝ρ水gh可知，物体下表面受到水的压强逐渐变小。
（2）[3]由图乙可知，CD段缆绳的拉力F＝600N不变，此时圆柱体在空气中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝600N，由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝60kg；
（3）[4]由图乙可知，圆柱体完全浸没时，缆绳的拉力F′＝400N不变，则圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F′＝600N﹣400N＝200N；
（4）[5]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积
V＝V排＝＝2×10-2m3
圆柱体的密度ρ＝＝3×103kg/m3。
题型七：压强和浮力综合
★解题指导
（1）物块浸没在水中时V排=V物，利用F浮=ρ液gV排计算物块受到的浮力；
（2）利用p=ρgh计算水对容器底的压强。
【典例9】如图所示，一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
【答案】（1）8N；（2）0.8×103 kg/ m3；（3）F0＋8 N； ( F0＋10)/ S0Pa； (4) 0.125m。
【解析】（1）物块受到的浮力：
；
（2）由可得，该物块的密度；
（3）由于容器为圆柱形容器，物块漂浮时，受到的浮力等于其重力，水对容器底的压力：
F1=F0+G=F0+8N，
物块浸没时水对容器底部的压力：F2=F0+ρ水gV物=F0+，
物块浸没时水对容器底部的压强。
（4） 由题，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，
则 ，解得F0=50N，
又若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，则
，
解得S0=0.04m2，
未投入物块时水对容器底的压强，
根据液体压强公式p=ρgh可得，未投入物块时容器中水的深度
。
答：（1）该物块受到的浮力为8N；（2）该物块的密度为；（3）物块漂浮时，水对容器底部的压力F1=F0+8N，物块浸没时水对容器底部的压强；（4）未投入物块时容器中水的深度是0.125m。
易错
清单
1.对阿基米德原理的认识；
2.浮力大小的判断
★易错预警1：对阿基米德原理的认识
根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开的液体所受的重力，即F浮=ρ液gV排。但要明确物体排开的液体的重力和从容器中溢出的液体的重力的区别，两者不是一个概念，若开始容器中盛满水，则两者相等；若开始容器中未盛满水，则物体排开水的重力大于容器中溢出水的重力。
【典例10】重为5牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出重为4牛的水。若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出酒精的重力大小（ ）。
A.一定小于4牛 B.可能等于5牛 C.一定等于4牛 D.可能大于5牛
【答案】B。
【解析】假设烧杯的水是满的，溢出重为4牛的水，那么根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力是4牛；
假设烧杯的水不是满的，溢出重为4牛的水，那么可知小球排开水的重力大于4牛，小球受到的浮力大于4牛；
假设小球的密度小于水的，那么小球会漂浮，小球受到的浮力等于5牛，由上述可知，小球的密度小于水的这种情况有这个可能；
若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，假设烧杯的酒精是满的，并且小球的密度小于酒精的，那么小球会漂浮，溢出酒精的重力大小等于小球受到的浮力，而这个浮力等于小球的重力5牛，所以说溢出酒精的重力大小可能等于5牛；
假设溢出酒精的重力大小大于5牛，那么小球在酒精中受到的浮力应该大于5牛，但是小球自身的重力只是5牛而已，小球在酒精中漂浮、悬浮、沉底，受到的浮力都是小于或等于5牛，浮力不可能大于5牛，所以说溢出酒精的重力大小不可能大于5牛；故选B。
★易错预警2：浮力大小的判断
根据阿基米德原理的公式F浮=ρ液gV排。可知，浮力的大小不仅与物体排开液体的体积有关，还与液体的密度有关。在利用阿基米德原理分析问题时，一定要全面考虑这两个因素。
需要特别注意的是浮力的大小与物体的密度、形状、体积、物体在液体中的运动状态及液体的多少等因素无关。
【典例11】如图所示，A为木块，B铝块，C为铁球，它们的体积相等，把它们都浸没在水中，则（ ）。
A．铁球受到的浮力最大；
B．铝块受到的浮力最大；
C．木块受到的浮力最大；
D．三个物体受到的浮力一样大
【答案】D。
【解析】根据阿基米德原理，F浮＝G排＝ρ液gV排，三个物体浸没在同一种液体中，因VA＝VB＝VC，所以液体的密度和排开液体的体积都相等，因此三个物体受到的浮力一样大。故选D。
中考
清单
1.阿基米德原理；
2.阿基米德原理的应用
1.阿基米德原理
★中考解析
中考考题要求同学们能根据已有的科学探究方案，使用基本器材，获得实验数据，并分析数据得出初步结论，并能制定有新意的科学探究方案，对不同的科学探究过程进行评估和交流。
【典例12】（2022·四川达州）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不变；⑤丁；⑥>。
【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。
（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积
石块的质量
则石块的密度为
（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N
由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N
所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。
（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。
（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。
2.阿基米德原理的应用
★中考解析
中考考题要求同学们能运用阿基米德原理解决实际问题，并能灵活运用规律求解实际问题。
【典例13】（2022·湖南郴州）一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】①；②。
【解析】[1]设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是 ①
②
正方体和球体受到的浮力分别是 ③
④
由①③知道 ⑤
由②④知道 ⑥
又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得
解得正方体的密度是
[2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即
故解得球体的密度是。
10.3 物体沉浮条件及应用（解析版）
知识
清单
1.物体沉浮的条件；
2.浮力的应用
知识点1：物体沉浮的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态
物体浸没在液体中
物体部分浸在液体中
上浮
悬浮
下沉
漂浮
条件
F浮>G
F浮=G
F浮
示意图
（2）密度与物体的沉浮
当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮
★特别提醒
该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
3.对物体沉浮条件的理解
物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力液随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮
悬浮于漂浮的区别与联系
悬浮
漂浮
不同点
在液体中的位置
静止在液体中的任何位置
静止在液体的表面
体积关系
V排=V物
V排
ρ液=ρ物
ρ液>ρ物
相同点
F浮=G
4.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比鱼密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
【归纳总结】实心物体的沉浮条件分析汇总
上浮
漂浮
悬浮
下沉
沉底
运动状态
向上运动
静止在液面上
静止在液体内任意深度处
向下运动
静止在容器的底部
条件
F浮>G物
F浮=G物
F浮=G物
F浮
ρ液与ρ物的关系
ρ液>ρ物
ρ液>ρ物
ρ液=ρ物
ρ液<ρ物
ρ液<ρ物
V排与V物的关系
V排=V物（露出水面前）
V排
V排=V物
V排=V物
示意图
【典例1】在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．小球A的密度大于小球B的密度；
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等；
D．球A受到的浮力比球B大
【答案】C。
【解析】A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；
B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；
C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确；
D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。
故选C。
知识点2：浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用
原理
特点
应用解读
轮船
采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力
轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小）
沉浮状态
始终漂浮
满足条件
物体的漂浮条件：F浮=G
排水量
满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量
满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇
靠改变自身重力，实现上浮和下沉
浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。
注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。
上浮
通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜
通过吸水使G变大，F浮
气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降
F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地
上浮
充入密度小的气体，F浮>G
下降
排出密度小的气体，F浮
教材深挖
密度计的结构及原理
1.用途：测量液体的密度。
2.构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
3.原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
4.读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
【典例2】如图所示，水面下同一地方同一深度有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是（ ）。
A．正在下潜的是甲艇；
B．没露出水面前，两艘潜艇所受的浮力相同；
C．没露出水面前，上浮潜艇所受的浮力不断增大；
D．正在下潜的潜艇所受的水的压强不变
【答案】B。
【详解】A．潜水艇是通过改变水舱中水的重力来改变自身重力的，要使潜水艇上浮，应使潜水艇所受的浮力大于重力，所以水舱中水少时潜水艇上浮，所以图甲是上浮时的情景，图乙是下潜时的情景，故A错误；
B．浸没在水中的潜艇，排开水的体积就是潜艇本身的体积，在没露出水面前，两艘完全相同的潜艇排开水的体积相同，根据可知，两艘潜艇所受的浮力相同，故B正确；
C．根据可知，没露出水面前，排开液体的体积不变，则浮力不变，故C错误；
D．根据可知，正在下潜的潜艇深度不断增大，则受到水的压强也不断增大，故D错误。
故选B。
方法
清单
1.物体沉浮的条件；
2.利用物体沉浮条件判断物体沉浮状态；
3.潜水艇的工作原理；
4.密度计工作原理；
5.利用物体沉浮条件解释生活中的现象；
6.浮力综合
题型一：物体沉浮的条件
★解题指导
（1）比较浮力与重力：
F浮>G物，物体上浮至漂浮；
F浮=G物，物体不上浮也不下沉；
F浮
ρ液=ρ物，物体会悬浮；
ρ液<ρ物，物体会下沉；
ρ液>ρ物，物体会上浮至漂浮。
【典例3】小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）。
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即
因此
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。
故选B。
题型二：利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态
★解题指导
等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。
【典例4】如图所示是a、b两种物质的质量与体积关系图，用b物质制成实心长方体，并将其放入水中，则物体在水中最终（ ）。
A．漂浮 B．悬浮 C．沉底 D．无法判断
【答案】A。
【解析】由图可知b物质的密度
水的密度是1g/cm3，因为ρb＜ρ水
所以将b物质制成的长方体放入水中，则物体在水中最终漂浮，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
题型三：潜水艇的工作原理
★解题指导
浸没在水中的潜水艇，无论下沉还是上浮，根据公式F浮=ρ液gV排可知，因为V物不变，其受到的浮力大小是一定的。要实现上浮，需排水减轻自身的重力，使F浮>G；要实现下沉，需冲水增加自身的重力，使F浮
A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水；
B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分；
C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重；
D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的
【答案】C。
【解析】A．潜水艇悬浮在水中，浮力与重力相等，要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应把水舱中的水排出一部分，来减小重力,故A错误；
B．原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，要使潜水艇下沉，则重力应大于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应向水舱充水，来增大重力，故B错误；
C．当潜水艇悬浮在水中时，排开水的体积与潜水艇的体积相等，由于悬浮，浮力与重力相等，根据阿基米德原理可知潜水艇重等于同体积的水重，故C正确；
D．在未露出水面之前，由于排开水的体积不变，故潜水艇所受到的浮力不变，潜水艇靠改变自身重力实现上浮或下潜，故D错误。
故选C。
题型四：密度计工作原理
★解题指导
密度计在不同液体中，均漂浮，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力G，因而排开液体的重力液体相等。
【典例6】把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。则F1______F2，ρ1______ρ2（都选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＞。
【解析】[1]同一只密度计，重力一定，由图可知，密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等。
[2]根据阿基米德原理可知，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，由题图知V排1＜V排2，所以ρ1＞ρ2。
题型五：利用物体沉浮条件解释生活中的现象
★解题指导
根据物体沉浮条件分析现象的步骤：
（1）物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化；
（2）确定浮力如何变化？与重力的大小关系？
【典例7】将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入装有浓度不同的盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示.则下列说法正确的是（ ）。
A．鸡蛋在甲中受到的浮力大 B．鸡蛋在甲、乙中受到的浮力一样大
C．鸡蛋在乙中受到的浮力大 D．由于盐水密度不同，无法比较
【答案】C。
【解析】鸡蛋在甲中下沉至容器底部，所以此时鸡蛋受到的浮力小于它的重力；鸡蛋在乙中悬浮，所以此时鸡蛋受到的浮力等于它的重力；根据以上条件可知，鸡蛋在甲中受到的浮力小于它在乙中受到的浮力。
故选C。
题型六：浮力综合
【典例8】边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
(2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【答案】(1)见解析；(2) 20N；(3) 4kg。
【解析】(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。
(2)由题意知，圆柱体的底面积为
其高为h＝10cm＝0.1m
则圆柱体的体积为
正方体容器的底面积
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密为
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；当注入液体质量m1小于或等于2kg时，液体的底面积为
由可得，容器内液体的深度为
液体对容器底部的压强为
由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，则注入液体后，容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强
已知
将①②代入③解得得：
解得m1＝2.8kg
因为m1＝2.8kg＞2kg
故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
且根据可得液体的体积为
所以有
则此时液体的深度
此时液体对容器底部的压强为
容器对桌面的压强为
因为p液：p容＝1：3
所以
代入数据可得m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；(2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
易错
清单
1.浮力的计算
★易错预警：浮力的计算
计算物体所受浮力大小时，常用的方法是压力差法、称重法、公式法和平衡法。当题目中未说明物体静止在液体中状态时，应先根据物体沉浮条件判断物体的沉浮状态，再选择合适的方法计算物体所受浮力。
【典例9】如图所示，一个实心正方体，体积为1.2×10﹣3m3，重24N，用细绳吊着浸入盛水的容器中，有的体积露出水面，此时容器中水面高度为30cm，求：
（1）物体受到的浮力；
（2）水对容器底部的压强；
（3）绳子的拉力；
（4）剪断绳子后，物体最终是沉在水底、悬浮在水中、还是漂浮在水面？
【解析】（1）此时正方体排开水的体积：V排=（1﹣）V=×1.2×10﹣3m3=0.8×10﹣3m3，
物体此时所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8×10﹣3m3=8N；
（2）水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（3）绳子的拉力：F拉=G﹣F浮=24N﹣8N=16N；
（4）当物体全部浸没水中时所受浮力：
F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3=12N＜24N，
所以物体会下沉，最终沉在水底。
答：（1）物体受的浮力为8N；（2）水对容器底部的压强为3000Pa；（3）绳子的拉力为16N；（4）剪断绳子后，物体最终最终沉在水底。
中考
清单
1.物体沉浮条件的应用；
2.利用物体沉浮条件进行综合计算
1.物体沉浮条件的应用
★中考解析
中考考题要求同学们能应用物体沉浮条件并结合阿基米德原理分析现象。
【典例10】（2022·江西省）如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（ ）。
A. 向杯子中加盐 B. 向杯子中加水 C. 倒出少量的水 D. 轻轻摇晃杯子
【答案】A。
【解析】A．要使沉底的鸡蛋漂浮在水面上，鸡蛋的重力不变，需增大浮力。根据F浮=ρ液gV排可知，鸡蛋的体积不能改变，所以可以增大液体的密度，故向杯子中加盐，盐溶解后，液体密度变大，浮力变大，鸡蛋就能漂浮在水面上，故A符合题意；
BCD．向杯子中加水、倒出少量的水、轻轻摇晃杯子，都不能改变液体的密度，也就不能改变浮力，所以不能鸡蛋漂浮在水面上，故BCD不符合题意。故选A。
2.利用物体沉浮条件进行综合计算
★中考解析
中考考题要求同学们能运理解物体沉浮的条件，并能利用物体沉浮的条件对综合性的物理问题进行分析和推理。
【典例11】（2022·浙江宁波）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为______N；
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为______N；
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要______（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】①2.63×104；②7.25×107；③上浮。
【解析】（1）[1]由知道，浮空艇受到重力的大小约为
（2）[2]由知道，该浮空艇在营地升空前受到的浮力大小约为
（3）[3]由于氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，自身重力减小，由于悬于空中的浮空艇受到的浮力等于重力，所以，此时浮力会大于重力，合力的方向竖直向上，故浮空艇会上浮。
10.1 浮力（解析版）
知识
清单
1.浮力；
2.影响浮力大小的因素
知识点1：浮力
1.感受浮力
图示
现象
原因
结论
放飞的氢气球飞向高空
在空气中的氢气球受到空气对其向上托举的力
浸没在液体或气体中的物体会受到液体或气体对其向上托的力
轮船在海面上航行
漂浮在海水中的轮船受到海水对其向上托的力
在水中搬石头感觉轻一些
浸没在水中的石头受到水对其向上托的力
2.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。
注意：“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。
3.浮力的方向：竖直向上。
无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。
4.浮力的施力物体与施力物体
（1）浮力的施力物体：液体（或气体）。
（2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。
5.浮力的测量-称重法
（1）称重法测浮力的原理
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图所示，弹簧测力计拉力为F´，物体重力为G，则F浮=G-F´。因此，只要测出物体的重力G和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F´，即可由F浮=G-F´求出物体在液体中时所受浮力的大小。
（2）称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F´；
③物体在液体中所受浮力F浮=G-F´。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
6.浮力产生的原因
我们以浸在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如表所示。
位置
深度
压强
压力
图示
前、后六个面
相等
相等
F向后、F向前是一对平衡力，合力为零
左、右六个面
相等
相等
F向左、F向右是一对平衡力，合力为零
上、下两个面
上表面深度小于下表面深度
上表面所受压强小于下表面所受压强
F向下（F1）
【总结归纳】浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的。
教材深挖
不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用
若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的蜡块、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
【典例1】一个重54N的金属球，在盛水的容器中静止，用弹簧测力计去拉金属球，如图所示，此时弹簧测力计的示数为 20N ，那么此时金属球受到的浮力是（ ）。
A．54N B．2N C．20N D．条件不足，无法判断
【答案】D。
【解析】根据题意知道，金属块受到竖直向下的重力，而此时金属块是否被拉起、运动状态如何都不确定，所以，金属块除受浮力、拉力外，还可能受到底面的支持力的作用，即条件不足，无法判断。故选D。
实验
清单
实验探究：影响浮力大小的因素
1.实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关
提出问题
浮力的大小跟哪些因素有关？
猜想与假设
（1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
（2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
（3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关
进行实验
实验目的
变量控制
图示
现象及分析
探究结论
探究浮力的大小与物体浸没深度的关系
同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同
浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关
探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系
液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2
物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关
探究浮力的大小与液体密度的关系
同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1
物体受到的浮力于液体的密度有关
探究浮力的大小与物体密度的关系
两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中
甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同
物体所受的浮力与物体的密度无关
探究归纳
浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
2.实验中注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
【典例2】小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
实验次数
液体种类
金属块的重力/N
金属块浸入情况
金属块在液体中时测力计的示数/N
金属块所受浮力/N
1
——
2.7
——
——
——
2
水
2.7
部分
2.0
0.7
3
水
2.7
全部
1.7
1.0
4
浓盐水
2.7
全部
1.5
___________
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越___________；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越___________；
（4）结论：浮力的大小与___________和___________有关；
（5）用这种实验方法，还可以测量___________的密度；
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F-h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数___________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度___________。
【答案】1.2；大；大；物体排开的液体的体积；液体密度；金属块（或浓盐水）；不变；无关。
【解析】（1）[1]由图①④可知，金属块的重力为2.7N，在浓盐水中弹簧测力计的示数为1.5N，则金属块在浓盐水中受到的浮力为F浮=G-F示=2.7N-1.5N=1.2N
（2）[2]分析实验②③可知，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，即液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）[3]分析实验③④可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，即金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大。
（4）[4][5]由（2）、（3）可知，浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体密度有关。
（5）[6]根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据G=mg求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用F浮=ρ液gV排求浓盐水的密度，故用这种实验方法，还可以测量金属块（或浓盐水）的密度。
（6）[7][8]由F-h图像可知，当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数不变，说明当金属块完全浸没在水中后继续下降过程中浮力不变，即浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度无关。
方法
清单
1.浮力的方向；
2.称重法测浮力；
3.探究影响浮力大小的因素
题型一：浮力的方向
★解题指导
浮力的方向总是竖直向上的，与重力方向相反。
【典例3】一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B。
【解析】静止的气球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、水平向左风的作用力以及沿绳子向下的拉力作用，但浮力的方向总是竖直向上的。
故选B。
题型二：称重法测浮力
★解题指导
明确两点测浮力：
（1）明确物体的重力G=mg；
（2）明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F。
物体受到的浮力F浮=G-F。
【典例4】如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h变化关系如图乙所示。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后F不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体_________有关。该圆柱体浸没在水中受到浮力的大小为_________N。
【答案】排开液体的体积；6。
【解析】[1]将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，则F浮=G-F，当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
[2]由图乙可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F=9N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力
G=F=9N
圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′=3N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力
F浮=G-F′=9N-3N=6N。
题型三：探究影响浮力大小的因素
★解题指导
1.浮力大小与浸入液体内部体积关系：物体浸入液体内部体积不变；
2.浮力大小与浸入液体内部深度关系：物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关；
3.浮力大小与液体密度的关系：体积不变时，液体密度越大，浮力越大；
4.浮力大小和物体形状的关系：浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关；
5.浮力的计算：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；
6.探究方法：控制变量法；
7.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。
【典例5】小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为_________N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与_________有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。
【答案】1；液体密度；②；控制变量法。
【解析】（1）由图，物体重力为4.2N，浸没在水中时，测力计示数3.2N，浮力为
F浮=4.2N-3.2N=1N
（2）分析图A、C、D，均完全浸没，水和酒精密度不同，测力计示数不同，浮力不同，所以物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），排开液体体积先增大后不变，根据F浮=ρgV排，浮力先增大后不变，所以为②。
（4）存在多个变量，所以采用了控制变量法。
易错
清单
1.浮力产生的原因；
2.对影响浮力大小的因素的认识；
3.物体浸入液体中的深度对压强、浮力的影响
★易错预警1：浮力产生的原因
浮力产生的原因是浸在液体本上、下表面受(或气体)中的物体上、下表面受到的压力不相等，上、下表面的压力差即浮力。因此并不是只要浸在液体中的物体就会受到浮力的作用，只有当上、下表面产生压力差时，物体才受到浮力。例如，水中的桥墩，插在水中的木桩等，它们虽然浸在水中但不受水的浮力。
【典例6】如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
【答案】C。
【解析】AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；
B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；
C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。
故选C。
★易错预警2：对影响浮力大小的因素的认识
物体所受浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体的材料、密度、形状、物体在液体中的位置及运动状态等无关。液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
【典例7】体积相等的物体A、B、C浸入某种液体中，平衡后如图所示，它们受到液体的浮力大小分别为FA、FB、FC ，则（ ）。
A．FA＝FB＞FC B．FA＜FB＝FC C．FA＞FB＞FC D．FA＜FB＜FC
【答案】B。
【解析】由图知道，A球排开水的体积最小，B球和C球排开水的体积相同，所以，由F浮=ρ液gV排知道，B球和C球所受浮力相同，A所受浮力最小，即：FA＜FB =FC，故选B。
★易错预警3：对影响浮力大小的因素的认识
影响液体压强的因素是深度和液体的密度，影响浮力的因素是物体浸在液体中的体积和液体的密度。
物体浸入液体中的深度与浮力的关系：①物体浸没前，物体浸入液体的深度越深，物体所受的浮力越大，这实际上是因为物体浸在液体中的体积增大而使浮力增大。②物体浸没后，虽然深度增加，但是物体浸在液体中的体积不变，物体所受的浮力不变。
【典例8】如图甲所示，水平桌面上盛满水的容器中放有一个钢珠。把木块轻轻放入容器中，木块静止时如图乙所示。以下说法正确的是（ ）。
A．钢珠不受浮力作用；
B．木块受到的浮力大于钢珠受到的浮力；
C．两图中容器对桌面的压强相等；
D．两图中水对容器底的压强不相等
【答案】C。
【解析】A．钢珠浸没在水中，排开了一定体积的水，会受浮力作用，故A错误；
B．由可知，浮力与液体密度和排开水的体积有关，因不知道木块和钢珠排开水的体积关系，故无法比较木块和钢珠受到的浮力关系，故B错误；
C．两图中容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力；根据阿基米德原理分析，乙图中减少的水的重力，即为木块排开水的重力，而木块漂浮，则，所以，即木块的重力等于排开水的重力即溢出水的重力；则两图中容器对桌面的压力相等，底面积相同，由可知，两图中容器对桌面的压强相等，故C正确；
D．已知容器中装满水，把木块轻轻放入容器中，虽然有水溢出，但水的深度不变，由可知，两图中水对容器底的压强相等，故D错误；
故选C。
中考
清单
1.探究影响浮力大小的因素；
2.称重法测浮力
1.探究影响浮力大小的因素
★中考解析
中考考题要求同学们能通过探究过程，作出有依据的猜想；能够使用基本的器材获得数据，并分析数据，发现其中的规律，形成合理的结论。
【典例9】（2022·江苏苏州）兴趣小组探究影响浮力大小的因素。
（1）提出如下猜想
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关
猜想2：与物体浸在液体中的体积有关
猜想3：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是___________；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图；___________
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关：
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与___________有关。
（2）小华把4个磁力块组合成下图，她还能探究浮力大小与___________的关系。
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为___________N；这个实验说明，液体___________（能/不能）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
【答案】 ①未控制物体浸在液体中的体积相同；②见解析； ③液体的密度；④物体形状；⑤1； ⑥能。
【解析】（1）②[1]由图A、B、C可知，液体的密度相同，排开液体的体积和深度都不同，没有控制物体浸在液体中的体积相同，不能得到浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。
③[2]为了研究浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，控制物体浸在液体中的体积相同，图B中物体被竖直吊起，排开液体的体积等于物体体积的一半，图D中可以将物体水平吊起，让物体的一半浸入液体中，这样可以保持物体排开液体的体积相同，浸入液体的深度不同，如图所示：
⑤[3]由图A、C、E可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。
（2）[4]把4个磁力块进行不同的组合，可以改变物体的形状，将它们全部浸没在同一液体中，排开液体的体积相同，改变物体的形状，可以探究浮力大小与物体形状的关系。
（3）[5]乙杯处于漂浮状态，所以甲杯中水产生的浮力F浮=G乙=m乙g=0.1kg×10N/kg=1N
[6]甲杯中液体的重力G甲=m甲g=0.05kg×10N/kg=0.5N
因为G甲
2.称重法测浮力
★中考解析
中考考题要求同学们理解浮力的产生原因，知道称重法测浮力的原理。
【典例10】（2022·四川成都）“奋斗者”号深潜器坐底10909米，创造了中国载人深潜新记录。喜欢动手的小文制作了一个深潜器模型，用弹簧测力计测量它受到的浮力。先测出它的重力为G，然后将模型浸没于水中静止（如图所示），弹簧测力计受到的拉力为F，棋型所受的浮力为F浮。则下列说法正确的是（ ）。
A. 拉力F与重力G是一对平衡力 B. 模型所受浮力大小F浮=G-F
C. 模型从图示位置下移，浮力变大 D. 将模型逐渐提离水面，拉力不变
【答案】B。
【解析】AB．因为模型在水中处于静止状态，所以模型处于平衡状态，模型在水中受到竖直向上的拉力和浮力，竖直向下的重力，所以拉力F与重力G不是一对平衡力，拉力F和浮力F浮之和等于重力G，则F+F浮=G，所以F浮=G-F，故A错误，B正确；
C．模型从图示位置下移，仍然处于浸没状态，所以排开液体的体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度不变时，模型所受浮力大小不变，故C错误；
D．将模型逐渐提离水面，模型排开液体的体积变小，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度不变时，模型所受浮力变小，而模型重力不变，由F+F浮=G可知，拉力变大，故D错误。
故选B。
10.2 阿基米德原理（解析版）
知识
清单
1.阿基米德的灵感；
2.阿基米德原理
知识点1：阿基米德的灵感
两千多年前，古希腊学者阿基米德在洗澡时突然意识到物体浸在液体中的体积就等于物体排开液体的体积，并由此计算出了王冠的密度，鉴定出王冠不是用纯金制成的。
沿着这个思路，我们又发现，物体排开液体的体积乘以液体的密度就等于排开液体的质量。当物体排开液体的体积越大时受到的浮力越大，而排开液体的体积越大，排开液体的质量也就越大，排开液体的重力也越大，由此我们可以进一步推想：浮力的大小跟排开液体所受的重力密切相关。
辨析比较
物体的体积≠物体排开液体的体积
物体的体积与物体排开液体的体积是不相同的。当物体浸没液体中时，物体的体积等于物体排开液体的体积；当物体没有浸没时，物体的体积大于它排开液体的体积。
知识点2：阿基米德原理
1.内容
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式
F浮=G排=m排g=ρ液gV排
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
★特别提醒
浸没和浸入的区别
“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排
称重法
压力差法
公式法
平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F
浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下
根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算
物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
▲拓展培优
利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
【典例1】如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝球，将铝球的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝球沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa，容器的底面积为100（ρ铝=2.7g/cm3）。下列判断不正确的是（ ）。
A．铝球浸没在液体中时所受浮力是1.6N B．铝球的体积是100
C．铝球沉底时对容器底部的压力是3.8N D．液体的密度是0.8
【答案】B。
【解析】A．由压强公式可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力
ΔF1=Δp1S=80Pa×100×10-4m2=0.8N
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，对桌面增加的压力等于排开水的重力ΔF1=G排
由阿基米德原理可知，铝球受到的浮力F浮=G排=0.8N
由F浮=ρ液gV排可知，铝球浸没时受到的浮力为铝球的一半浸在液体受到浮力的2倍，铝球浸没在液体中时所受浮力是F浮′=2F浮=2×0.8N=1.6N
故A正确，不符合题意；
B．因铝球浸没时的受到的浮力为F浮′=1.6N
根据阿基米德原理，铝球排开水的体积等于铝球的体积
故B错误，符合题意；
C．将细线剪断，铝球沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强
Δp=Δp1+Δp2=80Pa+460Pa=540Pa
图丙比图甲中对桌面增加的压力ΔF2=ΔpS=540Pa×100×10-4m2=5.4N
铝球的重力G球=ΔF2 =5.4N
由力的平衡，铝球沉底时对容器底部的压力F球=G球-F浮′=5.4N-1.6N=3.8N
故C正确，不符合题意；
D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρ液gV排可得，液体的密度
故D正确，不符合题意。
故选B。
实验
清单
实验探究：浮力的大小与排开液体重力的关系
实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
提出问题
物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
猜想与假设
浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力
制定计划与设计实验
（1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力；
（2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小；
（3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律
实验器材
弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等
进行实验
第一步：测出小石块的重力；
第二步：测出空桶的重力；
第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水；
第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系；
第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
记录数据
次数
①小石块的重力/N
②空桶的重力/N
③弹簧测力计的示数/N
④桶和水总重/N
浮力/N
排开水的重力/N
1
2.0
1.0
1.0
2.0
1.0
1.0
2
2.8
1.0
1.4
2.4
1.4
1.4
3
3.6
1.0
1.8
2.8
1.8
1.8
实验结论
浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
★方法技巧
加满水的技巧
可先将溢水杯中多加一些水，使水从溢水口溢出，当水不再溢出时水面刚好和溢水口平齐，然后再将小桶放在溢水口处收集石块排开的水。
教材深挖
实验步骤与的优化
该实验中先测空桶质量，再测小桶和排开水的总重力，然后计算出排开的水的重力，这样可避免因桶内水由残留而造成误差。
【典例2】为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，（如图甲→乙→丙），在此过程中，弹簧测力计示数：F甲________F丙（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁），可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为________牛，此时浮力的测量数值将比真实数值________（填“偏大”或“偏小”），原因是________。
【答案】（1）＝；（2）1.2；偏大；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大。
【解析】（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，图乙、丙中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，由于金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差，根据阿基米德原理可知：金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，所以，弹簧测力计示数保持不变，即：F甲＝F丙；
（2）由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图丁G＝4.4N，图丙F示＝3.2N，图丙中金属块所受到的浮力约为：F浮＝G﹣F示＝4.4N﹣3.2N＝1.2N；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大，根据F浮＝G﹣F示可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。
方法
清单
1.浮力大小的判断；
2.实验验证阿基米德原理；
3.浮力的计算；
4.求固体的密度；
5.求液体的密度；
6.浮力和图像综合；
7.压强、浮力综合
题型一：浮力大小的判断
★解题指导
根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排和ρ液和g相同，V排大，则F浮大。
【典例3】如图 是我国自主研制的潜水器”潜龙三号”。 潜水器在海面下缓缓下潜过程中，海水对潜水器的（ ）。
A．压强不变，浮力不变 B．压强变大，浮力变大
C．压强不变，浮力变大 D．压强变大，浮力不变
【答案】D。
【解析】潜水器在海面下缓缓下潜过程中，排开水的体积不变，则浮力不变；由于下潜深度不断变大，则所受到的压强变大。
故选D。
题型二：实验验证阿基米德原理
★解题指导
1.浮力的计算：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；
2.探究方法：控制变量法；
3.物体所受浮力大小规律：等于物体排开液体所受到的重力；
4.实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果：会出现浮力大于物体排开水的重力；
5.实验前先称量小桶和最后称量小桶有何差异：最后称量小桶会因水未倒干净而产生误差；
6.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。
【典例4】小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图(a)所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图(b)、(c)、(d)、(e)所示：
(1)图(c)所示,是小华在使用_______测量石块的________；
(2)若图中四个测量值满足关系式_________，该原理将得到验证；
(3)以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是________.
A．图(a)中溢水杯内未盛满水
B．图(b)中小桶内有少量水
C．图(d)中石块未浸没水中
【答案】重力；F2﹣F3=F4﹣F1；A。
【解析】（1）图（c）所示，在空气中测量，所以是在测量石块的重力．
（2）根据称重法测量浮力，浮力为：，
排开液体的重为：
根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重，
所以关系式为：。
（3）如图图（a）中溢杯内未盛满水．则排到小桶的水不等于G排，所以影响测量结果；
图（b）中小桶内有少量水．因为最后用得出排开水的重，即桶内的水被减去，不会影响结果；
图（d）中石块未浸没水中时，G排和F浮同时减小，但G排和F浮仍相等，所以不影响验证阿基米德原理．
故选A。
答案： (1)重力；(2) ；(3)A。
题型三：浮力的计算
★解题指导
浮力变化的等量关系
根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此：
（1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量△F在数值上等于物体所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物；
（2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量△F=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则G物=△F+F支=F浮+F支。
【典例5】如图所示，A、B两物体用细线相连浸没水中，两物体恰好悬浮，细线的质量、体积忽略不计．已知物体A的体积为1000 cm3，物体B的体积为100cm3，物体B的质量为0.5 kg。求：(g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3)
(1)物体B受到的浮力；
(2)细线对物体B的拉力；
(3)物体A受到的重力；
(4)细线剪断后，物体A静止时，浸入水中的体积。
【答案】（1）1N；（2）4N；（3）6N；（4）6×10﹣4m3。
【解析】（1）据题意，B浸没在水中，则物体B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N；
（2）B物体的重力：GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N；细线对物体B的拉力：F拉B＝GB﹣F浮B＝5N﹣1N＝4N；
（3）因为物体间力的作用是相互的，所以细线对物体B的拉力和B对细线的拉力大小相等，
即F拉A＝F拉B＝4N，
A浸没在水中时受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N；
对物体A受力分析知：GA+F拉A＝F浮A，故物体A受到的重力：GA＝F浮A﹣F拉A＝10N﹣4N＝6N；
（4）因为物体A浸没在水中时的浮力大于其重力，所以剪断细线后，物体A会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮A′＝GA＝6N，由F浮＝ρ水gV排得，
此时物体A浸入水中的体积：V浸＝V排＝ ＝6×10﹣4m3。
题型四：求固体密度
★解题指导
利用浮力求密度，体积相等是桥梁
物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。
【典例6】小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为______，小石块密度为______。
【答案】1；2.5×103。
【解析】[1]小石块所受的浮力为F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
小石块密度为。
题型五：求液体的密度
★解题指导
用比例法求解液体的密度
由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：
，，。
【典例7】如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取）
【答案】4.82；。
【解析】[1]根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2]金属块在水中受到的浮力是
故金属块在水中受到的浮力是。
[3]根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为
故所测液体的密度是
故液体的密度为。
题型六：浮力和图像综合
★解题指导
（1）首先根据图像找出两个临界状态，即刚接触水面时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式；
（2）“浸没”的含义条件是V排=V。结合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F´可以求得物体或液体的密度。
【典例8】如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】CD；变小；60kg；200N；3×103kg/m3。
【解析】（1）[1]物体被打捞完全离开水面后，只受到重力和缆绳的拉力作用，此时缆绳的拉力最大，由图乙可知，CD段符合。
[2]在从A到B的过程中，物体下表面所处的深度变小，由p＝ρ水gh可知，物体下表面受到水的压强逐渐变小。
（2）[3]由图乙可知，CD段缆绳的拉力F＝600N不变，此时圆柱体在空气中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝600N，由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝60kg；
（3）[4]由图乙可知，圆柱体完全浸没时，缆绳的拉力F′＝400N不变，则圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F′＝600N﹣400N＝200N；
（4）[5]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积
V＝V排＝＝2×10-2m3
圆柱体的密度ρ＝＝3×103kg/m3。
题型七：压强和浮力综合
★解题指导
（1）物块浸没在水中时V排=V物，利用F浮=ρ液gV排计算物块受到的浮力；
（2）利用p=ρgh计算水对容器底的压强。
【典例9】如图所示，一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
【答案】（1）8N；（2）0.8×103 kg/ m3；（3）F0＋8 N； ( F0＋10)/ S0Pa； (4) 0.125m。
【解析】（1）物块受到的浮力：
；
（2）由可得，该物块的密度；
（3）由于容器为圆柱形容器，物块漂浮时，受到的浮力等于其重力，水对容器底的压力：
F1=F0+G=F0+8N，
物块浸没时水对容器底部的压力：F2=F0+ρ水gV物=F0+，
物块浸没时水对容器底部的压强。
（4） 由题，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，
则 ，解得F0=50N，
又若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，则
，
解得S0=0.04m2，
未投入物块时水对容器底的压强，
根据液体压强公式p=ρgh可得，未投入物块时容器中水的深度
。
答：（1）该物块受到的浮力为8N；（2）该物块的密度为；（3）物块漂浮时，水对容器底部的压力F1=F0+8N，物块浸没时水对容器底部的压强；（4）未投入物块时容器中水的深度是0.125m。
易错
清单
1.对阿基米德原理的认识；
2.浮力大小的判断
★易错预警1：对阿基米德原理的认识
根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开的液体所受的重力，即F浮=ρ液gV排。但要明确物体排开的液体的重力和从容器中溢出的液体的重力的区别，两者不是一个概念，若开始容器中盛满水，则两者相等；若开始容器中未盛满水，则物体排开水的重力大于容器中溢出水的重力。
【典例10】重为5牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出重为4牛的水。若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出酒精的重力大小（ ）。
A.一定小于4牛 B.可能等于5牛 C.一定等于4牛 D.可能大于5牛
【答案】B。
【解析】假设烧杯的水是满的，溢出重为4牛的水，那么根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力是4牛；
假设烧杯的水不是满的，溢出重为4牛的水，那么可知小球排开水的重力大于4牛，小球受到的浮力大于4牛；
假设小球的密度小于水的，那么小球会漂浮，小球受到的浮力等于5牛，由上述可知，小球的密度小于水的这种情况有这个可能；
若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，假设烧杯的酒精是满的，并且小球的密度小于酒精的，那么小球会漂浮，溢出酒精的重力大小等于小球受到的浮力，而这个浮力等于小球的重力5牛，所以说溢出酒精的重力大小可能等于5牛；
假设溢出酒精的重力大小大于5牛，那么小球在酒精中受到的浮力应该大于5牛，但是小球自身的重力只是5牛而已，小球在酒精中漂浮、悬浮、沉底，受到的浮力都是小于或等于5牛，浮力不可能大于5牛，所以说溢出酒精的重力大小不可能大于5牛；故选B。
★易错预警2：浮力大小的判断
根据阿基米德原理的公式F浮=ρ液gV排。可知，浮力的大小不仅与物体排开液体的体积有关，还与液体的密度有关。在利用阿基米德原理分析问题时，一定要全面考虑这两个因素。
需要特别注意的是浮力的大小与物体的密度、形状、体积、物体在液体中的运动状态及液体的多少等因素无关。
【典例11】如图所示，A为木块，B铝块，C为铁球，它们的体积相等，把它们都浸没在水中，则（ ）。
A．铁球受到的浮力最大；
B．铝块受到的浮力最大；
C．木块受到的浮力最大；
D．三个物体受到的浮力一样大
【答案】D。
【解析】根据阿基米德原理，F浮＝G排＝ρ液gV排，三个物体浸没在同一种液体中，因VA＝VB＝VC，所以液体的密度和排开液体的体积都相等，因此三个物体受到的浮力一样大。故选D。
中考
清单
1.阿基米德原理；
2.阿基米德原理的应用
1.阿基米德原理
★中考解析
中考考题要求同学们能根据已有的科学探究方案，使用基本器材，获得实验数据，并分析数据得出初步结论，并能制定有新意的科学探究方案，对不同的科学探究过程进行评估和交流。
【典例12】（2022·四川达州）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不变；⑤丁；⑥>。
【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。
（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积
石块的质量
则石块的密度为
（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N
由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N
所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。
（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。
（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。
2.阿基米德原理的应用
★中考解析
中考考题要求同学们能运用阿基米德原理解决实际问题，并能灵活运用规律求解实际问题。
【典例13】（2022·湖南郴州）一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】①；②。
【解析】[1]设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是 ①
②
正方体和球体受到的浮力分别是 ③
④
由①③知道 ⑤
由②④知道 ⑥
又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得
解得正方体的密度是
[2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即
故解得球体的密度是。
10.3 物体沉浮条件及应用（解析版）
知识
清单
1.物体沉浮的条件；
2.浮力的应用
知识点1：物体沉浮的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态
物体浸没在液体中
物体部分浸在液体中
上浮
悬浮
下沉
漂浮
条件
F浮>G
F浮=G
F浮
示意图
（2）密度与物体的沉浮
当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮
★特别提醒
该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
3.对物体沉浮条件的理解
物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力液随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮
悬浮于漂浮的区别与联系
悬浮
漂浮
不同点
在液体中的位置
静止在液体中的任何位置
静止在液体的表面
体积关系
V排=V物
V排
ρ液=ρ物
ρ液>ρ物
相同点
F浮=G
4.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比鱼密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
【归纳总结】实心物体的沉浮条件分析汇总
上浮
漂浮
悬浮
下沉
沉底
运动状态
向上运动
静止在液面上
静止在液体内任意深度处
向下运动
静止在容器的底部
条件
F浮>G物
F浮=G物
F浮=G物
F浮
ρ液与ρ物的关系
ρ液>ρ物
ρ液>ρ物
ρ液=ρ物
ρ液<ρ物
ρ液<ρ物
V排与V物的关系
V排=V物（露出水面前）
V排
V排=V物
V排=V物
示意图
【典例1】在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．小球A的密度大于小球B的密度；
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等；
D．球A受到的浮力比球B大
【答案】C。
【解析】A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；
B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；
C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确；
D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。
故选C。
知识点2：浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用
原理
特点
应用解读
轮船
采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力
轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小）
沉浮状态
始终漂浮
满足条件
物体的漂浮条件：F浮=G
排水量
满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量
满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇
靠改变自身重力，实现上浮和下沉
浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮
注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。
上浮
通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜
通过吸水使G变大，F浮
气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降
F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地
上浮
充入密度小的气体，F浮>G
下降
排出密度小的气体，F浮
教材深挖
密度计的结构及原理
1.用途：测量液体的密度。
2.构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
3.原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
4.读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
【典例2】如图所示，水面下同一地方同一深度有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是（ ）。
A．正在下潜的是甲艇；
B．没露出水面前，两艘潜艇所受的浮力相同；
C．没露出水面前，上浮潜艇所受的浮力不断增大；
D．正在下潜的潜艇所受的水的压强不变
【答案】B。
【详解】A．潜水艇是通过改变水舱中水的重力来改变自身重力的，要使潜水艇上浮，应使潜水艇所受的浮力大于重力，所以水舱中水少时潜水艇上浮，所以图甲是上浮时的情景，图乙是下潜时的情景，故A错误；
B．浸没在水中的潜艇，排开水的体积就是潜艇本身的体积，在没露出水面前，两艘完全相同的潜艇排开水的体积相同，根据可知，两艘潜艇所受的浮力相同，故B正确；
C．根据可知，没露出水面前，排开液体的体积不变，则浮力不变，故C错误；
D．根据可知，正在下潜的潜艇深度不断增大，则受到水的压强也不断增大，故D错误。
故选B。
方法
清单
1.物体沉浮的条件；
2.利用物体沉浮条件判断物体沉浮状态；
3.潜水艇的工作原理；
4.密度计工作原理；
5.利用物体沉浮条件解释生活中的现象；
6.浮力综合
题型一：物体沉浮的条件
★解题指导
（1）比较浮力与重力：
F浮>G物，物体上浮至漂浮；
F浮=G物，物体不上浮也不下沉；
F浮
ρ液=ρ物，物体会悬浮；
ρ液<ρ物，物体会下沉；
ρ液>ρ物，物体会上浮至漂浮。
【典例3】小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）。
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即
因此
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。
故选B。
题型二：利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态
★解题指导
等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。
【典例4】如图所示是a、b两种物质的质量与体积关系图，用b物质制成实心长方体，并将其放入水中，则物体在水中最终（ ）。
A．漂浮 B．悬浮 C．沉底 D．无法判断
【答案】A。
【解析】由图可知b物质的密度
水的密度是1g/cm3，因为ρb＜ρ水
所以将b物质制成的长方体放入水中，则物体在水中最终漂浮，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
题型三：潜水艇的工作原理
★解题指导
浸没在水中的潜水艇，无论下沉还是上浮，根据公式F浮=ρ液gV排可知，因为V物不变，其受到的浮力大小是一定的。要实现上浮，需排水减轻自身的重力，使F浮>G；要实现下沉，需冲水增加自身的重力，使F浮
A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水；
B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分；
C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重；
D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的
【答案】C。
【解析】A．潜水艇悬浮在水中，浮力与重力相等，要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应把水舱中的水排出一部分，来减小重力,故A错误；
B．原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，要使潜水艇下沉，则重力应大于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应向水舱充水，来增大重力，故B错误；
C．当潜水艇悬浮在水中时，排开水的体积与潜水艇的体积相等，由于悬浮，浮力与重力相等，根据阿基米德原理可知潜水艇重等于同体积的水重，故C正确；
D．在未露出水面之前，由于排开水的体积不变，故潜水艇所受到的浮力不变，潜水艇靠改变自身重力实现上浮或下潜，故D错误。
故选C。
题型四：密度计工作原理
★解题指导
密度计在不同液体中，均漂浮，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力G，因而排开液体的重力液体相等。
【典例6】把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。则F1______F2，ρ1______ρ2（都选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＞。
【解析】[1]同一只密度计，重力一定，由图可知，密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等。
[2]根据阿基米德原理可知，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，由题图知V排1＜V排2，所以ρ1＞ρ2。
题型五：利用物体沉浮条件解释生活中的现象
★解题指导
根据物体沉浮条件分析现象的步骤：
（1）物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化；
（2）确定浮力如何变化？与重力的大小关系？
【典例7】将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入装有浓度不同的盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示.则下列说法正确的是（ ）。
A．鸡蛋在甲中受到的浮力大 B．鸡蛋在甲、乙中受到的浮力一样大
C．鸡蛋在乙中受到的浮力大 D．由于盐水密度不同，无法比较
【答案】C。
【解析】鸡蛋在甲中下沉至容器底部，所以此时鸡蛋受到的浮力小于它的重力；鸡蛋在乙中悬浮，所以此时鸡蛋受到的浮力等于它的重力；根据以上条件可知，鸡蛋在甲中受到的浮力小于它在乙中受到的浮力。
故选C。
题型六：浮力综合
【典例8】边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
(2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【答案】(1)见解析；(2) 20N；(3) 4kg。
【解析】(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。
(2)由题意知，圆柱体的底面积为
其高为h＝10cm＝0.1m
则圆柱体的体积为
正方体容器的底面积
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密为
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；当注入液体质量m1小于或等于2kg时，液体的底面积为
由可得，容器内液体的深度为
液体对容器底部的压强为
由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，则注入液体后，容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强
已知
将①②代入③解得得：
解得m1＝2.8kg
因为m1＝2.8kg＞2kg
故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
且根据可得液体的体积为
所以有
则此时液体的深度
此时液体对容器底部的压强为
容器对桌面的压强为
因为p液：p容＝1：3
所以
代入数据可得m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；(2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
易错
清单
1.浮力的计算
★易错预警：浮力的计算
计算物体所受浮力大小时，常用的方法是压力差法、称重法、公式法和平衡法。当题目中未说明物体静止在液体中状态时，应先根据物体沉浮条件判断物体的沉浮状态，再选择合适的方法计算物体所受浮力。
【典例9】如图所示，一个实心正方体，体积为1.2×10﹣3m3，重24N，用细绳吊着浸入盛水的容器中，有的体积露出水面，此时容器中水面高度为30cm，求：
（1）物体受到的浮力；
（2）水对容器底部的压强；
（3）绳子的拉力；
（4）剪断绳子后，物体最终是沉在水底、悬浮在水中、还是漂浮在水面？
【解析】（1）此时正方体排开水的体积：V排=（1﹣）V=×1.2×10﹣3m3=0.8×10﹣3m3，
物体此时所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8×10﹣3m3=8N；
（2）水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（3）绳子的拉力：F拉=G﹣F浮=24N﹣8N=16N；
（4）当物体全部浸没水中时所受浮力：
F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3=12N＜24N，
所以物体会下沉，最终沉在水底。
答：（1）物体受的浮力为8N；（2）水对容器底部的压强为3000Pa；（3）绳子的拉力为16N；（4）剪断绳子后，物体最终最终沉在水底。
中考
清单
1.物体沉浮条件的应用；
2.利用物体沉浮条件进行综合计算
1.物体沉浮条件的应用
★中考解析
中考考题要求同学们能应用物体沉浮条件并结合阿基米德原理分析现象。
【典例10】（2022·江西省）如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（ ）。
A. 向杯子中加盐 B. 向杯子中加水 C. 倒出少量的水 D. 轻轻摇晃杯子
【答案】A。
【解析】A．要使沉底的鸡蛋漂浮在水面上，鸡蛋的重力不变，需增大浮力。根据F浮=ρ液gV排可知，鸡蛋的体积不能改变，所以可以增大液体的密度，故向杯子中加盐，盐溶解后，液体密度变大，浮力变大，鸡蛋就能漂浮在水面上，故A符合题意；
BCD．向杯子中加水、倒出少量的水、轻轻摇晃杯子，都不能改变液体的密度，也就不能改变浮力，所以不能鸡蛋漂浮在水面上，故BCD不符合题意。故选A。
2.利用物体沉浮条件进行综合计算
★中考解析
中考考题要求同学们能运理解物体沉浮的条件，并能利用物体沉浮的条件对综合性的物理问题进行分析和推理。
【典例11】（2022·浙江宁波）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为______N；
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为______N；
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要______（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】①2.63×104；②7.25×107；③上浮。
【解析】（1）[1]由知道，浮空艇受到重力的大小约为
（2）[2]由知道，该浮空艇在营地升空前受到的浮力大小约为
（3）[3]由于氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，自身重力减小，由于悬于空中的浮空艇受到的浮力等于重力，所以，此时浮力会大于重力，合力的方向竖直向上，故浮空艇会上浮。
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