小升初数学真题分项汇编专题04应用题

小升初数学真题分项汇编

专题04  应用题

一、选择题

1．一个工程队要修一条长4.8千米的公路，前4天修了0.48千米，按这样算，还要多少天才能修完这条公路？列式不正确的为（    ）。

A．4.8÷（0.48÷4） B．4.8÷（0.48÷4）－4

C．4×（4.8÷0.48）－4

2．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（    ）根香蕉。

A．21 B．11 C．20 D．10

3．5名篮球队员练习投篮，共投进46个球，总有1名队员至少投进（    ）个球。

A．9 B．10 C．11

4．一段路，甲车行完全程需小时，乙车行完全程需小时，甲乙车比较（    ）。

A．甲速度快 B．乙速度快 C．速度相等 D．无法确定

5．大课间活动，李老师和乐乐、棒棒、康康、盈盈、晶晶在操场上做游戏，所站的位置如图所示。李老师的两边是乐乐、棒棒，李老师的正对面是康康，棒棒和晶晶不相邻，乐乐和盈盈不相邻。那么站在A位置的是（    ）。

A．康康 B．盈盈 C．晶晶 D．无法确定

6．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨，这个月她家要交水费（    ）元。

A．11.3 B．44 C．46 D．48

7．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队的工作效率比乙队慢（    ）。

A． B． C． D．

8．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有（    ）只。

A．10，15 B．10，12 C．12，15

9．把一根木料锯成8段，锯下一段所用的时间与总时间之比是（    ）。

A．1∶4 B．1∶6 C．1∶7 D．1∶8

10．“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走了多少米？”这是一道求（    ）的问题。

A．速度 B．路程 C．时间

11．一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，（    ）。

A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定

12．同学们，自行车里蕴藏着丰富的数学知识：如我们发现前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数；自行车蹬一圈走的距离＝齿数比×车轮的周长……。有一种变速自行车，有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28、24、22、20和18），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（    ）。

A．36∶24 B．48∶28 C．48∶18

13．小明用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭25间房子要用（    ）根小棒。

A．100 B．101 C．105 D．125

14．加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷（＋），要解决的问题是（    ）。

A．师徒合作加工400个零件需要几小时？

B．师徒合作1小时完成这批零件的几分之几？

C．师徒合作1小时加工多少个零件？

D．师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？

15．一根木料锯成4段，需6分钟，如果锯成7段，需（    ）分钟。

A．10.5 B．12 C．14

16．书店以每套50元的价钱卖出两套不同的书，一套赚10%，另一套亏10%，就这两套书来说，书店（    ）。

A．亏本了 B．赚钱了 C．不亏也不赚 D．无法判断

二、填空题

17．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有(        )种不同的票价，需准备(        )种车票。

18．在周长为40米的圆形水池边每隔2米摆一盆花，需要摆(      )盆花；每两盆花之间站3个学生，共需要(      )个学生。

19．12只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了________只鸽子。

20．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔用的颜料最多有________种颜色。

21．A、B两地相距400米，甲、乙、丙三人同时从A地出发前往B地，各自速度不变，当甲到B地时，乙走了320米，丙走了240米，则当乙到B地时，丙距B地还有(        )米

22．有人问一位老师教的班有多少学生。老师说：“我班学生不够50人，一半学生正在学数学，四分之一的学生正在学音乐，五分之一的学生正在学外语，还剩不到5名学生正在操场踢足球。”这个班最多有________名学生。

23．李老师有60分和80分的邮票各两枚，他用这些邮票能付(        )种不同面值的邮资。

24．六年级有3个班，每班2个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F，A和(        )是同班的，B和(        )是同班的，C和(        )是同班的。

25．下图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小果走这段路所需要的时间（单位：分）。小果从A到B最快要________分钟。

26．一张平底锅每次最多只能煎两条鱼，煎一条鱼要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎7条鱼至少要用________分钟。

27．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。

1        1＋2＋1＝4         1＋2＋3＋2＋1＝9       1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16

(1)1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝(        )；

(2)（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16＝(        )。

28．长沙至北京之间往返的特快列车，中途要停7个站，那么这种列车使用的车票有(        )种。

29．小红从第一层楼走到第三层楼用了30秒，那么以同样的速度往上走到第6层，还需要(        )秒才能到达。

30．一个蓄水池有两进水管和一放水管，单开一个进水管20分钟能放满一池水，单开一个放水管15分钟能放完一池水，现有满满一池水，先开一个进水管和放水管，当水池还剩水时，然后再打开另一个进水管，15分钟后关闭放水管，直到水池重新放满水，则这个过程中共用时(          )分钟。

三、判断题

31．路程×速度＝时间。(        )

32．六（2）班有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生。(        )

33．在一条线段上共有8个点，则这8个点可以构成28条线段。(        )

34．有20只鸽子飞进3个笼子，总有一个笼子至少飞进了7只鸽子。(        )

35．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。(        )

四、解答题

36．博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：

甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。

乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。

丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。

丁：我不是罪犯，丙同我有仇。

这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程）

37．朝阳农场收获一批蔬菜，如果用小汽车运输，12次才能运完；如果用大卡车运输，需要运6次；如果两辆车一起运，多少次才能运完？

38．两地相距630千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行120千米，乙车的速度是甲车的75%。经过几小时两车相遇？

39．某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运输队共得1353元的运费。问共损坏了多少只暖瓶？

40．用一根绳子测井深，将绳4折，井外每折余8米，将绳6折，井外每折余2米，井深多少米？绳长多少米？

41．一壶油，第一次倒出，然后加入60克，第二次倒出壶中油的，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，原来壶中有多少油？

42．买1辆玩具小汽车和1个皮球，一共需要多少元？

43．一条铁路长720米，甲乙两个工程队同时从两端开始维修，乙队每天维修的长度是甲队的，4天后修完。甲乙两队每天各修了多少米？

44．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。现在他们合作若干天后，甲中途有事离开，乙丙6天完成了余下的工作。问甲工作了几天？

45．一辆汽车在A，B两地之间不停地往返行驶，小刚从A去B，每小时4千米，汽车从B去A，途中相遇，30分钟后汽车由A返B追上小刚；再过70分钟后汽车由B返A的途中又与小刚相遇，再过50分钟后汽车由A返B又追上小刚。

（1）求汽车的速度；

（2）求A、B两地之间的路程；

（3）在前面的条件下，若人、车分别从A、B同时出发，同向行驶，汽车从B到C处后立即返回，回到B后继续朝A行驶，直至与小刚相遇，共用了5小时，求BC之间的路程。

46．一位科技发明家被约到科学会议室作报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家还想到一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会议室结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：

（1）这位科技发明家比约定时刻提前多少分钟出门？

（2）小汽车的速度是这位科技发明家步行速度的多少倍？

47．有一片牧场，每天都在均匀地生长草，每头牛每天吃1份草。如果在牧场上放养14头牛，那么15天能把草吃完；如果只放养19头牛，那么10天能把草吃完。那么一开始放养29头牛，几天吃完？

48．某收音机成本72元，原来按定价出售，每天可售100个，每件利润为成本的25%，后来按定价打九折出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？

49．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车，乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

50．如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蛰一下。请问：小偷最少会被几只蜜蜂蛰到？

参考答案

1．A

2．B

3．B

4．B

5．B

6．D

7．B

8．A

9．C

10．A

11．B

12．C

13．B

14．A

15．B

16．A

17．     10/十     20/二十

18．     20     60

19．3

20．3

21．100

22．40

23．8

24．     D     F     E

25．16

26．21

27．(1)100

28．72

29．45

30．/

31．×

32．√

33．√

34．√

35．√

36．假设乙说的是真话，那么甲、丁都说的是真话，丙说的是假话，符合四个人中只有一个人说假话，所以盗窃名画的罪犯是丙。

37．1÷（＋）

＝1÷

＝4（次）

答：如果两辆车一起运，4次才能运完。

38．乙车的速度：

120×75%

＝120×0.75

＝90（千米/时）

相遇时间：

630÷（120＋90）

＝630÷210

＝3（小时）

答：经过3小时两车相遇。

39．一共有暖瓶：500×6＝3000（个）

每个暖瓶的运费是：5÷10＝0.5（元）

（3000×0.5－1353）÷（10＋0.5）

＝（1500－1353）÷10.5

＝147÷10.5

＝14（个）

答：共损坏了14个暖瓶。

40．井深：（8×4－2×6）÷（6－4）

＝（32－12）÷2

＝20÷2

＝10（米）

绳长：10×4＋8×4

＝40＋32

＝72（米）

答：井深10米，绳长72米。

41．（120＋120）÷（1－）

＝240

＝600（克）

（600－60）÷（1－）

＝540÷

＝720（克）

答：原来壶中有720克。

42．18＋36÷4

＝18＋9

＝27（元）

答：买1辆玩具小汽车和1个皮球，一共需要27元。

43．（720÷4）÷（1＋）

＝180÷

＝180×

＝100（米）

100×＝80（米）

答：甲队每天修100米，乙队每天修80米。

44．解：1÷20＝

1÷12＝

1÷15＝

1－6×（＋）

＝1－6×（＋）

＝1－6×

＝1－

＝

÷（＋＋）

＝÷（＋＋）

＝÷

＝×

＝（天）

答：甲工作了天。

45．（1）30＋70＝100（分钟）

100分钟＝小时

70＋50＝120（分钟）

120分钟＝2小时

设汽车的速度是x千米/小时。

（x－4）×2＝（x＋4）×

2x－8＝x＋

2x＝x＋＋8

2x＝x＋

2x－x＝

x＝

x＝÷

x＝×3

x＝44

答：汽车的速度是44千米/小时。

（2）（44－4）×2÷2

＝40×2÷2

＝40（千米）

答：A、B两地之间相距40千米。

（3）[（44＋4）×5－40]÷2

＝[48×5－40]÷2

＝[240－40]÷2

＝200÷2

＝100（千米）

答：BC之间的路程为100千米。

46．（1）30＋10÷2

＝30＋5

＝35（分钟）

答：这位科技发明家比约定时刻提前35分钟出门。

（2）30÷5＝6

答：小汽车的速度是这位科技发明家步行速度的6倍。

47．每天长草量：（1×14×15－1×19×10）÷（15－10）

＝（210－190）÷5

＝20÷5

＝4（份）

原来的草量：1×14×15－15×4

＝210－60

＝150（份）

150÷（29－4）

＝150÷25

＝6（天）

答：一开始放养29头牛，6天吃完。

48．原定价：

72×（1＋25%）

＝72×1.25

＝90（元）

现在的售价：

90×9%

＝90×0.9

＝81（元）

现在每天的销售量：100×2.5＝250（个）

原来每天的利润：

（90－72）×100

＝18×100

＝1800（元）

现在每天的利润：

（90－81）×250

＝9×250

＝2250（元）

增加：2250－1800＝450（元）

答：每天的利润比原来增加450元。

49．10分15秒＝10.25分

（82－60）×10÷（10.25－10）－60

＝22×10÷0.25－60

＝220÷0.25－60

＝880－60

＝820（米）

（82＋820）×10÷820

＝9020÷820

＝11（分）

答：电车总站每隔11分钟开出一辆电车。

50．1蜜蜂到达B点需要：5×100÷1＝500（秒）

2蜜蜂到达B点需要：4×100÷2＝200（秒）

3蜜蜂到达B点需要：3×100÷3＝100（秒）

4蜜蜂到达B点需要：2×100÷4＝50（秒）

5蜜蜂到达B点需要：1×100÷5＝20（秒）

7蜜蜂到达B点需要：11×100÷7≈157.1（秒）

8蜜蜂到达B点需要：10×100÷8＝125（秒）

9蜜蜂到达B点需要：9×100÷9＝100（秒）

10蜜蜂到达B点需要：8×100÷10＝80（秒）

11蜜蜂到达B点需要：7×100÷11≈63.6（秒）

如果小偷到达B点需要小于20秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；

如果小偷到达B点需要20~50秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；

如果小偷到达B点需要50~63.6秒，则小偷会被3只蜜蜂蛰到；

如果小偷到达B点需要63.6~80秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；

如果小偷到达B点需要80~100秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；

如果小偷到达B点需要100~125秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；

如果小偷到达B点需要125~157.1秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；

如果小偷到达B点需要157.1~200秒，则小偷会被7只蜜蜂蛰到；

如果小偷到达B点需要200~500秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；

如果小偷到达B点需要500秒以上，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；

3＜4＜5＜6＜7

答：小偷最少会被3只蜜蜂蛰到。