2023六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥1圆柱练习课5_7课时导学案新人教版

学习目标

1.进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式，会运用公式计算圆柱体积。

2.会运用圆柱的体积公式解决有关的简单实际问题。

3.经历计算圆柱体积的练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。

学习重点

运用圆柱的体积公式解决有关的简单实际问题。

学前准备

教具准备：PPT课件    学具准备：计算器

课时安排

1课时

教学环节

导案

达标检测

知识点1：

已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。

教材第28页练习五第5题

一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

分析：要解决这个问题，先要计算这个粮囤的容积。容积的计算方法与体积的计算方法相同。由公式V=πr2h可直接计算出粮囤的容积。

答案：3.14×1.52×2×750=10597.5（千克）=10.5975（吨）

答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。

1.一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径5分米，深1.5米，这个汽油桶最多能装多少升汽油？

答案：3.14×52×1.5×10=1177.5（立方分米）=1177.5（升）

答：这个汽油桶最多能装1177.5升汽油。

知识点2：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。

教材第28页练习五第3题

学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？

分析：填土的部分是圆柱形，该题实际是求底面直径为3m，高为0.5m的两个圆柱的体积。根据公式V=πh直接计算可得。

答案：3.14××0.5=3.5325（m3）

3.5325×2=7.065（m3）

答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。

2.一段圆柱形实心钢材，长是80厘米，横截面直径是10厘米。每立方厘米钢材重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）

答案：3.14××80×7.8÷1000=48.984（千克）≈49.0（千克）

答：这段钢材重49.0千克。

知识点3：已知圆柱的体积和底面积，求高。

教材第28页练习五第4题

一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？

分析：由圆柱的体积公式V=Sh可得h=，由此公式可直接算出圆柱的高。

答案：80÷16=5（cm）

答：圆柱的高是5厘米。

3.小明将4710毫升的牛奶倒入一个圆柱形的玻璃容器中，这个容器的底面半径是10厘米，高20厘米。可以装多深？

答案：4710÷（3.14×102）=15（cm）

答：可以装15厘米。

知识点4：两个圆柱中，高、底面积和体积三个量有一个量相等，求其余的量。教材第29页练习五第9题

两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？

分析：由公式S=可以把圆柱的底面积求出来，根据底面积相等，由V=Sh可以把另一个圆柱的体积计算出来。

答案：81÷4.5×3=54（dm3）

答：它的体积是54dm3。

4.两个高相等的圆柱，一个底面积是25cm2，体积是100cm3。另一个底面积是28cm2，它的体积是多少？

答案：100÷25×28=112（cm3）

答：它的体积是112cm3。

知识点5：把其它形状物体的体积转化成等量的圆柱的体积解决问题。教材第29页练习五第10题

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？

分析：无论铁块放在水中还是取出来，铁块的体积不变，铁块的体积也就是取出铁块后下降的这部分水的体积。

答案：3.14×（）2×2=157（cm3）

答：这块铁块的体积是157cm3。

5.小立在一个底面直径是20cm（从里面量）的圆柱形鱼缸里放了一块石头（石头完全浸没在水中），水面由30cm上升到34cm，这块石头的体积是多少？

答案：3.14×（20÷2）2×（34-30）=1256(cm3)

答：这块石头的体积是1256cm3。

知识点6：空心圆柱体体积的计算方法。教材第29页练习五第12题

下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）

分析：求空心圆柱的体积就是用大圆柱的体积减去小圆柱的体积。

答案：3.14×［（）2-（）2］×80=2260.8（cm3）

答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。

6.求下图钢管的体积。（单位：dm）

答案：3.14×[( )2-(2]×8=9.0432(dm3）

答：钢管的体积是9.0432dm3。

布置作业

1.完成教材第28页第6题。

2.完成教材第29页第7、11、13题。

教学过程中老师的疑问：

课堂小结

课堂延伸

1.说一说本节课的收获。

2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。

教学反思

    本节课的教学主要是如何灵活地运用圆柱的体积公式，教学中由易到难，循序渐进，教师要引导学生理解并会运用圆柱体积公式解决基础及稍复杂的实际问题。

教师点评和总结：